1、甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時(shí)行駛4.5千米，乙行了5小時(shí)。求AB兩地相距多少千米 ?
解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)相向開(kāi)出。貨車(chē)的速度是客車(chē)的五分之四，貨車(chē)行了全程的四分之一后，再行28千米與客車(chē)相遇。甲乙兩地相距多少千米？
解：客車(chē)和貨車(chē)的速度之比為5：4
那么相遇時(shí)的路程比=5：4
相遇時(shí)貨車(chē)行全程的4/9
此時(shí)貨車(chē)行了全程的1/4
距離相遇點(diǎn)還有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/（7/36）=144千米
3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)行6千米?，F(xiàn)在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4小時(shí)回到原出發(fā)點(diǎn)。求乙繞城一周所需要的時(shí)間？
解：甲乙速度比=8：6=4：3
相遇時(shí)乙行了全程的3/7
那么4小時(shí)就是行全程的4/7
所以乙行一周用的時(shí)間=4/（4/7）=7小時(shí)
4、甲乙兩人同時(shí)從A地步行走向B地，當(dāng)甲走了全程的1\4時(shí)，乙離B地還有640米，當(dāng)甲走余下的5\6時(shí)，乙走完全程的7\10，求AB兩地距離是多少米？
解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此時(shí)甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4
所以甲走全程的1/4時(shí)，乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距離=640/（1-1/5）=800米
5、甲，乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從A，B兩地相對(duì)開(kāi)出,相向而行。甲車(chē)每小時(shí)行75千米，乙車(chē)行完全程需7小時(shí)。兩車(chē)開(kāi)出3小時(shí)后相距15千米，A,B兩地相距多少千米？
解：一種情況：此時(shí)甲乙還沒(méi)有相遇
乙車(chē)3小時(shí)行全程的3/7
甲3小時(shí)行75×3=225千米
AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米
一種情況：甲乙已經(jīng)相遇
（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米
6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲發(fā)現(xiàn)有東西沒(méi)拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鐘跟已相遇?
解：甲相當(dāng)于比乙晚出發(fā)3+3+3=9分鐘
將全部路程看作單位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完?yáng)|西出發(fā)時(shí)，乙已經(jīng)走了1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分鐘相遇
7、甲，乙兩輛汽車(chē)從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走36千米，乙每小時(shí)走48千米，若甲車(chē)比乙車(chē)早出發(fā)2小時(shí)，則乙車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才追上甲車(chē)？
解：路程差=36×2=72千米
速度差=48-36=12千米/小時(shí)
乙車(chē)需要72/12=6小時(shí)追上甲
8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲從a地出發(fā)至1千米時(shí),發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點(diǎn)處相遇，又知甲每小時(shí)比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?
解：
甲在相遇時(shí)實(shí)際走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇時(shí)用的時(shí)間=2/0.5=4小時(shí)
所以甲的速度=20/4=5千米/小時(shí)
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時(shí)
9、兩列火車(chē)同時(shí)從相距400千米兩地相向而行,客車(chē)每小時(shí)行60千米，貨車(chē)小時(shí)行40千米，兩列火車(chē)行駛幾小時(shí)后，相遇有相距100千米？
解：速度和=60+40=100千米/小時(shí)
分兩種情況，
沒(méi)有相遇
那么需要時(shí)間=（400-100）/100=3小時(shí)
已經(jīng)相遇
那么需要時(shí)間=（400+100）/100=5小時(shí)
10、甲每小時(shí)行駛9千米，乙每小時(shí)行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時(shí)向背而行，幾小時(shí)后相距150千米?
