電影《知無涯者》和干謁的故事| 拉馬努金走向劍橋之傳奇

昵稱7360824 2016-05-09

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一個印度職員的來信

——拉馬努金走向劍橋之傳奇

文 | 歐陽順湘

有關(guān)拉馬努金的新近故事最近令數(shù)學(xué)愛好者很期待的電影是新近拍攝于4月初上映的電影《知無涯者》（The Man Who Knew Infinity），這是一部有關(guān)印度傳奇天才數(shù)學(xué)家斯里尼瓦瑟·拉馬努金（Srinivasa Ramanujan，1887年12月 22日-1920年4月26日）的電影。

這部電影值得期待的主要原因自然是因為傳主本人的傳奇故事吸引人。拉馬努金出生貧困，自學(xué)成才，通過向英國的哈代郵寄自己的成果求助而獲得到劍橋的機(jī)會而成長為大數(shù)學(xué)家。拉馬努金后因身體原因而回到家鄉(xiāng)，不久就因病而去世，年僅33歲。他能憑直覺寫出許多定理和公式。留給后世的筆記，至今仍然吸引了大量研究。

另一方面，制作也很吸引人：這部電影根據(jù)1991年出版的羅伯特·卡尼格爾(R. Kanigel)關(guān)于拉馬努金的同名傳記（有中文翻譯，胡樂士、齊民友翻譯）改編而成。這本傳記是一本很好的書，作者下了很大工夫，曾到拉馬努金的家鄉(xiāng)實地考察，獲得了很多有關(guān)拉馬努金的細(xì)節(jié)。這部電影的數(shù)學(xué)顧問是2014年首爾數(shù)學(xué)家大會上獲得菲爾茲獎的Manjul Bhargava和古根海姆獎得主肯恩·小野(Ken Ono)，也很高端。Bhargava本人為印度裔，自己也是年輕數(shù)論家，與拉馬努金有很多相同點；而小野則是在研究拉馬努金的數(shù)學(xué)方面很權(quán)威的數(shù)學(xué)家，而且他也將出版一本與Amir D. Aczel合作的新書《為拉馬努金的研究：我是如何學(xué)會數(shù)數(shù)》（My Search for Ramanujan: How I Learned to Count）。

《知無涯者》書

小野的書

2012年12月22日，谷歌在其許多國家和地區(qū)的搜索首頁用涂鴉的形式紀(jì)念了拉馬努金誕辰125周年。我為了介紹這個涂鴉，首次較認(rèn)真地了解下他。但在《谷歌數(shù)學(xué)涂鴉賞析》（參《數(shù)學(xué)文化》第4卷第2期，2013年）中，因文字限制，那里未作更多介紹。我這里乘著拉馬努金電影出來的東方，做一點補充。

其實有關(guān)拉馬努金的中文普及資料并不乏見，然而其作者往往對數(shù)學(xué)避而不談。我此前對拉馬努金的了解，也大都是一些標(biāo)簽式的了解，如：天才，年少時窘迫，大數(shù)學(xué)家。他究竟研究過什么樣的問題，有什么樣的影響，是不清晰的。

作為對拉馬努金所研究領(lǐng)域的外行，按理說，是沒有資格來談他的。然而，外行看熱鬧，也不乏“優(yōu)勢”。多年前曾聽王梓坤先生演講數(shù)學(xué)在基因研究的應(yīng)用。王先生在開場白中，自謙外行，但說內(nèi)行專家不見得講得好，因為專家知道的東西太多了，反而不知道說什么為好。姑且就用類似的話當(dāng)作我的辯白吧。

干謁的故事

拉馬努金走向劍橋之路很令人感嘆。每個人生贏家的故事或許都有類似之處，背后的經(jīng)歷雖然各有不同，但感人的故事也驚人地相似。拉馬努金的故事總使人想起文壇上的干謁和背后的無奈。我們沒有拉馬努金自己寫的任何“心路歷程”，但或許我們可以通過文人關(guān)于自己的感受而落下的筆墨來更多地理解拉馬努金。

話說唐朝大才子白居易16歲入京城長安趕考，以詩文謁見名士顧況。當(dāng)時白居易大名未楊，顧況一開始便調(diào)侃起白居易的名字來:“長安物貴，居大不易”。但當(dāng)讀至白居易的“野火燒不盡，春風(fēng)吹又生”句時，大驚，趕忙改口贊曰:“有句如此，居亦何難!”在顧況的賞識下，白居易輕中進(jìn)士，聲震天下。

干謁，特別是用自己的文學(xué)作品求位居高位者的賞識以獲得進(jìn)身的臺階，在中國歷史上是有傳統(tǒng)的。有唐一代，干謁更是蔚然成風(fēng)。傲世獨立如李白，也寫過《與韓荊州書》，說時人皆稱“生不用封萬戶侯，愿能一識韓荊州”。

