【教材培訓(xùn)】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材一年級(jí)上冊(cè)編寫說明與教學(xué)建議

充實(shí)9 2024-08-14 發(fā)布于江蘇

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根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》修訂的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)新教材一年級(jí)上冊(cè)，已經(jīng)教育部審定通過，將于2024 年9 月正式開始使用。對(duì)照《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》的基本要求，教材在內(nèi)容編排、體例設(shè)計(jì)、素材選擇等方面進(jìn)行了全面修訂，進(jìn)一步優(yōu)化了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路徑，突出了發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。下面就教材編修的主要變化和特色作一些說明，并據(jù)此提出幾點(diǎn)教學(xué)建議。

1. 內(nèi)容編排的主要變化。

新教材一年級(jí)上冊(cè)共編排了5 個(gè)教學(xué)單元，其中4 個(gè)教學(xué)單元屬于“ 數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，1 個(gè)教學(xué)單元屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域。此外，教材還編排了3 個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)。從總體上看，無論是教學(xué)內(nèi)容，還是課時(shí)安排，均比上一版教材明顯減少。教材正文由原先的106 頁減少至94 頁，教材安排的課時(shí)總量也由原先的61課時(shí)減少至47 課時(shí)。

在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，教材重新劃分了10 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)段落，并將認(rèn)數(shù)過程與加減法的學(xué)習(xí)緊密結(jié)合，依次安排了三個(gè)教學(xué)單元：“0~5 的認(rèn)識(shí)和加減法”“6~9 的認(rèn)識(shí)和加減法”“10 的認(rèn)識(shí)和加減法”。此外，教材還單獨(dú)編排一個(gè)單元“ 認(rèn)識(shí)11~19”，并在認(rèn)識(shí)11~19 的同時(shí)，穿插了不進(jìn)位的十幾加幾和不退位的十幾減幾。

與上一版教材相比，教材刪去了20 以內(nèi)的進(jìn)位加法，將其移至一年級(jí)下冊(cè)。這樣做，一方面是為了縮減一年級(jí)上學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，另一方面也是因?yàn)?0 以內(nèi)的進(jìn)位加法與退位減法密不可分，編排在一個(gè)單元有助于學(xué)生更好地感悟加減運(yùn)算之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。

在“圖形與幾何”領(lǐng)域，教材安排了“圖形的初步認(rèn)識(shí)（一）”單元，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱、球等簡單的立體圖形。在這個(gè)單元中，教材增加了圖形的拼組與分解等具體的操作、觀察活動(dòng)，同時(shí)結(jié)合上下、前后、左右等方位概念，設(shè)計(jì)多種多樣的互動(dòng)游戲，豐富學(xué)生對(duì)圖形特征的直觀體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。

在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，教材沒有單獨(dú)編排相應(yīng)的教學(xué)單元，但在相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中有所滲透。比如，在部分游戲活動(dòng)中設(shè)計(jì)了基于操作的分類活動(dòng)，在數(shù)數(shù)活動(dòng)中安排了簡單的數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分類打下基礎(chǔ)。

在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，教材內(nèi)容有了較大幅度的增加。全冊(cè)教材共編排“數(shù)學(xué)游戲分享”“生活中的位置”和“好玩的搶'10’”等3 個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)均由圍繞相應(yīng)主題的系列活動(dòng)組成。為了讓學(xué)生對(duì)“數(shù)”與“形”這兩個(gè)數(shù)學(xué)的基本元素建立初步的感知，同時(shí)也是為幼小銜接活動(dòng)提供相應(yīng)的素材，教材一開始就安排“數(shù)學(xué)游戲分享”這一綜合與實(shí)踐活動(dòng)，通過連續(xù)5 次的主題活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生互相認(rèn)識(shí)，熟悉新的環(huán)境，在活動(dòng)中逐漸適應(yīng)小學(xué)生活，初步形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。

