|
下面是去年期末考試中關(guān)于彎扭組合變形的強(qiáng)度校核的計(jì)算題。 【問題】 空心圓桿AD和BC焊接成整體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)及受力如圖所示。AD桿的外徑D=140mm，內(nèi)外徑之比  X 【問題分析】 對(duì)于這種問題，首先要弄清楚的是，研究對(duì)象是誰。 題目中最后一句話說，“試用第三強(qiáng)度理論校核AD桿的強(qiáng)度 ?！保虼薃D桿才是我們的研究對(duì)象。 所以，凡是不是直接作用在AD桿上的力，都要通過力的平移定理或者滑移定理轉(zhuǎn)移到AD上去。而且是轉(zhuǎn)移到AD桿的軸線上。 這里有兩個(gè)主動(dòng)力，其中15KN是作用在AD的軸線上，而10KN是作用在BC上。 所以處理這個(gè)問題的第一步，就是把10KN平移到B點(diǎn)，然后就不用管BC這根桿件，只是集中精力計(jì)算AD就好。 把所有力都轉(zhuǎn)移到AD上后，看看都有些什么外力。 如果外力垂直于軸線，那么它會(huì)導(dǎo)致彎曲； 如果外力沿著軸線，會(huì)導(dǎo)致拉伸壓縮； 如果有力偶。力偶矩矢量的方向沿著軸線，那么，它導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)。 此時(shí)，需要把原受力圖分解成彎曲，扭轉(zhuǎn)，拉伸壓縮的受力圖。 然后對(duì)于各個(gè)受力圖分別計(jì)算外力，并繪制內(nèi)力圖。 內(nèi)力圖繪制出來以后，對(duì)比幾個(gè)內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)截面。 然后，直接按照?qǐng)A形截面的第三強(qiáng)度理論公式來校核。 下面具體說明此問題。 【問題求解】 首先把不在AD桿上的力10KN平移到B點(diǎn)，按照力的平移定理，在B點(diǎn)的力，除了有10KN以外，還要附加一個(gè)力偶，該力偶的大小是10*0.8=8(kN.m),如下圖。  現(xiàn)在把該外力圖分解。垂直于軸線的10KN，15KN兩個(gè)力導(dǎo)致彎曲；而8KN.M導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)。從而得到兩個(gè)基本的外力圖如下。   現(xiàn)在先計(jì)算彎曲。目的是找到彎曲變形的危險(xiǎn)截面。 首先根據(jù)理論力學(xué)的靜力學(xué)方程計(jì)算A點(diǎn)這個(gè)固定端的反力如下。  然后基于上述計(jì)算結(jié)果，應(yīng)用簡(jiǎn)易法繪制內(nèi)力圖。  然后考察扭轉(zhuǎn)變形。它很簡(jiǎn)單，AB段被扭轉(zhuǎn)，而BD段則沒有變形。  現(xiàn)在對(duì)比上述兩組內(nèi)力圖，我們明白了，危險(xiǎn)截面是A截面，該截面的彎矩和扭矩分別是  現(xiàn)在計(jì)算圓截面發(fā)生彎扭組合變形時(shí)候的第三強(qiáng)度理論的計(jì)算應(yīng)力  由于  顯然， 所以AD桿是不安全的。（算錯(cuò)了嗎？請(qǐng)大家自己算一遍，如果算錯(cuò)了，及時(shí)通知我。） 【小結(jié)】
|
|
|
