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一、課前預習能力
看這一章之前，請你先判斷一下自己： 你看書的時候，是否需要老師的指點或有關(guān)書評的啟示等外來因素的引導，才能明白書中的重點與精華？ 你解數(shù)學題的時候，是否一定要參考書上的例題，才能形成解題的思路？ 推而廣之，當你游覽名勝、風景的時候，當你觀賞電影、戲劇的時候，當你參觀藝術(shù)展覽的時候，是否必須通過導游或講解，你才能發(fā)現(xiàn)美之所在？ 在別人指導下激發(fā)出的領(lǐng)悟力，和獨立探索的領(lǐng)悟力之間有很大差異。前者為被動式，后者為主動式。老師一再強調(diào)的課前預習，實際上就是要培養(yǎng)和提高學生獨立探索的領(lǐng)悟力。 本章分三部分探討如何提高課前預習能力。 首先介紹閱讀法和回顧法兩種方法。閱讀法注重對新學的知識的理解；回顧法注重對已學知識的復習。 (１)閱讀法 預習開始的時候，首先從頭到尾把課文朗讀一遍或默讀一遍，邊讀邊思考：新課文的基本內(nèi)容是什么？是按什么思路來闡述的？這個思路的道理是什么？讀過之后懂不懂？還有哪些不理解的地方？把這些記錄在預習筆記本上。 這種預習方法，表層目的是對新課文知識的預習，深層目的是以此理出一條檢驗自己學識的水平線?？丛讵毩W習的情況下，自己能掌握住多少內(nèi)容。上課的時候，除了聽老師講課外，還要比較一下，自己的理解和老師的講解有哪些差距，這種差距是屬于知識方面的，還是方法上的，找到原因也就找到了補短的目標。 經(jīng)過閱讀預習以后仍不能理解的那部分內(nèi)容，不必強求理解，把它記下來作為聽課的重點。 (２)回顧法 回顧法主要是在預習新課文的時候，要復習鞏固學過的知識，以發(fā)現(xiàn)自己掌握知識的薄弱環(huán)節(jié)。 本來，已經(jīng)學過的知識是應(yīng)該記住的。可是事實上，由于種種原因，學過的知識或者忘記了，或者記不全了，或者記錯了而不自知，從而變成了對新課文理解的“絆腳石”。有的同學感到聽課效果差，其中有一個很重要的原因，就是沒有掃除這些“絆腳石”，缺少聽好新課所必備的知識，對課堂上老師講的新課很難立即理解。課堂上某一處卡殼，后面就更聽不懂了。 通過回憶，查一查不懂的概念在哪一章哪一節(jié)中講過，如果還回憶不起來，就找出課本或筆記本認真看看，直到弄懂為止。 為什么要這樣？因為，回顧和聽講新課不同，新內(nèi)容不懂可以擱著，到課堂上聽老師講；而已學過的知識，老師在課堂上是不會講的，如果預習時沒搞懂，就會影響聽課了。 劉林同學，１９歲去美國攻讀博士學位。在總結(jié)自己學習經(jīng)驗、談到在高一期間的一堂化學課時，他說：“那一節(jié)課才使我明白，預習要講究方法。” 原來，劉林考上高中之后，認為暑假可以輕松輕松，所以一天書也沒看。開學之后，有一次化學課上“離子反應(yīng)”一節(jié)，老師講：“在初中化學里，我們已經(jīng)學過了，電解質(zhì)溶解于水就電離成離子。所以電解質(zhì)在溶液中的反應(yīng)，實質(zhì)上就是離子之間的反應(yīng)。” 這兩句話雖然不長，可是一連出現(xiàn)了電解質(zhì)、電離、離子等概念。劉林一個暑假沒看書，學過的化學課程忘記了許多，對這些概念模糊不清了，感到茫無頭緒，跟不上老師的速度，聽得非常吃力。 劉林說：“結(jié)果，一步落下，步步都跟不上。那節(jié)課直弄得我心煩意亂，毫無效果。如果我預習的時候把這三個概念搞明白，不就會很好地聽課了嘛?！?br> 課前預習能力二：預習時間的安排 預習根據(jù)時間可以分為以下三種方法： (１)及時預習 老師講課前，自學老師要講授的新課。 (２)階段預習 用一個比較完整的時間，把下一階段要講的一章或幾章的新課內(nèi)容自學一遍。 (３)學期預習 利用假期，自學新學期所講課程的全部內(nèi)容。 預習時間一定要安排好。什么時間采用哪種預習方法，每次預習要花多少時間，這兩個問題不解決好，預習還是不會奏效。 李明華同學是合肥市第八中學初三學生。他在一次全市初中生學習經(jīng)驗交流大會上，談到他在預習時間安排問題上遇到的教訓。 初二那年暑假，李明華聽人說，暑假里預習一下下學期上的課，開學后那門課肯定能學好。小李試了試，利用暑假看了看下學期要上的幾何。果然，那學期幾何課程一直在班上領(lǐng)先。 小李嘗到了甜頭，逢人就講預習的好處。他自己也近乎到了迷信預習的地步。 初二下學期開學之后，小李拿出了老辦法，集中一切課余時間來預習新開的物理課，拼命地往前趕。結(jié)果打亂了學習計劃，不僅物理課沒學好，還影響了其他課程的學習。甚至連做作業(yè)的時間都沒有了。各科學習成績出現(xiàn)下降的趨勢。老師發(fā)現(xiàn)之后，幫助小李作了分析。指出用假期預習方法預習幾何取得成功，是因為預習方法和預習時間搭配得當。而開學之后，正常的教學活動已開展起來，每天上午、下午都要上課，各門功課都留有作業(yè)，仍然采取集中時間的學期預習方法預習物理，勢必影響整體的學習。所以開學之后使用的預習方法通常都是及時預習。及時預習的突出點是實用性，老師講多少，就預習多少。這樣預習的內(nèi)容少，花的時間也不宜太多，一般有一兩個小時就夠了。如果時間過長，就適得其反。一是占用了過多的時間，影響做作業(yè)；二是容易疲勞，效果不佳；三是看了過多的內(nèi)容，第二天上課還講不到，用途就不太大了。預習時間的安排要注意處理好復習和預習的關(guān)系，在有限的時間內(nèi)，先安排好復習的時間，而將預習安排在所有作業(yè)都做完之后進行。 課前預習能力三：學會選擇預習課目 中學生每年都同時開五六門課到七八門課。如果各門課程同時進行預習，肯定會出現(xiàn)時間不夠、預習質(zhì)量難以保證的矛盾。