譯者：Wittt

一

隨著第二次世界大戰(zhàn)接近尾聲，經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)入了一個(gè)高度數(shù)學(xué)化（mathematization）的階段，這深刻地改變了我們的職業(yè)。該階段的幾個(gè)主要特點(diǎn)是沒有先例的，也不會(huì)有后繼者。評(píng)估它需要多層面的分析，既要承認(rèn)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的貢獻(xiàn)，也要認(rèn)識(shí)到經(jīng)濟(jì)學(xué)家之間日益加劇的緊張關(guān)系。

數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)（mathematical economics）在過去半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展可以從該領(lǐng)域的主要期刊每年發(fā)表的總頁數(shù)中看出，這是我首先要關(guān)注的一個(gè)指標(biāo)。從1933年，兩者（《Econometrica》and《The Review of Economic Studies》）開始出版的日期，到1959年，這一指標(biāo)顯示，1935年達(dá)到最高點(diǎn)（超過700頁），然后下降到1943-1944年的最低點(diǎn)（低于400頁）。但是1944年標(biāo)志著一個(gè)爆炸性增長時(shí)期的開始，除了這兩個(gè)期刊之外，1960年《The International Economic Review》加入，1969年《The Journal of Economic Theory》加入，1974年《The Journal of Mathematical Economics》加入。1977年，這五種期刊總共出版了5000多頁。在1944年至1977年期間，該指標(biāo)每九年翻一番以上。以此衡量，1944年是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)史上的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。也是在這一年，約翰·馮·諾依曼（John von Neumann）和奧斯卡·摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）發(fā)表了《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》（The Theory of Games and Economic Behavior）。

當(dāng)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的專業(yè)期刊以不可持續(xù)的速度增長時(shí)，《The American Economic Review》經(jīng)歷了一場徹底的轉(zhuǎn)變。1940年，第30卷不到3%的頁面大膽地包含了基本的數(shù)學(xué)表達(dá)式。50年后，第80卷近40%的頁面展示了更復(fù)雜的數(shù)學(xué)。

與此同時(shí)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家的數(shù)學(xué)化以更快的速度在13個(gè)美國經(jīng)濟(jì)系中進(jìn)行，這些經(jīng)濟(jì)系根據(jù)其院系的學(xué)術(shù)質(zhì)量被最近的美國博士研究項(xiàng)目評(píng)估(Lyle V. Jones et al .，1982)評(píng)為為“杰出”或“優(yōu)秀”。每年計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)會(huì)（The Econometric Society，SE）的會(huì)員通過選舉認(rèn)證新會(huì)員加入他們的協(xié)會(huì)，該協(xié)會(huì)的規(guī)模從1940年的46人增加到1990年的422人。就這13個(gè)經(jīng)濟(jì)系而言，1940年ES會(huì)員占教授的比例不到1 %；現(xiàn)在接近50%。其中六個(gè)最強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)系的這一比例達(dá)到或超過了50 %。因此，數(shù)學(xué)化的院系希望他們的學(xué)生具有他們認(rèn)為的最低的數(shù)學(xué)能力，微積分和線性代數(shù)知識(shí)，這是所有13個(gè)經(jīng)濟(jì)系研究生的入學(xué)所必需的，或者是強(qiáng)烈推薦的。

一些學(xué)術(shù)認(rèn)可進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)文化在我們的職業(yè)中所起的作用。在美國藝術(shù)與科學(xué)院(American Academy Of Arts and Sciences)經(jīng)濟(jì)學(xué)分會(huì)的152名成員中，有87人是ES會(huì)員；在美國國家科學(xué)院(National Academy of Sciences)經(jīng)濟(jì)學(xué)部門的40名成員中，有34人是ES會(huì)員。從1969年到1990年，共頒發(fā)了30項(xiàng)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，其中25名獲獎(jiǎng)?wù)呤腔蛟?jīng)是ES會(huì)員。自1947年首次頒發(fā)給保羅·薩繆爾森（Paul Samuelson）以來，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)的約翰·貝茨·克拉克獎(jiǎng)?wù)拢═he John Bates Clark medal）已頒發(fā)給21位經(jīng)濟(jì)學(xué)家，其中20位是ES會(huì)員；在我們協(xié)會(huì)在世的26位前任主席中，有13位是ES會(huì)員。

