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11.15 知識分子 The Intellectual  圖源：pixabay 撰文 | 施郁 ● ● ● 05 自旋玻璃 層展論是霍普菲爾德神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作的指導(dǎo)思想，霍普菲爾德的工作也受益于與安德森（P. W. Anderson）的長期密切交流[33,34]。安德森是層展論和凝聚態(tài)物理的精神領(lǐng)袖 [35,36]，他1972年的散文《多了就是不一樣(More is different)》是層展論的宣言[37]。凝聚態(tài)物理和統(tǒng)計物理有很大重疊性，凝聚態(tài)物理更側(cè)重具體的凝聚態(tài)系統(tǒng)，統(tǒng)計物理更側(cè)重一般性理論，但是二者在很多方面區(qū)分模糊，有時合稱凝聚態(tài)與統(tǒng)計物理。 安德森也是自旋玻璃的代表人物[35]。起源于磁性雜質(zhì)和磁性合金，自旋玻璃問題從凝聚體物理的難題發(fā)展為復(fù)雜系統(tǒng)和統(tǒng)計物理的一個范式，用于優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、蛋白質(zhì)折疊、生物演化等等，也是數(shù)學(xué)物理問題。一個格子上，每個格點上有一個自旋，相鄰自旋有耦合能量，等于一個耦合系數(shù)乘以兩個自旋值。這是伊辛模型。如果耦合系數(shù)有隨機(jī)性，就是自旋玻璃。 1974-1975年，在劍橋大學(xué)卡文迪許實驗室，Sam Edwards和安德森考慮耦合系數(shù)的概率分布是高斯函數(shù)，提出復(fù)制方法，將隨機(jī)平均轉(zhuǎn)化為復(fù)本問題，再取復(fù)本數(shù)趨于零的極限（因為一個數(shù)學(xué)等式），給出一個平均場理論。 這個方法立即被David Sherrington（Edwards的已畢業(yè)學(xué)生、當(dāng)時在帝國理工）和IBM的Scott Kirkpatrick用到每個自旋與所有其他自旋耦合的情況，導(dǎo)致一個荒謬結(jié)果：零溫下的熵是負(fù)數(shù)（熵不可能是負(fù)數(shù)）。這就是霍普菲爾德1982年文章引用的工作。 David Thouless（2016年因凝聚態(tài)中的拓?fù)浍@諾獎）、安德森和學(xué)生R. Palmer（TAP）用Lars Onsager和Hans Bethe的處理伊辛模型的方法，找到了合理的解，解決了負(fù)熵問題。但是Palmer和Kirkpatrick都在數(shù)值計算中注意到存在很多亞穩(wěn)態(tài)。Thouless和學(xué)生Jairo de Almeida發(fā)現(xiàn)溫度低于某個臨界值時，復(fù)本之間的關(guān)聯(lián)不再是統(tǒng)一的，即復(fù)制對稱破缺。Gérard Toulouse注意到自旋玻璃的主要特征是阻挫：因為自旋耦合符號的隨機(jī)性，自旋之間的耦合能量不可能都最低?！白璐臁币辉~來自安德森。 Parisi也考慮高斯分布的耦合系數(shù)，提出復(fù)本對稱破缺的理論，解決了難題。他給出了復(fù)本之間的關(guān)聯(lián)，是復(fù)本理論的自洽穩(wěn)定解，表明在某個臨界溫度之下， TAP平均場方程（即伊辛模型的平均場方程，但是耦合是隨機(jī)的）并沒有唯一的局域穩(wěn)定解，而是有很多解，每個解對應(yīng)一個復(fù)本，復(fù)本關(guān)聯(lián)代表它們之間的相似度，各種關(guān)聯(lián)形成一個等級結(jié)構(gòu)，叫做超度規(guī)。Parisi很大程度因為這個工作，分享了2021年諾貝爾物理學(xué)獎。 人們意識到，自旋玻璃模型可以用于很多復(fù)雜系統(tǒng)。Kirkpatrik和學(xué)生Daniel Gelatt提出模擬退火算法，計算成本相當(dāng)于能量函數(shù)，再與隨機(jī)采樣的Metropolis算法結(jié)合起來。Miguel Virasoro證明能量越低，則臨界溫度附近熵越大，也就是說，越有機(jī)會到達(dá)能量極低狀態(tài)。安德森更感興趣將自旋玻璃理論用到復(fù)雜系統(tǒng)。他和學(xué)生傅曜天（1980年從上海師范學(xué)院考取CUSPEA）、Wuwell Liao將此用到圖的拆分問題，這是一個NP完備問題。 安德森高度評價霍普菲爾德的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作[34]。安德森說，對于霍普菲爾德的成就的每一個方面，都有神經(jīng)科學(xué)家和計算機(jī)科學(xué)家聲稱先前已有工作，但是霍普菲爾德模型導(dǎo)致了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后來的發(fā)展，而且有可靠的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，導(dǎo)致對功能和準(zhǔn)確性的嚴(yán)格數(shù)學(xué)證明， 比如Gérard Toulouse, Haim Sompolinsky, Miguel Virasoro, John Hertz, Richard Palmer等人的工作。 1981年，安德森去加州理工參與霍普菲爾德、費曼、Mead的信息物理課程幫忙，受霍普菲爾德神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作的啟發(fā)，安德森想到將自旋玻璃的崎嶇景觀用到生命起源，和學(xué)生Daniel Rokhsar, Daniel Stein研究了這個問題。Stuart Kauffman將此想法推廣到各種生物演化問題，Gerard Weisbuch指出這些演化中存在間斷平衡。 06 霍普菲爾德的道路 以及與安德森的互動 霍普菲爾德的父母也都是物理學(xué)家，這深刻地影響了他[33,34]。父親和他同名，也是John Joseph Hopfield，從事光譜學(xué)，師從后來長期執(zhí)掌伯克利加州大學(xué)物理系的Raymond Thayer Birge。小霍普菲爾德在Swarthmore學(xué)院念本科，他的興趣在于固體物理，選擇去康奈爾大學(xué)讀研。導(dǎo)師Albert W. Overhauser曾經(jīng)提出在微波場中，順磁金屬中電子自旋極化可以導(dǎo)致原子核的極化，這個反直覺的效應(yīng)被稱為Overhauser效應(yīng)。霍普菲爾德1958年博士畢業(yè)，博士論文是關(guān)于激子對介電常數(shù)的影響。他將極化場的準(zhǔn)粒子(光子和聲子的混合)起名為極化激元（polariton），也被稱為霍普菲爾德電介質(zhì)。他這篇論文至今還很有影響。 我研究生時期讀過霍普菲爾德1982年文章，一直記得他討論聯(lián)想記憶時，所用例子是Kramers和Wannier關(guān)于伊辛模型的名作的作者和期刊信息。這反映了他的學(xué)科背景是凝聚態(tài)理論和統(tǒng)計物理，學(xué)術(shù)經(jīng)歷與庫珀和Longuet-Higgins頗有類似。 霍普菲爾德博士畢業(yè)后在貝爾實驗室理論組工作了兩年，安德森是這里的資深同事，當(dāng)時剛剛完成后來1977年獲諾貝爾物理學(xué)獎的無序?qū)е戮钟蚧睦碚?。