因此，預習前必須解決好選擇預習課目的問題，解決這個問題的要點是一定要針對自己的實際情況。對不同的同學并不是所有的課程都需要預習。干政同學是１３歲初中畢業(yè)考進中國科技大學少年班的，１６歲時以全國第二名的成績考取赴美物理學研究生，后獲理學博士學位。 干政主要選擇及時預習和學期預習兩種方法。每逢寒暑假，小干總要考慮一下下學期要上哪些新課，然后選擇一門進行預習。有一年寒假，他選擇預習課目時，發(fā)現(xiàn)新開了好幾門課，有《特殊函數(shù)》、《量子力學》等等。他聽說這兩門課都很重要，可是寒假時間短，只能選擇一門預習，選擇哪一門呢？小干思索起來。干政將《特殊函數(shù)》和《量子力學》這兩門課程的內(nèi)容作了比較，發(fā)現(xiàn)《特殊函數(shù)》內(nèi)容繁多，必須靠記憶，《量子力學》概念多，主要靠理解。而自己的理解力強，記憶力弱。再看看課表安排，《特殊函數(shù)》的課時都排在后半學期。根據(jù)自己的經(jīng)驗，一個學期中前半期學習效率比較高，后半學期一般都是學習時間比較緊，加上面臨考試，各科都要牽扯精力。比較之后，干政決定利用寒假時間預習《特殊函數(shù)》。事實證明干政的選擇是正確的。由于提前預習了《特殊函數(shù)》并做了部分習題，所以聽課的時候?qū)碗s的推導并不感到難，課后也不需要花費很多時間復習。難點攻破了，不僅《特殊函數(shù)》學得較好，學習其他課程的精力和時間也都有了保證。 課前預習能力四：預習語文的方法 上面說的是預習的一般方法，各門功課都可采用。但是，各門課程都有各自的特點和規(guī)律，因而預習方法也不盡相同。若是在預習前就把握住課程特點，那么預習的效率也就會大大提高。 我們先講一下語文課應(yīng)該怎么樣預習。 語文課多是由一篇一篇內(nèi)容上不相關(guān)聯(lián)的文章組成，它的知識的連續(xù)性主要表現(xiàn)在字、詞、句的含義和語法上。語文課的目的，一是學習祖國的語言，二是訓練分析、綜合的思維能力。從這些特點出發(fā)，語文課采用及時預習的方法比較好。 (１)通讀課文 課文一定要通讀，而且應(yīng)該朗讀。朗讀不僅訓練自己的發(fā)音，還可以通過語氣的變換，加深對課文的理解。 (2)過好字詞關(guān) 讀課文的時候，把課文中不認識的字、不會解釋的詞、不易理解的句子勾畫出來。書上沒有注解的字詞，可查一查字典、詞典，特別是一些似懂非懂的句子，要搞清楚。比如，魯迅的《從百草園到三味書屋》，有這樣一句話：“其中似乎確鑿只有一些野草?！薄八坪酢笔遣淮_定的意思，“確鑿”是非常確實的意思，魯迅先生為什么要把這兩個詞連在一起用呢？找一找參考書，看看是怎樣解釋的，如果找不到參考書，就用彩筆標畫出來，以便講這部分時注意聽老師是怎么解釋的。 (３)初步分析課文 了解課文的大概意思，識別層次與段落。遇到寫得好的地方或者自己有獨特見解的地方，也可在課文邊作上符號，老師講到此處時就格外注意一下。 (４)歸納中心思想 用筆把歸納的內(nèi)容記下來。上課的時候，和老師概括的中心思想相對照。 經(jīng)過上面四步，找準了自己聽課時的重點、疑點和難點，一篇課文的預習就基本解決了?？傊瑲w納起來就是一句話：在預習過程中要注意思考。 課前預習能力五：預習數(shù)理化的方法 把數(shù)學、物理、化學等課程和語文課進行比較，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)理化有一個共同的也是重要的特點：知識的連續(xù)性特別強。所以數(shù)理化課程雖然也可以作及時預習，但集中時間作階段預習、學期預習，學習效率會更高一些。 數(shù)理化課程雖然內(nèi)容不同，但是預習時卻有共同的規(guī)律可循。 (１)閱讀課文 這是預習下幾個步驟的基礎(chǔ)。 (２)親自推導公式 數(shù)理化課程中有大量的公式，有的課本上有推導過程；有的課本上沒有推導過程，只是把公式的最初形式寫出來，然后說一句，“經(jīng)推導可得”，就把結(jié)果式子寫出來了。無論課本上有無推導過程，學生預習的時候都應(yīng)當合上書親自把公式推導一遍。書上有推導過程的，可把自己的推導過程和書上的相對照；書上沒有推導過程的，可在課堂上和老師的推導過程相對照。這樣就易于發(fā)現(xiàn)自己的推導有沒有出錯的地方。自行推導公式既是自己在獨立地分析問題和解決問題，又是在發(fā)現(xiàn)自己的知識準備情況。通常，推導不下去或推導出現(xiàn)錯誤，都是由于自己的知識準備不夠，要么是學過的忘記了，要么是有些內(nèi)容自己還沒有學過，只要設(shè)法補上，自己也就進步了。 (３)掃除絆腳石 數(shù)理化的知識連續(xù)性強，前面的概念不理解，后面的課程就無法學下去。預習的時候發(fā)現(xiàn)學過的概念有不明白、不清楚的，一定要在課前搞清楚。 (４)匯集定理、定律、公式、常數(shù)等 數(shù)理化課程中大量的定理、定律、公式、常數(shù)、特定符號等，是學習數(shù)理化課程的最重要的內(nèi)容，是需要深刻理解，牢牢記住的。所以，在預習的時候，無論你做不做預習筆記，都應(yīng)當把這些內(nèi)容單獨匯集在一起，每抄錄一遍，則加深一次印象。上課的時候，老師講到這些地方時，應(yīng)把自己預習時的理解和老師講的相對照，看自己有沒有理解錯的地方。 (５)試做練習 數(shù)理化課本上的練習題都是為鞏固所學的知識而出的。預習中可以試做那些習題。之所以說試做，是因為并不強調(diào)要做對，而是用來檢驗自己預習的效果。預習效果好，一般書后所附的習題是可以做出來的。 初中生學習方法指導系列(3)聽課專題
課堂聽課能力