2. 編寫體例的主要變化。

新教材一年級(jí)上冊(cè)在編寫體例上的變化主要表現(xiàn)在以下四個(gè)方面。

一是在教材卷首增加了“編者的話”，以編者的口吻，將學(xué)生引入有趣的“數(shù)學(xué)樂園”。一方面簡要介紹本學(xué)期將要學(xué)習(xí)的核心知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)本學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容有個(gè)整體上的了解；另一方面通過“有好玩的數(shù)學(xué)游戲”“可以和同學(xué)一起玩，一起想”等貼近學(xué)生的語言，生動(dòng)地描述即將在學(xué)生面前展開的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)過程。最后，還進(jìn)一步指出“你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不僅有趣，而且非常有用，數(shù)學(xué)就在你身邊”，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，樹立正確的價(jià)值觀。

二是在每個(gè)單元的起始頁，增加了單元主題情境圖。學(xué)生在看見單元標(biāo)題的同時(shí)，映入眼簾的便是單元主題情境圖。情境的素材來自學(xué)生的日常生活，有有趣的游戲活動(dòng)，也有常見購物場景，還有喜聞樂見的卡通人物，蘊(yùn)含了諸多與本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)元素，能為開啟一段新的學(xué)習(xí)旅程提供豐富的話題。

三是進(jìn)一步強(qiáng)化每一階段學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)的回顧反思與評(píng)價(jià)活動(dòng)。在每個(gè)單元的末尾編排“評(píng)價(jià)與反思”，引導(dǎo)學(xué)生反思自己本單元的學(xué)習(xí)狀況，并用評(píng)星的方式對(duì)自己進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)后還繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生互相交流本單元學(xué)習(xí)后的感想。在每個(gè)綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)結(jié)束前，編排“反思與評(píng)價(jià)”，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生回顧自己在游戲過程中的體驗(yàn)，交流自己對(duì)活動(dòng)的感受，評(píng)價(jià)自己和同學(xué)在活動(dòng)中的表現(xiàn)。

四是重新設(shè)計(jì)“復(fù)習(xí)”的編排體例，將“復(fù)習(xí)”活動(dòng)分成四個(gè)板塊。

第一板塊是“回顧與整理”，側(cè)重回顧一階段或一學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并借助表格等工具對(duì)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理。

第二板塊是“練習(xí)與應(yīng)用”，側(cè)重通過針對(duì)性、基礎(chǔ)性的練習(xí)，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在“四基”“四能”方面的發(fā)展情況，在幫助學(xué)生鞏固提高的同時(shí)，也引導(dǎo)他們自主查漏補(bǔ)缺。

第三板塊是“探索與實(shí)踐”，通過開放性與綜合性兼具的問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)展開探索、獲得發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

第四板塊是“評(píng)價(jià)與反思”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己一階段或一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，將自主反思、自我評(píng)價(jià)與同學(xué)互評(píng)相結(jié)合，了解自己的發(fā)展?fàn)顩r，為后續(xù)學(xué)習(xí)明確方向。

上述四方面教材編寫體例的變化，進(jìn)一步凸顯了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自主性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)本身的完整性。在學(xué)期之初、單元伊始首先建立對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的整體印象，以積極主動(dòng)的情感態(tài)度投入即將進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)；在一段學(xué)習(xí)或一學(xué)期學(xué)習(xí)的結(jié)束階段，回顧和整理所學(xué)知識(shí)，暢談學(xué)習(xí)體會(huì)，客觀評(píng)價(jià)自己和同學(xué)在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，有助于他們經(jīng)歷一個(gè)完整而自然的學(xué)習(xí)過程。

3. 素材選擇的主要變化。

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》在闡述第一學(xué)段課程目標(biāo)時(shí)，特別指出：“在一年級(jí)第一學(xué)期的入學(xué)適應(yīng)期，利用生活經(jīng)驗(yàn)和幼兒園相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過具體形象、生動(dòng)活潑的活動(dòng)方式學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)內(nèi)容?！备?/span>據(jù)這一要求，新教材一年級(jí)上冊(cè)注重選擇活動(dòng)化、游戲化、生活化的學(xué)習(xí)素材，以便教師在課程實(shí)施中落實(shí)幼小銜接的要求，幫助學(xué)生逐漸適應(yīng)小學(xué)學(xué)習(xí)生活。

