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黎曼猜想——
數(shù)學(xué)界的頂級難題，世界七大數(shù)學(xué)難題之一。 它的聲名遠(yuǎn)不及哥德巴赫猜想，但其重要性遠(yuǎn)超后者。 上千條數(shù)學(xué)命題以黎曼猜想為前提，一旦猜想成立，命題將確定為定理被記住，而一旦猜想失敗，命題也將一并作廢。 作為基石一般的黎曼猜想，百年來引多少數(shù)學(xué)家攻克探索，無一不敗下陣來。 古典數(shù)論領(lǐng)域，黎曼猜想的進(jìn)展長久停滯，直到不久前，北大的一次線上會議，黎曼猜想再次被提起—— 華裔數(shù)學(xué)家張益唐表示，自己已經(jīng)完成了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想，論文將在11月公布。 所謂朗道-西格爾零點(diǎn)猜想，簡單來說就是黎曼猜想的某種弱形式。 如果張益唐所證明的是朗道-西格爾零點(diǎn)存在，那么黎曼猜想就意味著是錯的。早在2013年，張益唐就已證明了孿生素數(shù)猜想。如果此次證明成功，用數(shù)論學(xué)家Stopple的話來說，“在某種意義上，（其概率）就像是同一個人被閃電劈中了兩次?！?/section> 如果證明成立，張益唐將成為半世紀(jì)以來最偉大的數(shù)學(xué)家，沒有之一。當(dāng)然，就目前來看，很多人更傾向于認(rèn)為他證明的是朗道-西格爾零點(diǎn)不存在。至于具體證明了什么，需要等待張益唐本人11月的論文了。不過無論如何，我們都不能不認(rèn)識下這位當(dāng)今世界最牛的華裔數(shù)學(xué)天才。
#01 質(zhì)數(shù)的野心 對于黎曼猜想即將被證明的消息，大多數(shù)人是信的。并非張益唐在學(xué)術(shù)界有說一不二的地位，而是人們相信張益唐是位真正的學(xué)者——一定要萬分確信才肯說出一二，不虛偽，不矯飾，有些固執(zhí)，也有些單純。張益唐身上有一種踏實(shí)的氣質(zhì)，就像他偏愛翻閱的那本《古文觀止》，篤定，沉穩(wěn)，矜重。他的沉默不語里，蘊(yùn)藏著不易察覺的野心與驕傲。十歲開始接觸費(fèi)馬大定理和哥德巴赫猜想，自學(xué)考取了78級北大數(shù)學(xué)系。在數(shù)學(xué)上的天賦，張益唐早早顯露，但他從不做聲張，只是默默思考，不發(fā)一言。在新罕布什爾大學(xué)做講師的日子里，張益唐依舊如此，安靜地踱步，沒有人知道他在想什么，也沒人知道他是誰。任教的第14年，張益唐主動叩開了數(shù)學(xué)系主任愛德華·辛森的辦公室門，交上了一篇論文——《質(zhì)數(shù)間的有界間隔》。那是第一次張益唐向外界告知自己的數(shù)論研究中一份非比尋常的研究。質(zhì)數(shù)，也稱素數(shù)，是指只能被1和自身整除的數(shù)，孿生素數(shù)，則是指差值為2的兩個質(zhì)數(shù)。19世紀(jì)末，法國數(shù)學(xué)家阿爾方·波利尼亞提出猜想：對所有正整數(shù)k，存在無窮多個素數(shù)對（p，p+2k），k=1。意為，存在無數(shù)對孿生素數(shù)，被稱為孿生素數(shù)猜想。半世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)界一直在試圖證明此猜想，均以失敗告終。最接近該猜想的數(shù)學(xué)家丹尼爾·戈德斯通曾表示，有生之年可能都看不到答案。論文送交《數(shù)學(xué)年刊》時，審稿人是不屑的。每年有太多試圖證明自己取得巨大進(jìn)展的人遞交論文，他們大多是寂寂無名之人，想要得到一份肯定。但很快，文章之縝密深邃，技巧之繁復(fù)精美，令審稿人大為驚嘆。張益唐成功證明了無數(shù)對孿生素數(shù)的存在，而且每一對中的兩個素數(shù)之差不超過7000萬。7000萬看似是個距離最后結(jié)果2太遙遠(yuǎn)的數(shù)字，但這意義已非同一般。麻省大學(xué)波士頓分校數(shù)學(xué)系主任埃里克·格林貝格曾比喻到，
