數(shù)學(xué)是美麗的，幾千年來，很多偉大的思想家一直在研究數(shù)學(xué)。它是現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的主要原因。毫無疑問，數(shù)學(xué)讓我們登上月球，發(fā)明計(jì)算機(jī)，將陽光轉(zhuǎn)化為電力等等。少數(shù)數(shù)學(xué)家以其杰出的思想和發(fā)現(xiàn)使人類向前邁進(jìn)了數(shù)百萬步。我整理了30多位杰出的數(shù)學(xué)家，他們的研究和發(fā)現(xiàn)塑造我們的現(xiàn)代世界。
卡爾-弗里德里希-高斯（Karl Friedrich Gauss）卡爾-弗里德里希-高斯被認(rèn)為是歷史上最偉大的三位數(shù)學(xué)家中的第一位。他因僅用圓規(guī)和尺子就構(gòu)建了一個(gè)有17個(gè)邊的正多邊形而聞名。他的結(jié)論是，任何邊數(shù)等于費(fèi)馬素?cái)?shù)的多邊形都可以被構(gòu)造出來（僅用圓規(guī)和尺子）。- 前4個(gè)費(fèi)馬數(shù)是素?cái)?shù)，4294967297 = 641 × 6700417
高斯還發(fā)展了模數(shù)符號(hào)，發(fā)現(xiàn)了代數(shù)基本定理，計(jì)算了谷神星的軌道以及關(guān)于電磁學(xué)和大地測量學(xué)的各種成就。不幸的是，由于害怕被否定，他從未發(fā)表過關(guān)于非歐幾里德幾何的思想。對(duì)于許多數(shù)學(xué)家來說，他被認(rèn)為是龐加萊之前的最后一個(gè)“系統(tǒng)型人才”。艾薩克-牛頓是歷史上三個(gè)最偉大的數(shù)學(xué)家中的第二位。他還是物理學(xué)家、天文學(xué)家、神學(xué)家和作家，也是最有影響力的科學(xué)家之一。他是被稱為啟蒙運(yùn)動(dòng)的哲學(xué)革命的關(guān)鍵人物。他的著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》于1687年首次出版，建立了經(jīng)典力學(xué)。牛頓還對(duì)光學(xué)做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，并與德國數(shù)學(xué)家戈特弗里德·威廉·萊布尼茨共同發(fā)現(xiàn)了微積分。阿基米德是歷史上三位最偉大的數(shù)學(xué)家中的第三位。他是希臘語數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、工程師、天文學(xué)家和發(fā)明家。雖然他的生平鮮為人知，但他被認(rèn)為是古代歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家，阿基米德通過應(yīng)用無窮小的概念和窮舉法來推導(dǎo)和嚴(yán)格證明一系列幾何學(xué)，從而奠定了現(xiàn)代微積分和分析的基礎(chǔ)。萊昂哈德·歐拉是瑞士數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家、邏輯學(xué)家和工程師。他創(chuàng)立了圖論和拓?fù)鋵W(xué)的研究，并在解析數(shù)論、復(fù)分析和微積分等數(shù)學(xué)的許多分支中做出了開拓性的發(fā)現(xiàn)。他引入了許多現(xiàn)代數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)，包括數(shù)學(xué)函數(shù)的概念。他還以其在力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)、光學(xué)、天文學(xué)和音樂理論方面的研究而聞名。亨利-龐加萊被認(rèn)為是數(shù)學(xué)界最后一位“系統(tǒng)型人才”。他因猜想三體問題和與發(fā)展相對(duì)論有關(guān)的概念而聞名。有些人說，他應(yīng)該得到所有的榮譽(yù)，而不是愛因斯坦。奧古斯丁-路易斯-柯西（Augustin Louis Cauchy）奧古斯丁-路易斯-柯西是“現(xiàn)代高斯”。他在數(shù)學(xué)的幾個(gè)分支領(lǐng)域做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，包括數(shù)學(xué)分析和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)。他是第一個(gè)嚴(yán)格證明微積分定理的人。他幾乎憑一己之力創(chuàng)立了復(fù)變分析和抽象代數(shù)中的置換群研究。