人們可能希望沒有進(jìn)行這些統(tǒng)計(jì)。人們也可能會(huì)爭論他們解釋的要點(diǎn)。但這些已經(jīng)是我們的常識(shí)，而且其主旨是明確的。這些統(tǒng)計(jì)表明，在過去的50年里，經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化是多么廣泛，我們這個(gè)領(lǐng)域的變化是多么深刻。

通過對(duì)1940年和1990年的數(shù)學(xué)水平進(jìn)行比較，我們可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到這種變化的深度，因?yàn)橐櫧?jīng)濟(jì)理論在各個(gè)方向的發(fā)展，數(shù)學(xué)水平是必需的。50年前，數(shù)學(xué)的本科基礎(chǔ)準(zhǔn)備幾乎總是足夠的。在今天，研究生的數(shù)學(xué)訓(xùn)練是必要的。如果一個(gè)人不想做一個(gè)追隨者，而希望成為一個(gè)積極的參與者，沿著最具技術(shù)性的道路發(fā)展，就需要高度的數(shù)學(xué)專業(yè)精神。前面提到的13個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院系中，有幾位教師實(shí)際上是通過博士學(xué)位被認(rèn)定為數(shù)學(xué)家的；其中4人在過去25年擔(dān)任這些部門的領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)。如果更敏銳的焦點(diǎn)能引出這一發(fā)展的知識(shí)領(lǐng)袖，其中最突出的就是約翰·馮·諾伊曼，他是他那一代最重要的數(shù)學(xué)家之一。

在這一發(fā)展過程中，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)不斷被重新定義，因?yàn)樾碌念I(lǐng)域被納入了其向外發(fā)展的前沿，而且曾經(jīng)處于該前沿的主題成為了研究生(如果不是本科生的話)經(jīng)濟(jì)理論課程的標(biāo)準(zhǔn)部分。

二

在50年之前，理論物理學(xué)（Theoretical physics）一直是經(jīng)濟(jì)理論為之奮斗的難以企及的理想。在那個(gè)時(shí)期，這種努力成為經(jīng)濟(jì)理論數(shù)學(xué)化的強(qiáng)大推動(dòng)力。

偉大的物理學(xué)理論以極其簡潔的表達(dá)方式涵蓋了大量的現(xiàn)象。詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell, 1865）就是一個(gè)著名的例子，因?yàn)樗?9世紀(jì)中葉數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)誕生并成熟時(shí)，通過8個(gè)方程描述了電磁場。這種極端的簡潔因幾個(gè)世紀(jì)以來物理學(xué)和數(shù)學(xué)之間發(fā)展起來的特殊關(guān)系而成為可能。反過來，前者向后者提出開放的問題，或者由物理理論提出的問題，由數(shù)學(xué)家在抽象的世界中找到現(xiàn)成的答案。有時(shí)，在這兩個(gè)領(lǐng)域中的每一個(gè)領(lǐng)域所做的研究的因果聯(lián)系不容易被解開；有時(shí)，同一位科學(xué)家對(duì)這兩個(gè)學(xué)科做出了不可分割的貢獻(xiàn)。

這種特殊關(guān)系對(duì)兩個(gè)領(lǐng)域都有好處；但是物理學(xué)并沒有完全屈服于數(shù)學(xué)和其內(nèi)在的邏輯嚴(yán)密性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和事實(shí)觀察才是物理學(xué)的基礎(chǔ)，并提供了對(duì)其理論結(jié)構(gòu)的不斷檢驗(yàn)，而且偶爾會(huì)導(dǎo)致其大膽的推理故意違反數(shù)學(xué)推理的準(zhǔn)則。

在這些方向上，經(jīng)濟(jì)理論無法遵循物理理論提供的榜樣。僅次于最奢華的物理學(xué)科學(xué)工具，超導(dǎo)超級(jí)對(duì)撞機(jī)的建造成本估計(jì)在100億美元左右（David P. Hamilton, 1990; see also Science, 5 October 1990），而經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)看起來則過于節(jié)儉。由于沒有足夠可靠的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，經(jīng)濟(jì)理論不得不遵守邏輯話語的規(guī)則，并且必須放棄內(nèi)部不一致的便利。一個(gè)容忍矛盾的演繹結(jié)構(gòu)是無用的，因?yàn)榭梢院翢o瑕疵地、立刻從這個(gè)矛盾中推導(dǎo)出任何陳述。