解：速度和=9+7=16千米/小時(shí)
那么經(jīng)過(guò)（150-6）/16=144/16=9小時(shí)相距150千米
11、甲乙兩車(chē)從相距600千米的兩地同時(shí)相向而行已知甲車(chē)每小時(shí)行42千米，乙車(chē)每小時(shí)行58千米兩車(chē)相遇時(shí)乙車(chē)行了多少千米？
解：
速度和=42+58=100千米/小時(shí)
相遇時(shí)間=600/100=6小時(shí)
相遇時(shí)乙車(chē)行了58×6=148千米

或者
甲乙兩車(chē)的速度比=42：58=21：29
所以相遇時(shí)乙車(chē)行了600×29/（21+29）=348千米
12、兩車(chē)相向,6小時(shí)相遇,后經(jīng)4小時(shí),客車(chē)到達(dá),貨車(chē)還有188千米,問(wèn)兩地相距？
解：將兩車(chē)看作一個(gè)整體
兩車(chē)每小時(shí)行全程的1/6
4小時(shí)行1/6×4=2/3
那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米
13、甲乙兩地相距600千米,客車(chē)和貨車(chē)從兩地相向而行,6小時(shí)相遇,已知貨車(chē)的速度是客車(chē)的3分之2 ，求二車(chē)的速度？
解：二車(chē)的速度和=600/6=100千米/小時(shí)
客車(chē)的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小時(shí)
貨車(chē)速度=100-60=40千米/小時(shí)
14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)候相聚4千米，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相遇？
解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時(shí)
那么還需要4/9小時(shí)相遇
15、甲、乙兩車(chē)分別從a b兩地開(kāi)出 甲車(chē)每小時(shí)行50千米 乙車(chē)每小時(shí)行40千米 甲車(chē)比乙車(chē)早1小時(shí)到 兩地相距多少？
甲車(chē)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙車(chē)距離終點(diǎn)40×1=40千米
甲車(chē)比乙車(chē)多行40千米
那么甲車(chē)到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間=40/（50-40）=4小時(shí)
兩地距離=40×5=200千米
16、兩輛車(chē)從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出,4時(shí)相遇。慢車(chē)是快車(chē)速度的五分之三,相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行80千米，兩地相距多少?
解：快車(chē)和慢車(chē)的速度比=1：3/5=5：3
相遇時(shí)快車(chē)行了全程的5/8
慢車(chē)行了全程的3/8
那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米
17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時(shí)后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長(zhǎng)距離多少米？
解：最短距離是已經(jīng)相遇，最長(zhǎng)距離是還未相遇
速度和=100+120=220米/分
2小時(shí)=120分
最短距離=220×120-150=26400-150=26250米
最長(zhǎng)距離=220×120+150=26400+150=26550米
18、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地計(jì)劃4小時(shí)到達(dá)，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行5千米，這樣可以比原計(jì)劃提前幾小時(shí)到達(dá)？
解：
原來(lái)速度=180/4=45千米/小時(shí)
實(shí)際速度=45+5=50千米/小時(shí)
實(shí)際用的時(shí)間=180/50=3.6小時(shí)
提前4-3.6=0.4小時(shí)
19、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出，相遇時(shí)，甲、乙兩車(chē)所行路程是4：3，相遇后，乙每小時(shí)比甲快12千米，甲車(chē)仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車(chē)同時(shí)到達(dá)目的地，已知乙車(chē)一共行了12小時(shí)，AB兩地相距多少千米？
解：設(shè)甲乙的速度分別為4a千米/小時(shí)，3a千米/小時(shí)
那么
4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12
4/7+16a/7（4a+12）=1
16a+48+16a=28a+84
4a=36
a=9
甲的速度=4×9=36千米/小時(shí)
AB距離=36×12=432千米

算術(shù)法：
相遇后的時(shí)間=12×3/7=36/7小時(shí)
每小時(shí)快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米
相遇時(shí)甲比乙多行1/7
那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米
20、甲乙兩汽車(chē)同時(shí)從相距325千米的兩地相向而行,甲車(chē)每小時(shí)行52千米,乙車(chē)的速度是甲車(chē)的1.5倍,車(chē)開(kāi)出幾時(shí)相遇?
