讓我們先來(lái)看看下面這個(gè)例子，然后再繼續(xù)聆聽(tīng)巴菲特的教誨。假設(shè)阿伯特公司(Abbott Company) 今天的開(kāi)盤(pán)價(jià)為每股18美元。在上午過(guò)半的時(shí)候，它宣布今年的某個(gè)時(shí)候—可能在6個(gè)月內(nèi)，它將以每股3 0美元的價(jià)格賣(mài)給科斯特洛公司(Costello Company)。阿伯特公司的股價(jià)馬上抬至每股27美元，并在這個(gè)價(jià)位上走穩(wěn)徘徊。

巴菲特看到了宣布合并的消息并且必須做出決斷。首先他試圖分析消息的確定性。有些企業(yè)合并的買(mǎi)賣(mài)并未能最終實(shí)現(xiàn)。

董事會(huì)可能會(huì)出人預(yù)料地拒絕合并，或者美國(guó)聯(lián)邦貿(mào)易委員會(huì)(Federal Trade Commission)會(huì)也發(fā)出反對(duì)的聲音。沒(méi)有人能夠十分有把握地說(shuō)這筆風(fēng)險(xiǎn)套購(gòu)交易將最終實(shí)現(xiàn)。這就是風(fēng)險(xiǎn)所在。

巴菲特的決策過(guò)程就是運(yùn)用主觀概率的方法

他說(shuō)：“如果我認(rèn)為這個(gè)事件有90％的可能性發(fā)生，它的上揚(yáng)幅度就是3美元，同時(shí)它就有10％的可能性不發(fā)生，它下挫的幅度是9美元。用預(yù)期收益的2.7美元減去預(yù)期虧損的0.9美元就得出1.8美元( 3×90％-9×10％= 1.8 )的數(shù)學(xué)預(yù)期收益。”

下一步，巴菲特請(qǐng)你必須考慮時(shí)間跨度，并將這筆投資的收益與其他可行的投資回報(bào)相比較。如果你以每股27美元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)阿伯特公司，按照巴菲特的計(jì)算，潛在收益率為6.6％(1.8美元除以27美元)。如果交易有望在6個(gè)月內(nèi)實(shí)現(xiàn)，那么投資的年收益率就是13.2％。巴菲特將以這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)套購(gòu)收益率與其他風(fēng)險(xiǎn)投資收益進(jìn)行比較。

風(fēng)險(xiǎn)套利交易是具有虧損風(fēng)險(xiǎn)的?！拔覀?cè)敢庠谀承┙灰字刑澅尽热顼L(fēng)險(xiǎn)套匯—但是當(dāng)一系列類(lèi)型相似但彼此獨(dú)立的事件有虧本預(yù)期概率時(shí)，我們是不情愿進(jìn)入這類(lèi)交易的。”巴菲特坦言道：“我們希望進(jìn)入那些概率計(jì)算準(zhǔn)確性高的交易。”

我們可以清楚地看出巴菲特對(duì)風(fēng)險(xiǎn)套購(gòu)預(yù)測(cè)采用的主觀概率法。在風(fēng)險(xiǎn)套利中沒(méi)有頻數(shù)分布，每筆交易都是不同的，每次情況都要求不同的預(yù)測(cè)判斷。既便如此，使用一些數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)風(fēng)險(xiǎn)套購(gòu)交易的運(yùn)作還是大有益處的。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)套利的決策過(guò)程與普通股票投資的決策過(guò)程并無(wú)異處。為了說(shuō)明普通股的決策過(guò)程，讓我們來(lái)看看伯克希爾·哈撒韋公司對(duì)兩支經(jīng)典普通股票的購(gòu)入—富國(guó)銀行(Wells Fargo) 和可口可樂(lè)。

案例：富國(guó)銀行投資

1990年10月，伯克希爾·哈撒韋公司購(gòu)買(mǎi)了500萬(wàn)股富國(guó)銀行的股票，共投資2.87億美元，每股的平均價(jià)格為57.88美元。這筆交易使伯克希爾成為這家銀行的最大股東，擁有已發(fā)行股票的10％。

公司的這一舉動(dòng)是頗具爭(zhēng)議的。在年初的時(shí)候，股價(jià)曾攀升至86美元，爾后隨著投資者的大批拋盤(pán)，這家加利福尼亞銀行的股票急驟下跌。適時(shí)西海岸正處于嚴(yán)峻的經(jīng)濟(jì)衰退的痛苦之中，有些人預(yù)測(cè)由于銀行的貸款資金都被住宅抵押所充斥，故一定困難重重。富國(guó)銀行是加利福尼亞地區(qū)銀行中擁有最多商業(yè)不動(dòng)產(chǎn)的銀行，它被認(rèn)為最不堪一擊。