“這就像我們以為宇宙無限大，沒有界限，卻發(fā)現(xiàn)它在某個地方存在終點(diǎn)?！?/section> 3周后，《數(shù)學(xué)周刊》驗(yàn)證張益唐是成功的，審讀報告里寫道，“作者成功地證明了素數(shù)分布領(lǐng)域的一個具有里程碑意義的定理?！?/section> 這打破了雜志創(chuàng)刊以來最快的接收記錄，一般來說，一篇論文的接收要在1-2年的時間才可以完成。作為審稿人之一的數(shù)論學(xué)家伊萬尼克，在后來寫給丘成桐（數(shù)學(xué)家，菲爾茲獎首位華人得主）的信里說到，張益唐的論文將引發(fā)持續(xù)的雪崩式優(yōu)化和改進(jìn)，以及隨之而來的理論創(chuàng)新。果不其然，張益唐的研究成果面世后，全世界的數(shù)學(xué)家陸續(xù)打破“最小距離數(shù)”這一紀(jì)錄，數(shù)學(xué)家陶哲軒還為此成立了“博學(xué)者項(xiàng)目”。但這場學(xué)術(shù)浪潮對于張益唐來說，并未有太大波瀾。在此之前，他研究的是黎曼猜想，一次偶然見到了孿生素數(shù)猜想，他有一種無法形容的直覺，他預(yù)感自己能做出。至于孿生素數(shù)猜想后續(xù)的問題，他不太在乎，他已經(jīng)完成了無限到有限的難關(guān)，有限到有限的問題，不太值得。對于證明孿生素數(shù)猜想的盛譽(yù)，張益唐并沒有太長時間的停留，很快又回到了之前的研究，回到了之前的生活——沒有任何機(jī)構(gòu)贊助，沒有任何他人幫助。他的青春期在動蕩的十年里滾爬過，基本沒有上過中學(xué)，所有的知識都是通過自學(xué)而來。除了睡覺，張益唐其它時間都在思考數(shù)學(xué)問題。妻子孫雅玲曾說過，他一邊想問題，一邊在雪地走路，崴了腳，自此落下了跛腳的毛病。之前也有車，但是他覺得開車太費(fèi)神，索性把車賣了。世間喧鬧，而好似他的世界只有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是他有且唯一能夠依靠的。- 在世俗的定義里，天才的發(fā)跡需要天賦，需要磨難。人們對一個天才的所有想象里普遍包含著濃重的苦澀，這苦，是壯志未酬，是命運(yùn)戲弄。世人都愛涅槃重生的故事，磨難造就了天賦的顯露，天賦依賴磨難的鍛造。張益唐獲得美國麥克阿瑟獎（天才獎）后，聲名鵲起，采訪、節(jié)目蜂擁而來，妻子孫雅玲教他，多說說苦難，少說些研究。但張益唐顯然不得要領(lǐng)，節(jié)目里的他有些緊張，有些稚拙。只有在說到數(shù)學(xué)，他才是松弛的。他清楚盛名之下的其實(shí)難卻，他明白自己無法理清世俗的規(guī)則。曾有采訪問他，如果當(dāng)年回國能搞出來這些研究嗎？常用“可能”“不太“回答問題的張益唐，回答的很確定——絕對不可能，
“世俗壓力太大了，你躲不開的，你要不出論文，你就會怎樣怎樣，我自己可以沉住氣，我不要這些東西，但你的家人、親朋好友不答應(yīng)……” 從少年起，張益唐就是個異類，他不喜社交，也不愛交談。那些人情社會的潛在規(guī)則對他來說，無力抵抗。研究生時，張益唐希望搞數(shù)論方向，但是時任北大數(shù)學(xué)系主任的丁石孫堅持讓他轉(zhuǎn)到自己所在的幾何學(xué)。數(shù)論是純數(shù)學(xué)問題，更像頭腦游戲，相較于幾何學(xué)，沒太大實(shí)用性。轉(zhuǎn)了研究方向的張益唐，依舊在數(shù)學(xué)的世界里，但好像離他想象的數(shù)學(xué)越來越遠(yuǎn)了。1985年，作為公派自費(fèi)生，張益唐師從莫宗堅在美國普渡大學(xué)攻讀博士學(xué)位。博士時期，他野心再起，選擇跟隨莫宗堅研究“雅可比猜想”，一個堪稱“災(zāi)難性問題”的猜想。但是，他的證明里有一個引理是導(dǎo)師莫宗堅的研究，莫宗堅的成果后來被發(fā)現(xiàn)是錯的，導(dǎo)致張益唐的證明也付之東流。沒有推薦信，沒有成果研究，張益唐尋不到合適的工作。流浪期間，他產(chǎn)出了一篇有關(guān)雅可比猜想的論文，曾被一位教授評為該領(lǐng)域最高的論文。但張益唐認(rèn)為其中一個問題沒有結(jié)局，只是普通成果，堅持不肯發(fā)表。師弟也曾給張益唐進(jìn)入IT公司的機(jī)會，以他的能力，在當(dāng)時可賺到大把鈔票。