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1.請先對照屏幕，在作業(yè)本上獨(dú)立完成每道題。2.學(xué)習(xí)解析，對照答案自我批閱訂正。請利用《活動(dòng)單》先進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)完成后再來學(xué) 《圓柱和圓錐》單元練習(xí) 友情提醒：請獨(dú)立完成測試后再學(xué)習(xí)解析，對照答案批閱訂正。一、直接寫得數(shù)。 
二、填空。 1.如右圖所示的圖形是一個(gè)（ ）的展開圖，則它的底面半徑為（ ）分米，底面積是（ ）平方分米，側(cè)面積是（ ）平方分米，表面積是（ ）平方分米，體 積是（ ）立方分米。 
1.一個(gè)圓錐體，它的底面半徑是2厘米，高是6厘米，這個(gè)圓錐體的體積是（ ） 立方厘米。與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。 2.如下圖，把一個(gè)底面半徑為4厘米的圓柱體的底面分成若干等份，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)和它等底等高的近似長方體。切拼后長方體的表面積比圓柱增加了16平方厘米。圓柱的高是（ ）厘米，體積是（ ）立方厘米。 
1.將一個(gè)底面半徑是3厘米，高是7厘米的圓柱形木料，切削成一個(gè)圓錐，體積最大是（ ）立方厘米，圓錐的體積是削去部分體積的（ ）%。 2.一個(gè)圓柱底面半徑2分米，側(cè)面積是113.04平方分米，這個(gè)圓柱體的高是 ( ) 分米。 6.一個(gè)圓錐體積是24立方米，底面積是12平方米，這個(gè)圓錐體的高是（ ）米。 7.一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體的高相等，它們底面積的比是4︰1，圓柱體的體積是21立方 分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。 三、選擇。 1.一個(gè)圓錐的體積是2.4立方分米，高6分米，占地面積是（ ）平方分米。 A. 0.4 B. 1.2 C. 4 2.等底等高的長方體、正方體、圓柱的體積相比較。（ ） A.長方體體積大 B.正方體體積大 C.圓柱體積大 D.一樣大 3.若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是（ ）。 A. 1:1 B. 1:π C. π :1 四、解決問題。 1 一個(gè)圓錐形小麥堆，底面直徑6米，高2米，每立方米小麥大約重1.2噸。這堆小麥大約 重多少噸？ 2. 做一個(gè)底面直徑是4分米,高是5分米的圓柱形鐵皮油桶。 （1）做這個(gè)鐵皮油桶,至少要用鐵皮多少平方分米?( 得數(shù)用進(jìn)一法保留整平方分米) （2）這個(gè)油桶里裝了4/5的油，這些油重多少千克?(每升油重0.85千克，得數(shù)保留整千克數(shù)) 3. 一個(gè)高5厘米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原來這個(gè)圓柱體的體積是多少? 【拓展提升】 如圖是我國古代的一種計(jì)量時(shí)間的儀器沙漏(又稱沙鐘)，它分上下兩部分，是根據(jù)流沙從上面的容器漏到下面的容器的數(shù)量來計(jì)量時(shí)間的。(單位:cm)這時(shí)沙漏下部沙子的體積是多少立方厘米? 
【答案與解析】
1.如右圖所示的圖形是一個(gè)（圓柱）的展開圖，則它的底面半徑為（ 2）分米，底面積是（4π）平方分米，側(cè)面積是（20π）平方分米，表面積是（28π）平方分米，體積是（20π）立方分米。解析:如圖,圓柱側(cè)面展開是一個(gè)長方形,長等于圓柱底面周長,寬等于圓柱的高,底面展開是完全一樣的兩個(gè)圓.根據(jù)底面周長先求出半徑(12.56÷3.14÷2＝2分米)2.一個(gè)圓錐體，它的底面半徑是2厘米，高是6厘米，這個(gè)圓錐體的體積是（8π） 立方厘米。與它等底等高的圓柱的體積是（24π）立方厘米。解析:圓錐體積別忘了乘1/3或除以3，π×22×6÷3＝8π（立方厘米）與它等底等高的圓柱的體積，是它的3倍，8π×3＝24π（立方厘米）3.如下圖，把一個(gè)底面半徑為4厘米的圓柱體的底面分成若干等份，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)和它等底等高的近似長方體。切拼后長方體的表面積比圓柱增加了16平方厘米。圓柱的高是（ 2 ）厘米，體積是（32π ）立方厘米。解析:圓柱→長方體，表面積增了左右兩個(gè)長方形，長方形的長和寬分別等于圓柱高和半徑。