線段的定義及劃分

上回折騰了下分型和筆現(xiàn)在來說下它們的上一級(jí)走勢(shì)元素 線段 （注意不要從漢字的角度去理解線段和筆，他們?cè)谛问缴峡梢哉f是一樣都是一條有盡頭的直線，各位可以只把他們理解成2個(gè)特定的名詞，而各自有其不同的定義，否則很容易暈）。依舊參考纏論和遂意纏學(xué)

首先給出線段的定義：線段是由至少三筆組成的走勢(shì)元素（三筆必須有重合部分）。線段是筆的更高級(jí)別走勢(shì)劃分，兩者間的區(qū)別只是級(jí)別的關(guān)系，比如上下上三條由重疊部分的連續(xù)1分鐘級(jí)別筆就會(huì)構(gòu)成向上線段而這線段在5分鐘級(jí)別上來看只是一條5分級(jí)別的筆，之所以定義這些元素完全是為了迎合纏論的要義-遞歸分解。就如同級(jí)別劃分：1分鐘走勢(shì)、5分鐘走勢(shì)、30分鐘走勢(shì)、日線走勢(shì)、周線……層與層之間逐級(jí)放大

下面給出線段的幾個(gè)基本形式(以向下為例向上則相反)

    線段的走法分為延續(xù)和破壞,延續(xù)就如圖2所示筆和線段同向不斷延伸，且回拉(向上線段向下回拉）的筆的高點(diǎn)不觸及之前回拉筆的低點(diǎn)如圖2中g(shù)3 < d1，而破壞分為筆破壞和線段破壞，線段破壞就意味著線段的走勢(shì)逆轉(zhuǎn)了，而筆破壞并不能說明線段被破壞證明之后給出。

    首先給出線段破壞的定義：對(duì)于任何一段線段，用di代表第i個(gè)底分型的底，gi代表第i個(gè)頂分型的頂。那么，對(duì)于從向上一筆開始的，其中的分型構(gòu)成這樣的序列：d1g1d2g2d3g3…dngn。如果找到i和j，j>=i 2,使得dj<=gi,那么稱向上線段被筆破壞。對(duì)于從向下一筆開始的，其中的分型構(gòu)成這樣的序列：g1d1g2d2…gndn。如果找到i和j，j>=i 2,使得gj>=di,那么稱向下線段被筆破壞。接下來說明為什么筆破壞不等于線段破壞。

   

    如圖假設(shè)當(dāng)下走勢(shì)剛好完成了[d2 g3]這向上的一筆其中g(shù)3>d1 那么根據(jù)定義，這個(gè)向上筆構(gòu)成了對(duì)藍(lán)色向下線段的筆破壞，那是否就能說明之后的線段就會(huì)向上呢？那么接下來分析，向上筆完成后自然是向下一筆，從d2點(diǎn)做橫軸那么該向下一筆結(jié)束的底分型將會(huì)出現(xiàn)在該軸的上方或者下方，如果出現(xiàn)在上方（圖中為d3')，向下筆之后必然是向上筆，圖中很明顯[d2 g3] [g3 d3'] [d3' g4]三筆產(chǎn)生了重疊區(qū)間根據(jù)線段定義即形成了向上的一段，于是乎在該種走勢(shì)組合下[d2 g3]的筆破壞擴(kuò)張成了線段破壞。形成了紅色虛線的向上線段。

    再看，如果從g3開始的向下筆結(jié)束的底分型如果出現(xiàn)在橫軸下方（圖中為d3),同樣之后必然是向上一筆，而這向上一筆的結(jié)束位置也有2種分類（在橫軸之上和之下）若出現(xiàn)在橫軸上（圖中為g4')同理將會(huì)形成黃色向上線段，同樣發(fā)生了線段破壞。而如果向上筆的結(jié)束位置在橫軸下那么它與之前2筆將不會(huì)有重疊部分無法構(gòu)成一條線段，因此并未產(chǎn)生線段破壞，向下線段繼續(xù)延伸。

    綜上，給出線段分解定理：線段被破壞，當(dāng)且僅當(dāng)至少被有重疊部分的連續(xù)三筆中的一筆破壞，而只要構(gòu)成有重疊部分的前三筆，那么必然會(huì)形成一線段，也就是說線段破壞的充要條件是被另一個(gè)線段所破壞。