此文發(fā)《中小學(xué)教育》2018年4月

淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革與學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng) 

湖北省恩施市第三高級中學(xué)     周倫理      郵編：445000

      摘 要：高中階段學(xué)生的思維已經(jīng)逐漸從形象思維過渡到抽象思維，在這個階段中對學(xué)生的思維發(fā)展具有非常重要的作用。高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的思維能力要求較高，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點和難點。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望是高中數(shù)學(xué)教師的主要教學(xué)目標(biāo)。主要對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行具體的分析。

　　關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；變式教學(xué)

　　高中數(shù)學(xué)中最大的難題之一就是數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，傳統(tǒng)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)具有一定的局限性。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，只能通過不斷的練習(xí)形成一種固定的條件反射，雖然這種方式能夠降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，提升學(xué)生的做題效率，但是對學(xué)生的學(xué)習(xí)卻是不利的，在遇到難度較大的題目時，學(xué)生很難自主解答。同時這種題海戰(zhàn)術(shù)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)沒有太大的幫助。學(xué)生在面對變型題時往往顯得無從下手。因此，打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力顯得尤為重要。

     　一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維種類研究 

　　數(shù)學(xué)思維是人腦對客觀事物所呈現(xiàn)出來的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的間接、概括的反映，是用文字和符號構(gòu)成概念、判斷、推理的過程。當(dāng)學(xué)生面對一個具體數(shù)學(xué)問題時，就會在解決問題的動力驅(qū)動下，搜尋問題當(dāng)中存在的已知信息，包括條件、結(jié)論、圖形，并對它們進(jìn)行直覺感知、加工、處理。數(shù)學(xué)思維是思維的一種形式，它具有思維的一般特性，也具有不同于一般思維的獨特特征。數(shù)學(xué)思維區(qū)別于其他思維的獨特特性主要有：整體性、嚴(yán)謹(jǐn)性、問題性、相似性等特點。
 　1、直覺思維
　　數(shù)學(xué)直覺思維是在大量基礎(chǔ)知識和實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，在剛遇到問題時，對問題進(jìn)行整體觀察后，瞬間產(chǎn)生的一種非邏輯判斷的認(rèn)識，它是對問題的本質(zhì)特征的靈感的閃現(xiàn)，迅速的、下意識的一種直覺的判斷。數(shù)學(xué)直覺思維不是邏輯思維的結(jié)果，整體性、直接性、不可解釋性、或然性是它的重要特征。
　 2、邏輯思維
　　數(shù)學(xué)邏輯思維與數(shù)學(xué)直覺思維不同，它通過借助已知的數(shù)學(xué)概念、定理、公式進(jìn)行的一系列的判斷、推理、論證等思維過程，其主要的數(shù)學(xué)方法包括對比、抽象、分析、概括、綜合、歸納、演繹等。它是要求運用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號來解決數(shù)學(xué)問題的一種思維，它具有抽象性和邏輯性的特征。數(shù)學(xué)問題需要按照一定的理性邏輯來推理和論證，具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬏卣?。推理和論證過程所需的數(shù)學(xué)概念、定理、公式的敘述是抽象的、概括的。同時，邏輯思維有嚴(yán)格的邏輯規(guī)則，邏輯推演法和規(guī)則法是它的基本規(guī)律，這是邏輯思維區(qū)別于其它思維重要特征之一。這種邏輯推理促使人們不斷實現(xiàn)新的突破，形成新的知識，能夠使思維成果更具有可靠性。
　  3、形象思維
　　形象思維是人們根據(jù)客觀實物的表象特征，進(jìn)行的一種思維活動，表象和想象是它的基本形式。表象是數(shù)學(xué)形象思維的基本元素，猜想、聯(lián)想、類比、觀察與實驗是形象思維的主要方法，是以客觀實物的具體表象進(jìn)行有意識的加工獲得領(lǐng)會的一種思維方式。例如，數(shù)學(xué)中的函數(shù)圖象、統(tǒng)計圖表、幾何圖形、數(shù)學(xué)概念、語言、符號等都是數(shù)學(xué)表象，它們是理想化的帶有一般性的數(shù)學(xué)形象。

　　二、高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的意義

　　1.滿足素質(zhì)教育的要求

　　當(dāng)前素質(zhì)教育模式已經(jīng)逐漸取代了應(yīng)試教育，素質(zhì)教育模式相對于傳統(tǒng)教育來說，在教學(xué)理念和方式上更加科學(xué)化，更受廣大教師、學(xué)生和家長的歡迎。而素質(zhì)教育的要求使得學(xué)生的思維能力培養(yǎng)成為教學(xué)中的發(fā)展趨勢。數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生不僅要學(xué)會基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，同時還要了解數(shù)學(xué)規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到進(jìn)一步的提升。