解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時(shí)
開(kāi)出325/（52+78）=325/130=2.5相遇
21、甲乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行80千米，乙每小時(shí)行全程的百分之十，當(dāng)乙行到全程的5/8時(shí)，甲再行全程的1/6可到達(dá)B地。求A,B兩地相距多少千米？
解：乙行全程5/8用的時(shí)間=（5/8）/（1/10）=25/4小時(shí)
AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米
22、甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,甲車(chē)每小時(shí)行駛40千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛45千米。兩車(chē)相遇時(shí)，乙車(chē)離中點(diǎn)20千米。兩地相距多少千米？
解：甲乙速度比=40：45=8：9
甲乙路程比=8：9
相遇時(shí)乙行了全程的9/17
那么兩地距離=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米
23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時(shí)相向而行，與E處相遇，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走，甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米？
解：把全程看作單位1
甲乙的速度比=60：80=3：4
E點(diǎn)的位置距離A是全程的3/7
二次相遇一共是3個(gè)全程
乙休息的14分鐘，甲走了60×14=840米
乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7
那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14
實(shí)際甲走了4/7×2=8/7
那么乙休息的時(shí)候甲走了8/7-9/14=1/2
那么全程=840/（1/2）=1680米
24、甲乙兩列火車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出，相遇時(shí)，甲.乙兩車(chē)未行的路程比為4：5，已知乙車(chē)每小時(shí)行72千米，甲車(chē)行完全程要10小時(shí)，問(wèn)AB兩地相距多少千米？
解：相遇時(shí)未行的路程比為4：5
那么已行的路程比為5：4
時(shí)間比等于路程比的反比
甲乙路程比=5：4
時(shí)間比為4：5
那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小時(shí)
那么AB距離=72×12.5=900千米
25、甲乙兩人分別以每小時(shí)4千米和每小時(shí)5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá)B地又行2小時(shí)，A、B兩地相距多少千米？
解：甲乙的相遇時(shí)的路程比=速度比=4：5
那么相遇時(shí)，甲距離目的地還有全程的5/9
所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米

2、一項(xiàng)工作，甲5小時(shí)先完成4分之1，乙6小時(shí)又完成剩下任務(wù)的一半，最后余下的工作有甲乙合作，還需要多長(zhǎng)時(shí)間能完成？
解：甲的工作效率=（1/4）/5=1/20
乙完成（1-1/4）×1/2=3/8
乙的工作效率=（3/8）/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此時(shí)還有1-1/4-3/8=3/8沒(méi)有完成
還需要（3/8）/（9/80）=10/3小時(shí)
3、工程隊(duì)30天完成一項(xiàng)工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按時(shí)完成還要增加多少人？
解：每個(gè)人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648
按時(shí)完成，還需要做30-12=18天
按時(shí)完成需要的人員（1-1/3）/（1/648×18）=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙兩人加工一批零件,甲先加工1.5小時(shí),乙再加工,完成任務(wù)時(shí),甲完成這批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.問(wèn):甲單獨(dú)加工完成著批零件需多少小時(shí)?
解：甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那么甲和乙一起工作時(shí)，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16
所以甲單獨(dú)完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小時(shí)
5、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。問(wèn)：這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要多少天？
解：丙做2天，乙要做4天
也就是說(shuō)并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相當(dāng)于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