縱觀教材中例題的情境素材，主要有踢足球、踢毽子、打籃球、玩滑板車、打乒乓球、溜旱冰、套圈游戲、丟手帕游戲等，這些都是校園內(nèi)或生活中常見的運(yùn)動(dòng)與游戲活動(dòng)。選擇這樣的素材，一方面學(xué)生非常喜歡也非常熟悉，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于學(xué)生調(diào)動(dòng)相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)；另一方面，也有助于學(xué)生切身體會(huì)數(shù)學(xué)就在自己的身邊，有助于發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察現(xiàn)實(shí)生活的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光。

在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)方面，教材尤其注重編排學(xué)生之間進(jìn)行合作互動(dòng)的情境。以期初的“數(shù)學(xué)游戲分享”活動(dòng)為例，其中所安排的“數(shù)數(shù)比比”“搭搭拼拼”“圍'草地’”等活動(dòng)基本上都是以學(xué)生互相合作的方式進(jìn)行——或是讓學(xué)生共同協(xié)作，或是讓學(xué)生在游戲中承擔(dān)不同角色，或是就完成的任務(wù)進(jìn)行互相交流評(píng)價(jià)，從而為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量交往表達(dá)的機(jī)會(huì)。這樣的素材選擇與編排方式，不僅在其后兩次綜合與實(shí)踐活動(dòng)——“生活中的位置”“好玩的搶'10’”中進(jìn)一步延續(xù)，而且在認(rèn)數(shù)、認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)活動(dòng)中同樣也有所體現(xiàn)。

此外，除了“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，教材在其他領(lǐng)域也適當(dāng)編排了一些綜合性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。比如，在認(rèn)數(shù)活動(dòng)后安排古詩《山村詠懷》的閱讀。古詩中既包含數(shù)字又富有語言文學(xué)的韻味，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與語文的跨學(xué)科綜合。再如，認(rèn)數(shù)時(shí)用圖形或線段表示數(shù)，認(rèn)識(shí)圖形時(shí)融入幾和第幾的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)部不同領(lǐng)域知識(shí)的綜合。特別的，教材在認(rèn)識(shí)加減法后編排了“講故事”，引導(dǎo)學(xué)生圍繞一個(gè)加減法算式講故事，或就一個(gè)具體的場景圖講加減法故事，豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樣態(tài)，有助于學(xué)生形成初步的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

1. 通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)整合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。

設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容是《課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》的基本理念。結(jié)構(gòu)化的核心要素是數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，將其有機(jī)整合是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化的重要途徑?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容主題主要有兩個(gè)，即“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”。之所以將“數(shù)的認(rèn)識(shí)”與“數(shù)的運(yùn)算”合并為“數(shù)與運(yùn)算”，正是因?yàn)閮?/span>者之間有著緊密的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)中可以互為依靠，也會(huì)互相促進(jìn)，將二者有機(jī)整合有利于學(xué)生整體理解數(shù)與數(shù)的運(yùn)算。而“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)與運(yùn)算”同樣密不可分，

數(shù)及數(shù)的運(yùn)算是表達(dá)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，也是解決問題的重要工具。因此，新教材一年級(jí)上冊(cè)沒有單獨(dú)編排“數(shù)量關(guān)系”單元，而是將這方面的內(nèi)容自然融入數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算單元之中。這樣，基于數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，“數(shù)的認(rèn)識(shí)—數(shù)的運(yùn)算—數(shù)量關(guān)系”就構(gòu)成了一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

