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錢寶琮（1892-1974），字琢如，浙江嘉興人，中國數(shù)學(xué)教育家，科學(xué)史家。1911年，畢業(yè)于英國伯明翰大學(xué)土木工程專業(yè)，旋即回國，投身于中國高等數(shù)學(xué)教育事業(yè)，先后執(zhí)教江蘇省立蘇州工業(yè)專門學(xué)校、南開大學(xué)、中央大學(xué)、浙江大學(xué)等學(xué)校，是數(shù)學(xué)教育界的老前輩；同時，潛心鉆研科學(xué)史，特別是數(shù)學(xué)史、天文學(xué)史，著作頗豐。1956年，調(diào)入中國科學(xué)院中國自然科學(xué)史研究室任一級研究員。他也是中國自然科學(xué)史委員會委員（1954年）、《科學(xué)史集刊》主編（1958年）、國際科學(xué)史研究院（巴黎）通訊院士（1966年）。 錢寶琮在北京故宮（1960年） 矢志擔(dān)當(dāng)1908年，年僅16歲的錢寶琮懷著“科學(xué)救國”、“教育救國”的志向，考取浙江省首批官費(fèi)留學(xué)生，赴英國伯明翰大學(xué)，研習(xí)土木工程學(xué)。一本英國人鮑爾（W.W.Rouse Ball）1908年新著的《數(shù)學(xué)簡史》（A Short Account of the History of Mathematics），讓錢寶琮“對數(shù)學(xué)的發(fā)展史頗感興趣”，同時經(jīng)受了強(qiáng)烈的心理刺激，因?yàn)椤斑@本書沒有講到中國人在數(shù)學(xué)方面有任何貢獻(xiàn)”。西洋人的罔顧歷史，令他全然不能接受！當(dāng)?shù)弥梁ジ锩品藵M清王朝，建立民國，錢寶琮馬上剪掉辮子，“不再拖著一條豬尾巴被洋人恥笑”[1]。1912年春，錢寶琮學(xué)成歸國，原想成為一名工程師為國效力，然機(jī)會屢失，未能如愿。之后，他去江蘇省立蘇州工業(yè)專門學(xué)校任教，最初教授土木工程課程，不久改教高等數(shù)學(xué)。 在蘇州，錢寶琮從舊書肆偶得中國古算書籍?dāng)?shù)種，知曉中國古代有過世界意義的數(shù)學(xué)發(fā)展，強(qiáng)烈的“赤子之情”油然而生。要著書立言，要古算考源！他決定以整理中國數(shù)學(xué)史為己任，遂將自己的教學(xué)與研究方向由土木工程學(xué)轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)及科學(xué)史。 這就是錢寶琮科學(xué)史研究的真實(shí)動機(jī)，是他的“家國情懷”。他畢生從事科學(xué)史研究，不僅是他的興趣愛好，更是他發(fā)自內(nèi)心的愛國、救國、強(qiáng)國的使命擔(dān)當(dāng)。 錢寶琮晚年回憶說：“1919年，我在蘇州為數(shù)學(xué)教員，‘五四運(yùn)動’以后受了胡適等提倡的‘整理國故’的影響，開始搜集中國古代數(shù)學(xué)的書籍，閱讀稍有心得，后就寫了幾篇論文在《學(xué)藝》、《科學(xué)》等雜志上發(fā)表。到抗日戰(zhàn)爭時期，我已發(fā)表過十多篇數(shù)學(xué)史論文，四五篇天文學(xué)史論文。那時我認(rèn)為中國科學(xué)史是中國文化史的一部分，也是世界文化的一部分。” 1927年4月，在致李儼信函中，錢寶琮感嘆：“嘗讀東、西洋學(xué)者所述中國算學(xué)史料，遺漏太多，于世界算學(xué)之源流，往往數(shù)典忘祖。吾儕若不急起撰述，何以糾正其誤！”[2] 錢寶琮致李儼信（部分 1927年） 1933年5月，錢寶琮在南京中央大學(xué)發(fā)出呼吁：“民國以還，海禁大開，歐化東漸，國人益覺本國知識之缺乏，而接受泰西學(xué)術(shù)，多不知中國算學(xué)為何物，誠不勝有今昔之感也......吾之編纂算學(xué)史也，其目的有二：①算學(xué)史編成，不但可發(fā)揮我國之文化，且可糾正外人對我之誤解，而增高我國之地位。②文化史編纂，應(yīng)從各科著手，來日匯歸一流，庶幾可成一部最完美之文化史，故余之編纂算學(xué)史，以期達(dá)到此目的也?！