巴菲特對(duì)上述情況了如指掌，但是他對(duì)富國(guó)銀行得出了不同的結(jié)論。他是否比其他投資專(zhuān)業(yè)人士掌握更多的情況？非也，他只是對(duì)局勢(shì)的分析有所不同。讓我們與他共同回顧他的思維過(guò)程以便使我們對(duì)巴菲特如何應(yīng)用概率論有一個(gè)清楚的例證。

首先，巴菲特對(duì)銀行業(yè)的業(yè)務(wù)非常了解。

伯克希爾曾在1969-1979年間擁有伊利諾伊國(guó)家銀行和信托公司(Illinois National Bank and Trust Company)。在那段時(shí)期里，伊利諾伊國(guó)家銀行的總裁吉尼·阿貝格(Gene Abegg) 教會(huì)了巴菲特一個(gè)道理：一家妥善經(jīng)營(yíng)的銀行不僅可以使它的收益有所增長(zhǎng)，而且還可以得到可觀的資產(chǎn)回報(bào)。更重要的一點(diǎn)是，巴菲特了解到一家銀行的長(zhǎng)期價(jià)值取決于它管理層的行動(dòng)。糟糕的管理者不但會(huì)使銀行的運(yùn)營(yíng)成本增加而且還會(huì)貸錯(cuò)款。而優(yōu)秀的管理者總是在尋求降低成本的方式，而且他們很少做有風(fēng)險(xiǎn)的貸款。

富國(guó)銀行銀行當(dāng)時(shí)的總裁是卡爾·理查特(Carl Reichardt)。他從1983年開(kāi)始經(jīng)營(yíng)這家銀行，成績(jī)顯著。在他的領(lǐng)導(dǎo)下，銀行的收益增長(zhǎng)率以及資產(chǎn)回報(bào)率均高于平均值，而且他們的運(yùn)營(yíng)效率是全國(guó)最高的。理查特還建立起堅(jiān)實(shí)的放款業(yè)務(wù)。

巴菲特說(shuō)：“擁有一家銀行絕非是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的?！钡窃谒哪X中，擁有富國(guó)銀行的風(fēng)險(xiǎn)主要圍繞以下三方面的可能性：

第一種風(fēng)險(xiǎn)是“加利福尼亞的銀行面臨大地震的具體風(fēng)險(xiǎn)，這一風(fēng)險(xiǎn)可能完全摧毀借款者進(jìn)而摧毀貸款給他們的銀行。

第二種風(fēng)險(xiǎn)是全局性的——發(fā)生企業(yè)萎縮或者金融恐慌的可能性，這種恐慌是如此之強(qiáng)烈以至于殃及所有高度借貸的機(jī)構(gòu)，不論這家機(jī)構(gòu)的經(jīng)營(yíng)如何也不能幸免。

當(dāng)時(shí)市場(chǎng)的主要恐懼在于，由于建設(shè)過(guò)度，西海岸的不動(dòng)產(chǎn)價(jià)值會(huì)下跌，并將這個(gè)損失轉(zhuǎn)嫁給融資給他們的銀行。

巴菲特說(shuō)，目前上述場(chǎng)景哪一種都不可能被排除在外。

然而他得出結(jié)論說(shuō)：

基于最好的證據(jù)，發(fā)生地震和金融恐慌的概率都極低。(巴菲特沒(méi)有給出具體數(shù)據(jù)，但低概率可能是低10％的概率。)

然后他將注意力轉(zhuǎn)向第三種場(chǎng)景的概率。他分析認(rèn)為，不動(dòng)產(chǎn)價(jià)值的下跌不應(yīng)對(duì)妥善經(jīng)營(yíng)的富國(guó)銀行產(chǎn)生太大的問(wèn)題。巴菲特解釋說(shuō)：“考慮一下具體數(shù)字吧。富國(guó)銀行目前稅前的年收益在扣除貸款損失的3億美元之后，仍超過(guò)10億美元。如果銀行全部480億貸款的10％—不只是不動(dòng)產(chǎn)貸款—遭受像1991年那樣的重創(chuàng)，而且產(chǎn)生損失(包括前期利息損失)，平均損失量為本金30％，公司仍能保本不虧。”然而要知道，銀行放貸業(yè)務(wù)的10％遭受損失就等于企業(yè)遭受了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)萎縮，這種情況已被巴菲特排在“低”概率一檔之中了。

