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?《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），如果我們想知道這條紅領(lǐng)巾用了多少布料做成的，實(shí)際上是求什么？（面積）。怎么計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究、探索三角形面積的計(jì)算方法。 二、動手操作，自主探究 1.復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法 師：我們先來回憶一下，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么圖形的面積？ 生：平行四邊形的面積。 師：平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么？哪位同學(xué)記得在推導(dǎo)平行四邊形面積時我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形來求面積的，（長方形）。誰來說一說它是通過怎樣的推導(dǎo)所得出來的呢？（先把平行四邊形的高畫出來，沿著平行四邊形的高剪開，再通過平移，最后拼成了我們學(xué)過的長方形，長方形的長是平行四邊形的底，長方形的寬是平行四邊形的高）。 師：說的真棒，上節(jié)課我們用剪、移、拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。這樣我們就利用到了數(shù)學(xué)思想（轉(zhuǎn)化），那我們就把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過面積的圖形來計(jì)算三角形的面積。所以老師給大家準(zhǔn)備了學(xué)具，請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的學(xué)具，看一看按角分有哪些類型的三角形，把它們分分類。比一比你發(fā)現(xiàn)什么？ 2.分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。 在實(shí)驗(yàn)之前先請同學(xué)們聽清實(shí)驗(yàn)要求： 請同學(xué)們小組合作用兩個完全一樣的三角形拼出不同的圖形并擺在桌面上；小組討論并做好實(shí)驗(yàn)記錄。好，下面同學(xué)們開始實(shí)驗(yàn)吧！ 學(xué)生自己展示過程，交流匯報。 （1）各小組匯報實(shí)驗(yàn)情況，并補(bǔ)充。 展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼） 同學(xué)們，我們通過動手操作已經(jīng)把三角形拼成了我們已經(jīng)學(xué)過的圖形了，也求了他們的面積。那以后我們計(jì)算三角形的面積時都把它先拼成這些圖形再求面積，你覺得可以嗎？其他同學(xué)都是這樣想的嗎？ 那好，我們現(xiàn)在就來進(jìn)行第二次小組合作、探討出一個統(tǒng)一的計(jì)算三角形面積的公式。 （2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。 請同學(xué)們觀察黑板上的4種圖形，看看每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？請同學(xué)們小組討論并完成手中的實(shí)驗(yàn)記錄。誰來說一說。你還發(fā)現(xiàn)了什么？ 總結(jié)：同學(xué)們真了不起，通過小組合作討論知道了三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以無論什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的三角形都可以轉(zhuǎn)化成求平行四邊形的面積來計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，我們也知道了三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以平行四邊形的面積除以2就是三角形的面積。 根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形的面積=底×高÷2 我們通過用拼擺的方法把三角形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。那么，如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，你能用字母表示三角形的面積計(jì)算公式嗎？（板書：S=ah÷2） 師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形和長方形關(guān)系中得出求三角形面積的公式。我們在計(jì)算三角形的面積需要知道什么條件？（三角形的底和高） 師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們通過動手一起推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，其實(shí)在很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（多媒體出示92頁的你知道嗎） 師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起!咱們通過小組合作也找出了求三角形面積的計(jì)算方法。來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我了？ 三、應(yīng)用新知，解決問題 1.有了公式，下面我們可以解決紅領(lǐng)巾面積的問題了。（屏幕顯示）出示85頁例2： 例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？ 學(xué)生獨(dú)立完成，一名學(xué)生板演，集體訂正。 深化理解、應(yīng)用拓展 1.指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。（單位：厘米） 2.你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？大家算一算，這個標(biāo)志牌的面積大約是多少？ 師：交通標(biāo)志對于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。 3.想一想，下面說法對不對？為什么 ？ （1）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ） （2）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ） （3）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ） （4）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） （5）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ） 五、回顧總結(jié)，深化提高 1.這節(jié)課你有哪些收獲？ 2.今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。 板書設(shè)計(jì)： 三角形的面積 三角形面積=底×高÷2 S = ah÷2 例2： S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（平方厘米） 答：它的面積是1650平方厘米 |
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