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一、控制理論

對一個系統(tǒng)而言，至少有兩個輸入量，被調(diào)量和設定值，一個輸出量，即執(zhí)行機構的運動量，由輸入量確定輸出量的理論和方法即為控制理論。

一般控制過程如下：首先通過模擬量輸入通道對控制參數(shù)進行采集，并將其轉換為數(shù)字量，然后送入計算機后按一定的算法進行處理，運算結果由模擬量輸出通道轉換為模擬量輸出。并通過執(zhí)行機構控制被控對象，以達到期望的控制效果。

二、開關控制（控制機器人走直線）

三、PID控制

人類自小學習適應的一種控制方式 ，比如水溫調(diào)節(jié)
先出冷水，則將水龍頭調(diào)節(jié)到最大溫度位置，出熱水后再將水龍頭調(diào)節(jié)到適中位置，等待片刻后，水溫適中；
若水溫發(fā)生變化，則將水龍頭往溫度變化的反方向調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)多少取決于水溫的變化快慢。

以下以沖熱水淋浴為例，假定冷水保持不變，只調(diào)節(jié)熱水。

比例關系
只要溫度高，則熱水向相反反向調(diào)節(jié)，即減小?？刂屏亢涂刂破畛杀壤P系，偏差越大，控制量越大。
控制偏差是實際值與設定值之差，
控制量 = 比例控制增益 * 控制偏差

積分關系
但是比例關系控制規(guī)律不能保證水溫能夠精確達到所需控制的溫度。
這時候對熱水微調(diào)，只要水溫還不合適，就一點一點地調(diào)節(jié)，直到水溫合適為止。這種只要控制偏差不消失就漸進微調(diào)的控制規(guī)律，在控制里叫積分控制規(guī)律。
積分控制的基本作用是消除控制偏差的余差。

微分關系
水溫升高的越快，熱水就關閉得越多，降溫越快，開啟的就越多。即微分控制規(guī)律。
控制量與實際測量值的變化率成正比，比例因子稱為微分控制增益。

PID控制器主要適用于基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)

1.比例調(diào)節(jié)器（P）

比例調(diào)節(jié)器的表達式

比例調(diào)節(jié)器的響應
比例調(diào)節(jié)器對于偏差e是即時反應的，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用使被控量朝著偏差減小的方向變化，控制作用的強弱取決于比例系數(shù)Kp的大小。
特點：簡單，快速，有靜差。
階躍曲線

結合公式可以分析，剛開始偏差e為零，比例調(diào)節(jié)器的控制作用為u0，當t0時，偏差e變?yōu)?，比例調(diào)節(jié)器立即響應，控制作用增加Kp*e。

2.比例積分調(diào)節(jié)器（PI）

比例積分調(diào)節(jié)器的表達式

比例積分調(diào)節(jié)器的響應
PI調(diào)節(jié)器對于偏差的階躍響應如圖所示。
PI調(diào)節(jié)器除了按比例變化外，還帶有累積的成分。只要偏差e不為零，它將通過累計作用影響控制量u，并減小偏差，直至偏差為零，控制作用不再變化，系統(tǒng)達到穩(wěn)定

3.比例積分微分調(diào)節(jié)器（PID）

PID調(diào)節(jié)器表達式

PID調(diào)節(jié)器的響應
理想的PID調(diào)節(jié)器對偏差階躍變化的響應如圖。
在偏差e階躍變化的瞬間t = t0處，有一沖擊式響應，這是由附加的微分環(huán)節(jié)引起的。

微分環(huán)節(jié)的控制規(guī)律

其中TD指得是微分時間。

4.PID參數(shù)對控制性能得影響

比例系數(shù)Kp對控制性能的影響

隨著比例系數(shù)Kp的增加，超調(diào)量增大，系統(tǒng)響應速度加快，同時會穩(wěn)態(tài)誤差減小，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。無限增加Kp，會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。

積分時間常數(shù)Ti對控制性能的影響

積分作用的強弱取決于積分常數(shù)Ti，Ti越小，積分作用越強，Ti越大，積分作用越弱。
積分控制的主要作用是改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。當系統(tǒng)存在控制誤差時，積分控制就進行，直至無誤差。

微分時間常數(shù)Td對控制性能的影響

隨著微分時間常數(shù)Td的增加，閉環(huán)系統(tǒng)響應的響應速度加快，調(diào)節(jié)時間減小。
微分環(huán)節(jié)的主要作用是提高系統(tǒng)響應速度，對于信號無變化或者變化緩慢的系統(tǒng)不起作用。

綜上所述，對PID控制器中三個環(huán)節(jié)的作用總結如下：
（1）比例環(huán)節(jié)的作用：能迅速反映偏差，從而減小偏差，但不能消除靜差， 的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。
（2）積分環(huán)節(jié)的作用：只要系統(tǒng)存在偏差，積分環(huán)節(jié)就會產(chǎn)生控制作用減小偏差，直到最終消除偏差，但積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。
（3）微分環(huán)節(jié)的作用：有助于系統(tǒng)減小超調(diào)，克服振蕩，加快系統(tǒng)的響應速度，減小調(diào)節(jié)時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。但 過大，會使系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。

5.PID控制參數(shù)整定方法

整定步驟：先比例，后積分，再微分

先整定比例參數(shù)，將比例值縮小10%~20%，將積分時間Ti由大到小逐漸加入，直至獲得4：1衰減過程。

在整定比例、積分參數(shù)后，將比例值增大（10～20％），然后將微分時間T由小到大逐步加入，觀察過渡曲線，直到獲得滿意的過渡過程 。