但張益唐表示志不在此，從未進(jìn)入一家公司工作。執(zhí)拗著，煎熬著，博士畢業(yè)后的八年，張益唐四處流浪，睡朋友家的沙發(fā)，睡在自己的車?yán)铩?/strong>朋友開了一家Subway，請張益唐當(dāng)?shù)昀飼嫞畈派陨云鹕?/strong>那是他離學(xué)術(shù)最遠(yuǎn)的時候，也是他人生的最低谷。沒錢，沒工作，沒未來，一切俗世定義下的東西張益唐都沒有。父親去世，他終究沒有回去，甚至后來，慢慢和家里斷了聯(lián)系。此間種種，百般苦味，成名后的他有很多機(jī)會大肆咀嚼。“這個事情過去了，我不想談?！?/section> 44歲，張益唐幸得朋友惜才，獲得了新罕布什爾大學(xué)講師的工作。雖然回到了學(xué)術(shù)界，可仍是臨時工，薪酬低廉，張益唐和附近的留學(xué)生合租，睡地板，自己做飯。日子照舊，但張益唐很知足，他重新回到了數(shù)學(xué)的世界。2001年，張益唐發(fā)表了一篇有關(guān)黎曼猜想的文章，時任新罕布什爾大學(xué)數(shù)學(xué)系主任的凱尼斯·阿佩爾惜才，他認(rèn)為這篇文章足讓張益唐提升教授。可最終提議沒能成功，系里給出的理由是，張益唐的論文數(shù)不夠。對于研究的精益求精，讓張益唐40多年來只發(fā)表了3篇論文。“我的日子經(jīng)常過的不太容易?！?/section> 只是，為了數(shù)學(xué)，他沒辦法選擇。#03 米開朗琪羅的孤獨(dú) “他的工作是絕無僅有的。談起數(shù)論，有大量的美是鐘表般精密的。”相似的評價加州大學(xué)伯克利分校的數(shù)學(xué)教授愛德華·弗倫克爾也曾說過：張益唐的證明，擁有文藝復(fù)興之美，盡管深邃繁復(fù)，但思路清晰明了。張益唐的風(fēng)格里，沒有一絲討巧和投機(jī)，有的只是經(jīng)過了漫長沉淀的古典韻味。數(shù)學(xué)之外，張益唐偏愛看歷史，古典文學(xué)，還有人物傳記。其中，羅曼·羅蘭的《名人傳》里米開朗基羅的故事最打動他。張益唐覺得自己理解米開朗基羅，一個被「天才」桎梏住的一生，總會讓他心有戚戚。知識，成為了一種工具，目的是高效躍升，而非沉醉美感。這種錯位總會讓張益唐陷入難堪的境地，過往的種種已做出了回答。如今學(xué)術(shù)界里，功利主義和實(shí)用主義甚囂塵上，太多人卷入其中，難有幸免。這早已不是一個人的難關(guān)，這是一代人的無奈。現(xiàn)實(shí)的問題總會擺在面前，能有多少人真正放得下？又有多少人，可以接受自己可能終其一生都無法參透一個大問題，或者取得一個成就？“沒有任何底氣，沒有任何把握，可能一輩子做不出來，你可能面臨著連個副教授、正教授都評不上?！?/section>
現(xiàn)如今的張益唐成功了，外界給他的困苦鑲金貼銀。但，如果失敗了，他的這些困苦只會被視為異類的偏執(zhí)。張益唐為了守住自己的才能，所經(jīng)受的不僅是現(xiàn)實(shí)的孤獨(dú)，更是精神的無助。作家陳春成的小說集《夜晚的潛水艇》里有一篇《傳彩筆》，說作家夢中得一仙筆，但此筆有個條件：“如果你可以寫出偉大的作品，但只有你自己能領(lǐng)受，無論你生前或死后，都不會有人知道你的偉大——你愿意過這樣的一生嗎？” 作家應(yīng)下了，但最終還是經(jīng)受不住無法分享的喜悅而變得痛苦。“如果你做了十幾年，卻沒成功，甚至世界上沒有幾個人知道你在做這個工作，那怎么辦？”“那才好呢。這樣我就可以安靜下來了?！?/section>
人一旦擁有才華時，很難善刀而藏，需要忍住自己的賣弄，忍住自己的聰明。一部叫《大海撈針》的紀(jì)錄片里曾提到一個細(xì)節(jié)，一個同事有天偶然碰到了張益唐，跟他打了個招呼。不會尋求幫助，也不太會主動幫助別人，只是安靜的孤獨(dú)著。他活在自己的數(shù)學(xué)世界，那是唯一能給他安全、快樂、幸福的地方。或者失敗，這件事會當(dāng)作一場學(xué)術(shù)界的笑談八卦，亦或者成功，張益唐再經(jīng)受世間美譽(yù)哄抬。好像很多東西都會變，但唯一不變的是，張益唐還是會孤獨(dú)，一直孤獨(dú)。
[3] 《我的哥哥我的家：張益唐的妹妹深情回憶》，知識分子
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