這個(gè)問題可以從可持續(xù)增長率的推導(dǎo)公式來理解，也可以說是一個(gè)數(shù)學(xué)問題

先看可持續(xù)增長率的含義

可持續(xù)增長率是指不增發(fā)新股或回購股票，不改變經(jīng)營效率（不改變營業(yè)凈利率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率）和財(cái)務(wù)政策（不改變權(quán)益乘數(shù)和利潤留存率）時(shí)，其下期銷售所能達(dá)到的增長率。

即如果企業(yè)想保持可持續(xù)增長率，需要滿足五個(gè)條件不變

1.總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變
2.權(quán)益乘數(shù)不變（也可以說產(chǎn)權(quán)比率或者資產(chǎn)負(fù)債率不變，三者其中一個(gè)不變即可）
3.不增發(fā)新股或回購股票

4.利潤留存率不變
5.營業(yè)凈利率不變
下面用上述不變指標(biāo)來推導(dǎo)可持續(xù)增長率公式，根據(jù)可持續(xù)增長率的含義，可持續(xù)增長本質(zhì)是銷售收入的增長。
條件1：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（銷售收入/總資產(chǎn)）不變
可推導(dǎo)：本期銷售增長率=本期總資產(chǎn)增長率
條件2：權(quán)益乘數(shù)（總資產(chǎn)/股東權(quán)益=1+產(chǎn)權(quán)比率=1/(1-資產(chǎn)負(fù)債率））不變
可推導(dǎo)：本期總資產(chǎn)增長率=股東權(quán)益增長率
條件3：不增發(fā)新股不回購股票（不增發(fā)股票或回購股票，股東權(quán)益=期初股東權(quán)益+增加的留存收益）
可推導(dǎo)：股東權(quán)益增長率=本期股東權(quán)益的增加/期初股東權(quán)益=本期留存收益的增加/期初股東權(quán)益
即如果滿足條件1、2、3不變，可以得到
銷售收入的增長率=本期股東權(quán)益的增加/期初股東權(quán)益=本期留存收益的增加/期初股東權(quán)益
又因?yàn)楸酒诹舸媸找娴脑黾? 本期凈利潤*本期利潤留存率                          
所以公式可以寫成：

通過杜邦分析體系變形可得：

注意：雖然通過條件123可以推導(dǎo)出可持續(xù)增長率公式的形式，但是此時(shí)的銷售增長率不是可持續(xù)增長率，因?yàn)橥茖?dǎo)過程中只滿足了其中三個(gè)條件，差2個(gè)條件沒有滿足，如果條件123有一個(gè)變化，上述公式是不成立的，也就是說銷售凈利率和利潤留存率的變化不影響上述公式的推導(dǎo)，這也是為什么不能用可持續(xù)增長率公式倒推資產(chǎn)負(fù)債率，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率但是可以倒推營業(yè)凈利率和利潤留存率的原因。
上述公式如果再滿足銷售凈利率與利潤留存率不變，那么此時(shí)的銷售增長率才等于可持續(xù)增長率，
即：可持續(xù)增長率=銷售增長率=銷售凈利率*總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（次數(shù)）*期初權(quán)益期末總資產(chǎn)乘數(shù)*利潤留存率

可持續(xù)增長率的意義和作用
可持續(xù)增長率是用來預(yù)測企業(yè)未來增長情況的指標(biāo)，可以通過計(jì)算本年的可持續(xù)增長率來預(yù)測企業(yè)下一年度在上述五個(gè)條件成立時(shí)所能達(dá)到的銷售增長率，并提前預(yù)知在此增長率的情況下企業(yè)能達(dá)到的經(jīng)營狀態(tài)與實(shí)現(xiàn)的經(jīng)營成果。

1234