最近,小學(xué)生學(xué)奧數(shù)又成了大家討論的問(wèn)題。源于一位清華教授送自己的女兒去上了幾次奧數(shù)課,回來(lái)問(wèn)的問(wèn)題他也不會(huì)。這位數(shù)學(xué)教授說(shuō):“不是因?yàn)轭}目難,而是奧數(shù)班解題的方法是“不正常”的。 小學(xué)生要不要學(xué)奧數(shù),也是我經(jīng)常被家長(zhǎng)問(wèn)到的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題其實(shí)很難回答。下面結(jié)合遇到的例子說(shuō)說(shuō)自己的觀點(diǎn),作為參考。 奧數(shù)是“奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽”或“數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽”的簡(jiǎn)稱。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽簡(jiǎn)稱“IMO”,這是一個(gè)世界性的比賽,每個(gè)國(guó)家都有自己的國(guó)家隊(duì)。 由此可見,奧數(shù)不是中國(guó)的“特產(chǎn)”,本身沒(méi)有問(wèn)題,只是需要我們理性看待它,放下一些執(zhí)念。 現(xiàn)在,家長(zhǎng)讓孩子學(xué)習(xí)奧數(shù),主要緣于兩個(gè)方面:一是目標(biāo)性很強(qiáng),因?yàn)橐虾玫膶W(xué)校,而奧數(shù)成了一些名校篩選優(yōu)質(zhì)生源的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),那么無(wú)可厚非需要學(xué)習(xí);二是目標(biāo)性不強(qiáng),因?yàn)閯e人學(xué)了,我也要學(xué)。家長(zhǎng)給予了孩子必要的“支持”,提供了“學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)”。 于是,就出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象,嘴里天天罵“奧數(shù)”,還要把自己的孩子送到“奧數(shù)班”。某些機(jī)構(gòu)的奧數(shù)甚至選課變“秒殺”,不是你想選就選上的。 -1- 一位三年級(jí)的家長(zhǎng)和我聊起了孩子學(xué)奧數(shù)的事情。她的兒子,每周六下午三小時(shí)花在奧數(shù)學(xué)習(xí)上,可是數(shù)學(xué)成績(jī)并沒(méi)有提高。家長(zhǎng)對(duì)此感到很困惑,不知道這個(gè)奧數(shù)到底要不要學(xué),表現(xiàn)出一定的焦慮。 這位家長(zhǎng)的焦慮具有一定的代表性。 她的兒子,在班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)算中等,作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題是字跡潦草,計(jì)算錯(cuò)誤率高,一些知識(shí)掌握不牢固。周末的練習(xí)看出寫的很急,錯(cuò)誤率就更高。 于是,我問(wèn)了幾個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題,為什么送他學(xué)奧數(shù)? 家長(zhǎng)的回答,屬于第一種情況。因?yàn)橄胱尯⒆由纤搅W(xué)校,這個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)不行,所以要學(xué)奧數(shù)。 第二個(gè)問(wèn)題,送孩子學(xué)奧數(shù),和孩子商量了嗎? 家長(zhǎng)說(shuō):“和孩子說(shuō)了,孩子開始并不反對(duì)。不過(guò),上了幾次課之后,發(fā)現(xiàn)孩子有點(diǎn)不愿意去了。” 第三個(gè)問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)孩子這個(gè)問(wèn)題后,和孩子溝通了嗎? 家長(zhǎng)說(shuō):“簡(jiǎn)單問(wèn)了一下,發(fā)現(xiàn)孩子還是比較懶,不愿意多學(xué)。” 第四個(gè)問(wèn)題:“那周末孩子的作業(yè)錯(cuò)誤比較多,你了解情況嗎?” 