原標題：職業(yè)院校教師教學能力比賽的教學設計與實踐

以全國職業(yè)院校技能大賽教學能力比賽參賽作品《定積分及其應用》為例，從教學整體設計、教學實施過程、特色創(chuàng)新及實施效果等方面進行闡述，展示本課程線上線下混合教學設計與實踐的基本情況。

一、教學基本信息

本作品選自“十三五”國家規(guī)劃教材《高等數(shù)學》，高等數(shù)學是高職院校理工科各專業(yè)必修的一門公共基礎課程，旨在為學生的專業(yè)課提供“必需、夠用”的數(shù)學知識，同時培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。定積分是一元微積分學的核心內(nèi)容，在高等數(shù)學中占有十分重要地位，定積分是從各種計算“和式極限”問題中抽象出來數(shù)學概念，這種“和式極限”的思想，被廣泛應用在幾何、物理、工程技術(shù)等知識領(lǐng)域以及生產(chǎn)生活實踐中。

二、教學設計

1.教學內(nèi)容設計

本作品的授課對象為高職水利工程專業(yè)學生，他們在學習重力壩、淤地壩等水工建筑物的設計、施工時，需要定積分等高等數(shù)學知識的支持，同時通過調(diào)研也發(fā)現(xiàn)水利工程專業(yè)學生工作崗位涉及水利工程設計、施工和管理等問題，用到了定積分求不規(guī)則圖形的面積、定積分求不規(guī)則立體的體積、定積分求液體對平面薄板的壓力和定積分求平面曲線的弧長等知識點。

基于此，依托“黃河流域生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展”中調(diào)水調(diào)沙工程（大壩擋水和溢流壩泄洪）和淤地壩工程（淤地面面積和淤積量），根據(jù)水利工程專業(yè)人才培養(yǎng)方案和高等數(shù)學課程標準，對定積分相關(guān)知識點進行梳理、篩選和重構(gòu)，刪掉了教材中學生難以掌握的定積分計算方法（第一換元積分法、第二換元積分法、分部積分法和有理分式的積分方法），增加了用數(shù)學軟件Matlab命令計算定積分，增加了用定積分求平面曲線的弧長。設計了6個主題（從溢流壩橫截面面積表示到定積分的概念、從溢流壩橫截面面積計算到牛頓—萊布尼茲公式、從溢流曲線計算到定積分求平面曲線的弧長、從淤地面面積計算到定積分求平面圖形的面積、從淤積量計算到定積分求立體的體積及從大壩迎水面所受水壓力到定積分的物理應用）共計12學時的教學內(nèi)容，實施“崗課賽”融合的線上線下混合式教學，以重力壩、淤地壩和拱壩等水工建筑物為載體構(gòu)建數(shù)學模型（數(shù)學建模競賽），帶動定積分的學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和數(shù)學應用能力，為學生參加數(shù)學建模競賽奠定基礎，同時數(shù)學建模競賽又促進學生數(shù)學應用能力再提升，具體如圖1所示。

2.課程思政設計

定積分的概念、性質(zhì)蘊含著豐富的哲學思想，定積分的應用與現(xiàn)實生活密切相關(guān)，因此教師在教學中進行全員、全過程、全方位融入勞動教育、愛國主義教育、勞模精神教育等，塑造學生健全的人格，培養(yǎng)學生樹立正確的人生觀、價值觀和世界觀[5]，本作品中的課程思政融入設計如表1所示。

3.教學目標

根據(jù)水利工程專業(yè)學生工作崗位要求、水利工程專業(yè)人才培養(yǎng)方案和高等數(shù)學課程標準，依據(jù)布魯姆教學目標分類方法，確定本作品的教學目標，具體如表2所示。

4.學情分析

本作品具體授課班級為高職水利工程專業(yè)21134班學生，全班共36人，課前通過問卷星對學生學習習慣和學習特點進行了調(diào)研，通過學習通在線測試對學生前序基礎知識進行了檢測，得知大部分學生對定積分概念有粗淺認識，能夠使用數(shù)學軟件Matlab計算簡單的定積分，但水利工程實際案例接觸較少，定積分應用有待加強，學習特點方面學生喜歡觀看視頻、動畫，喜歡合作學習，喜歡動手操作，但缺乏主動學習的意識。