霍普菲爾德與實驗家D. G. Thomas合作研究硫化鎘的光學(xué)性質(zhì)。1969年，因為這項“光與物質(zhì)相互作用的理論和實驗”，兩人同獲美國物理學(xué)會的巴克利獎（被視為凝聚態(tài)物理專業(yè)最高獎）。1960年，霍普菲爾德加入伯克利加州大學(xué)。1964年，加入普林斯頓大學(xué)物理系。 霍普菲爾德崇尚鮑林（Linus Pauling）所說的，要經(jīng)常問自己“能否對所研究的問題有所貢獻(xiàn)”。1968年他覺得，凝聚態(tài)物理中，自己的才能能夠發(fā)揮作用的問題沒了，于是用古根海姆獎金去卡文迪許實驗室待了半年（多年以前他父親曾經(jīng)以同樣的獎金去同樣的目的地）。在這里與老同事安德森會合了。 1967-1975年，安德森是劍橋大學(xué)卡文迪許實驗室兼職教授，每年有一半時間在這里。1968-1969年，他與劍橋的學(xué)生Gideon Yuval和貝爾實驗室的博士后Don Hamann用重整化群研究近藤問題，這是固體理論的重要工作。他們在論文中感謝霍普菲爾德的討論、建議和告知未發(fā)表工作。安德森在他1994年的論文集中說，霍普菲爾德是這個工作的隱藏合作者，并提到，霍普菲爾德那年在劍橋[34]。論文是1969年收稿.。由此判斷，這正是霍普菲爾德受古根海姆獎金資助的那次。 霍普菲爾德從劍橋回到普林斯頓后，在貝爾實驗室碰到Robert Shulman，他在做血紅蛋白的實驗。于是開始血紅蛋白研究，提出一個理論，描寫血紅蛋白分子合作行為以及與動理學(xué)和結(jié)構(gòu)的關(guān)系。他還繼續(xù)做一點凝聚態(tài)物理工作，1973年，他與William Tapp合作，提出電子結(jié)構(gòu)計算方面的內(nèi)積守恒贗勢法。 前面我們提到，霍普菲爾德1982年文章引用了庫珀1973年在“物理系統(tǒng)的合作性質(zhì)“的諾貝爾研討會上的神經(jīng)科學(xué)報告。霍普菲爾德本人也參加了此次物理會議，報告了他當(dāng)時的血紅蛋白研究。 霍普菲爾德本人沒有提過這件事，但是我覺得，與同為凝聚態(tài)理論物理學(xué)家、當(dāng)時已經(jīng)轉(zhuǎn)入神經(jīng)科學(xué)的庫珀（前一年剛獲諾獎）交流，或許為他幾年后的類似轉(zhuǎn)變起了作用。而且為這次會議做總結(jié)報告的，正是安德森（上面我們已經(jīng)展示他對霍普菲爾德的影響），其中有一段話支持本文所說，統(tǒng)計物理和層展論對神經(jīng)科學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)揮了重要作用，翻譯如下：“我們也有一個走出我們領(lǐng)域的未來，正如Harry Suhl、列昂·庫珀和約翰·霍普菲爾德富有才能地顯示給我們的。所有這些報告說明，為什么多體理論家能夠而且應(yīng)該進(jìn)入科學(xué)更廣的領(lǐng)域，為什么他們能夠做得如此之好。我認(rèn)為我們是獨特的物理學(xué)家，在方法上不拘一格，在觀點上不拘一格。我們不是不愿意從最抽象的數(shù)學(xué)層次上吸收方法和想法，正如有幾篇文章顯然說明的（我肯定在某些地方?jīng)]聽懂）。我們很多人也完全不是不愿意弄臟手，不僅研究現(xiàn)象，而且研究跑來跑去的電子和原子，用某種技術(shù)，深入進(jìn)去搞懂。如果這只是將動理學(xué)做對，而不是文獻(xiàn)上不可思議的亂七八糟，那就是我們至少能做的……如果我們和霍普菲爾德一樣好……某個本來沒有做好，直到多體理論家轉(zhuǎn)到那個領(lǐng)域。所以我們有個好的領(lǐng)域在做。我們也有很好的機(jī)會轉(zhuǎn)出本來的領(lǐng)域，看看更寬廣的東西，特別是對于比我年輕的人來說。我認(rèn)為我們必須認(rèn)為我們是幸運的。” 這里提到的“多體理論”是凝聚態(tài)物理的重點和難點，有時也包括核物理等其他領(lǐng)域的多體問題?；羝辗茽柕潞髞淼纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)工作正好應(yīng)驗了安德森的話。 當(dāng)時，霍普菲爾德尋找以自己的背景可以解決的生物學(xué)問題。他注意到功能這個概念是生物學(xué)獨有的。1974年，他開了一門生物物理課， 其中覆蓋了細(xì)胞膜的電子轉(zhuǎn)移、神經(jīng)脈沖沿軸突傳導(dǎo)的Hodgkin-Huxley方程，這成了他神經(jīng)生物學(xué)的知識基礎(chǔ)。為了上課內(nèi)容的需要，他還自己想出了兩個問題， 一個是生物分子中的電子轉(zhuǎn)移，這是最簡單的化學(xué)反應(yīng)（因為不改變化學(xué)鍵），例如光合作用的早期階段。第二個問題是細(xì)胞中蛋白質(zhì)合成的生化反應(yīng)中的糾錯機(jī)制，即動理學(xué)校正，解釋了DNA復(fù)制的準(zhǔn)確性。這項工作受到了Overhauser效應(yīng)的方法論啟示，因為兩者都需要與能量源耦合。這還導(dǎo)致他思考生物學(xué)中網(wǎng)絡(luò)的功能，而不是生物分子結(jié)構(gòu)的功能。網(wǎng)絡(luò)具有單個分子所沒有的功能。6年之后，他將此思想用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 1975年，安德森希望結(jié)束在劍橋的兼職，于是在霍普菲爾德的努力下，換成在普林斯頓兼職[34,38]。當(dāng)時霍普菲爾德是唯一的凝聚態(tài)理論教授。安德森的學(xué)生Palmer是助理教授（兩年后離開）。 1977年，他參加了一個神經(jīng)科學(xué)討論組。組織者Francis O. Schmidt認(rèn)為科學(xué)終究要填上分子、腦、意識和行為之間的鴻溝，想找一個物理學(xué)家參加，并不介意其懂不懂神經(jīng)科學(xué)。Schmidt找惠勒（John Wheeler）推薦，惠勒推薦了霍普菲爾德?；羝辗茽柕?964年作為固體理論家加入普林斯頓時，惠勒是招聘委員會主任，此后也一直支持霍普菲爾德。惠勒思想開闊，對信息和物質(zhì)的關(guān)系特別感興趣，后來提出一個著名的口號“It from bit（物質(zhì)來自信息）”，并成為量子信息最早的推動者。所以可以理解他對霍普菲爾德的支持。有趣的是，霍普菲爾德模型也關(guān)系到信息與物質(zhì)的關(guān)系。 霍普菲爾德參加討論組時，講了細(xì)胞中分子合成的校正。討論組里的神經(jīng)科學(xué)家都是世界級專家，半年一次的會議給了他神經(jīng)生物學(xué)的教育，被吸引到這個領(lǐng)域。 霍普菲爾德開始了對大腦的研究，他認(rèn)為最深刻的問題是大腦中如何涌現(xiàn)出意識，但認(rèn)為這組科學(xué)家雖然在生物學(xué)上富有天賦，卻不可能解決這個問題，因為答案需要以適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言和結(jié)構(gòu)描述。霍普菲爾德采取綜合的觀點，希望定義、構(gòu)造或者發(fā)現(xiàn)對這個領(lǐng)域有用的東西，不拘泥于細(xì)節(jié)，找到一個理論物理工具可以處理的題目。當(dāng)時有個熱門領(lǐng)域是元胞自動機(jī)，每個元胞根據(jù)相鄰元胞的狀態(tài)迭代自己的狀態(tài)?