杜蒙縣江灣中心學校：包玉芳

《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要學習方式?！痹诮虒W過程中，如果我們能從學生的角度出發(fā)，把學習的主動權(quán)還給學生，向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會，放手讓學生自主探究新知，既培養(yǎng)了學生的探究意識，又能發(fā)展學生的各種能力。那么，如何在數(shù)學課堂教學中緊密聯(lián)系生活實際、探索數(shù)學知識的應(yīng)用價值、培養(yǎng)小學生運用知識的能力呢？

《數(shù)學課程標準》指出，課堂練習教育教學中的一個重要的有機組成部分，是學生學習過程中，必不可少的環(huán)節(jié)，是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力、挖掘創(chuàng)新潛能的重要手段。課堂練習在小學教學中有著重要的地位，必須精心設(shè)計，精心編制問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力。教師可在遵循教學要求的前提下，精心編制一些與生活有關(guān)的問題，讓學生感到自己的周圍處處有數(shù)學，從而使其萌發(fā)學好數(shù)學去解決實際問題的愿望，把學和用結(jié)合起來，達到提高學生應(yīng)用能力的效果。在教學中,可逐步引導(dǎo)學生根據(jù)所學知識并結(jié)合實際編制并解決問題，逐步增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的能力。教師善于把抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為學生熟知的日常生活現(xiàn)象，從學生已有的生活經(jīng)驗和背景出發(fā)，使學生看到所學的數(shù)學知識就是發(fā)生在自己周圍的事情，體會到生活中處處離不開數(shù)學，從而對數(shù)學產(chǎn)生親切感，這樣能更好地激發(fā)起學生愛數(shù)學、學數(shù)學的極大興趣，達到在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生解決實際問題能力的目的。精心設(shè)計練習，創(chuàng)造課外的精彩 “學以致用”明確地說明了我們教學的根本目的，因此數(shù)學練習必須架設(shè)起“學”“用”之間的橋梁，把練習生活化。數(shù)學練習題的設(shè)計，應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富的學習情境，以利于學生觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，要突出練習的趣味性、應(yīng)用性、層次性、多樣性。

    一、突出練習題的趣味性。興趣是最好的老師。設(shè)計融科學性和趣味性于一體的練習題,突出練習的層次性。設(shè)計不同類型、不同層次的練習題,從模仿性的基礎(chǔ)練習到提示性的變式練習再到獨立性的思考練習。把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到實際中去，教師不僅要善于挖掘生活中的數(shù)學素材，在學生的實際中引入數(shù)學知識，把生活問題數(shù)學化，而且要善于把課堂中書本上所學的知識應(yīng)用到實際中去，把數(shù)學問題生活化，以實現(xiàn)通過知識的運用、實際問題的解決，又能反向促進學生對知識更深層理解的目的。俗話說：“興趣是最好的老師?！笔峭苿訉W生學習的強大動力，這就要求教師在設(shè)計練習中，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情景，激發(fā)學習興趣。 如在教計算題時，教師如果用機械重復(fù)的練習來讓學生鞏固新知，學生就會失去興趣，效果也不會好。因此，我常設(shè)計 “摘蘋果”、“闖關(guān)游戲”、“啄木鳥醫(yī)樹”等活動，讓學生在 “娛樂性”的氛圍中做題，學習興趣濃厚，效果也很好.問題是數(shù)學的心臟”，問題意識是一種探索意識，是創(chuàng)造的起點。有了問題，才會思考和探索；有了探索才會有創(chuàng)新，才會有發(fā)展。因此作為教師在設(shè)計課后習題時要把握題目的脈搏，設(shè)計出一個好的問題。讓原本單調(diào)的習題變得有滋有味，讓學生的思維和能力得到充分的培養(yǎng)。

