四 線段的破壞

線段被筆破壞：

線段被筆破壞有兩種方式，分述如下：

第一種破壞方式：對(duì)于從向上一筆開始的線段，其中的分型構(gòu)成這樣的序列：d₁g₁d₂g₂d₃g₃…d_ng_n（其中d_i代表第i個(gè)底，g_i代表第i個(gè)頂）。如果有i和j，且j≥i+2,使得d_j≤g_i,那么稱向上線段被筆破壞。

對(duì)于從向下一筆開始的，其中的分型構(gòu)成這樣的序列：g₁d₁g₂d₂…g_nd_n（其中_di代表第i個(gè)底，g_i代表第i個(gè)頂）。如果有i和j，且j≥i+2,使得g_j≥d_i,那么稱向下線段被筆破壞。

圖一 線段被筆破壞的第一種方式

第二種破壞方式：對(duì)于從向上一筆開始的線段，其中的分型構(gòu)成這樣的序列：d₁g₁d₂g₂d₃g₃…d_ng_n（其中d_i代表第i個(gè)底，g_i代表第i個(gè)頂）。如果有i和j，且j＝i+1,使得d_j<d_i,那么稱向上線段被筆破壞。

對(duì)于從向下一筆開始的，其中的分型構(gòu)成這樣的序列：g₁d₁g₂d₂…g_nd_n（其中_di代表第i個(gè)底，g_i代表第i個(gè)頂）。如果有i和j，且j=i+1,使得g_j>g_i,那么稱向下線段被筆破壞。

圖二 線段被筆破壞的第二種方式

線段被線段破壞：

線段破壞的充要條件：線段被另一條不同方向的線段破壞。即是指，向上筆開始的線段只能被向下筆開始的線段破壞；向下筆開始的線段只能被向上筆開始的線段破壞

圖三 線段被線段破壞

線段被破壞的判定標(biāo)準(zhǔn)：

    線段結(jié)束的前提條件是出現(xiàn)特征序列的分型，也就是說，線段要結(jié)束，一定要出現(xiàn)特征序列的分型，但出現(xiàn)特征序列的分型，并不代表線段一定結(jié)束。對(duì)于上升線段（以向上筆開始的線段）的特征序列，只考察頂分型；對(duì)于下降線段（以向下筆開始的線段）的特征序列，只考察底分型。

    假設(shè)某轉(zhuǎn)折點(diǎn)是兩線段的分界點(diǎn)。特征序列的分型中的第一元素是以該假設(shè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)前的線段的最后一個(gè)特征元素；特征序列的分型中的第二元素，就是從這轉(zhuǎn)折點(diǎn)開始的第一筆。根據(jù)第一、第二兩元素間是否存在缺口，判定標(biāo)準(zhǔn)分如下兩種情況：

1.第一種情況：

特征序列的頂分型中，第一和第二元素間不存在特征序列的缺口，那么該線段在該頂分型的高點(diǎn)處結(jié)束，該高點(diǎn)是該線段的終點(diǎn)；

特征序列的底分型中，第一和第二元素間不存在特征序列的缺口，那么該線段在該底分型的低點(diǎn)處結(jié)束，該低點(diǎn)是該線段的終點(diǎn)。

注意：若特征序列分型的第一、二元素之間即使存在包含關(guān)系，也視作不存在包含關(guān)系，不必將第一、二元素處理成標(biāo)準(zhǔn)特征序列。

圖四 線段破壞的第一種情況

 2.第二種情況：

    特征序列的頂分型中，第一和第二元素間存在特征序列的缺口，如果從該分型最高點(diǎn)開始的向下一筆開始的序列的特征序列出現(xiàn)底分型，并且在完成第二特征序列底分型前不破該分型最高點(diǎn)，那么該線段在該頂分型的高點(diǎn)處結(jié)束，該高點(diǎn)是該線段的終點(diǎn)；

 特征序列的底分型中，第一和第二元素間存在特征序列的缺口，如果從該分型最低點(diǎn)開始的向上一筆開始的序列的特征序列出現(xiàn)頂分型，并且在完成第二特征序列頂分型前不破該分型最低點(diǎn)，那么該線段在該底分型的低點(diǎn)處結(jié)束，該低點(diǎn)是該線段的終點(diǎn)；

圖五 線段破壞的第二種情況

 注意：若特征序列分型的第一、二元素之間即使存在包含關(guān)系，也視作不存在包含關(guān)系，不必將第一、二元素處理成標(biāo)準(zhǔn)特征序列；但是第二特征序列分型第一、第二元素若存在包含關(guān)系，必須先處理包含關(guān)系使其成為標(biāo)準(zhǔn)特征序列再進(jìn)行判斷；第二特征序列的分型不再區(qū)分第一二種情況，只要有分型就可以。

    第二種情況，后一特征序列不一定封閉前一特征序列相應(yīng)的缺口。

線段被筆破壞和線段被線段破壞的關(guān)系

線段被筆破壞，但線段可能未被破壞；線段被線段破壞，但線段可能未被筆破壞。

圖六 線段被筆破壞和線段被線段破壞的關(guān)系