家長(zhǎng)說(shuō):“不是很清楚,一般都讓他獨(dú)立完成?!?/span> 上面是溝通的大概。通過(guò)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)表現(xiàn)及剛才了解的問(wèn)題,這個(gè)孩子三年級(jí)開始上奧數(shù),本身成績(jī)不是很優(yōu)秀,應(yīng)該有點(diǎn)跟不上奧數(shù)的節(jié)奏。 說(shuō)的簡(jiǎn)單點(diǎn),就是周六下午的三小時(shí)是個(gè)煎熬,很多東西他聽不懂。反饋到學(xué)校的學(xué)習(xí)情況,就是作業(yè)潦草,計(jì)算錯(cuò)誤多,態(tài)度上不夠積極。 三個(gè)小時(shí)的奧數(shù),每周一次?;径际切碌膬?nèi)容,需要一定的奧數(shù)基礎(chǔ)。另外,奧數(shù)上完之后,肯定會(huì)有配套的練習(xí),如果不鞏固,只是聽了三小時(shí),基本三小時(shí)后也都忘記了。這顯然增加了這位孩子的負(fù)擔(dān)。 所以,我建議這位家長(zhǎng)先和孩子談?wù)劊@三個(gè)小時(shí)他聽懂嗎?回家的配套練習(xí)他會(huì)嗎?他做嗎?他還愿意上嗎? 因?yàn)榧议L(zhǎng)是按照自己意愿幫孩子報(bào)的奧數(shù)班,同時(shí)家長(zhǎng)并不了解孩子的學(xué)習(xí)情況以及出現(xiàn)的問(wèn)題。 幾天后,家長(zhǎng)說(shuō)準(zhǔn)備停一段時(shí)間,暫時(shí)不學(xué)奧數(shù)。因?yàn)槁犃死蠋煹慕ㄗh,回去和兒子好好談了。與兒子的交談中,家長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)孩子其實(shí)不愿去學(xué),并不完全是懶惰的問(wèn)題,而是大部分聽不懂,配套練習(xí)也不會(huì)做。反而對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣,態(tài)度上比較消極。 在和孩子單獨(dú)溝通后,我給了家長(zhǎng)幾點(diǎn)建議: 1、學(xué)習(xí)奧數(shù)要尊重孩子的特點(diǎn),如果孩子這三個(gè)小時(shí)是煎熬,不如立即停掉。但可以把這三個(gè)小時(shí)好好利用。 2、因?yàn)閷W(xué)習(xí)奧數(shù)本來(lái)的目的,是想提高孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)。那現(xiàn)在孩子問(wèn)題在哪?首先,自己潦草,數(shù)字經(jīng)常寫錯(cuò);第二,計(jì)算不夠熟練,錯(cuò)誤較多。最后,一些數(shù)學(xué)概念及應(yīng)用問(wèn)題應(yīng)該要多鞏固。 3、和孩子溝通,這三小時(shí)不去學(xué)奧數(shù),拿出兩個(gè)小時(shí)來(lái)認(rèn)真對(duì)待周末練習(xí)。另外解決好三個(gè)小問(wèn)題。第一,字跡要寫工整;第二,要按照老師的要求,養(yǎng)成在草稿本中擺豎式的習(xí)慣,并有的針對(duì)性的多鞏固計(jì)算,最好每天都要鞏固,一定會(huì)提高計(jì)算的正確率。第三,周六進(jìn)行復(fù)習(xí),結(jié)合錯(cuò)題本復(fù)習(xí)錯(cuò)題,讓孩子多說(shuō)本周的錯(cuò)題,講清楚。 孩子是欣然接受的,因?yàn)閿[脫了三個(gè)小時(shí)的學(xué)習(xí),并少了很多不會(huì)做的練習(xí)。另外,周末練習(xí)的認(rèn)真完成,計(jì)算題及錯(cuò)題的鞏固,都讓他的數(shù)學(xué)成績(jī)有了提高。很欣慰,這個(gè)孩子的計(jì)算正確率真的提高了不少,以前的計(jì)算能錯(cuò)三分之一,慢慢地已經(jīng)錯(cuò)的很少了。 這位家長(zhǎng)本來(lái)要陪孩子出去學(xué)三個(gè)小時(shí)的奧數(shù),變成在家花1-2個(gè)小時(shí)去完成常規(guī)練習(xí),并有針對(duì)性地解決存在的問(wèn)題。學(xué)習(xí)的習(xí)慣有了培養(yǎng),家長(zhǎng)的煩惱也得到了解決。 -2- 期末測(cè)試后,一位媽媽著急孩子的學(xué)習(xí)情況,原因是孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好,比如丟三落四的毛病比較嚴(yán)重;沒(méi)有打草稿擺豎式的習(xí)慣;寫題目喜歡簡(jiǎn)化過(guò)程等。 