盵3] 1956年，經(jīng)竺可楨當(dāng)面請示周恩來總理并與有關(guān)部門協(xié)商，錢寶琮奉調(diào)北京中國科學(xué)院，任一級研究員，專職科學(xué)史研究，實(shí)現(xiàn)了自己期待已久的宏愿。在一次歷史研究所會議上，他表達(dá)了其內(nèi)心的喜悅：“我于1920年開始用業(yè)余時間稍稍整理一些中國古代數(shù)學(xué)史資料，寫了幾篇數(shù)學(xué)史論文，在雜志上發(fā)表了一般讀者都認(rèn)為是可有可無的文章。自己在研究過程中有了一些困難不能克服，工作只能暫時停止。只有馬克思、列寧主義者知道科學(xué)發(fā)展史同唯物主義哲學(xué)有密切的聯(lián)系。新中國成立后，黨的最高領(lǐng)導(dǎo)就提出要設(shè)立一個專門研究自然科學(xué)史的機(jī)構(gòu)，集合許多干部共同研究。我就是這樣從浙江大學(xué)調(diào)到自然科學(xué)史研究室來的。從此以后，我可以和同志們一起，安心做數(shù)學(xué)史研究工作?！盵4] 無論是業(yè)余的數(shù)學(xué)史研究者，還是專業(yè)的科學(xué)史工作者，錢寶琮始終不遺余力地向世人介紹祖國數(shù)學(xué)曾經(jīng)的輝煌歷史。 《<九章算術(shù)>盈不足術(shù)流傳歐洲考》是錢寶琮中西數(shù)學(xué)史研究的早期力作，發(fā)表于1927年出版的《科學(xué)》雜志。錢文指出：“中國算學(xué)西傳，為西域諸民族，及歐洲中古算學(xué)所采用者，其例甚多。盈不足術(shù)，特其顯而易見者耳。但近人熟悉中國算學(xué)者少。撰世界算學(xué)史者，往往藐視中國算學(xué)之地位，以為中國僻處東亞，其算學(xué)傳授，可以存而不論。茲編述盈不足術(shù)之世界史，以補(bǔ)西洋算書之缺憾?！?/p> 錢寶琮的第一部數(shù)學(xué)史專著——《古算考源》于1930年以中華學(xué)藝社匯刊本出版，商務(wù)印書館發(fā)行，其中《朱世杰垛積術(shù)廣義》一文備受國內(nèi)外學(xué)者重視。李約瑟在《中國科學(xué)技術(shù)史》（中文版）第三卷中介紹說：“《古算考源》討論一些專門題目，一直談到宋代的代數(shù)學(xué)家，特別是朱世杰為止?！眱?nèi)蒙古師范大學(xué)羅見今指出：正是錢寶琮1923年首次將朱世杰《四元玉鑒》的垛積公式（高階等差數(shù)求和公式）表述成現(xiàn)代組合卷積形式發(fā)表于《學(xué)藝》第4卷第7號，經(jīng)喬治·薩頓（G. Sarton）、李約瑟（J. Needham）的介紹，西方學(xué)者才對它有所了解，在二十世紀(jì)九十年代的現(xiàn)代數(shù)學(xué)界流傳開來，被命名為“朱世杰-范德蒙（Chu-Vandermonde）公式”，“錢先生發(fā)軔于先，功不可沒”。 錢寶琮《金元之際數(shù)學(xué)之傳授》論文（1940年） 浙江大學(xué)西遷避難期間，錢寶琮弦歌不輟。他將自己十多年研究整理的《金元之際數(shù)學(xué)之傳授》論文發(fā)表于《浙江大學(xué)師范學(xué)院院刊》第一集第二冊。錢文詳述金代天元術(shù)之發(fā)展、元初諸家之傳授，分析元代數(shù)學(xué)始盛終衰的原因，得出如下結(jié)論：“中國數(shù)學(xué)以元初為最盛。學(xué)人蔚起，著作如林，于數(shù)學(xué)史上放特殊光彩?？计渌?，則為天元術(shù)之新發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)源于金代者也......若金代數(shù)學(xué)之發(fā)展超越前代，自非南宋所可倫比，又烏可因其久為淪陷之區(qū)而少之耶”?！鞍粗袊煸g(shù)之發(fā)明，較亞拉伯人代數(shù)術(shù)后三百余年，而元初數(shù)學(xué)之造詣反在同時期西洋代數(shù)之上。進(jìn)步之速與造就之深，實(shí)為中國數(shù)學(xué)史上所罕見。然至朱世杰四元術(shù)出，籌策之用無可更事擴(kuò)充?！?/p> 錢寶琮又在《科學(xué)史與新人文主義》一文強(qiáng)調(diào)：“我國數(shù)學(xué)之進(jìn)步與朝政之治亂關(guān)系極少。漢、唐及明盛世之人安時處順，智力較強(qiáng)者多趨文藝之途，對于數(shù)學(xué)研究興味反少。