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1、過點x、點x作直線xx;或作直線xx;或作射線xx；3、延長xx到點x;或延長(反向延長)xx到點x，使xx=xx;或延長xx交xx于點x;第二、用圓規(guī)作圖的幾何語言可總結(jié)為四種，分別為：3、以點x為圓心，xx的長為半徑作弧，交xx于點x:4、分別以點x、點x為圓心，以xxxx的長為半徑作弧，兩弧相交于點x、x.當發(fā)現(xiàn)作圖是文字語言敘述時，要學會根據(jù)文字語言用數(shù)學語言寫出題目中的條件:能根據(jù)題目可以畫出要求作出的圖形，以及可以列出該圖形應(yīng)滿足的條件有哪些:能根據(jù)作圖的過程寫出每一步的操作過程當不要求寫作法時，一般會保留作圖痕跡應(yīng)該注意的是，對于較復(fù)雜的作圖，可先畫出草圖，使它同所要作的圖大致相同，然后借助草圖尋找作法。如圖（a），已知∠AOB和點C、D.求作一點M，使點M到∠AOB兩邊的距離相等，且與C、D組成以CD為底邊的等腰三角形. 
【答案解析】 因為到一個角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上；而根據(jù)題意，點M應(yīng)滿足條件MC＝MD，所以點M又在連結(jié)CD所得線段的垂直平分線上.（2）連結(jié)CD，作CD的垂直平分線，交OG于點M，如圖（b），M就是所要求作的點.
如圖，桌面上有黑白兩球P、Q，試用尺規(guī)在邊AD上找出一點，使黑球射向這點后反彈，正好擊中白球.
（1）以P為圓心，適當長為半徑作弧，交AD于兩點E、F；（2）分別以E、F為圓心，以同樣長（即PE）為半徑作弧，在AD的另一側(cè)交于點R（即P關(guān)于AD的對稱點）；（3）連結(jié)RQ，交AD于點M，M就是所求作的點. 如圖（a），A、B、C三個城市準備共建一個飛機場，希望機場到B、C兩市的距離相等，到較大城市A的距離最近，試確定飛機場的位置.
【答案解析】機場到B、C兩市的距離相等，則應(yīng)在線段BC的垂直平分線上；而這條垂直平分線上的點到A的最短距離是點A到這條直線的垂線段的長.
（1）連結(jié)BC，作線段BC的垂直平分線l；（2）過點A作直線⊥的垂線，垂足P，如圖（b），點P就是飛機場的位置
如圖（a），已知線段a、b和∠AOB，C是邊OB上一點，求作點M，使M到OA的距離為a，到點C的距離為b.（2）在⊥上截取DE＝DF＝a，過E、F作l的垂線l1、l2；（3）以C為圓心，b為半徑作弧，與直線l2相交于點M1、M2，如圖（b），則點M1、M2都是所要求作的點. 如圖（a），已知線段a、b，求作△ABC，使BC＝a，AB＝b，∠C＝90°.（4）連結(jié)BA，如圖（b），△ABC就是所求三角形.
如圖（a），已知線段a，∠a，求作△ABC，使∠C＝90°，∠A＝∠a，AB＝a.（3）過點B作BC⊥AE于C，如圖（b），△ABC即所求作的三角形.
已知等腰三角形的底角及底邊上的中線，求作這個等腰三角形。 【思路方法】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),底邊上的高就是底邊上的中線由題意,本題中等腰三角形被底邊上的高所分成的兩個直角三角形中,一個銳角和—條直角邊已知,可以先予作出,進而得到所需的等腰三角形.這種通過分析,先以圖形中某一部分容易作出的三角形為基礎(chǔ)的作圖方法,通常稱作三角形奠基法.【答案解析】已知等腰三角形底邊上的中線m，底角∠a，如圖（a），作法如下：（2）以AD為一邊，作∠DAB＝90°－∠a，另一邊交DF于點B；（3）在BD延長線上截取DC＝BD，連結(jié)AC，如圖（b），△ABC就是所求作的三角形.【答案解析】如圖（a），已知線段a、b、m，要求作出△ABC，使AB＝a，BC＝b，BC邊上的中線AD＝m.根據(jù)題意，△ABD的三邊已知，可以先確定這一三角形的三個頂點，進而作出所要求作的三角形。（2）以點B為圓心，a為半徑作弧，以D為圓心，m為半徑作弧，兩弧相交于點A；（3）連結(jié)AB、AC，如圖（b），即得到所求作的△ABC.
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