本文將以車輛三自由度模型為基礎(chǔ)，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波，通過車輛的側(cè)向加速度來估計(jì)橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、縱向速度等三個(gè)參數(shù)，通過一個(gè)實(shí)際的仿真案例來進(jìn)行具體介紹擴(kuò)展卡爾曼濾波的使用。

一般地，卡爾曼濾波會(huì)選擇比較容易獲取的參數(shù)，來估計(jì)不易測(cè)量的參數(shù)。

在這里，腳主把卡爾曼參數(shù)估計(jì)仿真分為四個(gè)步驟：

1）車輛模型搭建；

2）擴(kuò)展卡爾曼濾波算法搭建；

3）模型整合及仿真工況設(shè)置；

4）仿真及結(jié)果分析。

車輛模型搭建

本例中，利用車輛三自由度模型（如下圖）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，需要知道車輛的輸入信號(hào)（車輪轉(zhuǎn)角、縱向加速度）和輸出信號(hào)（側(cè)向加速度），所以需要自己搭建一個(gè)車輛模型來創(chuàng)造這些數(shù)據(jù)。即對(duì)車輛模型輸入一個(gè)方向盤轉(zhuǎn)角和縱向加車速，得到側(cè)向加速度。

在實(shí)車上，這一步是可以忽略的，因?yàn)槲覀兛梢酝ㄟ^傳感器直接測(cè)量卡爾曼濾波所需的信號(hào)。

腳主暫時(shí)選擇比較簡便的方法，借助carsim中的車輛模型來完成這項(xiàng)工作，僅需要設(shè)置好我們關(guān)注的車輛基本參數(shù)及信號(hào)接口即可。

質(zhì)心到前后軸距離、沿Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、質(zhì)量設(shè)置位置如下圖。

前后輪側(cè)偏剛度設(shè)置位置如下圖。

方向盤轉(zhuǎn)角到車輪轉(zhuǎn)角的傳動(dòng)比設(shè)置位置如下圖。

輸出接口選擇輸出橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、縱向車速、方向盤轉(zhuǎn)角、縱向加速度、側(cè)向加速度。前三個(gè)是待估計(jì)的參數(shù)，用于與仿真結(jié)果對(duì)比；后三個(gè)是車輛的輸入輸出信號(hào)，會(huì)作為卡爾曼濾波算法的輸入。

一直用別人的車輛模型也不合適，后面腳主會(huì)自己動(dòng)手搭建車輛模型，這樣就可以避免聯(lián)合仿真的麻煩，仿真可以全部在simulink中實(shí)現(xiàn)了。更重要的是自己搭建車輛模型更加能加深對(duì)車輛的理解，這個(gè)是商業(yè)軟件所無法替代的。

擴(kuò)展卡爾曼濾波算法搭建

擴(kuò)展卡爾曼濾波算法就是把上文提到的5個(gè)核心公式表達(dá)出來。再次強(qiáng)調(diào)一下：需要使用非線性函數(shù)f、h來表示狀態(tài)方程和輸出方程；系統(tǒng)矩陣A、輸出矩陣H需要用f、h函數(shù)求偏導(dǎo)后的雅克比矩陣表示。

腳主這里借助以前搭建的卡爾曼濾波算法，稍微改動(dòng)一下，得到如下圖的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法。

用5個(gè)function表達(dá)卡爾曼濾波算法其實(shí)比較繁瑣，但是可以更好地表達(dá)5個(gè)公式之間的時(shí)序關(guān)系，便于初學(xué)者理解。

模型整合及仿真工況設(shè)置

把上述兩部分內(nèi)容組合起來就是整個(gè)基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的參數(shù)估計(jì)仿真模型，如下圖?；舅悸肪褪?，carsim模型輸出濾波算法所需的信號(hào)，然后進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，輸出估計(jì)的結(jié)果，最后將估計(jì)結(jié)果與車輛實(shí)際信號(hào)對(duì)比，來驗(yàn)證算法的有效性。

為了驗(yàn)證算法，還需要在carsim中設(shè)置一下仿真工況。

1）初始車速為30km/h進(jìn)行滑行。

2）方向盤轉(zhuǎn)角按下圖的曲線執(zhí)行。

仿真及結(jié)果分析

運(yùn)行模型，得到估計(jì)的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、縱向車速，與車輛實(shí)際的狀態(tài)對(duì)比如下圖。

橫擺角速度估計(jì)結(jié)果：

質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)結(jié)果：

縱向車速估計(jì)結(jié)果：

從圖中可以看出，橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、縱向車速的估計(jì)值與實(shí)際值基本一致，算法可靠有效。

以上，介紹了擴(kuò)展卡爾曼濾波算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的一個(gè)實(shí)例，僅供大家參考。