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除了π、e、Ф三個(gè)有名的無理數(shù)常數(shù)之外，你所不知道的其他常數(shù)！

所謂常數(shù)，一般具有多重含義：

1、規(guī)定的數(shù)量與數(shù)字；

2、一定的重復(fù)規(guī)律；

3、一定之?dāng)?shù)或通常之?dāng)?shù)；

4、一定的次序；

5、數(shù)學(xué)名詞。固定不變的數(shù)值。如圓的周長和直徑的比值(π)約為3.14159﹑鐵的膨脹系數(shù)為0.000012等。常數(shù)是具有一定含義的名稱，用于代替數(shù)字或字符串，其值從不改變。一個(gè)數(shù)學(xué)常數(shù)是指一個(gè)數(shù)值不變的常量，與之相反的是變量。

跟大多數(shù)物理常數(shù)不一樣的地方是，數(shù)學(xué)常數(shù)的定義是獨(dú)立于所有物理測量的。數(shù)學(xué)常數(shù)通常是實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)域的元素。數(shù)學(xué)常數(shù)可以被稱為是可定義的數(shù)字（通常都是可計(jì)算的）。

其他可選的表示方法可以在數(shù)學(xué)常數(shù) (以連分?jǐn)?shù)表示排列)中找到。常數(shù)又稱定數(shù)，是指一個(gè)數(shù)值不變的常量，與之相反的是變量。（常數(shù)多指大于零的數(shù)）

圓周率π≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288

1、圓周率π≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288

黃金比φ≈ 0.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811

2、黃金比φ≈ 0.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811

自然對(duì)數(shù)的底e≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249

3、自然對(duì)數(shù)的底e≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249

4、畢達(dá)哥拉斯常數(shù)、二的算術(shù)平方根≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807（大家都知道這個(gè)數(shù)，但是不知道叫畢達(dá)哥拉斯常數(shù)）

5、歐拉常數(shù)γ≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 9008240243

歐拉常數(shù)最先由瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)在1735年發(fā)表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定義。歐拉曾經(jīng)使用C作為它的符號(hào)，并計(jì)算出了它的前6位小數(shù)。1761年他又將該值計(jì)算到了16位小數(shù)。1790年，意大利數(shù)學(xué)家馬歇羅尼（Lorenzo Mascheroni)引入了γ作為這個(gè)常數(shù)的符號(hào)，并將該常數(shù)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后32位。但后來的計(jì)算顯示他在第20位的時(shí)候出現(xiàn)了錯(cuò)誤。歐拉數(shù)以世界著名數(shù)學(xué)家歐拉名字命名；還有一個(gè)鮮為人知的名字納皮爾常數(shù)，用來紀(jì)念蘇格蘭數(shù)學(xué)家約翰·納皮爾 (John Napier) 引進(jìn)對(duì)數(shù)

6、Embree-Trefethen 常數(shù)β* ≈ 0.70258

7、第一費(fèi)根鮑姆常數(shù)δ ≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161

費(fèi)根鮑姆常數(shù)是新近發(fā)現(xiàn)的、且在學(xué)術(shù)界認(rèn)定的一個(gè)普適常數(shù)，這個(gè)常數(shù)與“混沌現(xiàn)象”有關(guān)。

8、第二費(fèi)根鮑姆常數(shù)α≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578

9、孿生質(zhì)數(shù)常數(shù)C2≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577

10、Meissel-Mertens常數(shù)、質(zhì)數(shù)倒數(shù)和常數(shù)M1 ≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585

11、孿生質(zhì)數(shù)之布朗常數(shù)B2≈ 1.90216 05823

12、四胞胎質(zhì)數(shù)（Prime Quadruplet）之 布朗常數(shù)B4≈ 0.87058 83800

13、德布魯因·紐曼常數(shù)Λ> -2.7x10-9

14、卡塔蘭常數(shù)K≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411

卡塔蘭常數(shù) G，是一個(gè)偶爾出現(xiàn)在組合數(shù)學(xué)中的常數(shù)，定義為：

其中β是狄利克雷β函數(shù)。它的值[1]大約為：

G = 0.915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 110 774 …

G是一個(gè)超越數(shù)，因?yàn)樗梢詫懗搔?/36-6/5+49/11664-π?/400+588/58320-588

π?/23728000，也可以寫成2(π/2-π2/6+π2/16-π/8)+π/4+1。

15、蘭道-拉馬努金常數(shù)K≈ 0.76422 36535 89220 66

16、Viswanath常數(shù)K≈ 1.13198 824

17、勒讓德常數(shù)B′L≈ 1.08366

18、拉馬努金·Soldner常數(shù)、Soldner 常數(shù)μ≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027

19、埃爾德什-波溫常數(shù)EB≈ 1.60669 51524 15291 763

20、阿培里常數(shù)≈ 1.20205 69031 59594 28539 97381 615114499

21、康威常數(shù)≈ 1.30357 7269

22、辛欽常數(shù)≈ 2.68545 20010

23、  劉維爾常數(shù)24、錢珀瑙恩數(shù)= 0.12345678910111213141516…

超越數(shù)的存在是由法國數(shù)學(xué)家劉維爾（Joseph Liouville，1809—1882）在1844年最早證明的。關(guān)于超越數(shù)的存在，劉維爾寫出了下面這樣一個(gè)常數(shù)：a=0.110001000000000000000001000…，該常數(shù)是一個(gè)無限小數(shù)，劉維爾證明取這個(gè)a不可能滿足任何整系數(shù)代數(shù)方程，由此證明了它不是一個(gè)代數(shù)數(shù)，而是一個(gè)超越數(shù)。后來人們?yōu)榱思o(jì)念他首次證明了超越數(shù)，所以把數(shù)a稱為劉維爾數(shù)。

25、蔡廷常數(shù)≈ 0. 00787 49969 9

1975 年，計(jì)算機(jī)科學(xué)家格里高里·蔡廷（Gregory Chaitin）研究了一個(gè)很有趣的問題：任意指定一種編程語言中，隨機(jī)輸入一段代碼，這段代碼能成功運(yùn)行并且會(huì)在有限時(shí)間里終止（不會(huì)無限運(yùn)行下去）的概率是多大。他把這個(gè)概率值命名為了“蔡廷常數(shù)”（Chaitin's constant）。

這聽起來有點(diǎn)不可思議，但事實(shí)上確實(shí)如此——蔡廷常數(shù)是一個(gè)不可計(jì)算數(shù)（uncomputable number）。也就是說，雖然蔡廷常數(shù)是一個(gè)確定的數(shù)字，但現(xiàn)已在理論上證明了，你是永遠(yuǎn)無法求出它來的。

每一個(gè)常數(shù)都是一本科學(xué)巨著，奔跑吧，少年！

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