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正方體的展開(kāi)圖與最短路徑問(wèn)題   實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備   1.利用旋轉(zhuǎn)和平移繪制正方體.   操作實(shí)踐   問(wèn)題背景 【人教版基礎(chǔ)訓(xùn)練七年級(jí)上冊(cè)】 如圖，有一正方體的盒子ABCD﹣A1B1C1D1，在盒子內(nèi)的頂點(diǎn)A處有一只蜘蛛，而在對(duì)角的頂點(diǎn)C1處有一只蒼蠅．蜘蛛應(yīng)沿著什么路徑爬行，才能在最短的時(shí)間內(nèi)捕捉到蒼蠅？（假設(shè)蒼蠅在C1處不動(dòng)）
制作正方體的部分展開(kāi)圖 展開(kāi)圖1
展開(kāi)圖2
展開(kāi)圖3
展開(kāi)圖4
展開(kāi)圖5
展開(kāi)圖6
動(dòng)態(tài)演示
蜘蛛的運(yùn)動(dòng)路徑(點(diǎn)在折線上運(yùn)動(dòng))
 實(shí)驗(yàn)總結(jié) 本次社團(tuán)活動(dòng)的主題是“正方體的展開(kāi)圖與最短路徑問(wèn)題”. 通過(guò)啟發(fā)學(xué)生思考可能的路徑走向和利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能展示不同的路徑方案，讓學(xué)生直觀地比較路徑長(zhǎng)度，從而自主發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出尋找最短路徑的方法和規(guī)律.繪圖的過(guò)程使同學(xué)們對(duì)正方體展開(kāi)圖的多樣性和最短路徑問(wèn)題的本質(zhì)有了更透徹的理解，幫助同學(xué)們?cè)诓僮骱退伎嫉倪^(guò)程中構(gòu)建起了知識(shí)體系，鍛煉了空間想象力和邏輯思維能力.同學(xué)們?cè)诜e極參與幾何畫板操作實(shí)踐的過(guò)程中，熟練掌握了構(gòu)建正方體模型、進(jìn)行展開(kāi)操作以及模擬最短路徑的一系列技能，為今后深入學(xué)習(xí)幾何知識(shí)和運(yùn)用技術(shù)工具輔助學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 在今后的社團(tuán)活動(dòng)中，我們將繼續(xù)設(shè)計(jì)更多具有挑戰(zhàn)性和趣味性的幾何探究主題，進(jìn)一步拓展學(xué)生的自主探索空間，使幾何畫板真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)、探索數(shù)學(xué)奧秘的有力工具，助力學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域不斷地深入學(xué)習(xí)和成長(zhǎng). 本期指導(dǎo)教師：耿翠玲 |
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