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1.向你介紹我是誰  大家好！我是陸昌波，來自杭州市濱和小學(xué)，是朱樂平名師工作站學(xué)員，很高興再次與您相遇！ 2.本期內(nèi)容有哪些 聽一聽：如何理解長(zhǎng)度、面積、體積？ 讀一讀：《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 笑一笑：咫尺之間 3.輕輕松松聽聽書 4.堅(jiān)持閱讀8分鐘 《梯形的面積》 【課前思考】  學(xué)習(xí)起點(diǎn)在哪里？  （1）以下三題是四（上）教材里，學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形以后的單元練習(xí)題，按理說學(xué)生已經(jīng)具備了把梯形轉(zhuǎn)化正平行四邊形、三角形等剪、拼、分割等能力，只是時(shí)隔一年學(xué)生已經(jīng)忘得差不多了。   （2）前面三角形、平行四邊形的面積公式推導(dǎo)時(shí)用的割補(bǔ)、拼法，轉(zhuǎn)化思想的積淀。 版本比較 人教版教材用車窗玻璃的梯形做情境，小精靈提示用學(xué)過的方法推導(dǎo)公式，然后呈現(xiàn)兩種方法：一種是剪成2個(gè)三角形或1個(gè)平行四邊形和1個(gè)三個(gè)角形，另一種用2個(gè)相同梯形拼成平行四邊形。前者其實(shí)是初中添輔助線幾何證明的原型，后者則是推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)，把2個(gè)同樣的三角形拼成學(xué)過平行四邊形的方法的延續(xù)，本質(zhì)都是把不會(huì)的轉(zhuǎn)化成會(huì)算的。然后用大壩梯形的橫截了為應(yīng)用，運(yùn)用公式解決問題。  北師大版和新世紀(jì)版相同（上右圖），呈現(xiàn)的轉(zhuǎn)化方法有拼、割和割補(bǔ)三種。  蘇教版干脆讓學(xué)生選擇兩個(gè)相同的梯形拼成平行四邊形，然后用表格進(jìn)行清晰地比較，又用三個(gè)指向明確的問題讓學(xué)生討論得出梯形的面積公式，簡(jiǎn)潔、高效。  比較幾個(gè)版本的教材，我覺得用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形是最基本的轉(zhuǎn)化方法，也是多數(shù)學(xué)生最樂意選擇的方法，說明它最具普遍性，所以應(yīng)該作為本節(jié)課的保底推導(dǎo)方法，必須讓每個(gè)孩子都理解。  【教學(xué)預(yù)設(shè)】 一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 孕伏聯(lián)系 1. 你學(xué)過哪些圖形的面積計(jì)算方法？ 2. 平行四邊形和三角形的面積公式分別是怎樣推導(dǎo)的？（看來推導(dǎo)△和平行四邊形的面積公式時(shí)都用了轉(zhuǎn)化思想） 3. 揭題:現(xiàn)在老師把三角形的頂點(diǎn)沿對(duì)邊平行線拉長(zhǎng)，就成了—— 梯形的面積和什么有關(guān)？ 二、 推導(dǎo)公式 體驗(yàn)轉(zhuǎn)化 1. 你想把梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究? 2. 明確活動(dòng)要求 3.學(xué)生活動(dòng)，老師巡導(dǎo) 4.匯報(bào)成果 預(yù)1：兩個(gè)同樣的梯形拼成平行四邊形（保底思路：要讓每生都要理解） 預(yù)2：割補(bǔ)1，沿中位線剪成兩個(gè)梯形，拼成平行四邊形 預(yù)3：割補(bǔ)2，一腰中點(diǎn)到上底頂點(diǎn)剪開后拼成三角形 預(yù)4：沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形 預(yù)5：沿腰的平行線剪成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形 預(yù)6：：沿著兩條高剪成兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形 5、難點(diǎn)突破：為什么每種方法都要除以二？（獨(dú)立思考后討論，再交流） 6、字母公式，給你數(shù)據(jù)會(huì)算嗎？為什么腰上的兩個(gè)數(shù)據(jù)不用呢？