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高中數(shù)學(xué) | 由遞推公式求通項(xiàng)的常用方法和技巧(一)

 黃河清 2022-03-11

遞推數(shù)列是高考考查的熱點(diǎn),由遞推公式求通項(xiàng)時(shí),一般需要先對遞推公式進(jìn)行變形,然后利用轉(zhuǎn)化與化歸的思想解決遞推數(shù)列問題.下面給出幾種常見的遞推數(shù)列,并討論其通項(xiàng)公式的求法.

遇到通項(xiàng)你莫愁,我說方法你來求。

等差等比你記好,疊加疊乘要推導(dǎo)。

遞推關(guān)系要相減,不要忘記去檢驗(yàn)。

構(gòu)造方法很奇特,下回分解我再扯。

01
通項(xiàng)求法一

02
通項(xiàng)求法二

03
通項(xiàng)求法三

求數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)會用到多種數(shù)學(xué)思想方法,因此在求解過程中,往往方法多、靈活度大、技巧性
強(qiáng),但萬變不離其宗,只要我們熟練掌握了各個(gè)類型的特點(diǎn)并探索出相應(yīng)的解決辦法,一切問題也就迎刃而解了。本次專題簡單地總結(jié)了數(shù)列遞推關(guān)系的類型及相應(yīng)通項(xiàng)公式的求法,重點(diǎn)闡述累加法與累乘法在數(shù)列通項(xiàng)中的重要應(yīng)用。

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