黎曼是一位德國數(shù)學(xué)家，他在分析、數(shù)論和微分幾何方面做出了很大的貢獻(xiàn)。在實(shí)分析領(lǐng)域，他最出名的是第一個(gè)嚴(yán)格的積分公式——黎曼積分，以及他在傅里葉級(jí)數(shù)方面的研究。他對(duì)復(fù)分析的貢獻(xiàn)主要是引入了黎曼曲面。他在1859年發(fā)表的關(guān)于素?cái)?shù)計(jì)算函數(shù)的論文，包含了黎曼假設(shè)的原始陳述，被認(rèn)為是解析數(shù)論中最有影響力的論文之一。通過對(duì)微分幾何的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)，黎曼奠定了廣義相對(duì)論數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。他被許多人認(rèn)為是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一。康托爾創(chuàng)立了集論，集論已成為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論。他建立了兩個(gè)集合成員之間一對(duì)一對(duì)應(yīng)的重要性，定義了無限有序集，證明了實(shí)數(shù)比自然數(shù)要多。事實(shí)上，康托爾證明這個(gè)定理的方法暗示了無窮之無窮的存在。他定義了基數(shù)和序數(shù)以及它們的算術(shù)?？低械淖髌肪哂袠O大的哲學(xué)意義。他的方法一直受到克羅內(nèi)克的批判。然而，希爾伯特和其他偉大的數(shù)學(xué)家都接受了他的觀點(diǎn)。威廉-羅文-漢密爾頓（William Rowan Hamilton）威廉-羅文-漢密爾頓被認(rèn)為是最重要的愛爾蘭數(shù)學(xué)家。他在光學(xué)、經(jīng)典力學(xué)和抽象代數(shù)方面做出了重大貢獻(xiàn)。他的研究對(duì)理論物理學(xué)很重要，尤其是他對(duì)牛頓力學(xué)的重新表述，現(xiàn)在叫作漢密爾頓力學(xué)。它現(xiàn)在是電磁學(xué)和量子力學(xué)的中心。在純數(shù)學(xué)中，他以發(fā)明四元數(shù)而聞名。布萊斯·帕斯卡是法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、發(fā)明家、哲學(xué)家、作家和天主教神學(xué)家。他后來在概率論方面與皮埃爾·德費(fèi)馬通信，對(duì)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了強(qiáng)烈的影響。1642年，當(dāng)他還是一個(gè)十幾歲的少年時(shí)，他就開始了一些關(guān)于計(jì)算機(jī)器的開創(chuàng)性工作，使他成為機(jī)械計(jì)算器的最初兩名發(fā)明者之一。和同時(shí)代的笛卡爾一樣，帕斯卡也是自然科學(xué)和應(yīng)用科學(xué)的先驅(qū)。尼爾斯-亨里克-阿貝爾（Niels Henrik Abel）阿貝爾是挪威數(shù)學(xué)家，在很多數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出了開創(chuàng)性的工作。他最著名的一個(gè)成果是首次完整地給出了高于四次的一般代數(shù)方程沒有一般形式的代數(shù)解的證明。這個(gè)問題是他那個(gè)時(shí)代最著名的未解決問題之一，懸疑達(dá)250多年。他也是橢圓函數(shù)領(lǐng)域的開拓者，阿貝爾函數(shù)的發(fā)現(xiàn)者。盡管阿貝爾成就極高，卻在生前沒有得到認(rèn)可，他的生活非常貧困。大衛(wèi)-希爾伯特（David Hilbert）大衛(wèi)-希爾伯特是德國數(shù)學(xué)家，19世紀(jì)和20世紀(jì)早期最具影響力的數(shù)學(xué)家之一。希爾伯特在許多領(lǐng)域發(fā)現(xiàn)并發(fā)展了廣泛的基本思想，包括不變量理論、變分計(jì)算、交換代數(shù)、代數(shù)數(shù)論、幾何基礎(chǔ)、算子的譜理論及其在積分方程中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)物理、以及數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)（特別是證明理論）。費(fèi)利克斯-克萊因（Felix Klein）克萊因是高斯在哥廷根天文臺(tái)的另一位繼任者。他對(duì)代數(shù)作出了貢獻(xiàn)，也因克萊因瓶的概念而聞名。