現(xiàn)在確定梯形面積和什么有直接關(guān)系了吧。 二、 運(yùn)用拓展 感悟聯(lián)系 1.下圖中平行四邊形面積為36平方厘米，那么空白部分面積是多少？ 2．計(jì)算下列各圖形的面積，并仔細(xì)觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么？ 3.靠墻邊圍成一個(gè)花壇，為花壇的籬笆長(zhǎng)46m，求這個(gè)花壇的面積。 【課后反思】 操作材料的選擇 操作材料一般化才有說服力，所以就給學(xué)生準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的梯形（直角、一般梯形）和方格紙上的梯形，讓學(xué)生自主選擇。特殊或單一的材料不利于學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，因?yàn)樾W(xué)生的思維很具體，要培養(yǎng)不完全歸納的推理方法，就要舉好多例子去驗(yàn)證才行。操作材料多樣、開放，能提供各種可能情況，這樣得出的結(jié)論才有說服力，同時(shí)也能最大限度發(fā)散學(xué)生的思維，不同學(xué)生生成的方法自然更豐富。有目的地分錯(cuò)材料，在異質(zhì)材料中，有了更多鮮活的活動(dòng)體驗(yàn)，讓學(xué)生真正理解不同途徑都能推導(dǎo)出梯形的面積公式，正是“殊途同歸”。 如何突破難點(diǎn)？ 學(xué)生往往對(duì)“÷2”似懂非懂，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算只是生搬硬套，時(shí)間久了就忘了。所以要使學(xué)生知其然，更要知其所以然。學(xué)生呈現(xiàn)多種推導(dǎo)方法思維發(fā)散后，讓學(xué)生討論“為什么每條公式最后都要÷2？”并且要求學(xué)生結(jié)合每種轉(zhuǎn)化方法，具體講講每個(gè)“÷2”的意思，目的在于把“物化”的知識(shí)“內(nèi)化”為頭腦里的智力活動(dòng)。 怎樣避免數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)在同一水平上反復(fù)？ 對(duì)于像平面圖形面積計(jì)算這樣的教學(xué)內(nèi)容，與其把教學(xué)目標(biāo)都聚集于相同的基本數(shù)學(xué)思想方法，不如根據(jù)學(xué)習(xí)材料的特點(diǎn)重新厘定教學(xué)內(nèi)容的核心價(jià)值目標(biāo)。如長(zhǎng)方形面積的教學(xué)，是學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形面積計(jì)算的起始課，可以突出對(duì)面積計(jì)算的意義理解，并把計(jì)算公式作為進(jìn)一步理解乘法意義的幾何模型；平行四邊形的面積計(jì)算，可以突出化歸的基本數(shù)學(xué)思想方法；三角形面積計(jì)算，可以對(duì)三角形進(jìn)行分類研究，突出歸納推理的思維過程；梯形的面積計(jì)算，可以強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化過程中對(duì)圖形特征的具體運(yùn)用，突出轉(zhuǎn)化方法的多樣化。 小學(xué)生學(xué)習(xí)的是“經(jīng)驗(yàn)幾何”，在解決具體問題時(shí)，真正有用的可能并不是那些正式的幾何知識(shí)，基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也會(huì)發(fā)揮重要的作用。在圖形面積計(jì)算的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重視對(duì)圖形特征的合理運(yùn)用，并把握好公式推導(dǎo)過程的嚴(yán)謹(jǐn)性要求。 5.笑一笑：咫尺之間 古代中國(guó)的“尺”，就是成年男子拇指到中指伸展后的距離，就是現(xiàn)在人們常說的“拃”；而“咫”古代就是成年女子拇指到中指伸展后的距離。成語“咫尺之間”意思是男子的度量和女子的度量，這兩種度量之間的差距是不會(huì)很大的。 “咫尺天涯”則相反，比喻距離雖近但很難相見，像在很遠(yuǎn)的天邊一樣。出自《左傳·僖公九年》。 你若盛開，蝴蝶自來 審核：陳翬 羅梅莉 |
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