；羝辗茽柕掠X得可以修改Conway的“生命游戲”，作為大腦模型。1979年秋天開始研究。他需要做數(shù)值模擬，研究動力學(xué)軌跡和吸引子，但是普林斯頓和貝爾實驗室的計算資源不夠，所以進(jìn)展不大。 1979年，在德爾布呂克（早年從理論物理學(xué)家轉(zhuǎn)行成為生物學(xué)家）的努力下，加州理工學(xué)院正在加強(qiáng)生物與物理的聯(lián)系，而新校長、普林斯頓物理系原主任Marvin Goldberger建議了霍普菲爾德。以他關(guān)于電子轉(zhuǎn)移和動理學(xué)校正這兩個工作為依據(jù)，加州理工聘請他為化學(xué)與生物學(xué)教授?；羝辗茽柕禄貞浾f，當(dāng)時費曼和蓋爾曼主導(dǎo)的物理系對這樣的聘用沒有興趣。1980年，霍普菲爾德加入了加州理工。有意思的是，僅僅一年后，費曼就對計算表現(xiàn)了強(qiáng)烈興趣（見下文），而多年后，蓋爾曼也投身復(fù)雜性研究，與安德森及其他人推動成立圣塔菲研究所。 經(jīng)過在加州理工的計算機(jī)上的嘗試，霍普菲爾德發(fā)現(xiàn)元胞自動機(jī)模型不合適，改為接近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)模型（聯(lián)結(jié)隨機(jī)），后來又改為接近生物神經(jīng)系統(tǒng)情況的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即霍普菲爾德模型，展現(xiàn)了聯(lián)想記憶，發(fā)現(xiàn)對稱聯(lián)結(jié)下的動力學(xué)吸引子，而且與自旋玻璃類似。正如霍普菲爾德回憶：“神經(jīng)生物學(xué)與我所懂的物理系統(tǒng)突然有了一個聯(lián)系（感謝與安德森的終身交流）?！?/span> 關(guān)于自旋玻璃的知識、計算資源，以及一點神經(jīng)生物學(xué)知識導(dǎo)致了1982年的這篇文章。這篇文章將大腦活動看成計算，標(biāo)題就是“具有層展合作計算能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和物理系統(tǒng)“，吸引了很多物理學(xué)家和計算機(jī)科學(xué)家投身神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和神經(jīng)科學(xué)，也是霍普菲爾德被引用最多的文章。 1981年至1983年，霍普菲爾德與費曼和Carver Mead合開過兩次 “計算的物理學(xué)“一年課程，霍普菲爾德講神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。費曼對量子計算感興趣，霍普菲爾德強(qiáng)調(diào)計算中的糾錯，可惜費曼沒有在量子計算中對此重要問題感興趣。課程還邀請客人來講課，包括安德森。這個課程導(dǎo)致了”計算和神經(jīng)系統(tǒng)“博士項目。1984年，安德森成為普林斯頓大學(xué)全職教授。1983年，費曼還將霍普菲爾德介紹給計算機(jī)專家Daniel Hillis，并幫助在后者的大型計算機(jī)“聯(lián)結(jié)機(jī)”上編程實現(xiàn)霍普菲爾德神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 霍普菲爾德在伯克利的學(xué)生包括Gerard Mahan和Bert I. Halperin。他在普林斯頓的學(xué)生包括徐紹達(dá)、Steven Girvin以及 Terry Sejnowski。他在加州理工的學(xué)生包括David Mackay，李兆平和Erik Winfree。Mahan、Halperin、徐紹達(dá)和Girvin都是著名凝聚態(tài)理論家。Mahan1967年關(guān)于金屬x射線吸收的理論啟發(fā)了上文提到的安德森的近藤效應(yīng)工作；他的《多粒子物理（Many-particle Physics）》教科書影響很大。徐紹達(dá)畢業(yè)后是安德森的博士后，后來成為很多中國物理學(xué)家的老師或合作者。Sejnowski的博士論文是關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，說明Hopfield當(dāng)時已經(jīng)開始關(guān)注這個領(lǐng)域。李兆平1983年以第一名成績從復(fù)旦大學(xué)考取CUSPEA，后來提出視覺初級皮層顯著圖假說。 1997年霍普菲爾德回到普林斯頓大學(xué)，但是在分子生物學(xué)系，因為這個系要發(fā)展神經(jīng)生物學(xué)。系里同事都當(dāng)他是物理學(xué)家，但是認(rèn)為物理對于生物還是有用的。他2006年任美國物理學(xué)會主席，說明物理學(xué)界認(rèn)可他的工作仍然是物理。 1985年，霍普菲爾德因為“富有想象力和預(yù)言性的理論物理工作，打開若干生物學(xué)新領(lǐng)域大門”，獲美國物理學(xué)會的生物物理獎，報道提到他1960年代的血紅蛋白工作，1970年代的細(xì)胞內(nèi)分子合成的校正機(jī)制，1980年代的神經(jīng)系統(tǒng)合作現(xiàn)象，以及與Tonk合作的神經(jīng)元功能模型[39]。2002年，他因為計算神經(jīng)科學(xué)和神經(jīng)工程的成就，獲得賓夕法尼亞大學(xué)Harold Pender獎；2005年，因為生命科學(xué)方面的貢獻(xiàn)獲愛因斯坦世界科學(xué)獎；2009年，因為生物系統(tǒng)信息處理方面貢獻(xiàn)獲IEEE的Frank Rosenblatt獎；2012年，獲神經(jīng)科學(xué)協(xié)會的Swartz獎；2019年，”因為用理論物理的概念給一系列領(lǐng)域的重要生物學(xué)問題提供新見解，包括神經(jīng)科學(xué)和遺傳學(xué)，對計算機(jī)科學(xué)的機(jī)器學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響“，獲富蘭克林研究所的富蘭克林物理獎；本文前面提到，他也獲得了理論物理的狄拉克獎和統(tǒng)計物理的玻爾茲曼獎。 07 玻爾茲曼機(jī) 霍普菲爾德模型發(fā)表不久，在卡內(nèi)基-梅隆大學(xué)，辛頓和T. Sejnowski等人提出一個隨機(jī)性推廣[40]，使用統(tǒng)計物理的玻爾茲曼概率分布（系統(tǒng)不同狀態(tài)的能量決定概率），發(fā)展了所謂玻爾茲曼機(jī),  這里si 就是霍普菲爾德的符號Vi , T是描述玻爾茲曼分布的等效溫度，wij 就是霍普菲爾德的符號Tij, θi 代表局域偏向。這兩個參數(shù)使得模型生成模式的統(tǒng)計分布與訓(xùn)練所用模式偏離盡量小。從統(tǒng)計物理的角度，這可以看成霍普菲爾德模型的有限溫度推廣。他們還發(fā)展了基于梯度的學(xué)習(xí)算法來決定參數(shù)[41]。 玻爾茲曼機(jī)著重模式的分布，而不是單個模式，因此能夠在數(shù)據(jù)中尋找特征。機(jī)器訓(xùn)練時，哺以運行時可能出現(xiàn)的例子。因此機(jī)器可以對圖像進(jìn)行分類，或者產(chǎn)生與訓(xùn)練所用例子同一類的圖像。 