當(dāng)年在接受培訓(xùn)師認(rèn)證培訓(xùn)時(shí)，也有幸了解了一些思維工具。在我看來(lái)，不管是思維導(dǎo)圖，還是金字塔原理，亦或是我們常用的矩陣圖/魚(yú)骨圖/流程圖，都有一個(gè)共同的特征：就是把外部信息或者我們的思考過(guò)程可視化和有序化，以大腦更易解讀的方式呈現(xiàn)，便于我們分析。

還記得《鋼鐵俠》里這個(gè)酷炫的場(chǎng)景嗎？其實(shí)鋼鐵俠的第一步不過(guò)就是把信息擺在他眼前——可視化！

我們常說(shuō)，數(shù)學(xué)是思維的體操。那么思維工具體現(xiàn)出來(lái)的特征，應(yīng)該也能應(yīng)用在數(shù)學(xué)解題上。通過(guò)把數(shù)學(xué)題目上的信息和思考過(guò)程可視化，可以讓孩子更清晰方便地解讀和解答題目。

這種錯(cuò)題大概是千千萬(wàn)萬(wàn)家長(zhǎng)心中那份說(shuō)不出來(lái)的“郁悶”吧。不是因?yàn)轭}目難，也不是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)沒(méi)掌握，僅僅是因?yàn)橐粋€(gè)字沒(méi)看清或者沒(méi)看到。怎么辦？那就想辦法讓關(guān)鍵的字更容易被看到或看清——可視化！只需要一個(gè)小動(dòng)作，讀題的時(shí)候把關(guān)鍵字標(biāo)注出來(lái)，可以是劃出來(lái)，也可以是圈出來(lái)，通過(guò)標(biāo)注，讓關(guān)鍵字在一堆文字里更容易被眼睛清楚看到，被大腦準(zhǔn)確接收。

就這么一個(gè)小動(dòng)作，可以非常有效地幫助孩子讀題。首先，讀題對(duì)孩子來(lái)講不再是件隨隨便便的事，孩子是帶著任務(wù)在讀題，那就是找出題目的關(guān)鍵信息；其次，標(biāo)注之后的關(guān)鍵詞確實(shí)更容易讓眼睛看到，讓大腦接收到。

但是，這也可能沒(méi)那么有效。為什么？我曾經(jīng)要求朱同學(xué)劃出題目的關(guān)鍵詞，結(jié)果大半道題目下面都被她劃了。從題目中提取答題關(guān)鍵信息，這一步其實(shí)遠(yuǎn)比看起來(lái)的圈圈劃劃難得多，它是需要孩子們的分析比較甚至是歸納預(yù)測(cè)能力的。所以，與其把這一步看成是讀題技巧，倒不如把它看成是訓(xùn)練孩子“火眼金睛”的工具。通過(guò)對(duì)關(guān)鍵信息的標(biāo)注，培養(yǎng)孩子認(rèn)真讀題的習(xí)慣，訓(xùn)練孩子對(duì)信息分析和提取的能力，最終練就“火眼金睛”，能夠看清楚題目的關(guān)鍵信息，甚至能看透題目后面的出題意圖。

一開(kāi)始我以為這是讀題不仔細(xì)造成的錯(cuò)誤，結(jié)果發(fā)現(xiàn)類(lèi)似這種甲數(shù)比乙數(shù)的幾倍多多少少多少的題目，朱同學(xué)沒(méi)少錯(cuò)。朱爸爸表示：用文字表達(dá)的大小關(guān)系/倍數(shù)關(guān)系/多少關(guān)系本就抽象，現(xiàn)在再加上用字母表示的數(shù)字，那就更抽象了。對(duì)孩子來(lái)講，抽象的東西理解起來(lái)總是有難度的。抽象是什么？就是不直觀不具體。面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系怎么辦？那就把抽象的文字描述變?yōu)橐荒苛巳坏膱D畫(huà)——可視化！畫(huà)個(gè)線段圖，保證孩子不會(huì)再“犯迷糊”。

畫(huà)圖不但能幫助孩子不在簡(jiǎn)單的題目上“犯迷糊”，更能幫助孩子解難題。下面這道題，不用方程式，大人恐怕也要想一想才能算出來(lái)。

我讓朱同學(xué)畫(huà)了張線段圖，她自己輕輕松松把題目解出來(lái)了。

把文字轉(zhuǎn)化為線段或圖形，這不是什么新辦法，但確是答題"利器"。它也不僅僅局限在上面這類(lèi)題目上，比如多邊形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算，畫(huà)圖也絕對(duì)是孩子答題的好幫手。

這是典型的朱同學(xué)答題風(fēng)格，就是恨不得把所有答題過(guò)程全揉在腦子里，最后直接寫(xiě)一個(gè)答案。等到我們問(wèn)她，這180a和480a表示什么，怎么算出來(lái)的時(shí)候，她也說(shuō)不清道不明了，還能指望她答對(duì)嗎？在腦子里的答題過(guò)程，無(wú)序，不可見(jiàn)，也不可查，很容易造成混亂錯(cuò)誤。怎么辦？把腦子里的答題過(guò)程一步步寫(xiě)出來(lái)——可視化！通過(guò)寫(xiě)這個(gè)動(dòng)作，就可以把不可見(jiàn)的答題思考過(guò)程變?yōu)榭梢?jiàn)的答題步驟，保證了答題思路的清晰，也有助于計(jì)算的準(zhǔn)確性。

目前，我們不單建議朱同學(xué)盡量把每一步解題過(guò)程寫(xiě)下來(lái)，更建議她用文字寫(xiě)明每一解題步驟代表的意義（如上圖紅字所示），最大程度地將她的思維過(guò)程可見(jiàn)化，以幫助她避免不必要的錯(cuò)誤，同時(shí)訓(xùn)練她思維的有序化和嚴(yán)謹(jǐn)性。