中學時代是人生打基礎(chǔ)的時代。九層高臺，起于壘土。中學生將來能不能成才，能不能有所建樹，就看中學階段打下的基礎(chǔ)如何。而這基礎(chǔ)，正是從六年共計八千六百四十節(jié)課中“壘”起來的。 因此，課堂對于中學生來說是最可寶貴的了。有人說：“中學生不把上課作為學習的中心環(huán)節(jié)來抓，那就是撿了芝麻丟了西瓜?！边@話可謂再恰當不過了。 本章側(cè)重從聽課的著力點、聽課的基本要素等方面談?wù)劼犝n能力的訓練。 聽課的著力點在哪里 聽課是為了學到知識。但是，是不是知識聽懂了，就算課聽好了呢？應(yīng)該說，聽懂是最起碼的要求。但是優(yōu)秀的中學生不應(yīng)當只滿足于這一點，而應(yīng)當給自己提出更高的要求，就是在課堂上，不僅向老師學習具體的知識，還要學老師的科學思維，摸清老師講課的思路。 思路，是思考問題的具體線索。摸清老師講課的思路，是要把老師講課過程中運用的各種思維方法、思維形式、思維規(guī)律搞清楚。學習老師是如何進行周密的科學思考的，以提高自己的思維能力，從而進一步提高學習效率。 1979年全國理科高考第一名的應(yīng)自強同學就是一位善于理清老師講課思路的學生。他在中學時，物理課超前學習許多，學習成績優(yōu)異。經(jīng)過考查，學校認為他完全可以不用跟班上物理課。 但是，應(yīng)自強依舊堅持上物理課，在課堂上仍舊全神貫注地聽講。有人說，已經(jīng)懂了的課程再去聽，如同嚼蠟，一點味道也沒有。他卻說：“雖然老師要講的知識內(nèi)容大部分我早已掌握了，但是，老師分析問題、解決問題的邏輯思維方法我還沒有學到手。我聽物理課的目的是把自己的思維方法跟老師的思維方法作比較，找出我的差距，培養(yǎng)和提高自己的思維能力?！?br> 下面，我們舉個例子，討論一下學會理清思路的方法。 公式：(ａ＋ｂ)２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２，老師為了證明總的面積(ａ＋ｂ)２的大小，把大正方形變成了兩個小正方形和兩個矩形(見圖)，分別計算四個圖形的面積，再把四個面積加起來，成為一個大正方形。這里的思路就是從整體到部分再回到整體的分析綜合法。 分析綜合法是最常用的思維方法。老師在講完全平方式用了這個方法，我們應(yīng)當在聽課時既接受完全平方式這個知識，又接受分析綜合法的科學思維，并把這種思維方法應(yīng)用到其他情況中。 此外，中學老師講課時，還常常用到歸納法、演繹法、分類法、比較法、抽象概括法等思維方法；常常用到同一律、矛盾律、排中律、充足理由律等形式邏輯的思維規(guī)律和對立統(tǒng)一規(guī)律、量變質(zhì)變規(guī)律、否定之否定規(guī)律等辯證邏輯的思維規(guī)律。這些思維方法和規(guī)律都有專門的書來論述，同學們可以到圖書館借有關(guān)的書籍自學。要知道，從某種意義上講，掌握了科學的思維規(guī)律和思維方法，也就掌握了最根本的學習方法。 學習老師的思維方法，要求聽課的時候會“追”老師。 湖南省湘潭一中高中一年級學生郭震，１５歲考入中國科技大學少年班。在少年班學習了四年，又提前考取了中國科學院物理研究所的研究生。他的體會是：聽課要學會追老師，讓自己的思路追著老師的話轉(zhuǎn)。 郭震同學聽課總是全神貫注，他的思維就像一架“電子跟蹤器”，一刻也不離開老師的講話或板書。老師講到哪里，他就想到哪里。遇到聽不懂的地方，隨手記下來，以便課后再去問老師。 他說：“珠子穿成串才好看，學知識也是這樣。課堂上，老師講課是一環(huán)扣一環(huán)的。有一環(huán)不注意，沒聽懂，就影響下一環(huán)，那么課后花雙倍的時間也難以補上。所以，在課堂上思想要高度集中，讓自己的思路跟著老師的話轉(zhuǎn)。如果上課時不好好聽課，而把加倍的時間和精力用在課后復習、做作業(yè)上，使學習處于窮于應(yīng)付的被動局面，那是直路不走走彎路，自找苦吃?！?br> 正因為郭震善于聽課，他的學習效率就很高。他提前兩年從高中畢業(yè)跨進了大學校門，又提前一年大學畢業(yè)考上了研究生。這真是效率出時間，會聽課、聽好課，為郭震節(jié)省了三年的時間。 聽課的基本要素 聽課有兩個關(guān)鍵的要素，一定要把握。 (１)注意力集中 上課的時候思想不能開小差，要通過聽講訓練自己注意力集中的芰Α?/font> 注意力是意志力的具體表現(xiàn)。意志力的鍛煉和注意力的培養(yǎng)有極密切的關(guān)系。嚴格遵守課堂紀律，加強自控能力，善始善終地把一件事做完，不分散自己的注意力，甚至有意識地培養(yǎng)自己鬧中求靜的本領(lǐng)，主動抵制引起分心的干擾都是鍛煉和提高意志力的好辦法。 中國科技大學少年班的張保國同學，入學時只有１２歲。盛夏酷暑，他把房門緊閉，趴在桌上學習，滿身是汗。別人問他為什么關(guān)著門，他說：“開著門，常有人到門口來張望，分散注意力；開門通風，會把書吹得亂翻，影響思想集中。”１２歲的孩子，就有這樣強的意志，令人稱奇。這為他后來的成功，打下了良好的基礎(chǔ)。 (２)求知欲旺盛 求知欲旺盛表現(xiàn)在：敢于探索，敢于提問題。 著名物理學家李政道教授同中國科技大學少年班的同學談話時，特別強調(diào)了這一點。他說：“最重要的是創(chuàng)造力，是要能帶頭，而不是人家?guī)ь^你跟在后面走，這里關(guān)鍵是要學得活，面要寬，把學習當成生活的一部分，當成一種樂趣?！?br> “一定要培養(yǎng)好奇心，要敢于提問題，開頭可以是先回答別人的問題，然后就是自己問自己答了?？嫉煤檬且粋€幫助，但那也只是在回答別人的問題，總不能老回答別人的問題呀。所以好奇心很重要，好奇才能敢問?！?br> “你們在一些觀念上有沒有提出過疑問？比如對于牛頓力學，會不會問：我為什么要學它？