在其數(shù)學(xué)形式下，經(jīng)濟(jì)理論可以接受對(duì)邏輯錯(cuò)誤的有效審查。結(jié)果所達(dá)到的嚴(yán)謹(jǐn)性與20世紀(jì)30年代末所接受的推理標(biāo)準(zhǔn)形成鮮明對(duì)比。當(dāng)時(shí)《Econometrica》或《Review of Economic Studies》發(fā)表的文章很少能通過去掉所有經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋、讓它們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)獨(dú)立存在的嚴(yán)峻考驗(yàn)。最近的分析在邏輯上更加可靠，這對(duì)經(jīng)濟(jì)理論的快速構(gòu)建做出了貢獻(xiàn)。它使研究人員能夠以前人的工作為基礎(chǔ)，并加速知識(shí)的累積過程。

但是，一個(gè)大統(tǒng)一理論將永遠(yuǎn)無法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中實(shí)現(xiàn)。經(jīng)濟(jì)學(xué)將繼續(xù)依賴大量獨(dú)立的理論集合。每個(gè)理論都處理特定范圍的現(xiàn)象，并試圖理解和解釋這些現(xiàn)象。當(dāng)它獲得公理化形式（axiomatic form）時(shí)，其明確的假設(shè)會(huì)界定其適用領(lǐng)域，使其超出邊界的行為明顯不合法。其中一些理論對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有全面的看法，并為解決若干全球性問題提供了見解。例如，價(jià)格有助于實(shí)現(xiàn)資源的有效利用、平衡商品的供需以及防止破壞性結(jié)盟的形成。在每一種情況下，都必須提供理論解釋。這些假設(shè)無法涵蓋所有經(jīng)濟(jì)觀察結(jié)果，是當(dāng)前持續(xù)削弱過程的產(chǎn)物。

要想對(duì)經(jīng)濟(jì)體進(jìn)行全局性觀察，考慮其大量商品、同樣大量的價(jià)格、眾多的行為主體及其相互作用，就需要一個(gè)數(shù)學(xué)模型。經(jīng)濟(jì)學(xué)家成功地構(gòu)建了這樣一個(gè)模型，因?yàn)樯唐窋?shù)量的核心概念具有自然的線性結(jié)構(gòu)（linear structure）。行為主體的行為可以通過列出每種商品的投入或產(chǎn)出數(shù)量來描述（符號(hào)相反表示投入與產(chǎn)出的區(qū)別）。該列表可以視為線性商品空間中點(diǎn)的坐標(biāo)列表。同樣，一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的價(jià)格體系可以看作是線性價(jià)格空間中的一個(gè)點(diǎn)，是商品空間的對(duì)偶，其維數(shù)也是商品的數(shù)量。

這兩個(gè)線性空間模型，為一些更深層次的數(shù)學(xué)發(fā)展鋪平了道路，這些發(fā)展從微分學(xué)和線性代數(shù)的基礎(chǔ)開始，逐漸利用了數(shù)學(xué)提供的越來越廣泛的強(qiáng)大技術(shù)和基礎(chǔ)性成果。因此，前面提到的價(jià)格的三個(gè)功能被基本數(shù)學(xué)定理所刻畫：第一個(gè)是通過凸分析（convex analysis）實(shí)現(xiàn)資源的有效利用；第二個(gè)是通過不動(dòng)點(diǎn)理論（fixed point theory）實(shí)現(xiàn)商品供需的均衡；第三個(gè)是通過積分理論（The theory of integration）和非標(biāo)準(zhǔn)分析（nonstandard analysis）刻畫防止不穩(wěn)定結(jié)盟的形成。在這三種情況下，數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的日期與其應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)理論的日期之間的時(shí)間差逐漸縮短。對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)分析，這一時(shí)間差特別短，該理論由阿布拉罕·羅賓遜（Abraham Robinson）于20世紀(jì)60年代初創(chuàng)立，并由唐納德·布朗（Donald Brown）和阿布拉罕·羅賓遜（Abraham Robinson）在1972年應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)。

