難得今天有半天的空閑時(shí)間，簡(jiǎn)單介紹一下股利貼現(xiàn)模型（DDM）。別看這個(gè)理論的名稱有股利兩個(gè)字，它并不僅僅適用于上市公司股票估值，對(duì)于非上市企業(yè)估值也能用得上。

本來(lái)是不打算寫股利貼現(xiàn)模型的，但是在用貼現(xiàn)現(xiàn)金流法做估值的時(shí)候，會(huì)涉及到終值的計(jì)算。在終值的計(jì)算方法中又有一個(gè)戈登增長(zhǎng)模型Gordon Growth Model，也就是股利貼現(xiàn)模型，所以干脆簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)這個(gè)DDM吧。

為了寫這篇介紹，我特意翻出來(lái)了10多年前的課件，相比百度百科和MBA智庫(kù)百科介紹，課件的內(nèi)容更簡(jiǎn)單易懂。

在翻課件的時(shí)候，看到課件上有個(gè)圖，總結(jié)了股權(quán)估值的方法，發(fā)現(xiàn)自己這些年來(lái)做的估值不過(guò)是九牛一毛。

上圖中的三個(gè)貼現(xiàn)現(xiàn)金流法，自由現(xiàn)金流的現(xiàn)值就是我們前面模型使用的方法。經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流的現(xiàn)值我沒用來(lái)做過(guò)估值，現(xiàn)在普遍用的還是自由現(xiàn)金流來(lái)做貼現(xiàn)。

咱們說(shuō)回股利貼現(xiàn)模型。DDM歸納總結(jié)起來(lái)有三個(gè)版本，分別是0增長(zhǎng)模型，永續(xù)增長(zhǎng)模型和暫時(shí)超常增長(zhǎng)模型。

1.     0增長(zhǎng)模型（Zero-GrowthModel）

顧名思義，股利的增長(zhǎng)率為0，每年發(fā)放的股利保持不變。公式是：

 其中k是投資者要求的投資回報(bào)率（required rate of return），也可以說(shuō)是資金成本。

例如：某上市公司當(dāng)年的分紅是每股3塊錢，投資者要求的投資回報(bào)率是17.5%，那么上市公司的股價(jià)應(yīng)該是多少呢？

V=￥3/0.175=￥17.5

2.     永續(xù)增長(zhǎng)模型（InfinitePeriod Model）

這個(gè)增長(zhǎng)模型是假設(shè)股利按照一個(gè)固定不變的增長(zhǎng)率逐年增長(zhǎng)。公式是：

其中：

D₀為當(dāng)期紅利。D₀x(1+g)為下一期的紅利

k為投資者要求的投資回報(bào)率，即資金成本

g 為固定的增長(zhǎng)率

例如：上面的示例中，每年的股利增長(zhǎng)5%，那么股價(jià)應(yīng)該是多少呢？

V=￥3x(1+0.05)/(0.175-0.05)=￥25.2

3.     暫時(shí)超常增長(zhǎng)模型(TemporarySupernormal Growth Model)

這個(gè)更多的叫做多段增長(zhǎng)模型，公式是：

例如：某公司第一年的股利為2元/股，投資者要求的投資回報(bào)率為14%，未來(lái)10年的股利增長(zhǎng)率如下表所示：

套用公式來(lái)計(jì)算，就是這樣的：

把上面的公式放到EXCEL表格中，比較直觀：

在這個(gè)表中，需要特別說(shuō)明的是第12行的紅色字體。示例的題目中已經(jīng)列出了第10年及以后的增長(zhǎng)率是9%，也就是說(shuō)第10年以后是一個(gè)固定的增長(zhǎng)率，我們就需要把第10年及以后的股利按照永續(xù)增長(zhǎng)模型的計(jì)算方法折現(xiàn)到第9年，所以224.2=11.21/（0.14-0.09）。注意，為啥是折現(xiàn)到第9年而不是第10年呢？因?yàn)橛览m(xù)增長(zhǎng)模型的公式就是這樣的啊。

我們剛剛的11.21是在第9年的基礎(chǔ)上算出來(lái)的，如果完全套用這個(gè)永續(xù)增長(zhǎng)模型的公式，則是

根據(jù)公式，這里的D₀是第9年，所以計(jì)算出來(lái)的224.2是第9年的價(jià)值。那么我在計(jì)算224.2的現(xiàn)值的時(shí)候，它所對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率是第9年的貼現(xiàn)率，而不是第10年的貼現(xiàn)率。

關(guān)于DDM就講這么多，有興趣的讀者可以去網(wǎng)上搜索更詳細(xì)的介紹啊。