玻爾茲曼機(jī)通常用兩種節(jié)點，包括可見節(jié)點和隱藏節(jié)點。訓(xùn)練時，信息提供給可見節(jié)點，但隱藏節(jié)點也對能量函數(shù)有貢獻(xiàn)，因此便于代表更一般的概率分布。在一定規(guī)則下，各節(jié)點的狀態(tài)值不斷更新，網(wǎng)絡(luò)整體性質(zhì)最終確定，雖然各節(jié)點的取值還在變化。各種位形出現(xiàn)的概率由玻爾茲曼概率分布決定。玻爾茲曼機(jī)是生成模型的一個早期例子。 玻爾茲曼機(jī)的訓(xùn)練也基于對聯(lián)結(jié)的更新，使得運行時，曾被用作訓(xùn)練例子的信息出現(xiàn)概率高，它也能在沒有見過的信息中辨認(rèn)熟悉的元素。 但是玻爾茲曼機(jī)的使用很有限，雖然理論上是有趣的。后來人們?nèi)サ裟承┞?lián)結(jié)，提高效率，即所謂的受限玻爾茲曼機(jī)(圖4)，其中同層節(jié)點之間沒有聯(lián)結(jié)。  圖4 3種不同的網(wǎng)絡(luò)，從左向右：霍普菲爾德網(wǎng)絡(luò)、玻爾茲曼機(jī)、受限玻爾茲曼機(jī)。圖源：文獻(xiàn)[2]。 1980年代，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也取得進(jìn)展。1986年，認(rèn)知科學(xué)家David Rumelhart、Williams和作為計算機(jī)科學(xué)家的辛頓證明[42]，可以用誤差反向傳播的學(xué)習(xí)算法，訓(xùn)練具有一層或多層隱藏層的前饋網(wǎng)絡(luò)。隱藏層通過類似微積分中的鏈?zhǔn)椒▌t將輸入和輸出層聯(lián)系起來。這一年，Rumelhart還和James McClelland合作出版了一本聯(lián)結(jié)主義著作《并行分配處理（Parallel Distributed Processing）》，包含反向傳播算法。聯(lián)結(jié)主義復(fù)活了。1990年代，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)再次進(jìn)入低潮，但是辛頓堅持下來。 霍普菲爾德1982年最初的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有30個節(jié)點，435個聯(lián)結(jié)，500個參數(shù)，后來達(dá)到100個節(jié)點。但是霍普菲爾德和辛頓的工作給2010年左右開始的機(jī)器學(xué)習(xí)革命打下了基礎(chǔ)。 08 深度學(xué)習(xí) 深度學(xué)習(xí)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)再次向神經(jīng)科學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果。1958年，Oliver Selfridge（Minsky尊他為師）猜想視覺神經(jīng)元分等級，低級神經(jīng)元連接光感受器，檢驗它接受的信號是否符合某種簡單模板，高級神經(jīng)元整合不同低級神經(jīng)元的信息[43]。1959年，Jerome Lettvin，H. Maturana, McCulloch和Pitts證實了這個猜想，他們發(fā)現(xiàn)，青蛙的光感受器細(xì)胞將信息傳給神經(jīng)節(jié)細(xì)胞，不同的神經(jīng)節(jié)對于空間區(qū)域有不同的選擇，又負(fù)責(zé)識別不同的簡單圖形[44]。早年，Selfridge 、Lettvin與Pitts和McCulloch在芝加哥時期都是朋友，后來又都來到麻省理工學(xué)院，成為維納的合作者。 1958至1968年，生物學(xué)家David Hubel和Torsten Wiesel詳細(xì)研究了貓的視覺系統(tǒng)的信息處理過程，分享了1981年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎。下面按我的理解，簡單介紹這個過程。詳細(xì)情況可參閱饒毅的著作[45]。 光到達(dá)視網(wǎng)膜后，進(jìn)入光感受器細(xì)胞，產(chǎn)生信號，傳給視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)細(xì)胞（RGC），RGC產(chǎn)生動作電位，傳給位于丘腦的外測膝狀體（LGN），LGN再產(chǎn)生信號傳給初級視覺皮層。每個RGC聯(lián)系一定范圍的光感受器細(xì)胞，叫做感受野，接受一定范圍的光。 他們發(fā)現(xiàn)，初級視覺皮層上的每個神經(jīng)元對應(yīng)某個感受野，只對某個區(qū)域、某個方向的線條敏感。這叫簡單細(xì)胞。對相同方向敏感的簡單細(xì)胞排成一個功能柱，敏感區(qū)域逐步變化。相鄰功能柱的敏感方向逐步變化。這種排列對應(yīng)于LGN識別點的細(xì)胞排列。 在高級視覺皮層，有復(fù)雜細(xì)胞和超復(fù)雜細(xì)胞。復(fù)雜細(xì)胞整合來自一系列簡單細(xì)胞的關(guān)于相同方向的信號，對某個方向的線條敏感，但對位置不敏感。超復(fù)雜細(xì)胞整個來自不同復(fù)雜細(xì)胞的信號。后來他們也研究了猴的視覺，情況類似。而且，神經(jīng)科學(xué)家逐步認(rèn)識到，哺乳動物的中樞神經(jīng)系統(tǒng)分區(qū)，有視覺區(qū)、聽覺區(qū)、體覺區(qū)、運動區(qū)等等。每個區(qū)的神經(jīng)細(xì)胞聯(lián)系相關(guān)的感覺器官，也有類似的等級結(jié)構(gòu)和功能柱。 1960年代末，日本NHK的研究人員福島邦彥從同事的報告中了解到Hubel和Wiesel的工作，于是在計算機(jī)模型中模仿視覺系統(tǒng)。他將圖像分成一組網(wǎng)格，每個網(wǎng)格用數(shù)字代表里面的線條方向，這就是濾波。他還用一個人工神經(jīng)元模仿丘腦，對圖像的每個網(wǎng)格做出反應(yīng)，再將信息傳給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。丘腦狀態(tài)乘以每個網(wǎng)格的濾波，再對所有網(wǎng)格求和，就是卷積，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每個簡單神經(jīng)元的狀態(tài)，模仿簡單細(xì)胞。它對網(wǎng)格位置和線條方向都是敏感的。對于不同的簡單神經(jīng)元，采用不同的濾波函數(shù)。然后他又進(jìn)一步引入復(fù)雜神經(jīng)元，模仿復(fù)雜細(xì)胞，輸入來自對應(yīng)相同方向線條的簡單神經(jīng)元。再后來，他自己做了進(jìn)一步的構(gòu)建。將具有共同特性的復(fù)雜神經(jīng)元狀態(tài)輸入到又一層的簡單神經(jīng)元，然后再匯集到又一層復(fù)雜神經(jīng)元。如此等等。而且他還加入Hebb學(xué)習(xí)律，改變神經(jīng)元之間的聯(lián)結(jié)。最后，他的模型有3層簡單和復(fù)雜神經(jīng)元，用計算機(jī)生成的圖像進(jìn)行訓(xùn)練。這就是所謂的新認(rèn)知方法[46]。 