北京54坐標系下全站儀對GPS測量成果的檢驗

【摘 要】本文針對測量中常用的GPS成果與全站儀檢驗成果不一致的問題進行探討，分析目前困擾測量人員的由于測量方法、測量儀器不一產(chǎn)生的成果誤差的原因并分析方法。 
　　【關鍵詞】測量成果；坐標系；全站儀；測距儀；檢驗 
　　如今，GPS測繪技術發(fā)展日趨成熟，而對于GPS測量成果，特別是大型及特大工程施工中，我們經(jīng)常會遇到很多工程測繪人員常常簡單的用全站儀比測來檢驗GPS成果的情況。對大家而言GPS是一項新技術，只有通過了全站儀檢驗的GPS成果才可以放心使用。但是，全站儀測量的是地面觀測的斜距或平距，而GPS測量提供的是兩次投影后的坐標，兩者之間還是有很大的差別。 
　　我國規(guī)定按經(jīng)差6度帶和3度帶進行投影分帶，大比例尺測圖和工程測量則采用3度帶投影。由于許多測繪技術人員不知道全站儀測距與GPS測量成果之間的差異，想當然的使用GPS投影坐標去反算平距，產(chǎn)生諸如認為地區(qū)特殊、修改GPS成果去符合全站儀邊長等錯誤做法。因此，現(xiàn)結合生產(chǎn)實際對北京54坐標系下全站儀與GPS測量成果校核過程中遇到的一些問題進行分析和探討。 
　　1 由GPS測量獲取北京54坐標 
　　由GPS測量獲取北京54坐標，要理解這個過程，需要解決坐標轉換和投影變形者兩個問題。 
　　坐標之間的轉換。GPS直接反映的是WGS-84坐標，而我們平時用的則是北京54坐標系、西安80坐標系和2000大地坐標系，所以我們要通過坐標轉換把GPS的觀測成果變成我們需要的坐標。目前坐標轉換的模型已經(jīng)很成熟，主要有布爾莎-沃爾夫模型、莫洛登斯基-巴代卡斯模型和范式模型。這些模型雖然表示略有不同，但就坐標變換的結果而言，是等價的。目前常用的模型是布爾莎-沃爾夫模型面，這些模型共有七個轉換參數(shù)，即三個平移參數(shù)、三個旋轉參數(shù)和一個尺度參數(shù)，也就是所謂的七參數(shù)。通常是建立兩個坐標系統(tǒng)的公共點之間的函數(shù)方程，通過最小二乘法求解出轉換參數(shù)。 
　　理論上，在以參考橢球為基準建立的三維坐標中，可以進行三維坐標計算。但是在實際應用中，很難得到高精度的大地高，常用的處理方法是將空間點的位置分別表示成平面位置和高程。參考橢球面僅作為在前面坐標的計算面，高程的計算則需另外指定高程系統(tǒng)，一般為正常高高程系統(tǒng)。 
　　由于定義北京54坐標系的橢球面是個不可展平的曲面，而我國當前采用的高斯-克呂格投影將橢球面上的元素換算到平面上，當進行高斯投影時就會發(fā)生變形問題。通常將地面觀測的長度歸算到投影邊長，需要經(jīng)過兩個步驟：首先將地面觀測的長度元素歸算到參考橢球面，然后將橢球面的長度歸化到高斯平面?！洞蟮販y量學基礎》中也介紹了，將地面實量長度歸算到參考橢球面上，總是縮短的，將橢球面上的長度投影到高斯面上，總是增大的，離中央子午線越遠變形越大。 
　　2 測距儀對GPS測量成果的檢驗方法 
　　除了采用軟件對GPS控制網(wǎng)進行精度評定外，還可以采用電磁波測距的方法對控制網(wǎng)的成果進行外部檢核。 
　　由于將橢球面三角系歸算到高斯投影面的方向變化比較小，只有在等級三角測量中才需要考慮。因此，一般工程測量中用全站儀對GPS成果進行檢驗的時候，方向可以不做檢驗。 
　　由于一般的激光測距儀的測程只有2-3km，因此，只能對中短邊進行比較，同時也要求使用的電磁波測距儀的精度比GPS測量基線精度高。從上述有關基線連長的概念來說，GPS基線與電磁波所測得斜距、平距是有差別的，檢驗方法如下： 
　?。?）直接用測距儀的斜距與GPS基線邊長比較比較。由于兩者均沒有投影，可以直接比較，基線向量中的“距離”即是GPS斜距，與全站儀測得的斜距在考慮儀高的情況下具有可比性。 
　?。?）測距儀的平距與GPS基線的平距進行比較。前者是基于標石的平均高程面，后者是基于WGS-84橢球面，二者可做近似比較。 
　?。?）測距儀的平距投影到高斯平面上與GPS二維約束平差邊長進行比較。 
　?。?）如果測區(qū)的投影變形不大，或者選擇了適當?shù)耐队皡?shù)使得投影影響減到最小，那么可以直接用測距儀測得的平距與GPS二維約束平差邊長做比較。 
　?。?）使用獨立坐標系統(tǒng)（投影高在高程面上，中央子午線在測區(qū)中央）來進行檢驗。 
　　對于某一測區(qū)，選擇北京54坐標是選擇克拉索夫斯基橢球、建立西安80坐標系則應用的是1975年國際橢球，而GPS應用的是WGS-84橢球參數(shù)，三者之間的關系可以互相計算得到。考慮到測繪人員一般不會將測距儀的平距投影到高斯平面上，使用全站儀對GPS基線邊長進行檢驗，通常使用方法1和方法2，因此，GPS控制網(wǎng)成果提供單位就要額外提供GPS基線及基線的平距，供施工單位檢核做參考。但是由于電磁波測距精度、GPS后處理精度等因素的影響，使得兩者的測量結果不一定能完全相同，設定其限值大小要要根據(jù)具體外業(yè)從事何種等級的測量精度指標而定。 
　　通過上面的討論，我們認識到，北京54坐標系下GPS控制測量平差后的邊長不能直接與測距儀的成果進行比較。當采用全站儀對GPS邊長進行檢驗時，必須注意以下問題： 
　　（1）在考慮儀器高、棱鏡高的情況下比較斜距，同時盡可能使全站儀儀器高、棱鏡高與GPS相位高相同：如果兩點之間沒有GPS觀測邊，則可以用GPS三維自由網(wǎng)平差得到的結果反算斜距。 
　　（2）比較GPS基線的平距與測距儀的平距時，如果兩點之間沒有GPS觀測邊則可以用GPS三維自由網(wǎng)平差得到結果反算平距。 
　?。?）將全站儀所測得的邊長進行投影，讓全站儀邊長投影到GPS統(tǒng)一的高程面上進行比較。