為什么它不可能是不對的呢？這種年紀還不問這種問題，將來是不會問這種問題的。老師你講牛頓力學，為什么是對的呢？根據(jù)是什么呢？這種年紀還沒有這種態(tài)度，將來做不了第一流的工作……年紀大的人往往習慣于運算，遇到問題拿起筆就算，而年輕人就不一樣，敢于提問。為什么理論物理領(lǐng)域中作出貢獻的大都是年輕人呢？就是他們敢于懷疑，敢問。年老的人，運算越熟，他的‘程序’可能編得越好，就是做不出一流的工作，因為他根本就沒有提問題，更不會去回答這些問題。” “青出于藍而勝于藍”，聽課注意力集中是為了向老師學，學問淵博才能有所建樹；敢于提問，勇于探索是為了在已有的知識上向前走，有才識才能有所突破。二者結(jié)合起來，才可能做到出于藍而勝于藍。 聽課要學會抓西瓜 俗話說得好：不要撿了芝麻丟了西瓜。就是說要善于抓住大問題、關(guān)鍵問題、主要問題，聽課也是如此。 求知欲旺盛、興趣廣泛更要注意抓大問題、抓關(guān)鍵問題。 有不少老師反映：有的同學有鉆研精神，但是不肯接受老師的指導，對一些小的問題老是去摳，一鉆就是一周，這樣只能成為一般人材。還有的同學思想方法很怪，簡單的問題他能想得很復雜，這樣在科學上是沒有前途的。 干政同學開始上少年班的時候，剛過１３歲。他聽說大學上課，一節(jié)課要講好幾十頁課文有的課連教材都沒有，老師上課一抄一大黑板；所以，記好課堂筆記最重要。干政決定以記好筆記來聽好課。 這一來，小干可忙開了。老師在講臺上講，他在底下記；老師在黑板上寫，他在底下抄。記呵，抄呵；抄呵，記呵……老師的每一句話他都覺得不能丟，費的力氣可真不少，課堂筆記簡直成了老師講課的記錄了。 但是，事與愿違，勞而無功。由于集中精力記筆記，大腦只是簡單的機械的反映，來不及思索，老師講了些什么，印象不深；老師講的重點是什么，也抓不住；自己的思路又跟不上老師的思路，難免丟三落四，腦子里亂糟糟的。課堂上效果不好，課后花的時間就更多了。干政意識到不分輕重主次地聽課是不行的。于是，他改變聽課方法：上課頭腦始終保持清醒和“一級戰(zhàn)備”的狀態(tài)，積極思考，聽得懂的，聽過去就行了。筆記只記那些重點內(nèi)容和自己沒有理解的內(nèi)容，記那些與自己預習時的理解有矛盾的內(nèi)容，這樣有選擇地記不僅不亂，而且記得很快，不影響現(xiàn)場聽課的思路。下課以后，立即把不懂的內(nèi)容向老師提出，以求當天解答，不留“后遺癥”。然后，再用自己的話——注意，一定是用自己的話——整理成詳細提綱式的筆記。這樣做，不僅溫習、鞏固了當天的課程，還為今后的復習提供了方便，因為看到筆記中某一條綱要，馬上就可以回憶起當時整理筆記時對這一條的理解，復習起來既快又全面。 日積月累，干政的學習效率迅速提高。干政把自己的聽課經(jīng)驗總結(jié)為“追老師”、“抓西瓜”、“當堂懂”。有的同學說：課堂上聽不懂，關(guān)系不大，反正有書，課后看書不就得了； 或者說：反正有老師，自習課時再問老師就是了。誰有了這些思想，他聽起課來就會不求甚解，或者稍遇困難就不想繼續(xù)聽下去。這樣勢必浪費了課上時間，加重了課下的復習擔子。 正確的態(tài)度是：上課時要專心聽，勤思考，力爭當堂懂，基本完成理解任務(wù)。 但是，在課堂上也確實會遇到當堂懂不了的時候。俗話說，聽課的思路卡殼了；用文雅一點的字眼，理解發(fā)生障礙了。造成卡殼的原因很多，只要找到原因，理解即可暢通，思路也就迎刃而開了。不過，千萬不能在課堂上當即尋找卡殼的原因，那樣勢必會影響聽下面的課。 這個時候就要要求自己果斷地繼續(xù)聽下去。如果卡殼的內(nèi)容是公式、定理、定律，接下去就要應(yīng)用它解決問題，這種情況下先承認老師給出的結(jié)論(公式或定理)并繼續(xù)聽下去，而不要停下來去反復理解不懂的部分。這種全盤接受未懂得的知識，是課堂上的一種策略。然后到課下來再慢慢弄懂它。采用這種策略，雖然這一部分沒有“當堂懂”，但是，它保證了緊接其后各部分內(nèi)容的“當堂懂”。 初中生學習指導系列(4)課堂筆記專題
課堂筆記能力 初中生學習指導系列(5)復習專題
復習能力
復習，就是自學已經(jīng)學過的知識。 復習的種類很多，有課后及時復習，“天天見”復習，周復習，月復習，期中復習，階段復習，總復習等。從廣義上講，它們都是課后復習。 復習的作用切不可忽視。俗話說：“拳不離手，曲不離口。”不善于復習的同學十之有九是學不好的。復習是掌握知識、提高水平不可缺少的環(huán)節(jié)。 當然，復習并不是簡單地把課本或筆記再看一遍。它有一定的要求，本章重點講課后復習的程序和方法。 課后復習的程序和方法 課后復習的含義用一句通俗的話講，叫“當天課程當天復習”。 我們經(jīng)常碰到這種情況，當問一個學生在課后應(yīng)當干什么的時候，他會驚奇地看著你，回答說：“做作業(yè)呀！”如果批評一個學生課后不抓緊時間復習，他會理直氣壯地回答：“我的作業(yè)做完了！”看來，相當一部分中學生把做作業(yè)看成是課后唯一的學習任務(wù)。顯然，這種認識是片面的。按照學習的正常程序，課后應(yīng)當首先復習當天上的新課，然后才去做作業(yè)。 當天課程當天復習。老師剛剛講過的內(nèi)容印象深刻、清晰。心理學家認為，剛學的知識在兩三天后遺忘的最多，最好在學后２４小時內(nèi)復習。如果拖得時間過長，上過的課程已經(jīng)忘了許多，再去復習，就事倍功半了。有一位教育家說得好：應(yīng)該去鞏固知識，而不是去修補已經(jīng)瓦解了的東西。就是說：要趁熱打鐵，及時復習。中學生在這一點上應(yīng)當養(yǎng)成習慣，要做到不論出現(xiàn)什么情況都不受干擾。 正確的復習方法應(yīng)按下列程序進行：一“過電影”，二看課本，三整筆記，四做作業(yè)，五看參考書。 (1)“過電影” 逼著自己去回憶老師講課的內(nèi)容。