　　如：教學習題“1000張紙厚9.2厘米，每張紙厚多少厘米？”學生列式為：9.2÷1000=0.0092（厘米）教師設(shè)疑：隨機指著一張數(shù)學書的紙問：你能求出這張紙厚多少厘米？用一個不經(jīng)意的問題對這道題作了進一步地挖掘。如果沒有這樣深入對這道題目的挖掘，很多學生停留在會做這道題的層面上，卻不知道在實際生活中如果碰到這樣的問題應(yīng)該怎么去解決。所以，一石激起千層浪，問題激起了學生的無限興趣。隨著探究的深入，新的問題也不斷的出現(xiàn)。第一，數(shù)學書的紙張不夠多；第二，一個人操作有困難；其三，怎樣操作誤差最小。這些新的問題確實存在于學生的探索過程中，它活躍了學生的思維，激起了學生的探索欲望。紙張不夠怎么辦？學生就想到了用幾本數(shù)學書疊起來，湊出100張或1000張，并且知道為了減少誤差只能用數(shù)學書。那么多書一個人怎么操作？于是學生很自然地想到了與同學一起來完成這件工作，而且能很自覺地做到分工明確，合作自然天成。如何減小誤差？辦法只有按緊書本了。

　　問題就是要激起學生的探索欲望，這個問題的設(shè)計已經(jīng)達到并超過了這個目的。在這道題中不僅讓學生知道要運所學的知識去解決實際問題，合作意識、合作能力、操作能力也得到了很好的培養(yǎng)。整個探索過程中開發(fā)了思維、鍛煉了能力。

    二、突出練習題的應(yīng)用性。教育家蘇霍姆林斯基說過：“知識加以運用，使學生感到知識是一種使人變得崇高起來的力量，這是興趣的重要來源?！崩?，根據(jù)比例尺計算地圖上兩個城市之間的實際距離等可操作性的實際應(yīng)用，有利于發(fā)展學生運用知識的能力。學生通過觀察、收集、記錄他們生活中的“數(shù)學問題”和“數(shù)學例子”，并用數(shù)學的觀念和態(tài)度去解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系。他們發(fā)揮自己的聰明才智，把收集到的問題運用已學的知識解決它，就不再單純是背誦和記憶書本上現(xiàn)成的知識，而是實實在在的“解決問題”了，通過問題的解決，學生解決問題的能力提高了，并且在此過程中學到了數(shù)學的思想和方法，也提高了學習數(shù)學的興趣和信心。課堂練習的設(shè)計要有生活化 ?！皵?shù)學源于生活，也必須植根于生活”。在實際生活中用所學的知識解決實際問題，這才是學習數(shù)學的意義。因此，我總是將一些現(xiàn)實的題材改編成有意義的習題，增強學習的動力。由此可見，練習要與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，在“數(shù)學課堂”與“生活數(shù)學”之間架起一座橋梁，既使學生從小就關(guān)心社會生活，又體現(xiàn)了數(shù)學學習的現(xiàn)實性。課本上的練習大多來源于生活，而這些生動活潑的內(nèi)容一旦被列入教材，就顯得抽象而呆板，如果教師能創(chuàng)造性地對教材中的練習進行還原和再創(chuàng)造，將數(shù)學練習融合于生活中，就可以使原有的練習為我所用。例如教學《有趣的七巧板》時，七巧板是學生兒時的玩具，學生都玩過，把玩具和圖形結(jié)合起來，學生覺得有趣，在玩時，讓學生從用兩塊拼到用三塊拼在到用4—6塊拼，最后用7塊拼美麗的圖案，學生在動手中品嘗拼圖的快樂。怎么把課內(nèi)的知識向課外延伸，讓學生的創(chuàng)意得到更好的發(fā)揮，建議學生把書后的紙圖形剪下來，課后回家動手拼拼貼貼，把你用七巧板創(chuàng)造的圖形粘在一張白紙上，在班級評出創(chuàng)意獎，從學生的上交的作品看，有部分模仿書上的作品，但更多的是與眾不同的一面。這樣不僅讓學生有了展示自己的機會，更能體現(xiàn)新課程下的作業(yè)的獨特性。

