◎直角三角形定義: 有一個(gè)角為90°的三角形,叫做直角三角形。 ◎直角三角形性質(zhì): 直角三角形是一種特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性質(zhì)外,具有一些特殊的性質(zhì): 性質(zhì)2:在直角三角形中,兩個(gè)銳角互余.如圖,若∠B=90°,則∠A+∠C=90° 性質(zhì)3:(直角三角形斜邊中線(xiàn)定理)在直角三角形中,斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半(即直角三角形的外 心位于斜邊的中點(diǎn),外接圓半徑R=C/2),如圖 性質(zhì)4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積,即AD×BC=AC×AB.如圖 性質(zhì)5:(映射定理 又稱(chēng) 歐幾里德定理)如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜邊BC上的高,則有射影定理如下: 性質(zhì)6:含30°的直角三角形三邊之比為,如圖 該性質(zhì)還可表述為: 在直角三角形中,如果有一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 性質(zhì)7:如圖, 性質(zhì)8:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。 性質(zhì)9:直角三角形直角上的角平分線(xiàn)與斜邊的交點(diǎn)D 則 BD:DC=AB:AC 性質(zhì)10:含45°角的直角三角形三邊之比為 性質(zhì)11:直角三角形垂心位于直角頂點(diǎn). 性質(zhì)12:直角三角形的內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊之和減去斜邊的差的一半,即r=a+b-c/2 判定1:定義,有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。 ◎ 直角三角形的性質(zhì)及判定的教學(xué)目標(biāo) 1、進(jìn)一步掌握直角三角形的性質(zhì)----直角三角形中,30度的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半; 2、能利用直角三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題; 3、體驗(yàn)探究直角三角形性質(zhì)和判定的過(guò)程,培養(yǎng)動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。 ◎ 直角三角形的性質(zhì)及判定的考試要求 能力要求:理解 課時(shí)要求:40 考試頻率:???br>分值比重:3 |
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