如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，以邊BC為直徑作半圓O，點(diǎn)E在AB上，且AE=1.5cm，連接DE．

（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明情況；

（2）求陰影部分的面積．

參考答案：

考點(diǎn)分析：

切線的判定；正方形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算；計(jì)算題．

題干分析：

（1）過點(diǎn)O作OF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在Rt△ADE中利用勾股定理計(jì)算出DE=2.5，再利用面積法求出OF=1，然后根據(jù)切線的判定方法可判斷DE與半圓O相切；

（2）利用陰影部分的面積=梯形BECD的面積﹣半圓的面積求解．

解題反思：

本題考查了切線的判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．在判定一條直線為圓的切線時(shí)，當(dāng)已知條件中未明確指出直線和圓是否有公共點(diǎn)時(shí)，常過圓心作該直線的垂線段，證明該線段的長等于半徑；當(dāng)已知條件中明確指出直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，常連接過該公共點(diǎn)的半徑，證明該半徑垂直于這條直線．注意把不規(guī)律圖形的面積的計(jì)算問題化為規(guī)則圖形面積的和差的計(jì)算問題．

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