設(shè)甲單獨(dú)完成需要a天
那么乙單獨(dú)做需要3a天
丙單獨(dú)做需要3a/2天
根據(jù)題意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲單獨(dú)做需要26天
算術(shù)法：丙做13天相當(dāng)于乙做26天
乙做13+26=39天相當(dāng)于甲做39/3=13天
所以甲單獨(dú)完成需要13+13=26天
6、解：乙做60套，甲做60/（4/5）=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
乙每天加工30×4/5=24套
7、甲、乙兩人生產(chǎn)一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，兩人共同生產(chǎn)了3天后，剩下的由乙單獨(dú)生產(chǎn)2天就全部完成了生產(chǎn)任務(wù)，這時(shí)甲比乙多生產(chǎn)了14個(gè)零件，這批零件共有多少個(gè)？
解：將乙的工作效率看作單位1
那么甲的工作效率為2
乙2天完成1×2=2
乙一共生產(chǎn)1×（3+2）=5
甲一共生產(chǎn)2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14個(gè)/天
甲的工作效率=14×2=28個(gè)/天
一共有零件28×3+14×5=154個(gè)
或者設(shè)甲乙的工作效率分別為2a個(gè)/天，a個(gè)/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154個(gè)
8、一個(gè)工程項(xiàng)目，乙單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的2倍；甲乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天工作費(fèi)用為1000元，乙每天為550元，從以上信息，從節(jié)約資金角度，公司應(yīng)選擇哪個(gè)？應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少？
解：甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作時(shí)間比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲單獨(dú)完成需要1/（1/30）=30天
乙單獨(dú)完成需要1/（1/60）=60天
甲單獨(dú)完成需要1000×30=30000元
乙單獨(dú)完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明顯
甲單獨(dú)完成需要的錢(qián)數(shù)最少
選擇甲，需要付30000元工程費(fèi)。
9、一批零件，甲乙兩人合做5.5天可以超額完成這批零件的0.1，現(xiàn)在先由甲做2天，后由后由甲乙合作兩天，最后再由乙接著做4天完成任務(wù)，這批零件如果由乙單獨(dú)做幾天可以完成？

解：將全部零件看作單位1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整個(gè)過(guò)程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相當(dāng)于甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5
那么乙單獨(dú)做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙單獨(dú)完成需要2/（1/5）=10天
10、有一項(xiàng)工程要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好如期完成，如果乙工程隊(duì)單獨(dú)做就要超過(guò)5天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合作3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？
解：甲做3天相當(dāng)于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成時(shí)間之比=3：5
所以甲完成用的時(shí)間是乙的3/5
所以乙單獨(dú)完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天
規(guī)定時(shí)間=12.5-5=7.5天
11、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成，現(xiàn)在乙隊(duì)先做5天后，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需要多少天完成？
解：乙5天完成5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么還需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天
12、一項(xiàng)工程 甲獨(dú)完成要10天,乙獨(dú)做需15天,丙隊(duì)要20天,3隊(duì)一起干，甲隊(duì)因事走了，結(jié)果共用了六天，甲隊(duì)實(shí)際干了多少天?
解：乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做6天，完成7/60×6=7/10
甲完成全部的1-7/10=3/10
那么甲實(shí)際干了（3/10）/（1/10）=3天
12、加工一個(gè)零件，甲需要4小時(shí)，乙需要2.5小時(shí)，丙需要5小時(shí)?，F(xiàn)在有187個(gè)零件需要加工，如果規(guī)定三人用同樣多的時(shí)間完成，那么各應(yīng)該加工多少個(gè)？