1987年，貝爾實驗室的計算機(jī)科學(xué)家楊立昆（Yann Lecun）意識到福島邦彥的方法可以用來解決很多視覺難題，但是學(xué)習(xí)律需要改變。他和合作者采用反向傳播算法訓(xùn)練，如果出現(xiàn)分類錯誤，就修改所有的聯(lián)結(jié)，使得錯誤不再可能再出現(xiàn)。這就是多層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[47,48]。1990年代，很多美國銀行用此方法對支票上的簽字進(jìn)行分類。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。2012年，辛頓和合作者用65萬個神經(jīng)元組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過李飛飛搜集的120萬圖像訓(xùn)練，贏得了ImageNet圖像識別比賽。Hochreiter和Schmidhuber提出長短期記憶方法[49]，這是處理序列數(shù)據(jù)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 對深度多層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的突破來自受限玻爾茲曼機(jī)，其中只有可見層和隱藏層之間有耦合（見圖4）。2002年，對于受限玻爾茲曼機(jī)，辛頓和合作者提出一個叫對比發(fā)散的有效近似學(xué)習(xí)算法[50]，使之比玻爾茲曼機(jī)快很多。2006年，他又與合作者發(fā)展了多層網(wǎng)絡(luò)的預(yù)訓(xùn)練過程[51]，用位于不同層的一系列受限玻爾茲曼機(jī)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，這給了聯(lián)結(jié)更好的開始點。預(yù)訓(xùn)練后，再用反向傳播算法，進(jìn)行整體參數(shù)微調(diào)，從而不需要對訓(xùn)練數(shù)據(jù)編號，就能找到結(jié)構(gòu)，然后用反向算法對這些結(jié)構(gòu)標(biāo)號，實現(xiàn)了深度和密集的網(wǎng)絡(luò)。這是深度學(xué)習(xí)的里程碑。后來人們用其他方法進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練。基于大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練、強(qiáng)大的計算機(jī)算力，今天的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多層，叫做深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的訓(xùn)練就是深度學(xué)習(xí)。 物理學(xué)不僅提供了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，而且也是它的重要用戶。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對函數(shù)做準(zhǔn)確的近似[52]，因此用來拷貝物理模型，提供了一種新的計算方法，大大降低對計算資源的需求。比如針對材料不同相的能量和原子間力，訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，計算精度與第一性原理相媲美[53]，并能預(yù)言相變[54]和熱力學(xué)性質(zhì)[55]。也可以對密度泛函理論進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)[56]。對量子多體波函數(shù)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)，作為一種新的變分法，可以得到準(zhǔn)確的基態(tài)和能量[57]。對于多標(biāo)度、非線性復(fù)雜問題，例如氣候，機(jī)器學(xué)習(xí)可以取代傳統(tǒng)的子網(wǎng)格參數(shù)化[58,59]。 早在1990年代，高能物理實驗就普遍使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練后，可以在海量探測數(shù)據(jù)中找出稀少的特定模式。希格斯粒子和頂夸克的發(fā)現(xiàn)都用到了這個方法。 在天文學(xué)和天體物理中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也已經(jīng)廣泛用于數(shù)據(jù)分析。例如，位于南極的“冰立方”中微子探測器獲得的數(shù)據(jù)，借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，給出了銀河系的中微子圖；幾年前，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開始用于尋找系外行星；事件視界望遠(yuǎn)鏡在獲得銀河系中心黑洞的圖像時，也使用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 迄今，深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最杰出的科學(xué)成就是AlphaFold從氨基酸序列預(yù)言3維蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)[60]。在諾貝爾物理學(xué)獎的通俗介紹和科學(xué)背景介紹中，都提到這點，與第二天的諾貝爾化學(xué)獎無縫銜接。 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并不追求復(fù)現(xiàn)人腦，不在意內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而是模仿人類行為、追求效果。在天量數(shù)據(jù)、強(qiáng)大算力、越來越多的隱藏層和網(wǎng)絡(luò)的加持，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)深刻改變著人工智能、神經(jīng)科學(xué)、整個科學(xué)研究以及社會的很多方面，包括日常生活，比如，圖像、語音識別、醫(yī)療診斷，等等。 霍普菲爾德和辛頓在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上做出了開創(chuàng)性工作，辛頓也將此方法拓展到深度和密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。他們的突破建立在物理科學(xué)的成就之上，開啟了新的處理問題的方式，人類有了新的智力工具，對科學(xué)、技術(shù)和社會都有革命性影響。 09 物理學(xué)是什么 2021年和今年的諾貝爾獎包含了一個信息，即物理學(xué)的研究對象除了電子、原子等等組成的系統(tǒng)，也可以是其他單元組成的系統(tǒng)，比如大氣、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)乃至計算。