以最后一個(gè)也是最近發(fā)展起來的數(shù)學(xué)處理案例進(jìn)行更詳細(xì)的說明。當(dāng)每個(gè)行為主體對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)結(jié)果的影響都可以忽略不計(jì)時(shí)，競爭是完全的（perfect）。然而，行為的總和對(duì)結(jié)果的影響卻是顯著的。為了解決將可忽略的數(shù)量聚合成不可忽略的總和的問題，積分理論被創(chuàng)造了。從這個(gè)角度來看，將積分理論應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)競爭的研究是完全自然的。該應(yīng)用要求行為主體集合必須足夠大，大于整數(shù)集。將經(jīng)濟(jì)體的行為主體集合視為區(qū)間內(nèi)的實(shí)數(shù)點(diǎn)的集合在經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)描述中早已習(xí)以為常。在羅伯特·J·奧曼（Robert J. Aumann，1964）證明了在一個(gè)由微不足道的行為主體組成的純交換經(jīng)濟(jì)中，只有當(dāng)所有這些主體都基于一個(gè)價(jià)格體系做出決策時(shí)，不穩(wěn)定結(jié)盟的形成才能被防止。

在1964年之前，凸集(convex set，即包含連接任意兩點(diǎn)的線段的集合)的概念已經(jīng)多次被置于經(jīng)濟(jì)理論的中心。隨著積分理論在經(jīng)濟(jì)競爭研究中的引入，它以一種新的方式出現(xiàn)：如果將經(jīng)濟(jì)中的每個(gè)主體與商品空間中的任意集合相關(guān)聯(lián)，并且將這些個(gè)體集合平均到一組無關(guān)緊要的主體上，那么所得集合必然是凸的。但是，作為例子的三個(gè)價(jià)格功能的解釋可以建立在由平均過程導(dǎo)出的集合的凸性上。商品空間中的凸性是由一組無關(guān)緊要的行為主體聚集而成的，這是經(jīng)濟(jì)理論在揭示其清晰性方面要?dú)w功于積分理論的一種洞見。

擁有此洞見的經(jīng)濟(jì)學(xué)家屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)家的行列，并認(rèn)同他們的價(jià)值觀。數(shù)學(xué)為他提供了一種語言和方法，使他能夠有效地研究復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，但它更是一位嚴(yán)格的導(dǎo)師。數(shù)學(xué)不斷要求更弱的假設(shè)、更強(qiáng)的結(jié)論、更大的普遍性。經(jīng)濟(jì)理論在采用數(shù)學(xué)形式時(shí)，必然要服從這些要求。在短短一個(gè)多世紀(jì)的時(shí)間里，通過這種方式所取得的普遍性進(jìn)步顯而易見，當(dāng)我們將一般均衡理論（general equilibrium）的最初表述（Lton Walras, 1874-1877）和經(jīng)濟(jì)的核心理論（Francis Y. Edgeworth, 1881 pp. 34-8）與《新帕爾格雷夫詞典》（John Eatwell et al.,1987-1989）的這些主題的最新處理對(duì)比時(shí)，這一點(diǎn)尤其明顯。瓦爾拉斯的消費(fèi)者和生產(chǎn)者已經(jīng)擺脫了許多限制性的特征；埃奇沃斯的兩個(gè)消費(fèi)者和兩種商品的世界已經(jīng)大大擴(kuò)展。

數(shù)學(xué)也強(qiáng)調(diào)簡潔的重要性。它不斷追求簡短透明的證明和將其納入的理論框架。在這一追求中，經(jīng)濟(jì)理論有時(shí)在通往更大普遍性和更大簡潔性的過程中被引向相同的方向。一批又一批學(xué)習(xí)消費(fèi)者理論（consumer theory）的學(xué)生已經(jīng)理解了無差異曲線（indifference curve）上兩種商品邊際替代率（marginal rate of substitution）遞減的概念，以及它對(duì)多種商品的擴(kuò)展。相比之下，更一般、更簡單的是，相對(duì)于商品空間中給定的點(diǎn)而言，點(diǎn)集的凸性的概念。福利經(jīng)濟(jì)學(xué)則是另一個(gè)例子。其主要定理之一精確地表述了亞當(dāng)·斯密（Adam Smith，1776）提出的原則：如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的所有行為主體相對(duì)于一個(gè)價(jià)格體系處于均衡狀態(tài)，那么他們就能最優(yōu)地利用其集體資源。該定理的證明（Kenneth J. Arrow, 1951）已經(jīng)變得如此簡單，以至于可以在不使用數(shù)學(xué)符號(hào)的情況下給出。同時(shí)，它又極具普遍性；在將經(jīng)濟(jì)理論的兩個(gè)基本概念相互聯(lián)系起來時(shí)，它沒有使用任何假設(shè)。