解：甲乙丙加工1個(gè)零件分別需要1/4小時(shí)，2/5小時(shí)，1/5小時(shí)
那么完成的時(shí)間=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小時(shí)
那么甲加工1/4×220=55個(gè)
乙加工2/5×220=88個(gè)
丙加工1/5×220=44個(gè)
13、一項(xiàng)工程，由甲先做5/1，再由甲乙兩隊(duì)合作，又做了16天完成。已知甲乙兩隊(duì)的工效比是2：3，甲乙兩隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程各需多少天？
解：甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20
甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50
乙的工作效率=1/20-1/50=3/100
那么甲單獨(dú)完成需要1/（1/50）=50天
乙單獨(dú)完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天
14、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)20人單獨(dú)做要25天，如果要20天完成，還需再加多少人？
解：將每個(gè)人的工作量看作單位1
還需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人
15、一項(xiàng)工程，甲先做3天，然后乙加入，4天后完成的這項(xiàng)工程的3分之1,10天后完成的這項(xiàng)工程的4分之3。甲因有事調(diào)走，剩余全都讓乙做。一共做了多少天？
解：根據(jù)題意
甲乙合作開(kāi)始是4天完成1/3，后來(lái)是10天完成3/4
所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12
所以甲乙的工作效率和=（5/12）/6=5/72
那么甲的工作效率=（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54
乙的工作效率=5/72-1/54=11/216
那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216）=54/11天
一共做了3+10+54/11=17又10/11天
16、甲乙做相同零件各做了16天后甲還需64個(gè)乙還需384個(gè)才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？
解：設(shè)甲的工作效率為a個(gè)/天，則乙為（1-40%）a=0.6a個(gè)/天
根據(jù)題意
16a+64=0.6a×16+384
16×0.4a=320
0.4a=20
a=50個(gè)/天
甲的工作效率為50個(gè)/天

算術(shù)法：
乙比甲每天少做40%
那么16天少做384-64=320個(gè)
每天少做320/16=20個(gè)
那么甲的工作效率=20/40%=50個(gè)/天
17、張師傅每工作6天休息1天，王師傅每工作5天休息2天?，F(xiàn)有一項(xiàng)工程，張師傅獨(dú)做需97天，李師傅需75天，如果兩人合作，一共需多少天？
解：
97除以7等于13余6，13*6=78,78+6=84個(gè)工作日
75除以7等于10余5，10*5=50,50+5=55個(gè)工作日

張師傅每工作日完成1/84，每周完成6/84=1/14
王師傅每工作日完成1/55，每周完成5/55=1/11
兩人合作每工作日完成139/4620，每周完成25/154
6周完成150/154，還剩4/154
（4/154）/（139/4620）=120/139
所以，6周零一天，43天
18、甲乙丙三人共同完成一項(xiàng)工程，3天完成了全部的1/5，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙沒(méi)休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍，那么這項(xiàng)工作從開(kāi)始算起多少天完成？
解：甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=1/15
丙的工作效率=（1/15）/（3+4+1）=1/120
甲的工作效率=1/120×3=1/40
乙的工作效率=1/120×4=1/30
這里把丙的工作效率看作1倍數(shù)
甲休息3天，乙休息2天這段時(shí)間一共完成
1/30+1/120×3=7/120
那么剩下的還需要（1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8天
一共需要3+3+89/8=17又1/8天
19、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做30天，乙獨(dú)做20天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做22天，甲乙各做幾天？
解：乙的工作效率=1/20
乙22天完成1/20×22=11/10
多完成11/10-1=1/10
乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60
所以甲做了（1/10）/（1/60）=6天
乙做了22-6=12天
按照雞兔同籠問(wèn)題考慮
20、一項(xiàng)工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成這項(xiàng)工作的5/12,如果這件工作由甲單獨(dú)做，需（）天完成?
解：甲3天乙8天看作甲乙合作3天，乙獨(dú)做8-3=5天
這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵
乙獨(dú)做5天完成5/12-1/12×3=1/6
乙的工作效率=（1/6）/5=1/30
甲的工作效率=1/12-1/30=1/20