它們是復(fù)雜系統(tǒng)，即具有一個或多個方面的 “復(fù)雜“性質(zhì)（多尺度、非線性、無序等等），與之最相關(guān)的物理學(xué)傳統(tǒng)分支是統(tǒng)計物理，也可以看成凝聚態(tài)物理的延拓。統(tǒng)計物理原理和方法可以用到各種領(lǐng)域，可以是基本粒子，可以是天體和宇宙，可以是凝聚物質(zhì)、高聚物、復(fù)雜流體（軟物質(zhì)），也可以是生命，還可以更進(jìn)一步，不是大自然本來有的系統(tǒng)，而是人造乃至社會系統(tǒng) 。 關(guān)于單個神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和功能的研究類似于原子物理，McCulloch-Pitts規(guī)則將神經(jīng)元簡化為一個信息處理單元， Hebb學(xué)習(xí)律又將神經(jīng)元的狀態(tài)與聯(lián)結(jié)關(guān)聯(lián)起來，相當(dāng)于找到了原子之間的有效相互作用（但是這里有狀態(tài)對聯(lián)結(jié)的反饋，這是原子系統(tǒng)所沒有的，也顯示了出現(xiàn)聯(lián)想記憶和智能的條件）。對于原子組成的凝聚物質(zhì)來說，宏觀性質(zhì)只與單個原子的少數(shù)性質(zhì)有關(guān)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與單個神經(jīng)元的關(guān)系也類似。 這就是統(tǒng)計物理和層展論的基本思想。大量單元組成的系統(tǒng)出現(xiàn)新的現(xiàn)象和新的規(guī)律，也就是層展。霍普菲爾德有意識地以層展論為指導(dǎo)，用統(tǒng)計物理方法拯救了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使之走出低潮，是層展論的主動實踐。他采納有限的規(guī)則，將聯(lián)想記憶的概念進(jìn)行可操作化，將計算過程歸結(jié)為一個在崎嶇景觀上尋找能量最低的過程，說明簡單組元構(gòu)成的多體系統(tǒng)的計算性質(zhì)和記憶行為，并架起與自旋玻璃理論的橋梁。辛頓將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從記憶發(fā)展到解釋。他的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被稱作玻爾茲曼機(jī)，因為用到了玻爾茲曼統(tǒng)計分布，也就是各種位形都有出現(xiàn)的概率。玻爾茲曼機(jī)進(jìn)一步尋找整體最小，也就是用溫度避免束縛在局域極小。所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)是統(tǒng)計物理和層展論的勝利，2024年物理諾獎宣告了這一點。 與霍普菲爾德的工作相關(guān)，Larry Abbot、上面提到的Sejnowski和Sompolinsky獲得2024年大腦獎，因為對計算和理論神經(jīng)科學(xué)的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)，以及對理解主宰大腦結(jié)構(gòu)、動力學(xué)和認(rèn)知及行為的涌現(xiàn)所作的貢獻(xiàn)?？梢娨慌锢韺W(xué)家對腦科學(xué)做出了實質(zhì)性貢獻(xiàn)。 目前人工智能的成功很大程度上是一個經(jīng)驗性的黑箱和強(qiáng)力硬算，還缺少理解，還有很多統(tǒng)計物理規(guī)律有待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，正如腦科學(xué)中也有很多規(guī)律有待我們從統(tǒng)計物理角度去研究。這也會導(dǎo)致人工智能和腦科學(xué)的進(jìn)步。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與腦既有共性，又有不同。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最初受到腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的啟發(fā)，但是后來“放飛”了，并不要求在結(jié)構(gòu)上模擬大腦，而是從某些效果和功能上去模擬和超越。不過，1985年，霍普菲爾德模型被T. Poggio和C. Koch用到視覺[61]。我曾經(jīng)對細(xì)菌或細(xì)胞表面的受體提出一個類似霍普菲爾德神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型[62]。 視覺處理的原理啟發(fā)了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可見腦科學(xué)仍然有待人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去模仿和應(yīng)用。在近年來人工智能大發(fā)展中，反向傳播算法起了關(guān)鍵作用，但是這完全是設(shè)計出來的算法，與腦的工作原理無關(guān)。有神經(jīng)科學(xué)家去檢查腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是否用到了反向傳播。這就好比準(zhǔn)晶在實驗室制備出來后，有人去找大自然中的準(zhǔn)晶，還有人試圖看看大腦里面有沒有量子計算。 一個有趣的問題是， 除了與其他科學(xué)相同的應(yīng)用，例如用于數(shù)據(jù)處理分析，如何用現(xiàn)在的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工智能推動神經(jīng)科學(xué)[63] 。我們想到一系列問題，除了MacCulloch-Pitts律和Hebb律，大腦的其他規(guī)律能否用到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)？如何模仿大腦工作原理以做到低能耗，高效率？大腦智能有沒有不可計算的（比如彭羅斯的想法）？大腦還有很多需要我們的人工系統(tǒng)去學(xué)習(xí)。反過來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還有哪些特征是生物神經(jīng)系統(tǒng)具有的？如何用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更貼切地模擬腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)？神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和生物網(wǎng)絡(luò)也帶來相應(yīng)的數(shù)學(xué)和物理問題，例如李雅普諾夫函數(shù)的存在性和構(gòu)造[64]。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)了各學(xué)科攜手共進(jìn)。相對于傳統(tǒng)學(xué)科主流，交叉領(lǐng)域匯集了背景不同而又有“跨界“興趣的研究人員，成為突破各自學(xué)科傳統(tǒng)的先驅(qū)。其中每個人的身份界定是根據(jù)其處理問題的方法以及所受的訓(xùn)練。