客觀來(lái)說(shuō),這位學(xué)生是那種一說(shuō)就懂的孩子,但是練習(xí)的正確率不高。 在和家長(zhǎng)溝通后,家長(zhǎng)說(shuō)二、三年級(jí)就開始在機(jī)構(gòu)進(jìn)行一對(duì)一的奧數(shù)學(xué)習(xí),本想提高孩子的數(shù)學(xué)思維,提高數(shù)學(xué)成績(jī)。但孩子在經(jīng)過(guò)兩年的學(xué)習(xí)后,很喜歡一些獨(dú)特的解題方法,甚至是越簡(jiǎn)單越好。剛開始,家長(zhǎng)還是比較開心的,認(rèn)為孩子有自己的想法,解題比較靈活,并沒(méi)有在意一些習(xí)慣上的問(wèn)題。 到了四年級(jí),家長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)一些習(xí)慣上的問(wèn)題暴露出來(lái)。于是,在陪著孩子聽完幾節(jié)課后,發(fā)現(xiàn)奧數(shù)老師其實(shí)并不要求細(xì)節(jié),更不用說(shuō)對(duì)一些數(shù)學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)。這位家長(zhǎng)說(shuō):“以板書為例,奧數(shù)老師的黑板其實(shí)很亂,也不要求孩子去打草稿計(jì)算,原因可能在于奧數(shù)里面中涉及計(jì)算的題目多為一些特殊的巧算……” 聽完之后,了解家長(zhǎng)開始并沒(méi)有重視孩子的一些習(xí)慣。畢竟,奧數(shù)原本是孩子數(shù)學(xué)興趣的延伸,奧數(shù)老師更關(guān)注的是解題的策略,注重的是結(jié)果。以雞兔同籠問(wèn)題為例,奧數(shù)老師在教這一內(nèi)容的時(shí)候,主要講算術(shù)方法,會(huì)告訴學(xué)生記住一些公式,如(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=雞的只數(shù),總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)。利用這些公式直接解題。具體公式的由來(lái)或過(guò)程其實(shí)講的很少,或者也沒(méi)有時(shí)間去講。 當(dāng)然,孩子記住公式,自然解題不難。但這道題解決了就代表他的思維水平高嗎?孩子真的明白或理解這些公式嗎?甚至奧數(shù)老師會(huì)直接講授一些特殊方法去解決雞兔同籠問(wèn)題,比如“抬腿法”、“金雞獨(dú)立法”等等,這樣解題更快了。所以,當(dāng)孩子在學(xué)校課堂中學(xué)習(xí)這一課時(shí),反而聽得不夠認(rèn)真。因?yàn)樗麄冇X得書本中的列表法顯得“低級(jí)”,甚至繁瑣。但解決這類問(wèn)題的通則通法是列表法,甚至算術(shù)法也是在這一方法基礎(chǔ)上加以推導(dǎo)出來(lái)。在獨(dú)立解決問(wèn)題師,孩子需要親身體驗(yàn)“嘗試—驗(yàn)證—調(diào)整”這一數(shù)學(xué)思考過(guò)程,并在列表的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 學(xué)過(guò)奧數(shù)的都知道,其實(shí)就是一些知識(shí)提前學(xué)習(xí)了,比如三四年級(jí)就去學(xué)方程解決問(wèn)題,但方程的概念并沒(méi)有去建立,只是告訴你怎樣設(shè),怎樣解而已。但孩子有時(shí)會(huì)感到很新鮮,在課堂學(xué)習(xí)中回答問(wèn)題有成就感,甚至在某些時(shí)候?qū)W習(xí)的更加“得心應(yīng)手”。 -3- 一位已經(jīng)畢業(yè)的“學(xué)霸”是個(gè)數(shù)學(xué)迷,當(dāng)然也學(xué)習(xí)奧數(shù)。書本中的知識(shí)已經(jīng)不能“喂飽”他,他有著好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,而不僅僅是解題高手。這樣的孩子具有探索欲望,當(dāng)然也能享受奧數(shù)帶來(lái)的樂(lè)趣。 這樣的孩子有一定的智商,我是鼓勵(lì)他把奧數(shù)書本帶到學(xué)校來(lái),有空可以多研究。因?yàn)樗瓿勺鳂I(yè)快、正確率幾乎沒(méi)有錯(cuò)誤,甚至字跡工整,答題完整,甚至一題多解。一句話,沒(méi)毛病。如果還是讓他在課堂中或練習(xí)課中和其他學(xué)生一樣,其實(shí)是對(duì)他的不公平。 