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數(shù)學(xué)游戲與好題巧解 | 第182題

 藝品文化 2020-11-29


開(kāi)拓思路、啟迪思維、激發(fā)興趣

〖第182題〗

如圖,是一個(gè)扇形和一個(gè)正方形構(gòu)成的,扇形的半徑是6厘米,求陰影部分的面積。

【普通解法】

按通常的思考方法,要求圖中陰影部分的面積,必須先求出正方形的面積,而要求正方形的面積,又必須求出正方形的邊長(zhǎng),但正方形的邊長(zhǎng)我們目前的知識(shí)是無(wú)法求出的。

【巧解】

正方形的邊長(zhǎng)無(wú)法求出,但正方形的對(duì)角線是已知的,即是6厘米。

以對(duì)角線為邊長(zhǎng),作一個(gè)新的正方形(如下圖),則這個(gè)正方形的面積是62=36(平方厘米),從圖上可以看出,原正方形的面積恰好是新正方形的面積的一半,即是36÷2=18(平方厘米)。由此可以求出陰影部分的面積。

答:陰影部分的面積是10.26平方厘米。




使用給出的四個(gè)數(shù)字,利用加減乘除算出24

1、3、4、8

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