“過電影”的時候，既不看課本，也不看筆記；既不說出聲，也不寫出字；全憑腦子想，讓老師講課的全過程在頭腦中重現(xiàn)一遍。通過“過電影”，可以檢查自己聽課的效果。比如，如果能回憶出大部分內(nèi)容，說明預習和聽課的效果較好；如果許多內(nèi)容回憶不出來，就要及時檢查預習和聽課兩個環(huán)節(jié)，尋找效果不好的原因，盡快改正。 通過“過電影”，可以發(fā)現(xiàn)自己知識的薄弱環(huán)節(jié)。通常，能回憶出來的，基本上是自己已經(jīng)懂了的部分?；貞洸怀鰜淼模亲约簺]有弄懂或沒有掌握好的內(nèi)容，在復習的下兩個程序中力求予以補充。 “過電影”可以提高自己的記憶能力，閉目思想一遍，比睜眼照書讀十遍的記憶效果還要大。因為，回憶的過程也是思索的過程，每重現(xiàn)一次就是記憶的一次強化。 “過電影”之所以放在復習程序的第一步，其意義全在于此。 (2)看課本 課本，一課之本，不可不看，但不可走馬觀花，一目十行地看。由于已經(jīng)有了預習、聽課、回憶三個階段，這時看書應(yīng)當是既要有面，更要有點。這個點，既包括課程內(nèi)容上的重點，也包括回憶的時候沒有想起來、較模糊的“缺”點?？吹臅r候可隨時在書的天頭和空白處記上簡要的帶有提示性、綜括性的詞句，以便以后再看書的時候，能呼應(yīng)起來，明了這一頁書中的關(guān)鍵內(nèi)容。 (3)整筆記 我們在前面已經(jīng)講過方法，這里需要強調(diào)的是：在回憶的時候，記不清、回憶不出來的那部分內(nèi)容，一定要在筆記中把它詳細整理，并做上記號，以便總復習的時候，注意復習這部分內(nèi)容。 (4)做作業(yè) 作業(yè)本來就是為復習鞏固所學知識而設(shè)的，所以做作業(yè)是復習的環(huán)節(jié)之一。而且是一個重要環(huán)節(jié)，至于怎樣做作業(yè)、解題，我們到以后的章節(jié)再作專門介紹。 (5)看參考書 參考書，就是圍繞老師講課的中心內(nèi)容找來的課本以外的書，以課本為中心進行閱讀。由于時間有限，參考書不必從頭到尾一字不落地去看，要有選擇地看?？吹胶屠蠋熤v解一樣的內(nèi)容就一掃而過；看到對同一問題從不同角度進行闡述的，就仔細閱讀，加以比較，學會從不同角度、用多種方法解決同一問題。這樣更有利于加深對課內(nèi)知識的理解。開始時可以請老師幫助推薦參考書，看參考書的時間、精力、量的多少要根據(jù)每個人的具體情況決定。有時間就做這一步，時間多就多看一點，時間少就少看一點。 階段復習的程序和方法 除了課后復習，階段復習也是很重要的。因為課后復習只是鞏固每一課的具體內(nèi)容，解決的是個別問題。階段復習則解決知識的系統(tǒng)性問題。因此，階段復習對于學生掌握知識有著格外重要的意義。下面就談?wù)勲A段復習的方法。 階段復習最重要的任務(wù)是解決各部分知識之間的聯(lián)系問題，要在課后復習的基礎(chǔ)上，通過分析、比較、綜合、歸納，完成知識系統(tǒng)化的工作。因此階段復習必須注意做好“三準備”，即主題準備、時間準備和材料準備。 (1)主題準備 復習之前一定要明確這次復習的中心內(nèi)容，復習時要圍繞這個中心內(nèi)容來進行。如果不明確中心內(nèi)容，拿起課本從頭捋到尾，不能稱之為復習，只能算是一種重復，最多起到一個熟悉的作用，知識還是分散的，構(gòu)不成體系，效果并不好。 (2)時間準備 由于階段復習要看、要想、要查資料，還要寫復習筆記，量比較大，因此復習的內(nèi)容和復習的時間都必須相對集中，可以采取主動分配、被動安排兩種方法。 時間的主動分配，即根據(jù)復習的內(nèi)容安排若干天，每天或每隔一兩天復習一部分內(nèi)容，若干天后全部內(nèi)容復習完。 時間的被動安排，即復習的時間有限，不能任意安排，就要計算一下從復習開始到考試一共有多少時間，需要復習的內(nèi)容有多少。如果時間不夠用，那就要根據(jù)時間的許可，調(diào)整復習內(nèi)容，熟悉的內(nèi)容略去，保證重點學科等。 這樣，雖然每天完成學習任務(wù)之后，所剩的時間不多，但是由于時間安排得當，可以避免出現(xiàn)手忙腳亂的情況。 (3)材料準備 當復習的中心內(nèi)容確定之后，一切與中心內(nèi)容有關(guān)的課本、筆記、作業(yè)、試卷和參考書都應(yīng)當盡可能準備齊全。復習時專心思考，想到某一點需要查閱，資料伸手可得。 階段復習的程序應(yīng)該是這樣的： (1)先回憶后看書 和課后復習一樣，進行階段復習時，也是先不看書，盡可能地獨立思考回憶。遇到難題或不理解的內(nèi)容，也不要忙于翻書，先自己想想看，實在想不起來才去看課本。這樣做，是逼著自己動腦筋，從而有助于強化記憶，提高學習效率。 (2)先看題后做題 階段復習，對過去做過的習題有必要再溫習一遍。不過，不是一題不落地再做一遍，也不要一題也不做。看題是把書上的練習、日常的作業(yè)、階段測驗的試卷，從頭到尾看一遍。看題的時候，只看題目，理清解題思路，會做的可以與原先的做法相對照比較，不會做的再看原先是怎么解的，自己這次“卡殼”是卡在什么地方，然后再做一遍。 除了看題之外，有必要選擇部分習題做一做，尤其是選一些綜合性習題做一做。因為平時學習所做的習題都是為了練習當時講課的內(nèi)容，都是個別的。而綜合性習題則要運用本章或本體系全部知識才能解答的。因此，做一些綜合性習題是階段復習中用來鞏固知識，熟練運用知識的必要的方法。通過做綜合題使知識系統(tǒng)化、完整化。 (3)先復習后筆記 階段復習結(jié)束之前，應(yīng)當把復習的成果記錄下來。復習的成果可以包括通過復習而獲得的系統(tǒng)的知識，新的體會，新的解題方法，自己的難點弱點等等。