2020年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．一種零件的直徑尺寸在圖紙上是（單位：mm），它表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是20mm，則加工要求尺寸最大不超過(guò)（　?。?/span>

A．0.03mm                      B．0.02nn                          C．20.03mm                    D．19.98mm

2．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α＝∠β的是（　?。?/span>

A．①②                           B．②③                        C．①④                       D．②④

3．在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x滿足（　　）

A．﹣8＜x＜8                 B．x＜﹣8或x＞8         C．x＜8                       D．x＞8

4．北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)采用“三縱一橫”全向型跑道構(gòu)型，可節(jié)省飛機(jī)飛行時(shí)間，遇極端天氣側(cè)向跑道可提升機(jī)場(chǎng)運(yùn)行能力．跑道的布局為：三條南北向的跑道和一條偏東南走向的側(cè)向跑道．如圖，側(cè)向跑道AB在點(diǎn)O南偏東70°的方向上，則這條跑道所在射線OB與正北方向所成角的度數(shù)為（　?。?/span>

A．20°                             B．70°                            C．110°              D．160°

5．在下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/span>

A．         B．       C．             D．

6．下列事件中，屬于不可能事件的是（　　）

A．某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0                 B．任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°  

C．某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身            D．長(zhǎng)分別為3，4，6的三條線段能?chē)梢粋€(gè)三角形

7．下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（　　）

A．      B．      C．       D．

8．已知△ABC，兩個(gè)完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對(duì)應(yīng)直角邊分別在AB，AC上，且這組對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)M，點(diǎn)M一定在（　　）

A．∠A的平分線上    B．AC邊的高上  C．BC邊的垂直平分線上 D．AB邊的中線上

9．如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，連接EF．如果EF＝4，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/span>A．9            B．12               C．24            D．32

10．若關(guān)于x的一元二次方程nx²﹣2x﹣1＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y＝（n+1）x﹣n的圖象不經(jīng)過(guò)（　?。?/span>

A．第一象限                  B．第二象限                    C．第三象限                  D．第四象限

11如圖，已知∠MON及其邊上一點(diǎn)A．以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OM，ON于點(diǎn)B和C．再以點(diǎn)C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．錯(cuò)誤的是（　　）

A．S_△AOC＝S_△ABC    B．∠OCB＝90°   C．∠MON＝30°       D．OC＝2BC

12．兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工3個(gè)月，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月，總工程全部完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個(gè)月，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部需x個(gè)月，則根據(jù)題意可列方程中錯(cuò)誤的是（　　）

A．+＝1    B．++＝1            C．+＝1       D．+2（+）＝1

13．如圖，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小紅按如下步驟作圖：

①分別以A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；

②連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；③過(guò)C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．

則四邊形ADCE的周長(zhǎng)為（　　）

A．10           B．20       C．12           D．24

14．下圖中反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝kx﹣k在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（　?。?/span>

A． B．         C．         D．

15．有編號(hào)為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的3個(gè)信封，現(xiàn)將編號(hào)為Ⅰ，Ⅱ的兩封信，隨機(jī)地放入其中兩個(gè)信封里，則信封與信編號(hào)都相同的概率為（　　）  

 A．                    B．                  C．                  D．

16．如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，且AC大于OE，將三角板ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止．設(shè)∠POF＝x，則x的取值范圍是（　?。?/span>

A．30≤x≤60     B．30≤x≤90         C．30≤x≤120                     D．60≤x≤120

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共10分.17～18小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分.把答案寫(xiě)在題中橫線上）

17如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AB　   　3．（填“＞”，“＝”或“＜”）

18．若，則x²+2x+1＝　   　．

19．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在拋物線y＝x²﹣4x+6上運(yùn)動(dòng)，

過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作正方形ABCD。

則拋物線y＝x²﹣4x+6的頂點(diǎn)是是　   　　．

正方形的邊長(zhǎng)AB的最小值是　   　．

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共68分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）

20.(本題滿分8分;每小題各4分）

（1）計(jì)算2﹣3﹣5+（﹣3）

（2)某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：“兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，B＝3x²﹣2x﹣6，試求A+B”，這位同學(xué)把“A+B”看成“A﹣B”，結(jié)果求出答案是﹣8x²+7x+10，那么A+B的正確答案是多少？

21．（本題滿分9分）如圖1，A，B，C是鄭州市二七區(qū)三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC＝40米．八位環(huán)衛(wèi)工人分別測(cè)得的BC長(zhǎng)度如下表：

他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2，圖3：

（1）表中的中位數(shù)是　   　、眾數(shù)是　   　；

（2）求表中BC長(zhǎng)度的平均數(shù)

（3）求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；

（4）用（1）中的作為BC的長(zhǎng)度，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用．

22．（本題滿分9分）已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是線段AB上一點(diǎn)，連結(jié)CD，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連結(jié)DE，BE．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）若∠ACD＝α，用含α的代數(shù)式表示∠DEB．

（3）若△ACD的外心在三角形的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫(xiě)出α的取值范圍.

23．（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C（n，0）為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD＝90°，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)．連接BD，交x軸于點(diǎn)F．

（1）如果∠OAC＝38°，求∠DCF的度數(shù)；

（2）直接寫(xiě)出用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷OF的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變求出其值，

若變化請(qǐng)說(shuō)明理由．

24．（本題滿分11分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)．在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7min同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，甲機(jī)器人前3分鐘以am/min的速度行走，乙機(jī)器人始終以60m/min的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（m）與他們的行走時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：

（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是　   　m，A、C兩點(diǎn)之間的距離是　   　m，a＝　   　m/min：

（2）求線段EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式？

（3）設(shè)線段FG∥x軸．

①當(dāng)3≤x≤4時(shí)，甲機(jī)器人的速度為　   　m/min．

②直接寫(xiě)出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28m．

25．（本題滿分10分）如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝6，以點(diǎn)O為圓心，以2為半徑作優(yōu)弧，交AO于點(diǎn)D，交BO于點(diǎn)E．點(diǎn)M在優(yōu)弧上從點(diǎn)D開(kāi)始移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E時(shí)停止，連接AM．

（1）當(dāng)AM＝4時(shí)，判斷AM與優(yōu)弧的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）當(dāng)MO∥AB時(shí)，求點(diǎn)M在優(yōu)弧上移動(dòng)的路線長(zhǎng)及線段AM的長(zhǎng)；

（3）連接BM，設(shè)△ABM的面積為S，直接寫(xiě)出S的取值范圍．

26．（本題滿分12分）如圖，拋物線y＝ax²+（4a﹣1）x﹣4與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝2OB，點(diǎn)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)D作矩形DEFH，點(diǎn)H、F在拋物線上，點(diǎn)E在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)矩形DEFH的周長(zhǎng)最大時(shí)，求矩形DEFH的面積；

（3）在（2）的條件下，矩形DEFH不動(dòng)，將拋物線沿著x軸向左平移m個(gè)單位，拋物線與矩形DEFH的邊交于點(diǎn)M、N，連接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH的面積，求m的值．

石家莊市第42中學(xué)2019-2020學(xué)年第二學(xué)期

初三年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題答題紙

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共10分.17～18小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分.把答案寫(xiě)在題中橫線上）

17.            ；18            ；19.            ；                 .

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共68分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟）

20.

21．（1）            ；            ；

22.

23.

24.          

（1）　 　   　m；　   　 　m；a＝　  　  　m/min

（2）

（3）

25.                         

26.