唐詩氣象萬千，干謁詩也搖曳多姿。在顯露才情的同時，還得含蓄地表達(dá)希望得到引薦的心情。

朱慶余在臨試前增詩給水部員外郎張籍，“洞房昨夜停紅燭，待曉堂前拜舅姑。妝罷低眉問夫婿，畫眉深淺入時無？”他別出心裁地用新媳婦問公婆來做喻。孟浩然壯麗的名句“氣蒸云夢澤，波撼岳陽城”也出自他在考試失利后的一首干謁詩《望洞庭湖贈張丞相》，詩的后兩句“坐觀垂釣者，徒有羨魚情”即是希望得到賞識以實現(xiàn)自己的抱負(fù)。

杜甫為了“立登要路津”（《奉贈韋丞丈二十二韻》），也寫過不少“奉贈”干謁詩。如他在《奉贈鮮于京兆二十韻》中說“有儒愁餓死，早晚報平津”，希望鮮于通將自己介紹給楊國忠；在《贈獻(xiàn)納使起居田舍人澄》說“楊雄更有河?xùn)|賦, 唯待吹噓送上天”，說自己很有才，希望田澄在皇帝身邊多多美言。后來，杜甫在《自京赴奉先縣詠懷五百字》醒悟自責(zé)“以茲悟生理，獨恥事干謁。”除了向達(dá)官貴人奉贈，杜甫也向皇帝獻(xiàn)賦。他將精心寫作的《三大禮賦》投于“廷恩匭”——這是武則天時期開設(shè)為廣攬賢才而設(shè)的箱子。幾經(jīng)曲折，多年后才得到一個小官。

然而，被“點贊”是要成本的。所以韓愈曾在他的干謁名篇中抱怨過“愈之待命，四十馀日矣。書再上而志不得通，足三及門而閽人辭焉”，感嘆過“世有伯樂，然后有千里馬。千里馬常有，而伯樂不常有”。白居易則說“袖里新詩十首余，吟看字字是瓊琚。如何持此將干謁，不及公卿一紙書?！倍鸥σ彩沁^著“朝扣富兒門，暮隨肥馬塵，殘杯與冷炙，到處潛悲辛”的生活。

數(shù)學(xué)史上，也有用數(shù)學(xué)作品干謁名家的例子。實際上，從廣義上看，科技論文發(fā)表所需經(jīng)歷的“同行評審”過程，也可以看做是一次“干謁”。2010年度菲爾茲獎得主在其《一個定理的誕生》中就記述他們的文章初次投稿被《數(shù)學(xué)學(xué)報》（Acta Mathematica》拒絕后的心情。其中冷暖，也如文學(xué)史上的例子。

兩位在代數(shù)方程根式解上做出過卓越貢獻(xiàn)的天才數(shù)學(xué)家阿貝爾和伽羅華，不幸也如此相似：不但都英年早逝，而且各自投遞的論文，都遭到過大數(shù)學(xué)家的冷遇。

21歲的阿貝爾證明5次方程不可根式后，寄給高斯，期待著去哥廷根會見高斯，然而高斯卻將阿貝爾的論文丟到一旁，甚至沒有開封過阿貝爾寄來的論文。心灰意冷的阿貝爾只好繞道哥廷根去了巴黎。后來，阿貝爾將關(guān)于橢圓函數(shù)的論文呈給法國科學(xué)院，但兩位評審員——勒讓德和柯西——也都因各自的理由而沒有重視阿貝爾的論文。

幾年后的悲劇同樣出現(xiàn)在伽羅瓦身上。伽羅瓦將他的研究成果送給法國科學(xué)院，但評審員柯西再次“玩忽職守”。后來他又兩次提交論文，但都如石沉大海。直至10余年后，阿貝爾的論文才在劉維爾的幫助下重見天日。

數(shù)學(xué)史上，最終“干謁”成功，傳為美談的傳奇故事，當(dāng)屬拉馬努金與哈代的故事。拉馬努金在信中除了給出自己數(shù)學(xué)才能的證據(jù)，也直白地敘述了自己的困境。哈代把這自己與拉馬努金的相逢稱為最浪漫的事情。

相比之下，劉維爾曾遇到過阿貝爾卻錯過認(rèn)識到阿貝爾為偉大的數(shù)學(xué)家，并將此視為自己人生中最傷心的事情。曾劉維爾初次見到Mittag-Leffler時，不但很有好地歡迎他，還說，“我把熱情歡迎所有有前途的年輕數(shù)學(xué)家當(dāng)做我的責(zé)任”，“你能想象到嗎？我曾見過阿貝爾，卻不知道他；也曾考試過伽羅華”。（參考Ioan James 在其書Remarkable Mathematicians：From Euler to Von Neumann （122頁）或許與此有關(guān)，劉維爾很惜才，并用心研究伽羅華的文章，還在1846年把伽羅華的遺稿發(fā)表在他的雜志《劉維爾雜志》。

雖然哈代口中說得浪漫，但與前述詩人倍歷曲折的“干謁”類似，拉馬努金通往劍橋之路也是不順利的，在劍橋雖然成果豐碩，但其中冷暖也只有自己知道。