比如，我們可以將物理學(xué)定義為物理學(xué)家做的研究，也就是說以物理學(xué)傳統(tǒng)建立的提出問題解決問題的方式所做的研究。霍普菲爾德說過：“也許物理學(xué)最好簡單定義為'經(jīng)過物理學(xué)訓(xùn)練的人做的事情'（perhaps physics is best defined simply as 'what those trained in physics do'”[34]。從社會學(xué)的角度，研究非傳統(tǒng)物理領(lǐng)域還能獲得物理學(xué)領(lǐng)域的榮譽，單單物理學(xué)訓(xùn)練也許還不夠，還需要通過傳統(tǒng)物理研究取得物理學(xué)家身份，比如霍普菲爾德是在物理學(xué)功成名就后轉(zhuǎn)換軌道的，他在從事生物物理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，已經(jīng)獲得凝聚態(tài)物理的最高獎巴克利獎，而現(xiàn)在的諾貝爾物理學(xué)獎?wù)J證了他關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作屬于物理學(xué)。 物理學(xué)界有時將一些新方向培育好后獨立出去，例如力學(xué)和分子生物學(xué)。力學(xué)是個特殊的存在。物理學(xué)的基礎(chǔ)課程有它，經(jīng)典力學(xué)是物理學(xué)的根，還原論還喜歡將其他物理歸結(jié)于它。但是作為研究領(lǐng)域，力學(xué)相對獨立于主流物理，一方面與工程技術(shù)密切相關(guān)，又與很多領(lǐng)域有交叉，比如生物力學(xué)，還有數(shù)學(xué)上很復(fù)雜的問題，比如流體力學(xué)中的湍流。但是力學(xué)成就一直沒有獲得諾貝爾物理學(xué)獎（很大程度上是因為20世紀(jì)物理學(xué)前沿被量子論和相對論主導(dǎo)）。例如，英國劍橋大學(xué)的泰勒(G. I. Taylor)是歷史上重要的流體力學(xué)專家，對流體力學(xué)做出巨大貢獻(xiàn)，以他命名的專業(yè)名詞有二十來個，但是他一生無緣諾獎。他的母親與這次獲諾獎的辛頓的奶奶（也就是寒春的母親）是姐妹，都是布爾的女兒。他也參加了研制原子彈的曼哈頓計劃（和寒春同時在那里）。隨著復(fù)雜系統(tǒng)被納入諾貝爾物理學(xué)獎的范疇，我也希望流體力學(xué)（如湍流問題）也能被眷顧。 但是有時也有一些方向一直存在于物理學(xué)內(nèi)，如復(fù)雜系統(tǒng)和生物物理（生物學(xué)界也有生物物理，與物理學(xué)界的生物物理有所不同，biophysics一般指前者，biological physics一般指后者），這有社會學(xué)的因素，也由于物理學(xué)界認(rèn)為這里有新的物理等待發(fā)現(xiàn)。本次諾貝爾物理學(xué)獎是一個里程碑。以前有物理學(xué)家（或物理出身的研究人員）如Delbruck和Crick成功轉(zhuǎn)行到生物學(xué)并獲得諾獎，但都是得生理或醫(yī)學(xué)獎。這次是物理學(xué)獎，說明他們雖然研究對象是生物系統(tǒng)，但是他們做的工作仍然被物理學(xué)界當(dāng)作物理。 霍普菲爾德一直認(rèn)為自己做的事情完全符合物理學(xué)的精神和范式，他不用研究對象來定義物理，而是認(rèn)為，中心思想是世界是可以被理解的，可以將物體拆開，理解組分的相互關(guān)系，做實驗，在此基礎(chǔ)上，發(fā)展對其行為的定量理解。物理學(xué)是關(guān)于我們周圍世界的一種觀點，通過努力、智慧和一定的資源 可以以預(yù)言性定量化的方式理解。成為物理學(xué)家是是投身對這種理解的追求 做一名物理學(xué)家就是尋求這種理解。 中文“物理“很好地概況了physics是”物之理“。傳統(tǒng)的物理學(xué)各分支主要是按照”物“來劃分，例如粒子物理、核物理、原子分子物理、光物理、凝聚態(tài)物理、天體物理、宇宙學(xué)。在我們自己所處的尺度，很多學(xué)科里因素復(fù)雜，不被當(dāng)作物理學(xué)主體，比如化學(xué)（物理）、生物（物理）、地球（物理）、大氣（物理）。如果物理學(xué)原理直接用的多，就帶上物理二字。 “物理“有”理“的一方面，它們更多地被當(dāng)作基礎(chǔ)理論和大學(xué)課程，比如相對論、量子力學(xué)、統(tǒng)計物理。如果數(shù)學(xué)用得比較多，也作為數(shù)學(xué)物理里面的方向。基本相互作用是一種物理，但是即使全部掌握，怎么搭建起這個多尺度的世界呢？所以存在另一種物理，就是統(tǒng)計物理和層展論。 其實很多物理學(xué)分支的研究對象也不是“自然”本來的，如果將“自然”理解成沒有人干預(yù)情況下就存在的。比如凝聚態(tài)物理研究很多人為制造的材料，事實上大多數(shù)都是“人造“材料。這些材料（比如超導(dǎo)材料，二維材料，拓?fù)洳牧?，超?gòu)材料，等等等等）里有很好的物理。如果后來在大自然找到類似的物理系統(tǒng)，大家反而覺得新奇，比如原子核中的配對、中子星內(nèi)部可能存在的超導(dǎo)和超流，高能物理里面的對稱破缺（類似超導(dǎo)），等等。量子計算更是人為設(shè)計一個系統(tǒng)來實現(xiàn)理論上的量子算法。。 天體物理、大氣物理、地球物理反而是研究大自然。但是它們因素復(fù)雜，更多地被看作物理的應(yīng)用（雖然不是實用的應(yīng)用）。而人工系統(tǒng)反而可以突出某個物理原理。費曼提出量子計算和量子模擬，其實就是為了更方便地研究“理“。 所以“傳統(tǒng)”領(lǐng)域的物理雖然重視“物“，精髓還是在于”理“，而且有些研究方向的合法性就是在于研究”理“。甚至還可以先有“理“，再去尋找合適的”物“來實現(xiàn)。比如尋找實現(xiàn)非阿貝爾任意子的材料、實現(xiàn)任意子的編織操作、實現(xiàn)量子算法，等等，都是這一類的研究。 研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、細(xì)胞、生物種群、人群、交通流、經(jīng)濟(jì)學(xué)等所謂復(fù)雜系統(tǒng)中的統(tǒng)計物理，與研究量子模擬的邏輯是類似的。不過，量子模擬所用的系統(tǒng)大多是簡單系統(tǒng)，直接由原子、電子、組成，也有復(fù)雜一點的，比如超導(dǎo)量子比特，由一個超導(dǎo)回路實現(xiàn)一個量子比特，探索中的拓?fù)淞孔佑嬎愀鼜?fù)雜。用于電磁波調(diào)制的超構(gòu)材料是一種人造結(jié)構(gòu)，尺度更大。由于人也是大自然的一部分，“人造“系統(tǒng)其實也是”自然“的。 工欲善其事，必先利其器。人們將設(shè)計建造探測和實驗裝置以及發(fā)展實驗方法視作相應(yīng)學(xué)科的一部分，事實上確實是至關(guān)重要的。這方面獲得諾貝爾物理學(xué)獎的有：Albert A. Michelson因為發(fā)明光學(xué)精密儀器（即邁克耳孫干涉儀）并借此進(jìn)行光譜和度量學(xué)研究，1907年獲獎；Charles Edouard Guillaume發(fā)現(xiàn)鎳鋼合金反?？