　　2.符合現(xiàn)實社會對學(xué)生的要求

　　數(shù)學(xué)并不是空談，而是一門與生活緊密聯(lián)系的學(xué)科，在我們的生活中無處不滲透著數(shù)學(xué)知識，所以說數(shù)學(xué)是人們生活中運用最多的學(xué)科之一。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生不能僅滿足于理論知識的學(xué)習(xí)，同時還要將理論與實踐進(jìn)行結(jié)合，利用理論知識來解決實際問題，做到學(xué)以致用。數(shù)學(xué)知識實踐的過程不是對理論知識的套用和照搬，而需要學(xué)生從數(shù)學(xué)思維入手，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的策略

　　1.解答問題中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要注重對學(xué)生解題方法的培養(yǎng)，同時還要注重對學(xué)生解題思維的引導(dǎo)?？梢韵葹閷W(xué)生營造一個濃郁的學(xué)習(xí)氛圍，將學(xué)生帶入探索的思路中，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在解題的過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

　　例如，求函數(shù)y=的最大值和最小值。

　　解1：2y-ycos x=sin x，2y=sin x+ycos x，從而得出=

　　·sin x+

　　·cos x=sin（x+φ），（φ=arctan y），于是得出

　　≤1，y2≤，最后得到-≤y≤。這種方法是根據(jù)三角函數(shù)的有界性來進(jìn)行求解的。

　　教師在為學(xué)生講解完題目，然后引導(dǎo)學(xué)生從其他的角度進(jìn)行分析和求解。為了激發(fā)學(xué)生的探索欲望，教師可以為將學(xué)生分成三組，然后每個組都對這個問題進(jìn)行探究，從不同的角度來解決這個問題，哪個小組的解題辦法多，哪個小組就獲勝，這樣學(xué)生就能夠從幾何斜率、輻角正切值等方面來進(jìn)行求解。通過這種競賽方式，激發(fā)了學(xué)生的求異心理和探索欲望，使學(xué)生更好地投入到對問題的分析中，進(jìn)而尋求更多的解題辦法，有效地克服了學(xué)生思維定式，幫助學(xué)生拓寬了思維的廣度，提高了學(xué)生思維的發(fā)散能力。

　　2.利用變式教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

　　變式教學(xué)主要是指在數(shù)學(xué)知識的講解中，從不同的角度來闡述數(shù)學(xué)概念，在數(shù)學(xué)問題的講解中對條件、問題等進(jìn)行變換來進(jìn)行講授的一種方式。這種講解方式能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更深入的了解，了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和其發(fā)展過程，使學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)學(xué)知識的變換來發(fā)現(xiàn)其中存在的規(guī)律性，并能夠根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律來探尋數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這樣學(xué)生就能夠從多個角度來對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答和對比，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)動力。同時在授課的過程中教師需要注意對開放性問題的設(shè)置，給予學(xué)生充足的思考和創(chuàng)新空間，為學(xué)生的思維發(fā)散奠定基礎(chǔ)。

　　3.利用問題的特征提升學(xué)生的直覺思維

　　在面對數(shù)學(xué)問題時，第一個步驟就是審題，在審題與解題之間需要有一個思維過程，這個思維過程主要是理清題目的條件、問題以及兩者間的關(guān)系，從而使接下來的分析和解題更加順暢。而直覺性思維在數(shù)學(xué)問題的解答中具有非常重要的作用，教師需要強(qiáng)化學(xué)生對問題的觀察力，提升學(xué)生的審題能力和思考能力，使學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，能夠利用直覺思維對其進(jìn)行分類，進(jìn)而從最合理的角度對其進(jìn)行深入分析，進(jìn)行解答。這種直覺性思維是學(xué)生通過學(xué)習(xí)的積累而逐漸形成的，所以在平時的數(shù)學(xué)知識講解以及數(shù)學(xué)題的解答過程中，教師就需要幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸類，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系性和規(guī)律性，進(jìn)而逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維。

　　綜上所述，數(shù)學(xué)思維是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的一種能力，在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生主要通過平時的題海戰(zhàn)術(shù)來提升對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和解題能力，但是一旦遇到難題或者變型題時，學(xué)生往往會感到手足無措，因此，我們需要加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]李曉潔.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實踐研究[D].天津師范大學(xué)，2012.

　　[2]靳峰娜.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實踐探析[J].才智，2014（8）：98.

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