復習筆記不是課堂筆記的翻版，而應(yīng)當是簡潔明了，高度概括。如同你進入知識領(lǐng)域的一名向?qū)?，靠著它可以把你引入知識的各個角落。換句話說：看著復習筆記可以逐一回憶起課本上相關(guān)的內(nèi)容。 同學們還可以根據(jù)自己的經(jīng)驗再總結(jié)一下，這里就不舉例來講了。 復習語文的方法 在復習中，許多同學都有一個感覺，覺得語文課不太好復習，除了背誦短篇課文，從頭至尾看看長篇課文，不知還可做什么復習工作。其實不然，下面把梁奮同志介紹的復習語文的方法簡要地轉(zhuǎn)告同學們。 (1)要復習生字、生詞。 凡是學過的課文中，如果出現(xiàn)了未學過的生字，要會讀其音；標準的做法是注上漢語拼音，不要注漢字，因為漢字注字沒有漢語拼音注得準。同時，對這個生字的含義要理解，還可用它組詞，看看它在各種詞組中含義有沒有變化，細心地體會。 初一學過《荔枝蜜》，其中有一個字“釀”，以前沒學過，可注上漢語拼音：“ｎｉàｎɡ”。如果用漢字“亮”來注就錯了，“亮”的讀音是“ｌｉàｎɡ”。然后用“釀”來組詞：釀造、釀成、佳釀、醞釀等，還有課本上的釀蜜，為了區(qū)別各組詞的含義，可以多造幾個句子。 對于學過的詞匯、成語，要能理解其包含的全部含義，分清詞的類型。 這些基礎(chǔ)知識可以通過做練習、同學之間互相聽寫、組詞造句來加以鞏固。 (2)做好課文后的“思考和練習” 這是復習語文的重要手段之一。課文后的思考題，要在理解課文內(nèi)容的基礎(chǔ)上，認真思考正確的答案。遇到?jīng)]有把握、含糊不清的問題時，要主動地向老師請教。 課文后的練習題，即使是平時作業(yè)中已經(jīng)做過了，也可以重復練習。尤其是作業(yè)本上出現(xiàn)過錯誤的題，要找出當時錯的原因，現(xiàn)在再做還會不會錯。 (3)默寫要求背誦的課文 背誦的課文，多數(shù)是古詩文，默寫可以加深記憶，保證背誦的效果；同時可以加深對古詩文的理解。此外，默寫是從文字上對背誦的檢查。因為漢語中同音字很多，有的學生雖然背誦出來了，可是字不知怎么寫，寫上同音別字，就鬧笑話了。 (4)多看自己的作文 這一點，許多同學是沒有想到的。作文本用完了，就擱在一邊，再也想不到它會對復習語文有什么作用。其實不然，作文實際上是自己學習語文課的一種綜合性練習。多看自己的作文，重溫老師的修改和批語，總結(jié)自己作文時常犯的毛病，這些毛病在歷次作文中改進得如何，老師是怎樣修改的？道理何在？到復習階段，自己的寫作水平總會有所提高，當時認為很好的句子、段落，復習時再看可能就覺得不怎么如意，改上幾句，也就是新的提高。作文水平提高了，語文水平也就提高了。 復習數(shù)理化的方法 數(shù)學(代數(shù)、幾何、三角等)、物理、化學等課程，雖然各不相同，但從復習的方法上看，有著共同的地方。歸納起來有三個方面： (1)掌握基本知識 數(shù)理化各門課程所介紹的基本知識體系應(yīng)當在復習中弄清楚。比如平面三角，它包括兩個概念(三角函數(shù)和反三角函數(shù)的定義)、兩個性質(zhì)(三角函數(shù)和反三角函數(shù)的性質(zhì))、八個公式(倍角公式、半角公式、和差公式等)。要理清概念、性質(zhì)和公式的內(nèi)容，抓住公式主線，搞清全部公式的來龍去脈。例如，抓?。悖铮?α－β)的公式，就可以令β＝－α得ｃｏｓ２α的倍角公式；令β＝，得ｃｏｓ的半角公式等。掌握這些公式的推演，不僅有益于熟記這些公式，而且這種推演的方法在三角恒等變形中也是十分有用的。 (2)掌握基本的解題方法 在數(shù)理化課程中，除了花精力記憶一部分概念、定理、定律之外，較多的時間是用來解習題。解數(shù)理化習題的作用有兩點，一點是通過解習題來鞏固所學的知識，另一點是通過解題訓練來提高解決問題的能力。但是，題海浩瀚無涯，人的精力和時間有限，怎么可能解完所有的題？因此，對于中學生，只要求掌握基本的解題方法就夠了。有的學生不理解這一點，好走兩個極端：或者認為解題越多越好，或者認為記住了數(shù)理化公式就是掌握了解題方法。其實不然。 例如：學物理，不僅要記住公式，而且要弄清楚“理”。只有明了“理”，才會靈活運用公式。如圖是一練習題，說的是從Ａ處以Ｖ０水平拋出一石子，求石子下落到達Ｂ處時的即時速度Ｖｔ 。對于這類題，首要的是運用“理”來進行分析。這個“理”是什么呢？可以是能量守恒定律，也可以是運動學定律。 從運動學觀點來看，求出Ｖ１和Ｖ２，就可運用勾股定理求得Ｖｔ 。顯然，石子的運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合成。而水平方向沒有阻力，Ｖ１＝Ｖ０ ；垂直方向是加速運動，在已知下落距離ｈ時，可由公式Ｖ２＝求得。故： ………(１) 如果我們從能量守恒的角度來看呢？石子在Ａ處具有的能量分兩部分：動能ｍｖ０２和勢能Ｍｇｈ。到了Ｂ點后，勢能為零，只有動能ｍｖｔ２。能量守恒即：這個公式稍作變換，可得：Ｖｔ＝……………(２) (1)式和(2)式是完全一樣的。從這里我們看到公式并不等于解題方法；明了“理”之后，任他題目千變?nèi)f化，抓住對象，據(jù)“理”分析都可解出，也不在于做的題目的多少。 (3)掌握學科之間的相互聯(lián)系 數(shù)理化從本質(zhì)上都屬自然科學，在平時學習時多是只學單獨本科的內(nèi)容，復習時就應(yīng)當溝通各學科之間的聯(lián)系，把知識提高一步。 這種聯(lián)系是多方面的。有數(shù)學學科的三角、幾何、代數(shù)之間的聯(lián)系，還有數(shù)學和物理、化學的聯(lián)系。從學習的根本目的是提高改造世界的能力這一點出發(fā)，掌握這些聯(lián)系是十分重要的。比如，上面舉到的例子中，石子運動到Ｂ處，Ｖｔ和Ｖ１、Ｖ２的關(guān)系就是運用幾何的勾股定理來確定的。 又如：平面三角這門課，和代數(shù)、幾何都有聯(lián)系。平面三角和立體幾何的聯(lián)系主要是把立體問題通過剖面化成平面問題，再解平面問題中的直角三角形；平面三角和解析幾何的聯(lián)系主要是解極坐標問題；平面三角和代數(shù)的聯(lián)系主要是解數(shù)列極限問題和某些復數(shù)問題等。 在復習時，把這些聯(lián)系在復習筆記中一一羅列出來，將來查閱起來較為方便。這里說的是復習數(shù)理化課程總的原則，具體到某一門課程還應(yīng)進行具體化。 初中生學習指導系列(6)作業(yè)解題專題