5.教學重難點

基于學情特點，有針對性的確定教學重難點，具體如表3所示。

6.教學策略

本作品采用以學生為中心，全面發(fā)展的教學理念，“崗課賽”融合的線上線下混合式教學模式，問題驅(qū)動等的教學方法和實驗探究等的學習方法。依據(jù)學情分析及課前測成績，按照“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則，組建合作小組，精準幫扶，應用flash動畫、闖關(guān)游戲、Matlab數(shù)學軟件、GeoGebra動態(tài)幾何軟件、思維導圖等信息化手段，在學習通平臺、智慧樹精品在線開放課程平臺及水利水電建筑工程專業(yè)國家級教學資源庫等教學資源的輔助下，攻克定積分思想抽象，難理解；定積分計算方法多、過程復雜，難計算；定積分理論知識和專業(yè)應用相脫節(jié)，難運用的問題。實現(xiàn)學生自我認知與定積分知識建構(gòu)，達成教學目標。

實施路徑為：課前自主學習匯聚疑問→課中（情境導引提出問題→實驗導思分析問題→公式導析解決問題→應用導練形成成果→專業(yè)導用應用成果）→課后建模案例成果拓展。

7.教學評價

本作品依托學習通平臺和軟件工具，運用大數(shù)據(jù)等現(xiàn)代信息技術(shù)，開展教與學行為分析，設置了過程性、結(jié)果性和增值性評價環(huán)節(jié)。其中過程性評價占50%，主要針對學生學習全過程的一個縱向評價，采取教師對學生、學生對學生、學生對自己三種互評方式進行，并通過學習通平臺采集學生學習行為和學習結(jié)果數(shù)據(jù)，以強化過程評價；結(jié)果性評價占30%，主要是針對學生知識與能力及職業(yè)素養(yǎng)等全要素的一個橫向評價；增值性評價占20%，主要針對學生成績提升情況的評價，例如小組參與任務提升率及知識點掌握提升率等。

通過以上三種評價環(huán)節(jié)既考察了學生的最終學習結(jié)果，也肯定了學生的努力程度和進一步發(fā)展。

三、教學實施

1.“三化”聯(lián)動，整體實施

為了提升學生數(shù)學思維能力，融通學生專業(yè)和職業(yè)能力，本作品在實際教學中按照數(shù)學思維系統(tǒng)化（從定積分的概念到定積分計算再到定積分的應用）、專業(yè)應用系統(tǒng)化（從溢流曲線計算到溢流壩橫截面面積計算再到體積和壓力計算）和課程思政系統(tǒng)化（從個人思維能力提升到職業(yè)素養(yǎng)提升再到技術(shù)報國的家國情懷提升）展開，讓學生在學習定積分知識的同時，掌握用定積分解決專業(yè)問題的能力，同時幫助學生樹立正確的科學觀和理想信念，增強愛國主義情懷和愛崗敬業(yè)精神，實現(xiàn)知識、能力、素質(zhì)同向同行。

2.“三段五導”，深度互動

基于教學分析，創(chuàng)設了契合學生認知規(guī)律的“三段五導”教學過程，構(gòu)建了以目標完成為目的，問題解決為突破的課前-課中-課后的生態(tài)鏈課堂。

第一階段—課前自主學習匯聚疑問。教師通過學習通平臺發(fā)布學習任務單，學生自主學習以微課為核心的多種教學資源，完成課前測驗及任務。

第二階段—課中知識內(nèi)化解決問題。教師通過“導引—導思—導析—導練—導用”五個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣、深度互動開展教學。師生互動環(huán)節(jié)，教師借用學習通教學平臺和信息化手段，營造輕松活潑的學習氛圍，鼓勵更多學生積極參與教學活動；生生互動環(huán)節(jié)，通過小組實驗探究教學內(nèi)容，把課堂交給學生，發(fā)揮學生的主體地位，啟發(fā)和引導學生在課堂中探究、建構(gòu)和收獲知識，收獲成長。