但是，即使這種事情真的發(fā)生了，銀行仍能保本。巴菲特繼續(xù)說(shuō)：“如此糟糕的一個(gè)結(jié)局——我們認(rèn)為發(fā)生的概率很低，似乎不可能——也不會(huì)使我們沮喪?！痹诎头铺啬X中羅列出的這幾種場(chǎng)景，哪一種對(duì)富國(guó)銀行產(chǎn)生長(zhǎng)久重大損失的概率都很低。盡管如此，市場(chǎng)仍將富國(guó)銀行的股價(jià)打壓了50％。在巴菲特的頭腦中，購(gòu)買(mǎi)富國(guó)銀行的股票賺錢(qián)的機(jī)會(huì)是2：1，相對(duì)犯錯(cuò)誤的可能性只會(huì)減少不會(huì)增加。

盡管巴菲特對(duì)其概率判斷沒(méi)有給出具體數(shù)字，但這并不能減弱他思考過(guò)程的價(jià)值。用概率來(lái)思考，不管是主觀概率還是客觀概率，都使你對(duì)所要購(gòu)入的股票進(jìn)行清醒和理智的思索。巴菲特對(duì)富國(guó)銀行的理性思考使得他能夠采取行動(dòng)并從中獲利，而其他人的思維則欠清晰。巴菲特說(shuō)：“請(qǐng)記住，如果你用概率權(quán)重來(lái)衡量你的收益，而用比較權(quán)重來(lái)衡量你的虧損，并由此相信你的收益大大超過(guò)你的虧損，那么你可能刻意地進(jìn)行了一樁風(fēng)險(xiǎn)投資。”

案例：可口可樂(lè)公司投資

可口可樂(lè)股票的購(gòu)入則是另一回事。如果富國(guó)銀行的購(gòu)入讓我們看到巴菲特是如何亮出各種場(chǎng)景并對(duì)他們逐一進(jìn)行概率判斷的，可口可樂(lè)交易則讓我們看到，當(dāng)他認(rèn)為概率是百分之百肯定時(shí)，他是如何做的。

在可口可樂(lè)實(shí)例中，我們看到巴菲特是如何實(shí)施他的指導(dǎo)原則之一的：當(dāng)成功的概率非常高時(shí)，押大賭注。

巴菲特在購(gòu)入可口可樂(lè)股票時(shí)，并未使用貝葉斯分析法。相反，他經(jīng)常說(shuō)可口可樂(lè)代表著幾乎肯定的成功概率。因?yàn)榭煽诳蓸?lè)有著100多年的投資業(yè)績(jī)數(shù)據(jù)可查，這些數(shù)據(jù)構(gòu)成了一幅頻數(shù)分布圖。運(yùn)用貝葉斯分析程序加上后序信息，巴菲特了解到以羅伯托·格佐艾塔(Roberto Goizueta)為首的管理層所做的事情與前面有所不同。格佐艾塔正在賣(mài)掉營(yíng)業(yè)業(yè)績(jī)欠佳的企業(yè)，并將收入所得重新投向業(yè)績(jī)良好的糖漿企業(yè)。巴菲特知道可口可樂(lè)的財(cái)政收益將會(huì)好轉(zhuǎn)。不僅如此，格佐艾塔還在買(mǎi)回可口可樂(lè)的股票，從而進(jìn)一步增加了企業(yè)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

自1988年起巴菲特就注意到，市場(chǎng)上對(duì)可口可樂(lè)的定價(jià)比其實(shí)際的內(nèi)在價(jià)值低了50％-70％。與此同時(shí)，他對(duì)公司的信念從未改變過(guò)：他堅(jiān)信可口可樂(lè)股擊敗市場(chǎng)收益率的概率正在不斷地上升、上升再上升。

那么巴菲特是怎么做的呢？

在1988-1998年間伯克希爾·哈撒韋公司總共購(gòu)買(mǎi)了可口可樂(lè)公司10億美元的股票，占據(jù)了伯克希爾證券投資總值的30％以上。到1998年底這筆投資價(jià)值130億美元。

概率論與股票市場(chǎng)

