三角形內(nèi)角和的教學案例

教學內(nèi)容

《數(shù)學》(人教版) 四年級 下冊第85頁。

教學目標

1.讓學生親自動手操作，發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。

3.使學生有科學實驗態(tài)度，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習成功的喜悅。

教材分析

三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個重要特征。本課時安排在學生學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實踐操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且充分關注學生進行自主探索和交流的情況，為教師靈活組織教學提供了廣闊的空間。教材中概念的形成沒有直接給出結論，而是通過學生量、算、拼等操作活動，讓學生探索、實踐、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納得出三角形的內(nèi)角和是180°。

學情分析：

學生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，對平角等有關知識比較熟悉；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步動手操作能力和主動探究能力以及養(yǎng)成了合作學習的習慣。

教學重點：

探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。

以前教學教學“三角形的內(nèi)角和”這一內(nèi)容時，我安排學生量、撕、折等一系列操作活動，從而得出“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結論。但是都是在機械地執(zhí)行我的安排，不清楚為什么要進行這樣的操作活動。缺少探究和思維，只是為了得出三角形散內(nèi)角的和等于180°的數(shù)學結論，因此難以培養(yǎng)學生的思維能力和解決實際問題的能力。今年又一次教學這一內(nèi)容，學生真正經(jīng)歷了有效的探究活動。主要表現(xiàn)在：

首先，我創(chuàng)設了合適的問題情境，激發(fā)探究的積極性，為學生提供了廣闊的思維空間。我首先拿出一個直角三角板，讓學生說出三個角各是多少度，并計算出三個角的和是多少度。學生們順利地得出90°+60°+30°=180°。接著又拿出另一個不同的直角三角板繼續(xù)讓學生說出個角的度數(shù)并計算內(nèi)角的和，在學生又一次順利解決這個問題后，我趁熱打鐵讓學生進行了總結：特殊三角形三內(nèi)角的和等于180°，緊接著我又追問：“那一般三角形的內(nèi)角和呢？”

這一問題激發(fā)了學生的興趣，學生運用已有的知識經(jīng)驗能夠解決這樣的問題。更值得一提的是，在問題順利解決的同時我又引導學生深入思考問題本身是否隱含著某些數(shù)學規(guī)律，讓學生進一步提出本課要研究的新問題。可謂“自無疑處生疑”。

第二，恰當處理好教師的引導和學生的探究之間的關系。過去教學這一內(nèi)容時，我的主導作用往往體現(xiàn)得過于充分，學生的主體作用發(fā)揮得微乎其微。而在上述的教學案例中，我組織學生以小組為單位進行合作學習，充分經(jīng)歷提出猜想、進行實踐驗證的學習過程。這一過程中，學生從自己的已有經(jīng)驗出發(fā)，積極地進行操作、測量、計算，并對自己的結論進行思考、分析，認真傾聽其他同學的操作結果和想法，逐步形成了結論。在充分發(fā)揮學生主體作用，放手讓學生開展探究的同時，我也恰到好處地發(fā)揮了引導作用。比如，為學生提出了小組合作學習的活動步驟，指導學生有效地開展活動；雖然學生由情境提出了“為什么三角形中有兩個角確定了，第三個角也就被確定了”這樣的問題，但對部分學生而言這樣的問題還不夠明確，我通過必要的提示指明了學生思考問題的方向；在學生提出驗證三角形內(nèi)角和的不同方法時，我注意讓學生上臺演示自己的操作活動，再次說明自己小組的想法，這樣有助于學生有意義地接受三角形的內(nèi)角和是180°這一結論。

以上環(huán)節(jié)我從學生的生活實際出發(fā)設計問題情境，使學生自發(fā)提出所要探究的問題。用自己的思維方式大膽地提出猜想；并對自己的猜想設法進行驗證，獲得知識結論，可以看出學生的思維是非?；钴S的，盡管有些方法顯得有些笨拙。然而，學生思考、體驗了探索問題的過程。這是在我的指導下完成，如果我們只把書中的知識授予學生，試想學生的思維怎能得到飛躍呢？

學生的學習是一種主動的、積極的、愉悅的活動，如果學習的任務由別人來安排給學生，學生就處于被動狀態(tài)，因此，老師要盡量創(chuàng)設一種氛圍，讓學生在已有的知識結構中自然而然地產(chǎn)生知識的沖突，讓他們感悟到自己確實有一種學習某些知識的需要，然后促使自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在上面這個案例中，學生通過對已是三角形內(nèi)角和是180度，而自畫的圖形內(nèi)角和不是180度，就在矛盾中發(fā)現(xiàn)自己掌握也不少知識，在我的肯定和學生的贊許中，獲得了一種成就感，同時也發(fā)現(xiàn)，還有很多知識自己還不能去解決，于是就激發(fā)了解決它的強烈欲望。在我的適時引導下，思維又開始活躍。要求出三角形的內(nèi)角和，到底需要什么條件？到底自己還缺一些什么知識？心里有了這些疑問，就會主動去為解決這些問題而努力了。我的主動參與又為學生的思路注入了更活躍的因子。從學生提出的這些問題可以看出，學生的思維是很開闊的，他們幾乎把本課需要解決的問題都考慮進去了，我順理成章的一句：“好，你能有什么好的辦法來證明它呢？討論一下。”又一次巧妙地把以學生為主體的理念淋漓盡致地體現(xiàn)了出來。的確，使學生們體會到，我們要解決的，其實是我們自己發(fā)現(xiàn)的問題。

教學最主要的是體現(xiàn)學生學習的主體性。在教學中，我們教師一定要時時處處站在學生的角度來思考教學方案，考慮課堂結構，如何引導學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，把學生真正當成學習的主人，充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性，使學生自始自終主動、活潑地積極地參與學習的全過程。