在試圖實(shí)現(xiàn)其眾多目標(biāo)的過程中，經(jīng)濟(jì)理論受益于更大的抽象性。偏好理論再次提供了一個(gè)例子。大量研究致力于解決可積性問題。然而，通過從商品空間轉(zhuǎn)移到其更抽象的點(diǎn)對(duì)空間，可以完全繞過這個(gè)問題，并實(shí)現(xiàn)更大的簡潔性。在這個(gè)維度為商品數(shù)量兩倍的空間中，彼此無差異的商品點(diǎn)對(duì)被假定形成一個(gè)光滑的（超）曲面。作為抽象所允許的普遍性的另一個(gè)實(shí)例，考慮商品的概念，它可以在公理化經(jīng)濟(jì)理論中被視為原始概念，且不需具體解釋。然后，新發(fā)現(xiàn)的解釋可以顯著擴(kuò)大理論的適用范圍，而無需改變其結(jié)構(gòu)。因此，通過使兩行為人之間的商品或服務(wù)轉(zhuǎn)移取決于未來可能發(fā)生的狀態(tài)，阿羅（1953）只對(duì)商品概念進(jìn)行簡單重新解釋，就使得經(jīng)濟(jì)理論從確定性擴(kuò)展到不確定性成為可能。這種對(duì)不確定性的觀點(diǎn)也影響了金融市場理論，并且對(duì)其實(shí)踐也產(chǎn)生了一定的影響。最后，考慮一般均衡存在性問題，這曾經(jīng)被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)理論中最抽象的問題之一。20世紀(jì)50年代初提出的解決方案為赫伯特·E·斯卡夫（Herbert E.Scarf，1973）的均衡計(jì)算算法及其后幾個(gè)應(yīng)用一般均衡分析的發(fā)展（Scarf and John B. Shoven, 1984）鋪平了道路。在這種情況下，經(jīng)濟(jì)理論中的抽象不僅引發(fā)了對(duì)極大普遍性基本問題的研究，還促成了廣泛的應(yīng)用。

三

經(jīng)濟(jì)理論數(shù)學(xué)化所帶來的進(jìn)步清單已經(jīng)很長了；在某些方面，它甚至顯得冗長。其它條件不變（Ceteris paribus）的情況下，人們不會(huì)傾向于選擇較少的嚴(yán)謹(jǐn)性、較低的普遍性或較高的復(fù)雜性；但其它條件并不總是相等的。在我們協(xié)會(huì)的許多成員看來，這種數(shù)學(xué)化的代價(jià)有時(shí)超過了它的好處。兩次主席致辭特別地面對(duì)了這一困難分析，并強(qiáng)調(diào)了經(jīng)濟(jì)學(xué)為其數(shù)學(xué)化付出的代價(jià)。瓦西里·列昂惕夫（Wassily Leontief，1971）的觀察是基于事實(shí)，而羅伯特·A·戈登（Robert A. Gordon，1976）在1970年和1975年做出評(píng)論是非常有價(jià)值的。即使在今天仍然具有現(xiàn)實(shí)意義，因?yàn)楸M管他們的權(quán)威性因其演講平臺(tái)而增強(qiáng)，盡管他們的批評(píng)廣泛傳播，列昂惕夫和戈登都沒有改變他們所評(píng)估對(duì)象的發(fā)展方向。在過去的二十年里，經(jīng)濟(jì)理論被一股似乎不可阻擋的潮流進(jìn)一步推動(dòng)，這只能部分地用其數(shù)學(xué)化的智力成功來解釋。

要想得到更全面的解釋，經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的研究給他們留下的價(jià)值觀是必不可少的。當(dāng)一個(gè)被如此定型的理論家評(píng)判他的學(xué)術(shù)著作時(shí)，那些價(jià)值觀并不扮演沉默的角色；他們可能會(huì)起到?jīng)Q定性的作用。他對(duì)問題的選擇受到他的數(shù)學(xué)背景的影響。因此，在這種情況下，經(jīng)濟(jì)學(xué)將變得次要(如果不是邊緣的話)的危險(xiǎn)永遠(yuǎn)存在。