以教材中加法初次認(rèn)識(shí)的編排方式為例。教材首先呈現(xiàn)一個(gè)動(dòng)態(tài)的情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“3 人添上2 人是5 人，可以用加法表示”，從而引出加法概念；接著，教材結(jié)合前面認(rèn)數(shù)時(shí)學(xué)生已經(jīng)初步體會(huì)到的，自然數(shù)是不斷將計(jì)數(shù)單位“1”進(jìn)行累加得到的，通過在直線上“接著數(shù)數(shù)”的過程探索加法的計(jì)算方法，溝通認(rèn)數(shù)與運(yùn)算的聯(lián)系；然后，教材引導(dǎo)學(xué)生再講一個(gè)3+2=5 的故事，一方面讓學(xué)生豐富對(duì)加法含義的認(rèn)識(shí)，另一方面也讓他們感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，把握簡單的數(shù)量關(guān)系。此后，在進(jìn)一步深入認(rèn)識(shí)加減法時(shí)，教材基本上都采用這樣的結(jié)構(gòu)，有效溝通了“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”之間的聯(lián)系。

2. 通過對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的螺旋式安排，推動(dòng)學(xué)生素養(yǎng)逐步進(jìn)階。

“螺旋上升”是我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫的基本特色之一?！奥菪仙钡年P(guān)鍵在于把握好學(xué)習(xí)活動(dòng)的層次性，通過有層次的內(nèi)容安排和活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解不斷深入，并使發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的課程目標(biāo)逐步得以落實(shí)。“ 螺旋上升”不僅需要貫穿于整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，在同一冊(cè)教材中也同樣需要運(yùn)用“螺旋上升”的方式編排學(xué)習(xí)內(nèi)容。新教材一年級(jí)上冊(cè)在編排數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，都采用了“螺旋上升”的方式。

以數(shù)的認(rèn)識(shí)為例，教材在第一單元編排0~5 的認(rèn)識(shí)時(shí)，將這部分內(nèi)容分解成“認(rèn)識(shí)1~3”“ 認(rèn)識(shí)4、5”“ 幾和第幾”“ 認(rèn)識(shí)0”“＝和＞、＜”等多個(gè)課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生逐步經(jīng)歷數(shù)的抽象過程，理解自然數(shù)的基數(shù)含義和序數(shù)含義，體驗(yàn)用對(duì)應(yīng)等方式比較數(shù)的大小，逐步形成對(duì)數(shù)的整體認(rèn)識(shí)。

以此為基礎(chǔ)，教材在第二單元編排6~9 的認(rèn)識(shí)時(shí)，集中在一個(gè)課時(shí)認(rèn)識(shí)這些自然數(shù)的各個(gè)要素，讓學(xué)生更好地形成對(duì)數(shù)的整體認(rèn)識(shí)。在第四單元編排10 的認(rèn)識(shí)時(shí)，教材在由9 添上1 引出10 以后，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生感悟10 作為新的計(jì)數(shù)單位的意義，包括如何在計(jì)數(shù)器上表示10，初步體驗(yàn)位值制原理。

在本學(xué)期的最后，教材在第五單元編排11~19 的認(rèn)識(shí)時(shí)，則是從“十幾”這類數(shù)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，借助計(jì)數(shù)器、在直線上表示數(shù)等直觀手段，幫助學(xué)生整體認(rèn)識(shí)11~19 各數(shù)?？v觀上述關(guān)于認(rèn)數(shù)活動(dòng)的層次設(shè)計(jì)，不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的逐步積累，也充分考慮到學(xué)生在先前學(xué)習(xí)中已經(jīng)有所感悟的思想方法，注意在后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)中提出更高的學(xué)習(xí)要求，在促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行方法遷移的同時(shí)，推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的逐步進(jìn)階。

3. 通過對(duì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)的合理分解，幫助學(xué)生形成運(yùn)算能力。

新教材一年級(jí)上冊(cè)所涉及的運(yùn)算，主要是10 以內(nèi)的加減法。在認(rèn)識(shí)11~19 時(shí)，教材還編排了十加幾和相應(yīng)的減法，以及不進(jìn)位的十幾加幾和不退位的十幾減幾。這些運(yùn)算涉及的方法主要基于數(shù)的含義（包括數(shù)的組成特點(diǎn)）。而且，學(xué)生能否正確計(jì)算不進(jìn)位的十幾加幾和不退位的十幾減幾，還需要以10 以內(nèi)的加減法作支撐。