現(xiàn)在讓我們把上述的一切都融入股票市場(chǎng)的現(xiàn)實(shí)當(dāng)中去，其基本的思路是相同的。

1、計(jì)算概率

作為一個(gè)集中投資者，你將自己限制在少數(shù)幾種股票上，因?yàn)槟阒缽拈L(zhǎng)期角度看，這是你比市場(chǎng)做得更好的最佳機(jī)會(huì)。所以每當(dāng)你想買(mǎi)一種新股時(shí)，你的目標(biāo)是確保你的選擇將在業(yè)績(jī)上超出市場(chǎng)。這就是你要考慮的概率問(wèn)題：此種股票有多大概率將來(lái)在經(jīng)濟(jì)回報(bào)上超出市場(chǎng)水平？如果信息可得則使用頻數(shù)分布，如果信息不可得，則使用主觀概率分析法。你要看看你所考慮購(gòu)買(mǎi)的公司在多大程度上符合沃倫·巴菲特的基本原則。你要盡可能全面地收集公司的資料，用這些基本原則衡量公司的價(jià)值。將你的分析轉(zhuǎn)換成數(shù)字。這個(gè)數(shù)字代表著這家公司成為贏家的可能性。

2、根據(jù)新信息對(duì)數(shù)字進(jìn)行調(diào)整

你要耐心等待直到投注比率轉(zhuǎn)為對(duì)你有利時(shí)方可行動(dòng)。與此同時(shí)，密切注視公司的一舉一動(dòng)。公司的管理層是否開(kāi)始對(duì)此有所反應(yīng)？公司的財(cái)務(wù)決策是否開(kāi)始改變？有沒(méi)有改變公司運(yùn)營(yíng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境的事件發(fā)生？

如有，則概率將發(fā)生改變。

3、決定投資數(shù)量

在你所有的投資基金中，你將為這筆購(gòu)入投資多大比例？

4、等待最佳機(jī)會(huì)

當(dāng)成功機(jī)率轉(zhuǎn)向你方時(shí)，你就擁有了安全邊際；局勢(shì)越不明朗的情況下，你就越應(yīng)當(dāng)留出更多的安全邊際。在股市上，安全邊際是由股價(jià)的折扣來(lái)實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)你喜愛(ài)的公司正在以低于其內(nèi)在價(jià)值出售時(shí)(內(nèi)在價(jià)值已在你分析概率的過(guò)程中給出定值)，這是你出擊的信號(hào)。

很明顯，上述過(guò)程將循環(huán)反復(fù)地進(jìn)行。當(dāng)條件改變時(shí)，概率也隨之改變。有了新的概率就需要新的安全邊際，由此你也要調(diào)整構(gòu)成最佳時(shí)機(jī)的感覺(jué)。如果這一切對(duì)你來(lái)說(shuō)太困難，你可以設(shè)想你每次開(kāi)車(chē)時(shí)遇到的上百種選擇以及你隨時(shí)隨地對(duì)你遇到的新情況做出的反應(yīng)和調(diào)整。你手中的賭注實(shí)在太大了—你個(gè)人的安全以及他人的安全—但你并沒(méi)有花太多的心思就進(jìn)行了應(yīng)變。相比之下，跟蹤幾家公司的信息相對(duì)容易的多。這只是經(jīng)驗(yàn)的問(wèn)題。

芒格說(shuō)：“人類(lèi)并沒(méi)有被賦予隨時(shí)隨地感知一切、了解一切的天賦。但是人類(lèi)如果努力去了解，去感知——通過(guò)篩選眾多的機(jī)會(huì)——就一定能找到一個(gè)錯(cuò)位的賭注。而且，聰明的人會(huì)在世界提供給他這一機(jī)遇時(shí)下大賭注。當(dāng)成功概率很高時(shí)他們下了大賭注，而其余的時(shí)間他們按兵不動(dòng)，事情就是這么簡(jiǎn)單。”

數(shù)字之美

這個(gè)世界上充滿(mǎn)了熱愛(ài)數(shù)字的人。他們對(duì)數(shù)學(xué)的欣賞就像其他人對(duì)古典音樂(lè)或精美的古董家具的欣賞一樣。對(duì)他們來(lái)說(shuō)，談?wù)摳怕视?jì)算本身就是一種樂(lè)趣。對(duì)其他人來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)僅是一種工具。它可以幫助我們做事或增加我們對(duì)事物的理解。像其他所有的工具一樣，數(shù)學(xué)需要我們花時(shí)間去適應(yīng)它。你用它做的練習(xí)越多，它就變得越容易。

芒格說(shuō)：“對(duì)這種初級(jí)數(shù)學(xué)，你必須學(xué)以致用而且日積月累地應(yīng)用于生活中。如果你不能將這種初級(jí)數(shù)學(xué)中的初級(jí)概率應(yīng)用于生活中的方方面面(盡管應(yīng)用的有些不自然)，那么你的一生就像一個(gè)瘸腿的人參加賽跑，永遠(yuǎn)處于不利的地位。如果擁有這種數(shù)學(xué)能力，你就會(huì)比別人擁有巨大優(yōu)勢(shì)?！?/span>