我們這個(gè)職業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)制度強(qiáng)化了這種自我反思的效果。塑造一個(gè)經(jīng)濟(jì)理論家職業(yè)生涯的決策是由他的同行做出的。無論他們是期刊的審稿人還是研究機(jī)構(gòu)的推薦人，是任命委員會(huì)的成員還是晉升委員會(huì)的成員，當(dāng)他們以任何身份擔(dān)任評(píng)委時(shí)，他們的裁決都不會(huì)獨(dú)立于他們自己的價(jià)值觀。出現(xiàn)在他們面前的經(jīng)濟(jì)學(xué)家很少會(huì)忽視他對(duì)這些價(jià)值觀的看法。如果他相信他們對(duì)數(shù)學(xué)的復(fù)雜性評(píng)價(jià)很高，如果他能證明自己是其中一員，那么他期望得到的掌聲將會(huì)決定他的表現(xiàn)。

他所處的環(huán)境施加的出版壓力也放大了同樣的效果。在科學(xué)出版物中確實(shí)有極端的例子，其中一些已經(jīng)成為傳奇。波恩哈德·黎曼(Bernhard Riemann，1826-1866)的數(shù)學(xué)論文在收集它們的卷中占了506頁(Riemann, 1876)。而詹姆斯·沃森和弗朗西斯·克里克(James Watson and Francis Crick，1953)在短短一頁的文章中宣布了DNA的分子結(jié)構(gòu)。但是解釋這些例子比追隨它們要容易得多。學(xué)者的環(huán)境需要論文，而無限制地提供論文的誘惑可能會(huì)讓一個(gè)在研究風(fēng)格上已經(jīng)很熟練的經(jīng)濟(jì)理論家無法抗拒。這種能力的早熟是數(shù)學(xué)方法賦予他的一種比較優(yōu)勢。

數(shù)學(xué)化的經(jīng)濟(jì)理論的傳播甚至得益于其深?yuàn)W的特性。由于沒有適當(dāng)密鑰的經(jīng)濟(jì)學(xué)家無法破譯其信息，因此他們的評(píng)估被委托給那些能夠訪問代碼的人。但是，接受他們的技術(shù)專長也意味著接受他們的價(jià)值觀。我們這個(gè)領(lǐng)域可能會(huì)為其卓越的知識(shí)多樣性感到自豪，其中最明顯的標(biāo)志之一是一位經(jīng)濟(jì)史學(xué)家在一位數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家主持的會(huì)議上發(fā)表的精彩演講。然而，由于我們領(lǐng)域的絕大多數(shù)成員越來越不了解其大多數(shù)數(shù)學(xué)同仁所做的工作，這種多樣性受到了限制。

四

將經(jīng)濟(jì)學(xué)家們聯(lián)系在一起研究共同主題的紐帶不僅受到了方法論差異的考驗(yàn)，也受到了意識(shí)形態(tài)（ideologies）差異的考驗(yàn)。在他們將其領(lǐng)域變?yōu)榭茖W(xué)的努力中，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們必須摒棄一種他們喜歡的思維方式——愿望思維（wishful thinking）；他們必須成為自己所扮演的戲劇中的公正旁觀者（impartial spectators）。當(dāng)他們?cè)噲D保持這種超然立場時(shí)，他們被迫對(duì)復(fù)雜社會(huì)問題做出即時(shí)回應(yīng)，從而放棄循序漸進(jìn)的科學(xué)方法。

根據(jù)方法論和意識(shí)形態(tài)的分歧、來自內(nèi)部和外部的批評(píng)以及席卷我們學(xué)科的智力潮流，使其每一個(gè)穩(wěn)步發(fā)展的階段都顯得非同尋常。經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)學(xué)化在過去一個(gè)半世紀(jì)中就是其中之一。在過去五十年中，它成為了我們領(lǐng)域轉(zhuǎn)型的主要推動(dòng)力之一。數(shù)學(xué)化的廣泛程度引發(fā)了對(duì)其影響的不一致評(píng)估和改變其方向的嘗試。對(duì)經(jīng)濟(jì)理論經(jīng)歷的這一階段進(jìn)行詳細(xì)分析，有助于評(píng)估這些變化過程的質(zhì)量和改變其演變方向嘗試的有效性。

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