顯然，無論是本學(xué)期學(xué)習(xí)的運(yùn)算，還是后續(xù)將要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的20 以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法，10 以內(nèi)的加減法都是重要的基礎(chǔ)。為了打好這一基礎(chǔ)，教材并沒有平均用力，而是通過對(duì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)加以合理分解，并配合針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生逐步形成初步的運(yùn)算能力。

在新教材一年級(jí)上冊(cè)中，伴隨著數(shù)的認(rèn)識(shí)的編排，10 以內(nèi)的加減法也被劃分成三段：和是5 以內(nèi)的加法和相應(yīng)的減法，和是6~9 的加法和相應(yīng)的減法，和是10 的加法和相應(yīng)的減法。基于數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生掌握5 以內(nèi)的加法和相應(yīng)的減法難度較小，其涉及的題目變化也比較少。后兩個(gè)部分的內(nèi)容，隨著參與運(yùn)算的數(shù)變大，學(xué)生對(duì)數(shù)的分與合的掌握難度也隨著增大，涉及的題目變化也相對(duì)增多，運(yùn)算的難度也隨之提升。

基于此，教材在編排和是5以內(nèi)的加法和相應(yīng)的減法時(shí)，將側(cè)重點(diǎn)放在對(duì)加減法含義的理解，以及基本計(jì)算方法的探索上。而在編排和是6~9 的加法和相應(yīng)的減法時(shí)，則注意在對(duì)加減法含義進(jìn)行簡單擴(kuò)充的同時(shí)，在認(rèn)識(shí)6~9 時(shí)穿插安排有關(guān)數(shù)的分與合練習(xí)，在計(jì)算過程中穿插安排針對(duì)性的題組練習(xí)，為學(xué)生能夠熟練掌握相關(guān)的計(jì)算提供支持。對(duì)于和是10 的加法和相應(yīng)的減法，教材將其與10的認(rèn)識(shí)單獨(dú)編排在一個(gè)單元。

這一方面是因?yàn)殡S著數(shù)的變大，相關(guān)的計(jì)算難度也跟著變大；另一方面也是因?yàn)檫@是后續(xù)學(xué)習(xí)進(jìn)位加法和退位減法的重要基礎(chǔ)，學(xué)生能否熟練掌握和是10 的加法和相應(yīng)的減法，將會(huì)直接影響他們計(jì)算進(jìn)位加法和退位減法的能力。教材在這一單元中，同樣注意通過題組練習(xí)，幫助學(xué)生溝通運(yùn)算之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在探索各種運(yùn)算規(guī)律的基礎(chǔ)上，逐步掌握相關(guān)的計(jì)算方法。

此后，教材在這一單元所安排的實(shí)際問題中，特別是已知兩個(gè)數(shù)的和求一個(gè)未知加數(shù)時(shí)，為學(xué)生不斷提供運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)算能力的形成，有效突破本冊(cè)教材中運(yùn)算教學(xué)的難點(diǎn)。

4. 通過對(duì)操作活動(dòng)的多樣化設(shè)計(jì)，直觀感知立體圖形的特征。

限于一年級(jí)學(xué)生的語言表達(dá)能力和思維發(fā)展水平，他們只能從直觀層面認(rèn)識(shí)圖形的特征?；诖?，需要在教學(xué)中針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)符合其年齡特征的學(xué)習(xí)活動(dòng)。新教材一年級(jí)上冊(cè)第三單元“圖形的初步認(rèn)識(shí)（一）”主要安排長方體、正方體、圓柱、球等基本立體圖形的認(rèn)識(shí)。