做作業(yè)的步驟
只要是學生，幾乎天天都要做作業(yè)?？墒牵降诪槭裁醋鲎鳂I(yè)和怎樣做作業(yè)，不少人仍有很大的盲目性。有的同學認為：作業(yè)是老師布置的，還要判分數(shù)，所以要做作業(yè)。有的同學把作業(yè)當成了負擔，視為一門苦事。其實，做作業(yè)的目的很明確，一是用來檢查課堂學習的效果，二是加深對知識的理解，三是培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。通過做作業(yè)，不僅使學生學會運用剛學到的知識，而且也培養(yǎng)了思維能力。因此，每個同學都應(yīng)當認真對待做作業(yè)。 本章除了介紹做作業(yè)的步驟、思路等大家都比較熟悉的內(nèi)容外，還特別強調(diào)了摸出題的規(guī)律這個問題。 16做作業(yè)的步驟 怎樣才能做好作業(yè)？我們通過完成作業(yè)的四個步驟：準備、審題、解題、復查，進行一下分析。 (１)準備 在課后復習一章中已經(jīng)講過了，做作業(yè)之前要完成“過電影”、“看課文”、“整筆記”三個過程。這自然是做作業(yè)的準備階段。其實，預習、聽課、課后復習都是準備階段。有的同學做作業(yè)耗費的時間很多，主要原因是上述各個環(huán)節(jié)“欠了債”。學習是環(huán)環(huán)相扣的，準備階段沒做好，做作業(yè)就困難了。 (２)審題 就是認真閱讀、正確理解題意。題目中的每一個字、每一句話，以及每一個符號、每一個數(shù)據(jù)都要看清楚、看準確。因為題目一旦看錯了，后面的全部工作就都錯了。這里的“清楚”和“準確”有兩層含義：一層是看得準確，求“物體的動量”，不要看成“物體的動能”；作文題“我和同學”，不要看成“我的同學”。另一層含義是理解得準確，“火箭升空時受到的力為Ｆ”，就不能理解為只是一個發(fā)動機的推力，還應(yīng)有地心引力、空氣阻力，它們的合力為Ｆ。 審題還有順推(逆推)法審題、圖示法審題、觀察法審題、列舉法審題等審題方法，在后面我們再介紹一兩種。 (３)解題 審題之后把解題的思路用書面形式表達出來。解題的要求首先是一次性正確率，包括解題思路正確和答案正確，其次是速度快。這里需要特別提出的是，現(xiàn)在許多中學生用計算器進行計算，這種圖省事的辦法，將大大降低中學生的運算能力。一旦沒有計算器時，將會出現(xiàn)計算性錯誤。 (４)復查 作業(yè)做完之后，要從頭到尾檢查一下，自己判斷作業(yè)做得對不對。復查的方法很多，可以順著解題的步驟一步一步地檢查；也可以重做一遍，看答數(shù)是否一致；還可以用另外的方法做一遍，比較結(jié)果是否一致；或者把結(jié)果代入題中，按題意要求是否恰當，等等。具體用哪種方法復查可由學生根據(jù)具體的習題來選擇確定。 復查之后，如果還有時間，不妨動腦筋歸納提煉出一般的解題路子，以求舉一反三。如果檢查中發(fā)現(xiàn)了錯誤，除了立即更正，一定不要忽視找到出錯誤的原因。 這里說的是做作業(yè)的一般的原則，具體的解題方法千變?nèi)f化，夠?qū)ｉT寫一本書了，這里就不多說了。 解題不能靠死記硬背 解題不能靠死記硬背，下面我們通過李春福同學解物理習題的體會，談?wù)勥@個問題。李春福說：“我剛進初中二年級時，也喜歡物理課，可總沒學好。因為，我原認為只要把那些概念、定義、定律、公式背它個滾瓜爛熟，準能學好。于是，我花了不少功夫來背公式定義，但一到做作業(yè)的時候，不是無從下手，就是常常出錯，背熟的公式定義都用不上?！焙髞?，在老師和同學的幫助下，李春福漸漸地明白了，物理是一門實驗科學，要想學好物理，必須重視實踐。這實踐既有老師的演示，也有自己親自動手做的實驗。要在這些實踐的基礎(chǔ)上，弄清楚每個概念、定義、定律和公式的含義及其適用的條件，熟練地掌握各種物理量單位及相互間的換算方法等等。李春福認識提高，也就改變了自己過去學物理的方法，結(jié)果審題分析問題的思路就廣了，解題的方法漸漸多起來，并且不用背就能把講過的許多內(nèi)容記住。 例如，物理課講到“功”那一部分時，李春福就首先著重于物理學中“功”的含義和平時習慣含義的區(qū)別。 功，可以指工作效率、勞動強度、時間長短，還有難易程度、貢獻大小等意義。而物理學中的“功”，內(nèi)容是單一確定的。它包括兩個必要的因素：一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上通過的距離。 由于這樣一比較，李春福對“功”的理解就深刻了。他說：在物理中，講到功，就要有力的作用，沒有力的作用，物體雖然在運動，但沒有做功；還要在力的作用方向上發(fā)生了位移，沒有在力的作用方向上產(chǎn)生位移，物體雖然受到力的作用，也沒有做功。好比說：如果只把重物扛在肩膀上，不繼續(xù)上舉，那么不論用多大力，扛的時間多久，也不能說做了功。因為重物雖然受到重力的作用，但在重力方向上沒有發(fā)生位移。如果在一個水平的極其光滑的鋼槽上，有一個鋼球，當你輕輕地推它一下后，它會從這端運動到另一端，這也沒有做功，水平方向上雖然有了位移，但沒有受到水平方向的力的作用；豎直方向雖有重力作用，但豎直方向沒有產(chǎn)生位移。 