甲單獨(dú)完成需要1/（1/20）=20天
21、一項(xiàng)工作，甲乙要4小時(shí)完成，乙丙要6小時(shí)完成。現(xiàn)在甲丙合作2小時(shí)，剩下的乙7小時(shí)完成。甲乙丙單獨(dú)要多久完成？
解：甲丙合作2小時(shí)，乙獨(dú)做7小時(shí)
相當(dāng)于甲乙可做2小時(shí)，乙丙合作2小時(shí)，乙獨(dú)做7-2-2=3小時(shí)
那么乙獨(dú)做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6
乙的工作效率=（1/6）/3=1/18
甲的工作效率=1/4-1/18=7/36
丙的工作效率=1/6-1/18=1/9
甲單獨(dú)完成需要1/（7/36）=36/7天=5又1/7天
乙單獨(dú)完成需要1/（1/18）=18天
丙單獨(dú)完成需要1/（1/9）=9天
22、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需12天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需18天，現(xiàn)要求在10天內(nèi)完成，則甲乙兩隊(duì)至少合作多少天？
解：此題考慮
至少一個(gè)隊(duì)工作10天，另一個(gè)隊(duì)作為補(bǔ)充
假如甲工作10天，完成1/12×10=5/6
那么乙需要幫助（1-5/6）/（1/18）=（1/6）/（1/18）=3天
假如乙工作10天，完成1/18×10=5/9
甲需要幫助（1-5/9）/（1/12）=（4/9）/（1/12）=48/9天=5又1/3天
由此，很明顯甲乙至少合作3天就可以了。
23、某市日產(chǎn)垃圾700噸，甲乙合作要7小時(shí)，兩廠合作2.5小時(shí)后，乙廠單獨(dú)處理要10小時(shí)，已知甲每小時(shí)550元，乙每小時(shí)495元，要求費(fèi)用不得超過(guò)7370元，那么甲至少處理多少小時(shí)？
解：甲乙的工作效率和=1/7
甲乙合作2.5小時(shí)完成1/7×5/2=5/14
乙的工作效率=（1-5/14）/10=9/140
甲的工作效率=1/7-9/140=11/140
設(shè)甲至少處理a小時(shí)
那么甲完成a×11/140=11a/140
還剩下1-11a/140需要乙完成
則乙工作的時(shí)間=（1-11a/140）/（9/140）=（140-11a）/9小時(shí)
根據(jù)題意
550a+495×（140-11a）/9≤7370
4950a+69300-5445a≤66330
495a≥2970
a≥6
甲至少要工作6小時(shí)
24、正在修建中的高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合作，24天可以完成；需費(fèi)用120萬(wàn)元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費(fèi)用110萬(wàn)元。問(wèn)：
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需費(fèi)用多少萬(wàn)元？
解：甲乙的工作效率和=1/24
20天完成1/24×20=5/6
乙的工作效率=（1-5/6）/（40-20）=1/120
乙單獨(dú)完成需要1/（1/20）=120天
甲的工作效率=1/24-1/120=1/30
甲單獨(dú)完成需要1/（1/30）=30天
（2）甲乙工作一天需要費(fèi)用120/24=5萬(wàn)元
合作20天需要5×20=100萬(wàn)元
乙單獨(dú)工作20天需要110-100=10萬(wàn)元
乙工作一天需要10/20=0.5萬(wàn)元
那么甲工作一天需要5-0.5=4.5萬(wàn)元
甲單獨(dú)完成需要4.5×30=135萬(wàn)元
乙單獨(dú)完成需要0.5×120=60萬(wàn)元
25、生產(chǎn)一批零件，甲每小時(shí)可做18個(gè)，乙單獨(dú)做要12小時(shí)成?，F(xiàn)在由甲乙二人合做，完成任務(wù)時(shí)，甲乙生產(chǎn)的數(shù)量之比是3：5，甲一共生產(chǎn)零件多少個(gè)？
解：乙的工作效率=1/12
完成任務(wù)時(shí)乙工作了（5/8）/（1/12）=15/2小時(shí)
那么甲一共生產(chǎn)18×15/2=135個(gè)
26、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做20完成，現(xiàn)在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成這項(xiàng)工程要多少天？
解：甲休息1天，乙休息5天，相當(dāng)于甲乙休息1天后，乙又休息4天
那么甲4天完成4/10=2/5
甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20
那么剩下的需要（1-2/5）/（3/20）=（3/5）/（3/20）=4天
完成全部工程需要4+5=9天
27、一條長(zhǎng)1200M的小巷進(jìn)行路面修理，計(jì)劃由甲乙共同完成，若甲、乙合做24天可完成，若甲乙合做16天后，剩下由乙獨(dú)做20天完成，求甲乙每天修路多少M(fèi)？若每天用70元，乙每天用40元，要使工程費(fèi)用不超過(guò)2500元，問(wèn)：甲隊(duì)至多施工幾天？
解：
甲乙的工作效率和=1/24
16天完成1/24×16=2/3
那么乙的工作效率=（1-2/3）/20=1/60
甲的工作效率=1/24-1/60=1/40
甲單獨(dú)完成需要1/（1/40）=40天
乙單獨(dú)完成需要1/（1/60）=60天
甲每天修1200/40=30米
乙每天修1200/60=20米

設(shè)甲至多施工a天
那么乙工作（1200-30a）/20=60-3a/2天
70a+（60-3a/2）×40≤2500
70a+2400-60a≤2500
10a≤100
a≤10天
甲至多工作10天