根據(jù)半徑為4厘米，可以算出高等于：16÷2÷4＝2（厘米），體積：π×42×2＝32π（立方厘米）4.將一個(gè)底面半徑是3厘米，高是7厘米的圓柱形木料，切削成一個(gè)圓錐，體積最大是（21π）立方厘米，圓錐的體積是削去部分體積的（50）%。解析:削成的圓錐與圓柱等底等高，圓錐體積：π×32×7÷3＝21π（立方厘米），圓柱體積看作3份，削成最大的圓錐，體積剩下1份，削去了2份，求“圓錐的體積是削去部分體積的（ ）%。”是把削去部分體積看作單位“1”，圓錐1份，削去部分2份，1÷2＝50%5.一個(gè)圓柱底面半徑2分米，側(cè)面積是113.04平方分米，這個(gè)圓柱體的高是 ( 9 ) 分米。解析:圓柱側(cè)面積等于底面周長乘高，寫成：π×2×2×（高）＝113.04，高＝113.04÷3.14÷2÷2＝9（分米）6.一個(gè)圓錐體積是24立方米，底面積是12平方米，這個(gè)圓錐體的高是（6 ）米。解析: 根據(jù)圓錐體積公式，寫成：12×（高）÷3＝24，高＝24×3÷12＝6（米）7.一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體的高相等，它們底面積的比是4︰1，圓柱體的體積是21立方 分米，圓錐的體積是（ 28 ）立方分米。解析:方法一：假設(shè)圓錐和圓柱的高都是1，算出圓錐和圓柱的體積比：（4×1÷3）∶（1×1）＝4∶3，再用按比例方法解答，圓錐體積：21÷3×4＝28（立方分米），方法二：把圓錐和圓柱底面積分別當(dāng)做4和1，算出高21÷1=21，再算出圓錐的體積：21×4÷3＝28（立方分米）。1.一個(gè)圓錐的體積是2.4立方分米，高6分米，占地面積是（B ）平方分米。解析:占地面積是求底面積，根據(jù)圓錐體積公式，寫成：(底)×6÷3＝2.4，底＝2.4×3÷6＝1.2（平方分米） 2.等底等高的長方體、正方體、圓柱的體積相比較。（D ） A.長方體體積大 B.正方體體積大 C.圓柱體積大 D.一樣大解析:三種立體圖形的體積都等于底面積×高，等底等高，體積相等。3.若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是（B）。解析:圓柱的側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形，說明圓柱的底面周長和高相等，假設(shè)圓柱底面直徑是1，那么底面周長就是π，高也就等于π，所以這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是1∶π1 一個(gè)圓錐形小麥堆，底面直徑6米，高2米，每立方米小麥大約重1.2噸。這堆小麥大約注意是圓錐。先求出圓錐體積。根據(jù)“每立方米小麥大約重1.2噸”算出有幾立方米，就有幾個(gè)1.2噸。再用體積乘1.2。2. 做一個(gè)底面直徑是4分米,高是5分米的圓柱形鐵皮油桶。（1）做這個(gè)鐵皮油桶,至少要用鐵皮多少平方分米?( 得數(shù)用進(jìn)一法保留整平方分米)求鐵皮面積是求這個(gè)圓柱的表面積（要注意有蓋和無蓋）。得數(shù)用進(jìn)一法保留整平方分米，π要取3.14進(jìn)行計(jì)算。π×4×5＋π×（4÷2）2×2＝28π≈88（平方分米）（2）這個(gè)油桶里裝了4/5的油，這些油重多少千克?(每升油重0.85千克，得數(shù)保留整千克數(shù))根據(jù)“每升油重0.85千克”要先求出油的體積。有幾升就有幾個(gè)0.85千克，用體積乘0.85,。容積單位“升”對應(yīng)體積單位是“立方分米”。取近似數(shù)的方法與上面不同，要用“四舍五入法”，同樣π要取3.14進(jìn)行計(jì)算。2. 一個(gè)高5厘米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原如下圖：圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，表面積增加兩個(gè)長方形，長方形的長和寬分別等于圓柱的高和底面直徑?？梢运愠鰣A柱的底面半徑。如圖是我國古代的一種計(jì)量時(shí)間的儀器沙漏(又稱沙鐘)，它分上下兩部分，是根據(jù)流沙從上面的容器漏到下面的容器的數(shù)量來計(jì)量時(shí)間的。(單位:cm)這時(shí)沙漏下部沙子的體積是多少立方厘米?
解析: 這時(shí)沙漏下部沙子的體積等于下部整個(gè)圓錐容器的體積減下部圓錐容器中空白部分體積，空白部分是一個(gè)小圓錐。圖中1.5所指部分是這個(gè)小圓錐的底面半徑。小圓錐的高就等于大圓錐的高9厘米減去下部沙子的高4.5厘米。
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