教材首先引導(dǎo)學(xué)生將熟悉的物品進(jìn)行分類，進(jìn)而基于同類圖形的共性特征，引導(dǎo)學(xué)生憑借直觀表象抽象出相應(yīng)的圖形。在此基礎(chǔ)上，教材安排了多樣化的操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生通過多種感官充分感知圖形的特征。例如，在一個(gè)斜面上“滾一滾”，將多個(gè)物體“堆一堆”，感知的是立體圖形面的特征；在一個(gè)口袋中盲摸一個(gè)指定形狀的物體，是通過手指的觸覺，借助想象將其與頭腦中的立體圖形相對(duì)照，并通過摸出后與實(shí)際物體的對(duì)比，修正對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展初步的空間觀念。

教材還特別安排用小正方體進(jìn)行拼搭的活動(dòng)：從用2 個(gè)完全一樣的正方體進(jìn)行拼搭，到用3 個(gè)、4 個(gè)完全一樣的正方體分別進(jìn)行拼搭，在“想象—操作—驗(yàn)證”的過程中逐步感受拼出的各種物體的形狀，發(fā)展初步的空間觀念。

在此基礎(chǔ)上，教材還進(jìn)一步設(shè)計(jì)反向的對(duì)物體進(jìn)行分解的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在操作中感知一個(gè)立體圖形可以由幾個(gè)部分組成，豐富學(xué)生感知立體圖形特征的途徑。為了更好地呈現(xiàn)操作活動(dòng)的過程，教材還引入了連環(huán)畫的表達(dá)方式，引導(dǎo)學(xué)生相互合作進(jìn)行操作，由一個(gè)學(xué)生借助方位詞表述拼搭過程，另一個(gè)學(xué)生按要求拼出指定形狀的物體。由此增加活動(dòng)的互動(dòng)性和趣味性，讓學(xué)生在互動(dòng)游戲中增進(jìn)對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)。

5. 通過對(duì)問題呈現(xiàn)方式的遞進(jìn)式編排，逐步提升學(xué)生解決問題的能力。

如前所述，鑒于“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)與運(yùn)算”的密切聯(lián)系，教材在各單元編排加減法內(nèi)容時(shí)，都融入了相關(guān)實(shí)際問題?？v觀全冊(cè)教材，關(guān)于實(shí)際問題的呈現(xiàn)方式，體現(xiàn)了由易到難、層層遞進(jìn)的特點(diǎn)，其實(shí)質(zhì)在于匹配學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平，逐步提升學(xué)生解決問題的能力。

在第一單元“0~5 的認(rèn)識(shí)和加減法”中，學(xué)生初次認(rèn)識(shí)加減法，教材編排的是“添上”和“去掉”的現(xiàn)實(shí)情境。學(xué)生對(duì)問題的理解主要是從情境圖中觀察并表述，初步感受求和或求剩余的數(shù)量關(guān)系。

在第二單元“6~9 的認(rèn)識(shí)和加減法”中編排加減法實(shí)際問題時(shí)，教材呈現(xiàn)的是兩個(gè)部分量“合并”，或已知總量和其中一個(gè)部分量求另一個(gè)部分量的現(xiàn)實(shí)情境，要求學(xué)生在每一個(gè)情境圖下分別列出兩道加法算式或兩道減法算式。通過在算式之間建立聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)加減法含義的認(rèn)識(shí)。教材在這一部分連續(xù)運(yùn)用相同的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生先后認(rèn)識(shí)加減法。同時(shí)，在認(rèn)識(shí)減法時(shí)引導(dǎo)學(xué)生“說一說，寫一寫”，初步感受可以用兩句話和一個(gè)未知結(jié)果完整表達(dá)一個(gè)數(shù)學(xué)問題。