三個(gè)不同的學(xué)生,學(xué)習(xí)奧數(shù)的目的或不相同,產(chǎn)生的效果也不相同。這里只想說(shuō)明,奧數(shù)只適合部分人,并不能面向全體。而“全民奧數(shù)”問(wèn)題更是值得反思。 越來(lái)越多的家長(zhǎng)把孩子送入奧數(shù)班,把它當(dāng)作開拓思維的捷徑,中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克代表隊(duì)總領(lǐng)隊(duì)熊斌卻認(rèn)為:“在中國(guó),只有 5% 的學(xué)生適合學(xué)習(xí)奧數(shù)。數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性,和數(shù)學(xué)思維上的啟發(fā)顯得非常重要。如果以'應(yīng)試’的思想來(lái)應(yīng)對(duì)奧數(shù)的學(xué)習(xí),只能事倍功半?!?/span> 當(dāng)然,奧數(shù)變得更加“功利化”,這不是一言兩語(yǔ)能夠說(shuō)明白的。教育資源的不均衡,大家對(duì)優(yōu)質(zhì)資源的渴望,學(xué)校對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不完善等等,這里不加以贅述。 有一點(diǎn)很確定的是,奧數(shù)主要靠課外功夫,也就是說(shuō),學(xué)不學(xué)奧數(shù),其實(shí)關(guān)鍵還是家長(zhǎng)自己做判斷。 -建議- 1、世面中一些所謂的“奧數(shù)班”家長(zhǎng)應(yīng)該擦亮雙眼,現(xiàn)在社會(huì)上一些培訓(xùn)機(jī)構(gòu),里面也有所謂的“奧數(shù)培訓(xùn)班”,質(zhì)量參差不齊。甚至,一些看護(hù)孩子寫作業(yè)的機(jī)構(gòu),這里的師資力量不強(qiáng),也有奧數(shù)提高班,顯然不夠正規(guī)。 6、有些“偽奧數(shù)”題目也經(jīng)常遇到,但不代表奧數(shù)本身。一些奧數(shù)題目還是比較經(jīng)典,而近年來(lái)一些“腦筋急轉(zhuǎn)彎”的題目來(lái)當(dāng)做奧數(shù)題,真的在黑奧數(shù)了。 “奇葩”的數(shù)學(xué)題:https://mp.weixin.qq.com/s/PAhdowek5MK0AyiI5W6guQ 這些“腦筋急轉(zhuǎn)彎”題目,其實(shí)和數(shù)學(xué)幾乎沒(méi)有關(guān)系,打著“數(shù)學(xué)”的幌子,計(jì)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的老師也不一定解決。不少人把這些題目發(fā)到網(wǎng)上,以此吐槽奧數(shù),也有失公允。 3、家長(zhǎng)的一些想法需要改變。 第一,報(bào)了奧數(shù)班是花錢為求心安,大可不必去報(bào)。 第二,認(rèn)為學(xué)總比不學(xué)強(qiáng)的,也可不報(bào)。 第三,不了解自己孩子,對(duì)自家盲目自信的,也可不報(bào)。 第四,認(rèn)為只有學(xué)奧數(shù)才能學(xué)好數(shù)學(xué)的,對(duì)于數(shù)學(xué)不夠了解。 因?yàn)椋@些觀念本身就有問(wèn)題,學(xué)習(xí)奧數(shù)之后的結(jié)果可想而知。 4、如果實(shí)在要報(bào)奧數(shù)學(xué)習(xí),必須遵循兩個(gè)原則: (1)尊重孩子,一定要事先和孩子溝通,上完課后和孩子交流、溝通了解學(xué)習(xí)情況。如果孩子很反感,或完全沒(méi)有這個(gè)能力,那叫花錢買罪受。 (2)不強(qiáng)求成績(jī)。如果報(bào)了奧數(shù)班,對(duì)孩子有過(guò)高的成績(jī)要求,或認(rèn)為兩者不成正比,就會(huì)給孩子更多壓力,帶來(lái)更多問(wèn)題。不少家長(zhǎng)其實(shí)只是想通過(guò)奧數(shù)來(lái)鍛煉孩子的思維能力,那就把它一種很好的業(yè)余活動(dòng)、課外活動(dòng)。 在這種氛圍中,學(xué)有余力的孩子可以在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程中去多見識(shí),拓展一下思維,這未嘗不可。 5、那不學(xué)奧數(shù),是不是數(shù)學(xué)成績(jī)就無(wú)法提高了。