小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)表

數(shù)數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù) 2021-08-04

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五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一單元：《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。第二單元：《多邊形面積的計(jì)算》1、一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的梯形；兩個(gè)完全相同的梯形可能拼成一個(gè)平行四邊形。等底等高的三角形的面積相等；一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。2、平行四邊形的面積 = 底×高（用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，公式就可以寫(xiě)作：S = a h）。 3、三角形的面積= 底×高÷2 （用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，公式就可以寫(xiě)作： S = a h÷2）。 4、梯形的面積 = （上底+ 下底）×高÷2 （用S表示平行梯形的面積，用a 、b和h分別表示平行四邊形的上、下底和高，公式就可以寫(xiě)作：S = (a + b ) h÷2）。第三單元：《認(rèn)識(shí)小數(shù)》1、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾……2、小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一（0.1）；小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一（0.01）；小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位是千分之一（0.001）；每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。3、小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的0把小數(shù)化簡(jiǎn)。4、把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)萬(wàn)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添寫(xiě)“萬(wàn)”字。把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添寫(xiě)“億”字。第四單元：《小數(shù)加法和減法》1、小數(shù)加減法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊；從最低位算起：各位滿十要進(jìn)一；不夠減時(shí)要向前一位借10再減。如：2、整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)同樣適用。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)第五單元：《找規(guī)律》（）（）（）第六單元:《解決問(wèn)題的策略》1、當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越小；長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越大。2、當(dāng)長(zhǎng)方形的面積不變時(shí)，長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越短。3、長(zhǎng)方形的長(zhǎng) ＋寬＝長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半第七單元：《小數(shù)乘法和除法(一)》1、把一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……；把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位、兩位、三位……這個(gè)小數(shù)就擴(kuò)大了10倍、100倍、1000倍……。2|、把一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000 只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……；把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了一位、兩位、三位……這個(gè)小數(shù)就縮小了10倍、100倍、1000倍……。3、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮叹碗S著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就隨著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。第八單元：《公頃和平方千米》測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)是100米的正方形土地，面積是1公頃（ha）。測(cè)量和計(jì)算大面積土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)是1000米的正方形土地，面積是1平方千米（km）。1公頃=10000平方米，1平方千米=1000000平方米=100公頃。第九單元：《小數(shù)乘法和除法(二)》1．小數(shù)乘法的計(jì)算算法，按整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算。2．觀察因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)共有幾位，就從積的右邊起數(shù)出相同的位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。如：0 . 07 8 43、小數(shù)除法的計(jì)算方法，按商不變的原理把除數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)，再按整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算。4、商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；5、有余數(shù)可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)補(bǔ)零繼續(xù)除。一個(gè)不是零的數(shù)乘一個(gè)小于1的數(shù)，得到的數(shù)會(huì)比原來(lái)小。例如：160×0.05=8 48×0.5=24 89×0.1=8.9 20×0.25=56、一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：2.56565656.…..第十單元:《統(tǒng)計(jì)》合計(jì) 男女總計(jì) 39 18 21航模小組 14 8 6民樂(lè)小組 8 3 5書(shū)法小組 7 3 4美術(shù)小組 10 4 6六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)χ第一單元：《方程》 1 aх±b=c 2 aх÷b=c 3 aх+ bх=c如： 6х+5=23 2х÷5=4 2x+3x=10解：6х+5－5=23－5 解：2х=4×5 解 5x=106х=18 2х=20 x=10÷5Х=18÷6 х=20÷2 x=2Х=3 х=10 4、用方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中相等的數(shù)量關(guān)系。如：大樹(shù)高64米，比小樹(shù)高度的2倍少22米，小樹(shù)高多少米？（小樹(shù)高度×2－22=大樹(shù)高度）第二單元：《分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法》1、求幾個(gè)幾分之幾是多少，可以用加法或乘法計(jì)算。用乘法計(jì)算就是用整數(shù)分子與分子相乘，分母不變，結(jié)果能約分的要約分。如：3個(gè) 是多少？ ×3= + + = 或 ×3= = 2、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)就是用分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，結(jié)果能約分的要約分。如：的是多少？ × = = = 3、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。如：和互為倒數(shù)，也可以說(shuō)成的倒數(shù)是。