在第四單元“10 的認(rèn)識(shí)和加減法”中，教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生由一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境列出一道加法算式和兩道減法算式，由此初步體會(huì)加法與減法的關(guān)系。隨后，教材單獨(dú)編排一道例題，呈現(xiàn)一個(gè)由兩個(gè)條件和一個(gè)問題組成的完整問題，首次專門教學(xué)解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)解決實(shí)際問題的幾個(gè)重要步驟：知道什么？求什么—可以怎樣想—會(huì)列式解答嗎—是怎樣解決這個(gè)問題的。至此，學(xué)生對(duì)實(shí)際問題本身和解決實(shí)際問題的一般過程，都有了相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。接著，教材還編排求未知加數(shù)的實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)解決實(shí)際問題的不同形式，進(jìn)一步感受加減法的聯(lián)系，體會(huì)其中的數(shù)量關(guān)系，提升靈活解決實(shí)際問題的能力。

6. 通過學(xué)習(xí)素材的逐步滲透，實(shí)現(xiàn)潛移默化的品格養(yǎng)成。

學(xué)生必備品格的養(yǎng)成是一個(gè)潛移默化的過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中養(yǎng)成必備品格，一方面要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)，另一方面要選取合適的素材，讓學(xué)生在建構(gòu)概念、解決問題的過程中自然而然地形成正確的價(jià)值觀念。新教材一年級(jí)上冊(cè)注重在素材選擇、情境創(chuàng)設(shè)、活動(dòng)設(shè)計(jì)等方面有機(jī)滲透，在潛移默化中向?qū)W生傳遞正確的行為導(dǎo)向。

例如，在教學(xué)“幾和第幾”時(shí)，呈現(xiàn)人們?cè)谑燮贝翱谂抨?duì)禮讓老人的場景，引導(dǎo)學(xué)生傳承中華民族尊老敬老的優(yōu)良傳統(tǒng)。在認(rèn)識(shí)左右方位時(shí)，呈現(xiàn)“上下樓梯時(shí)，都要靠右走”的場景，引導(dǎo)學(xué)生形成規(guī)則意識(shí)。在認(rèn)識(shí)0~5 各數(shù)后，編排一道思考題，讓學(xué)生根據(jù)呈現(xiàn)的4幅洗碗場景圖，用數(shù)表示洗碗的順序，培養(yǎng)學(xué)生熱愛勞動(dòng)的良好品格。

教材還配合相關(guān)的認(rèn)數(shù)內(nèi)容，通過“你知道嗎”欄目向?qū)W生介紹古人計(jì)數(shù)的方法，了解古詩中的數(shù)字，接受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的熏陶。

一年級(jí)第一學(xué)期是學(xué)生正式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段能否對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成正確的初步認(rèn)識(shí)，能否積極主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能否建立對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，將直接影響他們的后續(xù)發(fā)展。教材之所以作出如前所述的改變，進(jìn)一步彰顯內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、促進(jìn)學(xué)生品格養(yǎng)成等方面的特色，從根本上看，是為了讓學(xué)生能夠擁有一個(gè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開端。在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)充分利用教材所提供的資源，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在入學(xué)適應(yīng)期即獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。為此，結(jié)合教材編寫的變化與特色，提出以下幾點(diǎn)教學(xué)建議。

一要注重從整體上把握教學(xué)內(nèi)容，著眼教、學(xué)、評(píng)一致性，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)。首先，應(yīng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)所承載的育人價(jià)值，對(duì)一個(gè)教學(xué)單元或某個(gè)相關(guān)聯(lián)的教學(xué)板塊進(jìn)行整體性的教學(xué)設(shè)計(jì)。這種設(shè)計(jì)，既包括總體上教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，還要關(guān)注總體上的教學(xué)目標(biāo)如何分解至各個(gè)階段，以保證其逐步達(dá)成。其次，在開展每個(gè)課時(shí)的教學(xué)時(shí)，既要關(guān)注其在本單元的地位價(jià)值，同時(shí)也要關(guān)注其在相應(yīng)知識(shí)體系中的地位和價(jià)值。

