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2021.12.23周四的分層走班教學(xué)，雖然下午連堂四節(jié)，但感覺(jué)自己上了兩個(gè)“好課”，尤其是第二次在12班的課。上得好（學(xué)生感覺(jué)有收獲，師生配合好，教師和學(xué)生在解題的過(guò)程中流連忘返）的原因，簡(jiǎn)單記錄如下： 
方法一，針對(duì)學(xué)生出錯(cuò)，做不下去的地方，教師“做下去”；方法二，讓學(xué)生講“還有沒(méi)有其他思路”；方法三，教師講第三個(gè)思路，強(qiáng)調(diào)每一個(gè)計(jì)算步驟需要有“算理”。
其中第2（1）學(xué)生容易“漏解”，所以需要學(xué)生板演，暴露過(guò)程，教師再對(duì)“生成過(guò)程”進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，師生共同討論，得出解題的套路，避免以后“漏解” 
在講評(píng)此題的時(shí)候，我說(shuō)：
人生的每一個(gè)探索都是有意義有價(jià)值的； 上天不會(huì)辜負(fù)你現(xiàn)在付出的每一滴汗水； 自助者天助！ 第一句話是我所說(shuō)的，后面兩句是學(xué)生補(bǔ)充的。 學(xué)生很贊嘆，感慨！ 學(xué)生說(shuō)“這個(gè)有點(diǎn)哲學(xué)的味道，很有意義！”
第一，備課組事先印制好了學(xué)案，而且學(xué)案有基礎(chǔ)和拓展題。拓展題目思維性較強(qiáng)。題目思維性較強(qiáng)的題目對(duì)于A層學(xué)生是合適的。第二，周四上午利用一個(gè)多小時(shí)仔細(xì)做了題（注意，教師做題時(shí)間和學(xué)生做題時(shí)間比值一般是1:2或1:3，即熟手教師需要一個(gè)小時(shí)做完的，學(xué)生可能近似的需要兩個(gè)小時(shí)）。而且在作圖中模仿學(xué)生可能想到的各種思路，在講解的時(shí)候進(jìn)行了暴露——暴露學(xué)生的思維過(guò)程，暴露教師的思維過(guò)程。（從而也導(dǎo)致自己沒(méi)有時(shí)間改完作業(yè)。改作業(yè)其實(shí)改到一半，就能大致了解學(xué)生的情況?？蓞⒖迹?/section>第三，如何在解題教學(xué)中實(shí)現(xiàn)育人功能？前提是教師需要把數(shù)學(xué)研究、理解的比較深刻，即至少要把學(xué)生要做的題目做一遍。但還不夠。（1）教師要時(shí)刻思考或模仿學(xué)生的各種可能思路——或者，需要練在講之前的時(shí)候，多讓學(xué)生上來(lái)板演，充分暴露學(xué)生的思路，對(duì)于學(xué)生的閃光點(diǎn)才能及時(shí)表?yè)P(yáng)，對(duì)于學(xué)生做錯(cuò)的及時(shí)點(diǎn)評(píng)和改正。(講在關(guān)鍵處)（2）教師研究題目需要思考多種思路和解法，有些思路可能做不下去，也要寫(xiě)下來(lái)，這些也有很大的教學(xué)價(jià)值。思考這樣的思路為什么不行，也有很多的樂(lè)趣。（3）需要對(duì)題目進(jìn)行變式改編，在課堂上可以及時(shí)的變式改編。從而，通過(guò)一個(gè)題，去學(xué)習(xí)一類題。（4）還有一點(diǎn)，“不論是解題，還是人生，遇到挫折的時(shí)候不能放棄，或者調(diào)整思路另辟蹊徑，或者按照原來(lái)正確的道理繼續(xù)走下去”，這些意志，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)育人的功能。（5）數(shù)學(xué)教師多接觸文學(xué)、哲學(xué)、藝術(shù)、詩(shī)詞，對(duì)于課堂的增色是很有好處的。時(shí)間關(guān)系，還有許多需要總結(jié)的地方，待續(xù)……
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