如： × =14、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。如： ÷2= × = = = 5、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。第三單元：《比》1、比的意義 a:b 中的 “:”是比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)a叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)b叫做比的后項(xiàng)。兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫比值。如：比比值3 ： 5 = 比的前項(xiàng) 比的后項(xiàng)2、兩個(gè)數(shù)的比可以寫(xiě)成除法的形式，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。三者的聯(lián)系與區(qū)別如下表：聯(lián)系比前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值區(qū)別兩個(gè)數(shù)的關(guān)系除法被除數(shù) 除號(hào) 除數(shù) 商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù) 分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)3、比的基本性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這就是比的基本性質(zhì)。4、把不是整數(shù)比的比化成整數(shù)比，再把不是最簡(jiǎn)整數(shù)比的化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，這就叫化簡(jiǎn)比。如：30：20＝（30÷10）：（20÷10）（除以最大公約數(shù)）＝3：2 （最簡(jiǎn)整數(shù)比）2.4：3.6＝（2.4×5）：（3.6×5）（把小數(shù)化成整數(shù)）＝12：18＝（12÷6）：（18÷6）（除以最大公約數(shù)）＝2：3 （最簡(jiǎn)整數(shù)比）：＝ ×6： ×6 （乘以分母的最小公倍數(shù)）＝2：3 （最簡(jiǎn)整數(shù)比）第四單元：《百分?jǐn)?shù)》1、百分?jǐn)?shù)的意義。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率，百分號(hào)為“%”。如：32.5%讀作百分之三十二點(diǎn)五。2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：意義不同；記法不同；分?jǐn)?shù)既可作分率，也可作量，而百分?jǐn)?shù)是分率，不能作量，后面不能帶單位。3、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：去掉%號(hào)，將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，如：78%=0.78小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，在后面加上百分號(hào)，如：1.02=102%4、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的互化。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，得小數(shù)后，按小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法進(jìn)行。如： =4÷5=0.8=80%百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再進(jìn)行化簡(jiǎn)，如：20%= = 5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，如甲是30，乙是50，甲是乙的百分之幾？如：30÷50=0.6=60%6、各種百分率的意義：出勤率=出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%稻谷出米率=大米數(shù)量÷稻谷數(shù)量×100%合格率=合格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%第五單元：《替換和假設(shè)，就是把復(fù)雜問(wèn)題變?yōu)楹?jiǎn)單問(wèn)題》1、替換。如：鋼筆的價(jià)錢是鉛筆的3倍。策略：把鋼筆換成3支鉛筆，或把3支鉛筆換成1支鋼筆2、假設(shè)。如：蘋果每千克11元，梨每千克8元，共買了蘋果和梨11千克，一共用100元，各買了多少千克？策略1：假設(shè)每千克梨也是11元，就有11×11-100=21（元）21÷（11-8）=7（千克）策略2：假設(shè)每千克蘋果也是8元，就有100-11×8=12（元）12÷（11-8）=4（千克）第六單元：《可能性》第七單元：《空間與圖形》1、長(zhǎng)方體的特點(diǎn)：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)應(yīng)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。從不同的角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，最多能同時(shí)看到3個(gè)面。2、正方體的特點(diǎn)：正方體有6個(gè)面，12條棱，正方體的每個(gè)面都是完全相同的正方形，12條棱也相等。3、表面積：長(zhǎng)（正）方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。（1）長(zhǎng)方體（正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積，表面積的單位是“平方”。（2）長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2用字母表示 S=2(ab+ah+bh)正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6用字母表示 S=6a24、體積和容積（1）、物體所占空間的大小叫物體的體積。常用的體積單位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。1立方米=1000立方分米， 1立方分米=1000立方厘米。（2）、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。常用的容積單位有升、毫升。1升=1000毫升， 1立方分米=1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米。（3）、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積×高(4)、長(zhǎng)（正）方體容積的計(jì)算與體積求法相同，但長(zhǎng)度要取內(nèi)沿。
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2010-08-06
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小學(xué)數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)必備之常用公式 1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，計(jì)算公式S=ab 2、正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，計(jì)算公式S=a×a=a2 3、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，計(jì)算公式C=(a+b)×2 4、正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，計(jì)算公式C=4a 5、平行四邊形面積=底×高，計(jì)算公式S=ah 6、三角形面積=底×高÷2，計(jì)算公式S=a×h÷2 7、梯形面積=（上底+下底）×高÷2，計(jì)算公式S=(a+b)×h÷2 8、長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，計(jì)算公式V=abh 9、圓的面積=圓周率×半徑平方，計(jì)算公式V=πr2 10、正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，計(jì)算公式V=a3 11、長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以寫(xiě)成底面積×高，計(jì)算公式V=sh 12、圓柱的體積=底面積×高，計(jì)算公式V=sh
2010-08-06

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