二要充分展開數(shù)學(xué)概念的抽象過程，設(shè)計(jì)適合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的活動(dòng)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考的一般過程。以數(shù)的認(rèn)識(shí)為例，與上一版教材相比，新教材一年級(jí)上冊(cè)拉長了數(shù)的抽象過程。首先，教材在所呈現(xiàn)的場景圖中，增加了相同數(shù)量事物的種類，在引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際場景中先將諸如2 個(gè)書包、2棵樹、2 個(gè)水杯歸為一類后，再啟發(fā)他們用手指、方塊表示這一類物體在數(shù)量上的共同屬性，由此引入用數(shù)字符號(hào)進(jìn)行表示，并接著追問“1 還可以表示什么？2，3 呢”。

這樣組織教學(xué)，在豐富數(shù)概念外延的同時(shí)，有助于學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用的廣泛性。在后續(xù)用數(shù)珠依次表示數(shù)時(shí)，又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“1 添上1 是2，2 添上1 是3，……”，突出數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，感受自然數(shù)是基本計(jì)數(shù)單位1 的不斷累加，體驗(yàn)自然數(shù)的有序性和無限性。

對(duì)于上述數(shù)的抽象過程，教學(xué)中應(yīng)該讓每個(gè)學(xué)生都切身經(jīng)歷，特別是其中的關(guān)鍵步驟，要讓每一個(gè)學(xué)生親手操作、主動(dòng)交流，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般過程。關(guān)于加減法運(yùn)算的概念、簡單立體圖形的概念同樣也應(yīng)該充分展開其抽象的過程，以發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

三要著眼學(xué)生的思維發(fā)展設(shè)計(jì)有梯度的數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生開展自主探索、合作交流活動(dòng)提供機(jī)會(huì)。一年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容雖然簡單，但教材在編排過程中，無論是例題中計(jì)算方法的探索，還是練習(xí)中知識(shí)應(yīng)用的拓展，都注重設(shè)計(jì)有梯度的探索性活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生展開合作交流，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。在教學(xué)中，一方面要用好此類資源，另一方面也可根據(jù)學(xué)生的發(fā)展情況創(chuàng)新設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索的活動(dòng)過程。要充分關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中的參與度，既要關(guān)注學(xué)生在小組交流活動(dòng)中的投入程度，也要關(guān)注學(xué)生在具體數(shù)學(xué)活動(dòng)中思維參與的深度。

四要注重階段性的回顧總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。教材在第二單元末尾安排了復(fù)習(xí)活動(dòng)，在期末也安排了整個(gè)學(xué)期的復(fù)習(xí)活動(dòng)。除此之外，教材在練習(xí)中還設(shè)計(jì)了有關(guān)數(shù)的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算式題的整理等活動(dòng)。這些活動(dòng)也為學(xué)生回顧整理一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件。教學(xué)中應(yīng)抓住這些契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，對(duì)所經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行反思，逐步形成整理、反思的意識(shí)和習(xí)慣。

五要以恰當(dāng)?shù)姆绞介_展評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)教師教學(xué)。評(píng)價(jià)活動(dòng)大多應(yīng)以鼓勵(lì)性的定性評(píng)價(jià)為主?？紤]到學(xué)生之間認(rèn)知水平或認(rèn)知風(fēng)格的差異，相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成不太可能整齊劃一，這就需要用發(fā)展的眼光看待學(xué)生的成長與變化，基于掌握的學(xué)生發(fā)展?fàn)顩r，適當(dāng)調(diào)整和改進(jìn)教師的教學(xué)。

此外，還應(yīng)充分關(guān)注和挖掘?qū)W生身邊的教學(xué)資源，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和形式。“教材無非是個(gè)例子”，教材所提供的素材限于文本呈現(xiàn)的方式，限于要面對(duì)全國各地的學(xué)生，并不能體現(xiàn)所有地域的特點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，可以根據(jù)教材所表達(dá)的核心要素和基本思路，結(jié)合地域特點(diǎn)、學(xué)生經(jīng)歷，進(jìn)一步挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)素材，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親和力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生引入數(shù)學(xué)的樂園。

（內(nèi)容選自《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》下半月刊2024年第7-8期）

江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室郭慶松

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來自：充實(shí)9 > 《蘇教版新教材》

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