李春福這樣深刻地理解了功的概念，他當然就很容易地記住了功的計算公式：功的大小等于力和在力的方向上的位移的乘積，并由此可以推出有關(guān)功的單位。因為力的單位是千克或牛頓，位移的單位是米，那功的單位就是千克米或牛頓米。又因為１千克等于９８牛頓，那么１千克米就等于９８牛頓米。牛頓米又叫焦耳，１千克米就等于９８焦耳。你看，這樣根本 不用硬背，就可以把功的概念、要素、計算公式、單位換算全都記得一清二楚，解起題來速度就快多了。 摸解題的規(guī)律 少年大學生裴益川，１５歲時以全國數(shù)學競賽三等獎的成績免試從高中一年級直接進入少年班學習。他在總結(jié)學習經(jīng)驗時說到： “通過學習的實踐，我認識到要把習題解好，首先要把題意搞清楚，仔細認真地讀題，分析題目，看題目給的已知條件是什么，要我們求的結(jié)果是什么。搞清楚這一點后，可以從已知條件向結(jié)果去推，這叫‘順推’；也可以從待求的結(jié)果向已知條件去逆推。推通過了，自己解題的思路也就清楚了。這時，把思路加以整理，用簡單明了的式子或文字表達出來，最后 求出答案?！?br> 這就是“順推法”和“逆推法”。下面我們舉一個例子加以說明。 例：在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，延長ＢＣ到Ｅ，延長ＣＢ到Ｄ，使ＢＤ＝ＣＥ。 求證：ＡＤ＝ＡＥ。 這是一道幾何證明題。采用順推法來審題就是這樣分析的： 順推，就是從已知條件向結(jié)果推。已知條件是ＡＢ＝ＡＣ、ＢＤ＝ＣＥ，結(jié)果是求證ＡＤ＝ＡＥ。從已知條件看，ＡＢ和ＢＤ是△ＡＤＢ的兩條邊，這兩條邊的夾角是∠３；ＡＣ和ＣＥ是△ＡＣＥ的兩條邊，這兩條邊的夾角是∠４。那么對于△ＡＤＢ和△ＡＣＥ，兩條對應(yīng)邊相等，如果這兩條對應(yīng)邊的夾角∠３和∠４也相等，這兩個三角形就是全等三角形了。已 知條件已經(jīng)告訴我們ＡＢ＝ＡＣ，所以∠１＝∠２，那么顯然∠３＝∠４，這樣△ＡＤＢ≌△ＡＣＥ。因而ＡＤ＝ＡＥ，從而推出了結(jié)果。 同樣，也可以采用逆推法來審這一題。逆推，就是從待求的結(jié)果往已知條件推。這一題中，要求的結(jié)果是ＡＤ＝ＡＥ，ＡＤ是△ＡＤＥ的一條邊，ＡＥ是△ＡＣＥ的一條邊；要證兩邊相等，就要證兩個三角形全等，要證兩個三角形全等，就看這兩個三角形符合全等條件的有哪些；已知條件已經(jīng)告訴有兩條對應(yīng)邊相等，那么就再看這兩條對應(yīng)邊的夾角是否相等；因 為∠１＝∠２，所以對應(yīng)的夾角∠３和∠４也相等。顯然，這樣是推通了，再按照從已知到求證的次序把逆推的過程順過來寫。 同學們也許會說，這種順推法和逆推法是我們常用的審題、解題方法。但是，遇到稍有變化的新習題就不靈了，還得從頭“推”，這是什么原因呢? 裴益川同學談自己的體會時，認為： “有的同學在解題時注重對答案，只要答案相同就滿足了，而不重視解題的過程。這樣，做習題做得再多也等于沒做。所以，審題、解題之后，必須反復思考審題的過程，反復思考解題的每一個步驟，找出規(guī)律性的東西來，每做過一道題就要懂得這一類題目的基本解題思路。這就不是為解題而解題，而是以解題來更好地掌握知識。” 摸出題的規(guī)律 江幸幸是科大少年班的學生，她非常善于摸出題的規(guī)律。 江幸幸的數(shù)學老師很有經(jīng)驗，大家都很敬佩他。幸幸發(fā)現(xiàn)，學校里數(shù)學測驗，每一次都是他出的試題。他出的題目既沒有超越你學的課本范圍，可你不急出幾身汗來，也別想把題全解答出來。幸幸就奇怪了，她想：“自己學過的東西，怎么一到考試就作起難來呢？這里面肯定有大學問?！?br> 江幸幸專門到那位數(shù)學老師家里，請老師根據(jù)當前所學的新課，出幾道題做。只見老師拿出課本，翻翻這一課，看看那一課，思考了一陣，就擬了幾道題。 江幸幸問：“老師，你出一道題，為什么還要翻幾節(jié)課的書呢？” 老師說：“出題目，就是要把各節(jié)課的實質(zhì)性的東西集中在一個題目上，才能考出學生的水平來。”江幸幸恍然大悟。從這以后，幸幸不再滿足于做習題，而是把學過的課程一節(jié)一節(jié)地連貫起來思考，從中找出重點，并牢牢記住。這樣做，就把那些一個個具體的知識點變成了一個相互關(guān)聯(lián)的整體，就象看到一個個機器零件，腦海里馬上就有了一部機器整體形象一 樣。所以，幸幸每次考數(shù)學，都做得特別快，考分也很高。高考考數(shù)學時，她只用了不到一半的時間就解完了全部習題。 科大第二期少年班畢業(yè)生、中國科學院應(yīng)用數(shù)學研究所的研究生王凱寧，則把探討出題看作是探求知識的手段。他說： “做習題，不僅僅是為了學會做習題而做習題，要注意探求知識。做題時我時常想，這道題，出題人是怎么出出來的呢？”他發(fā)現(xiàn)，很多題之間都有聯(lián)系，并漸漸地找出一些規(guī)律。原來，一道簡單的題，改頭換面，就變成了一道難道，而規(guī)律卻是一樣。后來，王凱寧就練習自己出一些題。他說：“這樣做，花的時間要比做題多得多。但是，印象卻特別深刻。即使 一年以后，還會記憶猶新。” 出題，從來都是教師的事，學生的任務(wù)就是解題。但是像江幸幸、王凱寧這樣一批優(yōu)秀的學生，高手摘星。他們不滿足于前臺的表演，偏要深入到后臺去探個真實。順藤摸瓜，尋根求源，使他們得以站在比一般同學更高的階梯上分析問題，解決問題。我們贊成這種鉆研的精神和科學的方法，并且相信，他們能做到的，別的同學也能夠做到。 初中生學習指導系列(7)應(yīng)考專題
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