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微積分菜單

 共同成長888 2020-08-04

微積分

微積分的英語 "Calculus" 源自拉丁語,意思是 "小石頭",
因為它是從分析小的部分來了解大的整體。

微分是把整體分拆為小部分來求它怎樣改變。

積分是把小部分連接(積)在一起來求整體有多大。

小石
車速表  

去閱讀 微積分入門"現(xiàn)在多快?"

極限

極限是關(guān)于"趨近"的。有時我們不能直接計算一個事物的值,可是我們可以去看看越來越接近它時的情形!

圖 1/x

極限入門

極限和無窮大

極限求值

極限(正式定義)

連續(xù)函數(shù)   非連續(xù):間隙

導(dǎo)數(shù)(微分)

導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的 "變率",就是函數(shù)的坡度。

坡度 x^2 at 2 的坡度是 4

導(dǎo)數(shù)入門

函數(shù)上一點的坡度(互動)

以 dy/dx 來看導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)繪圖器

導(dǎo)數(shù)法則

二次導(dǎo)數(shù)

可微分

用導(dǎo)數(shù)來求極大值和極小值

上凹與下凹拐點

隱微分法

泰勒級數(shù)(用導(dǎo)數(shù))

積分

積分可以用來求面積、體積、中點和很多其他有用的東西。

積分面積

積分入門

積分法則

分部積分法

換元積分法

定積分

弧長

積分近似值

微分方程

在這個世界上,事物不停變動,而微分方程往往就是形容這些變動的好方法:微分方程是有函數(shù)及其一個或以上導(dǎo)數(shù)的方程:

微分方程 y + dy/dx = 5x

微分方程入門

分離變量法

一階線性微分方程的解

齊次微分方程

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