【原】ABAQUS/CAE中常見材料本構(gòu)參數(shù)淺析

FEAonline 2020-10-28

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ABAQUS/CAE包括一系列功能模塊，每個(gè)模塊包含其特定的工具。例如，在Property功能模塊中可以創(chuàng)建和管理材料、截面屬性和梁截面等。在ABAQUS/CAE中，不能直接指定單元或者幾何部件的材料特性，而是首先定義相應(yīng)的截面屬性，然后指定截面屬性的材料，再把此截面屬性賦予給相應(yīng)的部件。

ABAQUS定義了多種材料本構(gòu)關(guān)系及失效準(zhǔn)則模型，主要包括彈性材料模型、塑性材料模型及其他材料模型。

（1）彈性材料模型

線彈性材料模型：可以定義彈性模量、泊松比等彈性特性。大多數(shù)金屬材料在小變形時(shí)表現(xiàn)出近似線彈性的性質(zhì)，材料剛度是一個(gè)常數(shù)，即楊氏或彈性模量。

線彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變行為

在ABAQUS/CAE窗口左上角的Moudle列表中選擇Property功能模塊定義材料參數(shù)結(jié)果如下：

（2）塑性材料模型

金屬塑性材料模型：符合Mises屈服準(zhǔn)則的各向同性塑性模型，以及遵循Hill準(zhǔn)則的各向異性塑性模型。

金屬材料在高應(yīng)力（和高應(yīng)變）的情況下，開始具有非線性、非彈性的行為。材料的塑性行為可以用屈服點(diǎn)和屈服后的硬化來描述。從彈性到塑性行為的轉(zhuǎn)變發(fā)生在材料應(yīng)力應(yīng)變曲線上的某個(gè)確定的點(diǎn)，即彈性極限或屈服點(diǎn)。在屈服點(diǎn)之前的變形只產(chǎn)生彈性應(yīng)變，在卸載后可以完全恢復(fù)；當(dāng)應(yīng)力超過屈服應(yīng)力后，剛度會(huì)顯著下降，開始產(chǎn)生永久（塑性）變形。此時(shí)材料的應(yīng)變包括塑性應(yīng)變和彈性應(yīng)變兩部分，累積形成金屬的變形。已經(jīng)屈服的金屬在卸載后，彈性應(yīng)變將消失，而塑性應(yīng)變是不可恢復(fù)的；若再次加載，材料的屈服應(yīng)力會(huì)提高，即加工硬化。

彈塑性材料的名義應(yīng)力-應(yīng)變行為

在單向拉伸/壓縮試驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)通常是以名義應(yīng)變和名義應(yīng)力表示的，其計(jì)算公式為：

為了準(zhǔn)確地描述變形過程中截面面積的改變，需要用真實(shí)應(yīng)變和真實(shí)應(yīng)力，他們與名義應(yīng)變和名義應(yīng)力之間的換算關(guān)系為：

其中，l是試樣的當(dāng)前長(zhǎng)度；A是試樣當(dāng)前的截面面積。

在ABAQUS中定義塑性

在ABAQUS中的金屬塑性模型定義塑性材料參數(shù)時(shí)，需要使用塑性應(yīng)變，其表達(dá)式為

依據(jù)某鋼的材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到其塑性材料數(shù)據(jù)如下：

輸入材料的塑性數(shù)據(jù)

（3）超彈性材料模型

超彈性材料模型：用來模擬橡膠類材料的大變形影響。典型的橡膠材料的應(yīng)力-應(yīng)變行為是彈性的，但卻是高度的非線性。這種材料行為稱為超彈性。彈性泡沫是另一類高度非線性的彈性材料，它們與橡膠材料不同，當(dāng)承受壓力載荷時(shí)具有非常大的可壓縮性。本篇只闡述關(guān)于橡膠材料表現(xiàn)出來的超彈性行為。

橡膠的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線

大多數(shù)固體橡膠材料具有非常小的可壓縮性，為了獲得更精準(zhǔn)的仿真結(jié)果，必須正確地模擬可壓縮性。由材料的初始體積模量與初始剪切模量的比值，可以評(píng)估材料的相對(duì)可壓縮性。泊松比提供了可壓縮性的度量

在超彈性選項(xiàng)中，如果沒有給出材料可壓縮性的值，ABAQUS的默認(rèn)值為，對(duì)應(yīng)的泊松比為0.475。我們經(jīng)常用應(yīng)變勢(shì)能U來表達(dá)超彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，而不是彈性模量和泊松比。幾種比較簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式模型，包括Mooney-Rivlin模型、neo-Hookean模型、簡(jiǎn)縮多項(xiàng)式模型和Yeoh模型。

通常，所謂的Mooney-Rivlin模型的應(yīng)變勢(shì)能表達(dá)式為