情境導引:教師通過水利工程實際案例、課前任務點評等形式導入課堂任務，拋出問題，激發(fā)學生渴求新知的欲望。

實驗導思：教師通過設置實驗（小桶探壓力、切片探體積、窄條探面積等）對問題進行分析，引導學生思考問題，為學生搭建知識框架。

公式導析：學生以小組為單位通過實驗總結(jié)規(guī)律，得出概念、公式等，教師記錄問題，實時指導糾錯。

應用導練：教師針對知識點發(fā)布課堂練習，加強對定積分概念、計算及應用的掌握。

專業(yè)導用：教師引導學生應用新知識點，解決課前提出的水利工程實際問題，各小組針對解法進行組間互評，教師對存在的問題集中講解。

第三階段—課后鞏固提高與知識拓展。課后通過在線測試鞏固課堂所學知識點，通過建模案例進行知識拓展，提升學生的數(shù)學應用能力。

四、教學效果

通過教學評價反饋可以看出，大部分學生對本作品中提出的“崗課賽”融合的線上線下混合式教學給出了高度肯定，學生上課的積極性和認同感明顯提高。

1.線上線下混合教學，知識目標和能力目標達成度高

根據(jù)課前在線測試、課中教學活動及課后拓展情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計可知，學生會描述定積分的思想、會復述定積分的概念、能夠用Matlab軟件計算定積分、能夠解決與本專業(yè)相關(guān)的求積分問題等，本單元3個知識目標平均優(yōu)秀率為95.36%,3個能力目標平均優(yōu)秀率為96.29%（圖2），優(yōu)秀率比上一單元提高了13.2%，個人學習增值成績也顯著提高，學生參加校級數(shù)學建模競賽獲獎率達到99.2%，參加省級數(shù)學建模競賽獲獎率達到97.1%，參加全國數(shù)學建模競賽獲獎率達到86.7%。

2.思政元素貫穿始終，素質(zhì)目標達成顯著

課前學生通過學習通平臺預習、觀看微課、微視頻及參與話題討論等活動，提升了自主學習能力；課中合作探究參與課堂活動，形成了敢于創(chuàng)新、熱愛勞動的品質(zhì)；自評、互評等提升了信息素養(yǎng)；課后，通過學習通平臺搭建成果展示及能力提升平臺，培養(yǎng)學生堅守自己的目標，并為之不斷奮斗的工匠精神，素質(zhì)目標達成顯著（圖3）。

五、總結(jié)

定積分思想、面積微元、體積微元、弧長微元等抽象、枯燥，學生理解困難，教學中教師通過flash動畫、GeoGebra動態(tài)幾何軟件直觀演示“分割、取近似、求和、取極限”過程，變抽象為形象；另外通過設置實驗—窄條探面積、切片探體積、小桶探壓力等，讓學生省略繁瑣的推導，理論聯(lián)系實際數(shù)據(jù)理解“分割、取近似、求和、取極限”的全過程，變枯燥為有趣；突破了教學難點。定積分的計算學生往往因為積分方法多、過程復雜而無法準確計算積分值。教學中教師借助Matlab數(shù)學軟件、闖關(guān)游戲等信息化手段，輔助學生計算積分值，變困難為容易，化解了教學重點。

本作品依托“黃河流域生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展”中調(diào)水調(diào)沙工程和淤地壩工程，以重力壩、淤地壩和拱壩等水工建筑物為載體，學習定積分及其應用，緊貼時代發(fā)展，服務專業(yè)需要，滿足學生就業(yè)崗位需求。教學內(nèi)容從定積分概念到定積分計算再到定積分應用層層遞進，吻合學生認知發(fā)展規(guī)律。通過學習，學生不但掌握了定積分知識而且掌握了應用定積分解決本專業(yè)相關(guān)的積分問題，達到學以致用。（節(jié)選自《武漢船舶職業(yè)技術(shù)學院學報》2023年第3期）