梢杂糜诰軠y量，1920年獲獎；C.T.R. Wilson因為發(fā)明通過水汽凝結(jié)顯示帶電粒子徑跡的方法，1927年獲獎；Ernest Lawrence因為發(fā)明回旋加速器以及以此取得的研究結(jié)果，特別是有關(guān)人工放射元素的結(jié)果，1939年獲獎；Otto Stern因為分子束方法以及質(zhì)子自旋的發(fā)現(xiàn)，1943年獲獎；Percy W. Bridgeman因為發(fā)明產(chǎn)生極高壓的裝置并取得發(fā)現(xiàn)，1946年獲獎；Patrick Blacket因為發(fā)展了Wilson云霧室并取得發(fā)現(xiàn)，1948年獲獎；Cecil Powell因為發(fā)展研究核過程的照相方法并取得發(fā)現(xiàn)，1950年獲獎；Felix Bolch和E. M. Purcell因為核磁精密測量的新方法并取得發(fā)現(xiàn)，1952年獲獎；Walther Bothe因為符合方法并取得發(fā)現(xiàn)，1954年獲獎；Donald A. Glaser因為發(fā)明氣泡室，1960年獲獎；Alfred Kastler因為研究原子赫茲共振的光學(xué)方法，1966年獲獎；Luis Alvarez因為基于發(fā)展氫氣泡室的技術(shù)和數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)大量共振態(tài)，1968年獲獎；Dennis Gabor因為發(fā)明全息方法，1971年獲獎；Martin Ryle因為射電天體物理的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明，特別是孔徑合成技術(shù)，1974年獲獎；Pyotr Kapitsa因為低溫物理的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)，1978年獲獎；Nicolaas Bloembergen和Arthur Schawlow因為激光光譜，Kai M. Sirgbahn因為高分辨電子譜，1981年獲獎；Ernst Ruska因為電子光學(xué)的基礎(chǔ)工作和設(shè)計第一個電子顯微鏡，Gerd Binnig和Heinrich Rohre因為設(shè)計掃描隧道顯微鏡，1986年獲獎；Leon M. Ledermann, Melvin Schwartz和Jack Steinberger因為中微子束方法和繆中微子發(fā)現(xiàn)，1988年獲獎；Norman Ramsey因為發(fā)明分離振蕩場方法并用于氫脈塞和其他原子鐘， Hans Dehmelt和Wolfgang Paul因為發(fā)展離子阱技術(shù)，1989年獲獎；George Charpak因為發(fā)明和發(fā)展粒子探測器，特別是多絲正比室，1992年獲獎；Bertram N. Brockhouse因為發(fā)展中子譜，Clifford Shull因為發(fā)展中子散射技術(shù)，1994年獲獎；朱棣文、Claude Cohen-Tannoudji和William D. Philips 因為發(fā)展激光冷卻和束縛原子的方法，1997年獲獎；John L. Hall和Theodor W. H?nsch因為發(fā)展基于激光的精密譜，包括光頻梳技術(shù)，2005年獲獎；高錕因為光纖，Willard S. Boyle和George E. Smith因為發(fā)明CCD，2009年獲獎；Serge Haroche和 David J. Wineland 因為測量和調(diào)控單量子系統(tǒng)的實驗方法，2012年獲獎；Isamu Akasaki, Hiroshi Amano 和 Shuji Nakamura因為藍(lán)光發(fā)光二極管的發(fā)明，2014年獲獎；Rainer Weiss, Barry C. Barish和 Kip S. Thorne因為對LIGO探測器的貢獻(xiàn)并觀測到引力波，2017年獲獎；Arthur Ashkin因為光鑷并用于生物系統(tǒng)，Gérard Mourou和Donna Strickland因為產(chǎn)生高強(qiáng)度超短光學(xué)脈沖的方法，2018年獲獎；Pierre Agostini, Ferenc Krausz和Anne L’Huillier因為產(chǎn)生阿秒光脈沖的方法，2023年獲獎。 化學(xué)獎和生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎與此類似，例如：Carl Bosch 和 Friedrich Bergius因為發(fā)明和發(fā)展化學(xué)高壓方法，1931年獲獎；Archer J.P. Martin 和 Richard L.M. Synge因為發(fā)明分配色譜，1952年獲獎；Willard F. Libby因為碳14方法用于考古、地質(zhì)、地球物理等科學(xué)領(lǐng)域，1960年獲獎；Richard R. Ernst Richard R. Ernst因為高分辨核磁共振譜，1991年獲獎；Ahmed Zewail因為用飛秒光譜研究化學(xué)反應(yīng)，1999年獲獎；Eric Betzig, Stefan W. Hell 和 William E. Moerner因為發(fā)展超分辨熒光顯微鏡，2014年獲獎；acques Dubochet, Joachim Frank 和Richard Henderson 因為發(fā)明用于高分辨地決定生物分子結(jié)構(gòu)的冷凍電子顯微鏡，2017年獲獎。 再提兩個獲得諾貝爾化學(xué)獎的計算成就：John Pople因為量子化學(xué)的計算方法，1998年獲獎；Martin Karplus, Michael Levitt和Arieh Warshel因為發(fā)展復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)的多尺度模型，2013年獲獎。 這樣來看，作為科學(xué)研究的工具也可以獲得諾貝爾科學(xué)獎。而且，計算物理早已與實驗物理和理論物理共同成為物理學(xué)的三個方面。從計算科學(xué)的角度，用人工智能作為計算工具，取得科學(xué)進(jìn)展，比如預(yù)言蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)，也可以授予諾貝爾獎。所以人工智能的科學(xué)應(yīng)用、人工智能的科學(xué)基礎(chǔ)都在諾貝爾獎的范圍中。 還原論和層展論是一體兩面，還原是層展的前提，給物理學(xué)帶來了輝煌。層展不是僅出現(xiàn)于宏觀尺度，而是出現(xiàn)在所有能量尺度。高能物理中的自發(fā)對稱破缺和真空結(jié)構(gòu)與它們的凝聚態(tài)兄弟一樣，也是層展現(xiàn)象。宇宙多個尺度的結(jié)構(gòu)形成也是層展現(xiàn)象，更無需說生命和智能的出現(xiàn)和進(jìn)化。從原子論到基本粒子，還原論給物理學(xué)帶來了輝煌。但是物理學(xué)即使在基本相互作用和基本粒子上暫時進(jìn)展緩慢，在層展論方面仍然大有所為。 總之，物理學(xué)不但繼續(xù)存在，而且還以各種新的方式更廣泛地存在。借用希爾伯特的話說： 我們必須知道，我們終將知道（Wir mussen wissen. Wir werden wissen）。 參考文獻(xiàn)：
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