戈特弗里德-威廉-萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）萊布尼茨是微積分的創(chuàng)始人之一。除了數(shù)學(xué)之外，他還擅長其他領(lǐng)域，包括哲學(xué)、政治、法律和歷史。雷內(nèi)-笛卡爾（Rene Descartes）笛卡爾因 "我思故我在"這句話和笛卡爾坐標(biāo)系而聞名，從而創(chuàng)造了一個(gè)完整的幾何系統(tǒng)。這句話經(jīng)常被誤解為一個(gè)人因?yàn)樗伎级嬖冢囊馑际?，思考的行為是唯一存在的真理?/span>埃瓦里斯特-伽羅瓦（Evariste Galois）埃瓦里斯特-伽羅瓦是一位杰出的數(shù)學(xué)家，在他十幾歲的時(shí)候，他就能確定一個(gè)多項(xiàng)式可被自由基解的充要條件。他的工作奠定了抽象代數(shù)的兩個(gè)主要分支伽羅瓦理論和群論的基礎(chǔ)。奧古斯特-費(fèi)迪南-莫比烏斯（August Ferdinand Mobius）奧古斯特-費(fèi)迪南德-莫比烏斯是一位德國數(shù)學(xué)家，莫比烏斯帶就是以他的名字命名的。莫比烏斯帶是一個(gè)只有一面的物體。此外，他還對(duì)代數(shù)做出了貢獻(xiàn)。雅各布-伯努利是伯努利家族中眾多杰出的數(shù)學(xué)家之一。他是萊布尼茨微積分的早期支持者，在萊布尼茨-牛頓微積分的爭論中站在萊布尼茨一邊。皮埃爾-德-費(fèi)馬（Pierre de Fermat）皮埃爾-德-費(fèi)馬被認(rèn)為是十七世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家。他因其在數(shù)論方面的工作和他的費(fèi)馬大定理而聞名，這引起了許多數(shù)學(xué)家的注意。他還創(chuàng)造了費(fèi)馬素?cái)?shù)，很多后來被證明不是素?cái)?shù)。皮埃爾-西蒙-德-拉普拉斯（Pierre-Simon de Laplace）皮埃爾-西蒙-德-拉普拉斯是一位法國數(shù)學(xué)家，對(duì)數(shù)學(xué)天文學(xué)和物理學(xué)做出了許多貢獻(xiàn)。他以微積分中的拉普拉斯方程和拉普拉斯變換而聞名。有人認(rèn)為他是和牛頓一樣偉大的科學(xué)家，并稱他為法國牛頓。約瑟夫-路易-拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）約瑟夫-路易-拉格朗日在分析、數(shù)論、古典力學(xué)和天體力學(xué)等領(lǐng)域做出了重大貢。。他首先提出了微積分中的均值定理，并在數(shù)論方面做了一些工作。他的《 解析力學(xué)》被認(rèn)為是他最好的作品。利奧波德-克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker）利奧波德-克羅內(nèi)克是一位數(shù)學(xué)家，在代數(shù)和數(shù)論方面做了很多工作。他比別人更早地掌握了伽羅瓦的場理論，但對(duì)使用無理數(shù)持批評(píng)態(tài)度。他說，數(shù)學(xué)應(yīng)該以整數(shù)關(guān)系為基礎(chǔ)；他對(duì)林德曼說，無理數(shù)是不存在的?？肆_內(nèi)克也對(duì)康托爾提出批評(píng)，不同意他的思想。這最終導(dǎo)致康托爾把自己送進(jìn)了精神病院。卡爾-古斯塔夫-雅各布-雅可比（Carl Gustav Jacob Jacobi）卡爾-古斯塔夫-雅各布-雅各比是一位數(shù)學(xué)家，他在橢圓函數(shù)、動(dòng)力學(xué)、微分方程、行列式和數(shù)論方面做出了基本貢獻(xiàn)。亞諾什-波利亞伊是一位數(shù)學(xué)家，他向公眾介紹了非歐幾里得幾何的概念（記住，高斯沒有這樣做）。由于康德的《純粹理性批判》的流行，他的想法受到了挑戰(zhàn)，在該書中，非歐幾里得幾何的想法會(huì)被說成是荒謬的。諾特是一位數(shù)學(xué)家，是埃爾蘭根大學(xué)一千名學(xué)生中的兩名女學(xué)生之一。她因在非交換代數(shù)方面的原創(chuàng)性研究而聞名。希爾伯特和克萊因?qū)λa(chǎn)生了影響，盡管希爾伯特試圖幫助她在哥廷根獲得一個(gè)職位，但沒有成功。歐幾里德是一位希臘數(shù)學(xué)家，幾何學(xué)之父，因他的《幾何原本》而聞名。然而，他的研究主要局限于平面幾何，他的一些假設(shè)，包括最后一個(gè)假設(shè)，在非平面上不起作用。然而，幾個(gè)世紀(jì)以來，他的幾何思想一直被廣泛接受。
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