數(shù)學(xué)對(duì)于每個(gè)處于學(xué)生階段的人來說都是一門痛苦的課程。每次解決一個(gè)問題都是一種折磨。然而，我們所經(jīng)歷的只是一門基礎(chǔ)課程。數(shù)學(xué)領(lǐng)域有七個(gè)主要的數(shù)學(xué)問題困擾了大量數(shù)學(xué)家，即NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設(shè)、楊-米爾斯存在性和質(zhì)量間隙、納維-斯托克斯方程和BSD猜想。這七道難題也被認(rèn)為是目前數(shù)學(xué)領(lǐng)域最難的問題，甚至設(shè)立了一個(gè)特別獎(jiǎng)基金，每道題獎(jiǎng)勵(lì)100萬美元。來和小編一起看看！

世界上的七個(gè)數(shù)學(xué)問題

NP完全問題

有些計(jì)算問題是確定性的，如加法、減法、乘法和除法。你可以得到結(jié)果，只要你遵循公式，一步一步。然而，有些問題不能一步一步地直接計(jì)算出來。例如，尋找大素?cái)?shù)問題的答案無法直接計(jì)算，結(jié)果只能通過間接“猜測”獲得。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，所有完全多項(xiàng)式不確定性問題都可以轉(zhuǎn)化為一類稱為可滿足性問題的邏輯運(yùn)算問題。由于這類問題的所有可能答案都可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)計(jì)算，人們想知道是否有一種確定性算法可以直接計(jì)算或搜索多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)的正確答案？這就是著名的NP=P？的猜測

霍奇猜想

霍奇猜想是代數(shù)幾何中一個(gè)重要的未解問題。它是一個(gè)關(guān)于非奇異復(fù)代數(shù)族的代數(shù)拓?fù)浼捌鋷缀侮P(guān)系的猜想，由定義子簇的多項(xiàng)式方程表示。用通俗的話說，這意味著“無論一座宮殿有多好、多復(fù)雜，它都可以用一堆磚頭建造”。用文人的話說，任何形狀的幾何圖形，無論多么復(fù)雜，都可以由一堆簡單的幾何圖形組合而成。在實(shí)際工作中，我們無法在二維平面紙上繪制復(fù)雜的多維圖形。霍奇的猜想是將復(fù)雜的拓?fù)鋱D分解為多個(gè)分量。只要我們按照規(guī)則安裝，我們就能理解設(shè)計(jì)師的想法。

龐加萊猜想

龐加萊猜想是法國數(shù)學(xué)家龐加萊提出的一個(gè)猜想，即“任何簡單連通的閉合三維流形必須同胚于三維球體?！焙喍灾?，閉合三維流形是一個(gè)具有邊界的三維空間；簡單連接意味著該空間中的每條閉合曲線都可以連續(xù)收縮到一個(gè)點(diǎn)，或者在閉合的三維空間中，如果每條閉合曲線可以收縮到一點(diǎn)，則該空間必須是三維球體。龐加萊猜想是一個(gè)在拓?fù)鋵W(xué)中具有根本意義的命題，它將幫助人們更好地研究三維空間，其結(jié)果將加深人們對(duì)流形性質(zhì)的理解。

黎曼假設(shè)

黎曼猜想是關(guān)于黎曼ζ函數(shù)ζ（s）的。零點(diǎn)分布的猜想是由數(shù)學(xué)家黎曼在1859年提出的。一些數(shù)字具有特殊性質(zhì)，不能表示為兩個(gè)較小整數(shù)的乘積，例如，2、3、5、7等。這些數(shù)字稱為素?cái)?shù)；它們在純數(shù)學(xué)及其應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用。在所有自然數(shù)中，素?cái)?shù)的這種分布不遵循任何規(guī)律。著名的黎曼假設(shè)斷言，方程ζ（s）＝0的所有有意義解位于直線z＝1/2+IB上，其中B是實(shí)數(shù)。這條直線通常稱為臨界線。這已在第一批15000000個(gè)解決方案中得到驗(yàn)證。證明它對(duì)每一個(gè)有意義的解都成立將揭示圍繞素?cái)?shù)分布的許多謎團(tuán)。

楊米爾斯的存在和質(zhì)量差距

大約半個(gè)世紀(jì)前，楊振寧和米爾斯發(fā)現(xiàn)量子物理揭示了基本粒子物理和幾何物體數(shù)學(xué)之間的顯著關(guān)系。這個(gè)問題的形式表達(dá)式是：證明了對(duì)于任何緊湊的簡單規(guī)范群，在四維歐幾里得空間中存在一個(gè)預(yù)測young-mills方程質(zhì)量間隙存在的解。這個(gè)問題的解決將澄清物理學(xué)家尚未完全理解的自然的基本方面。在這個(gè)問題上取得進(jìn)展需要在物理學(xué)和數(shù)學(xué)中引入基本的新概念。

Navier-Stokes方程

波浪隨著我們的小船在湖中蜿蜒穿梭，湍流隨著我們現(xiàn)代噴氣式飛機(jī)的飛行。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家相信，通過理解Navier-Stokes方程的解，可以解釋和預(yù)測微風(fēng)和湍流。雖然這些方程是在19世紀(jì)寫成的，但我們對(duì)它們的理解仍然很少。挑戰(zhàn)是在數(shù)學(xué)理論上取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，以便我們能夠解決隱藏在納維-斯托克斯方程中的謎團(tuán)。

BSD猜想

BSD猜想，完全稱為Behr和swenaton-Dell猜想，描述了阿貝爾簇的算術(shù)性質(zhì)和分析性質(zhì)之間的關(guān)系。給定全局域上的阿貝爾群，假設(shè)其模態(tài)群的值等于其l函數(shù)在1處的零階，且其l函數(shù)的泰勒展開式在1處第一項(xiàng)系數(shù)與模態(tài)群有限部分的大小、自由部分的體積、所有元素的周期和砂群具有精確的等式關(guān)系。