三、練習的設(shè)計要有多樣性 。設(shè)計課堂練習，應(yīng)符合學生的年齡特點，采取靈活的形式進行。練習的設(shè)計還要有梯度性和開放性，使學生在簡單運用、綜合運用、擴展創(chuàng)新的過程中，理解和掌握知識，同時也照顧到全班不同層次學生的水平，使他們都有收益，讓學生從內(nèi)心深處真正喜歡上學數(shù)學。有些新課的課后習題中，經(jīng)常會出一些錯題，目的是為了讓學生運用知識去辨析，通過辨析讓學生鞏固所學的方法和概念。計算題中的辨析題大部分老師會請學生“仔細觀察，有沒有錯，錯在哪里，為什么會錯，怎么改？”學生會不負重望地回答這些問題。而對于其它類形的題中出現(xiàn)的辨析題一般只是讓學生找出錯誤并回答為什么錯了，很少有教師會考慮“如何去改才對”的問題。

例如教師在教學三角形時：在能拼成三角形的線段下面打√；反饋那些能拼成；思考第1、2、4題為什么能拼成三角形？第3題為什么時候不能拼成三角形？反饋到這里一般對這道題的探索就結(jié)束了。而如果教師處理這道辨析題的方法改變一些，巧妙地利用了這個第3題中的錯誤的資源，不僅僅讓學生運用所學的知識判斷出為什么不能圍成之外，還讓學生從反面思考，“如果換掉一條2厘米的線段應(yīng)換上幾厘米的線段，才能圍成三角形？”“如果換掉6厘米的線段應(yīng)換上幾厘米長的線段？”這就是在“補牢”，讓學生知道要“知錯能改”。學生能根據(jù)所學知識發(fā)現(xiàn)問題，更應(yīng)該能根據(jù)所學的知識去解決問題，而且解決問題的方法可以多種多樣，在正確的前提下答案也是可以不定的。突在學生解答數(shù)學習題的過程中，由于學生對知識掌握不完整或者出現(xiàn)了理解上的誤差，教師會發(fā)現(xiàn)他們會多次在某個知識點上出現(xiàn)錯誤。設(shè)計習題時教師可從學生容易發(fā)生錯誤和經(jīng)常發(fā)生錯誤的地方入手，適當設(shè)計一些題目，有意布設(shè)“陷阱”，“誘使”學生步入歧途。然后，再組織學生共同探討、辨析，找出錯誤的原因，歸納出預(yù)防的措施。讓學生在不斷產(chǎn)生錯誤和糾錯的過程中進行學習，從而產(chǎn)生防錯的“免疫力”。因此這樣的處理不僅讓學生又一次鞏固了所學的知識，而且培養(yǎng)學生運用知識的能力，更培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維，讓學生明白其實錯誤也是美麗的。