奧數(shù)不等同于數(shù)學(xué)思維。家長(zhǎng)其實(shí)更關(guān)心的在于兩個(gè)方面:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣有哪些? 認(rèn)真聽講、積極發(fā)言、強(qiáng)于思考、敢于質(zhì)疑、及時(shí)復(fù)習(xí)、按時(shí)完成作業(yè)、及時(shí)訂正、打草稿、預(yù)習(xí)、自我檢查、認(rèn)真審題、記筆記、弄錯(cuò)題本、數(shù)學(xué)閱讀、動(dòng)手操作、數(shù)學(xué)語(yǔ)言完整表達(dá)等等。 數(shù)學(xué)思維怎么培養(yǎng)? 其實(shí),學(xué)生都需要了解數(shù)學(xué)的基本概念,有一定的抽象能力,能夠感受數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)學(xué)科,主要是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。 低年級(jí)可以在生活中尋找數(shù)學(xué),和孩子多交流、多溝通。激發(fā)孩子的好奇心,讓孩子感知數(shù)學(xué)并不遙遠(yuǎn),數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的興趣。 學(xué)齡前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法:https://mp.weixin.qq.com/s/7Q4Zlv7pXU_gXDN7fYcHZQ 怎樣培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維:https://mp.weixin.qq.com/s/X7WYK6vlp1_ZotqFBwF-RA 數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),離不開對(duì)孩子認(rèn)知發(fā)展的了解。以下是著名兒童心理學(xué)家皮亞杰的兒童認(rèn)知發(fā)展四階段理論,可供參考。 第一階段:感知運(yùn)動(dòng)階段(0-2歲); 第二階段:前運(yùn)算階段(2-7歲),兒童認(rèn)知出現(xiàn)象征或符號(hào)功能。這一階段又劃分為兩個(gè)階段:前概念或象征思維階段(2~4歲)和直覺思維階段(4~7歲)。 第三階段:具體運(yùn)算階段(7-12歲):兒童這時(shí)進(jìn)行的運(yùn)算仍需具體事物的支持,對(duì)那些不存在的事物或從沒(méi)發(fā)生過(guò)的事情還不能進(jìn)行思考。 第四階段:形式運(yùn)算階段(12-15歲):思維不必從具體事物和過(guò)程開始,可以利用語(yǔ)言文字,在頭腦中想象和思維,重建事物和過(guò)程來(lái)解決問(wèn)題。
6、小學(xué)生,更應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和興趣培養(yǎng),如案例1那樣,找到孩子的問(wèn)題所在,將花在奧數(shù)的時(shí)間花在針對(duì)性解決問(wèn)題上,效果應(yīng)該不差。比如,有些孩子就是計(jì)算差,你非要補(bǔ)奧數(shù);有些孩子理解能力差,你也要不奧數(shù),那就沒(méi)有對(duì)癥下藥。 現(xiàn)實(shí)是在于不少基礎(chǔ)差、習(xí)慣差的孩子周末都在“學(xué)奧數(shù)”(同樣,英語(yǔ)老師也遇到同樣的問(wèn)題“一些單詞都不會(huì)的同學(xué)周末在學(xué)較難的新概念英語(yǔ)”),這或許也是數(shù)學(xué)老師頭疼之處。 每個(gè)人都有自己的觀點(diǎn)或選擇,只要有合適的理由。 最后,請(qǐng)家長(zhǎng)理性地看待問(wèn)題,尊重和相信孩子,不要為了心安理得,不要急于求成,而忽視了孩子的感受。 花更多的時(shí)間和精力陪伴孩子,從小培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣,有針對(duì)性地解決問(wèn)題,才是正確地打開方式。 天???氣???太???熱,文???字???都???出???汗???了??? 劉?老?師?碼?字,也?是?不?容?易? 快?來(lái)?點(diǎn)?贊?吧? 數(shù)學(xué) |
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