祖沖之生于建康，是我國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。祖沖之曾在書中說，他從小就專門從事數(shù)學(xué)搜索，他收集了幾乎所有生活在古代的文獻(xiàn)資料進(jìn)行調(diào)查。同時，他主張永遠(yuǎn)不要盲目推崇古人，永遠(yuǎn)不要把自己束縛在古人的錯誤結(jié)論中，親自進(jìn)行精確的測量和仔細(xì)的計算。就像他說的，琴娘規(guī)齒躬身已簍，路徑毫厘心窮籌策，而他人生最大的成就是第一次。把圓周率精確在3.1415926年到3.1415927年之間，他的祖率對數(shù)學(xué)的研究做出了巨大的貢獻(xiàn)，這種精度在接下來的800年里一直是世界第一，直到16世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾卡西打破了這一記錄。

圓周率經(jīng)計算出后被廣泛使用，尤其是在天文學(xué)和歷法中。所有與圓有關(guān)的問題都必須用圓周率來計算。如何正確計算圓周率是世界數(shù)學(xué)史上的一個重要課題。中國古代數(shù)學(xué)家非常重視這個問題，很早就進(jìn)行了研究。早在《周算》和《九章算術(shù)》中，就提出把直徑一周三周的古代定律看作圓周率三，即圓的周長。

經(jīng)過歷代數(shù)學(xué)家的不斷探索，東漢張衡算出的圓周率為3.162，三國時期王范算出的圓周率為3.155。魏晉時期著名數(shù)學(xué)家劉徽的計算越來越精確，在3.14中，祖沖之精確計算出圓周率在3.1415926到3.1415927之間。祖沖之在公元480年計算圓周率，當(dāng)時一切都要手工計算。他是如何計算出如此高精度的圓周率的？事實上，祖沖之指的是劉徽的切圓法。他定了一個直徑一尺的大圓，在圓上切割計算。當(dāng)他切到內(nèi)切圓192的邊緣時，他得到了灰綠色的值，也就是3.14的值，這個值最初是以劉輝的名字命名的，叫做灰綠。劉輝的切割之術(shù)與阿基米德所使用的方法有些不同，阿基米德通過將正多邊形切割成圓形的外切來計算圓周率。上下限，因為邊越多，正多邊形離圓越近，劉輝的割線圓是以圓為基礎(chǔ)的內(nèi)接正多邊形。他越是用正多邊形的面積來近似圓的面積，內(nèi)接的正多邊形和圓之間的面積差就越小越近。無限分割后，內(nèi)接的正多邊形和圓會合并成一個。在劉輝的基礎(chǔ)上，祖沖之繼續(xù)切割，做了一個大圓384邊，678邊，最后他把圓切到了24567邊。

祖沖之第一次計算出每個內(nèi)接正多邊形的邊長，最終得到一個直徑一英尺，周長三英尺的圓、一英尺、四英寸、一分鐘、五厘米、九毫。從苗期到3尺1寸1分5厘米9毫2秒6，也就是說如果圓的直徑為1，那么圓周率小于3.1415927而大于3.1415926。當(dāng)時，在算盤發(fā)明之前，祖沖之用一根幾寸長的小棍算圓周率，需要復(fù)雜的加減乘除平方根，每一步都要重復(fù)十多次。運算無數(shù)，我們可以想象，在祖沖之朝進(jìn)行如此精確的計算幾乎是不可能的。如果計算過程的差別很小，結(jié)果很可能是千里之外。祖沖之對圓周率乃至世界的價值做出了巨大貢獻(xiàn)。后人以祖沖之名命名此值，稱為祖沖之圓周率簡稱祖率，沿用至今。