四.突出練習的層次性。學生是作為具體的、活生生的個體而存在的，我們設(shè)計問題時必須明確肯定學生認識活動的個體特殊性，正視他們在已有知識和學習的動機等方面的差別，所以設(shè)計問題必須有層次性。所謂層次性，指的是問題里面含有各種各樣的小問題，有淺、中、難適合各層次學生的需要。從而形成一連串的問題鏈，淺層次的記憶性問題可供單純的機械模仿，較深層次的問題可用來掌握和鞏固新知識，高層次的問題可供用來引導(dǎo)學生知識的遷移和應(yīng)用。題目安排可從易到難，形成梯度，雖然起點低，但最后要求較高，符合學生的認知規(guī)律，使得成績一般的學生能正確解答大部分習題，成績優(yōu)秀的學生也能對難度較高的探索性習題，使全體同學都能得到不同程度的提高。教師應(yīng)該設(shè)計不同類型、不同層次的練習題，從模仿性的基礎(chǔ)練習到提高性的變式練習，再到拓展性的思考練習，降低習題的坡度，同時不拘泥于書本，對具有創(chuàng)新思想見解的學生，予以鼓勵。照顧不同層次的學生，讓不同層次的學生都有體會成功的機會，使學生始終保持高昂的學習熱情。必要時課堂練習要設(shè)計一些開放題。有利于激發(fā)學生學習的興趣，促使學生變被動學習為主動學習。課后習題中有一些題由于條件不確定或解決策略不唯一或結(jié)論不唯一，這樣的題目我們通常稱為開放題。這些開放題有利于激發(fā)學生學習的興趣，促使學生變被動學習為主動學習?！氨啤敝鴮W生動腦動手，偷不了懶。數(shù)學開放題不像封閉題那樣一對一的單調(diào)反而更有趣味性和挑戰(zhàn)性，學生在解答過程中更有成就感，體驗到喜悅的情緒。數(shù)學開放題更適合培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣；有利于轉(zhuǎn)變學生的學習方式，促使學生自己主動探究，互相進行交流與合作；有利于培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，促使學生的思維向深刻性、廣闊性、批判性發(fā)展；有利于學生創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，促使創(chuàng)新教育在數(shù)學開放題教學中落到實處。很顯然由于題目的開放，答案也就會各種各樣。這也正是我們所要達到的要求——“多多益善”。而那些課后習題中的有些題目不像開放題那樣明顯，但也可以做到“多多益善”。在教學過程中，如果我們能從學生的角度出發(fā)，把學習的主動權(quán)還給學生，向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會，放手讓學生自主探究新知，既培養(yǎng)了學生的探究意識，又能發(fā)展學生的各種能力。

    如：教師在教學“角的大小與角的兩邊叉開大小有關(guān)，與角邊的長短無關(guān)”這一知識點時，教師為每組學生提供四個不同的活動角，分別是：角的兩邊很短；角的一條邊長一條邊短；角的兩條邊都較長；角的兩條邊更長。讓學生自由地轉(zhuǎn)動角邊、比較角的大小，觀察思考后說說：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”并隨機出示導(dǎo)向性問題：（1）怎樣才能把角變大？怎樣才能把角變?。浚?）角的大小與什么有關(guān)，與什么無關(guān)？學生在擺弄活動角，在組內(nèi)比較、討論、爭論的過程中，感悟到了“角的大小只與兩邊叉開的大小有關(guān)，與角的邊畫得長短無關(guān)”。在自主探究中學習、掌握知識。這樣，不僅能發(fā)展學生的探究與實踐能力，而且因為規(guī)律是學生自主發(fā)現(xiàn)，結(jié)論由學生自己得出，所以他們對知識的理解也就更為深刻，就學得扎實，記得牢靠。

數(shù)學是思維的體操，思維活動是數(shù)學學科的特征，任何數(shù)學教學活動都不能缺少思維活動。因此在課堂教學過程中，不僅要讓學生牢固掌握學過的知識，還要培養(yǎng)學生舉一反三、觸類旁通的能力，我們可以通過設(shè)計一題多解、多題一解、一題多變等形式的練習題目，在課堂上充分地留給學生思考的時間和空間，鼓勵他們發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，讓不同層次的學生的思維能力都得到了發(fā)展與提高。數(shù)學練習題的設(shè)計，應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富的學習情境，以利于學生觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，要突出練習的趣味性、應(yīng)用性、層次性、多樣性。

　　總之，數(shù)學練習應(yīng)該是數(shù)學課程動態(tài)的生長性的延伸，是對數(shù)學課程意義的重建與提升的創(chuàng)造過程，數(shù)學習題的設(shè)計，要有利于學生建構(gòu)數(shù)學知識，豐富學生的數(shù)學生活過程。有些看似封閉題目只要我們細心去觀察，還是能找到不少的。課后習題，這個課本中不容忽視的重要組成部分，是學生對新知識再認識的一種實踐活動，應(yīng)根據(jù)班級特征和學生認知水平差異，盡可能地避免只為練習而帶來的單一、機械、模仿的弊端，要對教材里的一些習題作適當補充、挖掘，用足、用好、用到位。用我們教師敏銳的眼光去發(fā)現(xiàn)它們，挖掘出它們的潛力，為培養(yǎng)學生多方面的能力再添奇功。