三國、南北朝及金元之際，中國數(shù)學(xué)之貢獻(xiàn)獨(dú)多?！盵5] 1944年10月，英國皇家學(xué)會會員、劍橋大學(xué)生物化學(xué)家、時任英國駐華文化科學(xué)代表團(tuán)團(tuán)長李約瑟博士訪問浙大西遷地——貴州湄潭，并以中國科學(xué)社名譽(yù)社員出席中國科學(xué)社湄潭區(qū)召開的第12屆年會。錢寶琮在年會作《中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展之特點(diǎn)》專題演講[6]，歷時一個多小時。演講闡述了中國古代科學(xué)，尤其是數(shù)學(xué)的起始以及中國數(shù)學(xué)與西方、印度數(shù)學(xué)發(fā)展的差異，引起了李約瑟的濃厚興趣。會后，李約瑟特意拜訪了錢寶琮，兩位的交流直至深夜。數(shù)年之后出版的*《中國科學(xué)技術(shù)史》*（Science & Civilization in China）第一卷序言中，李約瑟沒有忘記提及錢寶琮的名字，稱他為“最杰出的兩位中國數(shù)學(xué)史家之一”[7]。 1947年1月13日，在貝時璋主編的《東南日報》（科學(xué)）副刊上，錢寶琮發(fā)表《幾個數(shù)學(xué)名詞的商榷》。文曰：“我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的途徑和西洋人略有不同。有許多數(shù)學(xué)定理和方法的發(fā)明確比西洋早了幾百年。西洋數(shù)學(xué)家因不知中國歷史，所取含有歷史意義的定理或方法的名稱往往不能依照發(fā)明的先后。我們應(yīng)當(dāng)義不容辭的綜核名實(shí)，重行考正。不該盲從人家，數(shù)典忘祖。”全文列舉勾股定理、盈不足術(shù)、孫子解法（一次同余式的問題）、祖沖之周率、賈憲乘方系數(shù)圖、增乘開方法、招差求總法七個名詞的由來，指出它們“在中國數(shù)學(xué)發(fā)展史上都有根據(jù)。我們應(yīng)該盡先采用，一則尊重本國的歷史，一則闡揚(yáng)先賢的學(xué)術(shù)?！盵8] 1951年，上?！洞蠊珗蟆烽_辦《中國的世界第一》欄目，邀請當(dāng)時著名科學(xué)家撰文宣傳祖國古代最有世界先進(jìn)水平科技成就。錢寶琮連續(xù)發(fā)表《多元聯(lián)立方程式》（3月15日）、《韓信點(diǎn)兵》（3月16日）、《增乘開方法》（3月18日）、《二項(xiàng)定理系數(shù)》（3月21日）、《招差術(shù)》（3月26日）、《度量衡的十進(jìn)制》（4月23日）等六篇短文，介紹中國古代數(shù)學(xué)對世界的貢獻(xiàn)。 錢寶琮《韓信點(diǎn)兵》短文（上海大公報 1951年3月16日） 同樣于1951年，錢寶琮在杭州市中等學(xué)校自然科學(xué)教學(xué)研究會數(shù)學(xué)組作《中國古代數(shù)學(xué)的偉大成就》的報告，把中國古代數(shù)學(xué)與希臘數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)羅列對比，得出了如下結(jié)論：
1964年11月，錢寶琮主編的《中國數(shù)學(xué)史》由科學(xué)出版社正式出版，并在波蘭華沙舉行的中國圖書展覽，獲得廣泛贊譽(yù)，后被吳文俊'堪稱為少見的世界性名著'。 《中國數(shù)學(xué)史》備受國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的關(guān)注。李約瑟于1965年底，專門致函竺可楨，索要《中國數(shù)學(xué)史》，并建議中國科學(xué)院推薦錢寶琮等人為國際科學(xué)史研究院院士。正是因?yàn)槔罴s瑟本人的極力舉薦，1966年10月15日，錢寶琮成功當(dāng)選為總部設(shè)在巴黎的國際科學(xué)史研究院（The International Academy of the History of Science）通訊院士。 錢寶琮主編《中國數(shù)學(xué)史》（1964年 科學(xué)出版社 初版，2019年 商務(wù)印書館 重版） 科學(xué)真善美1947年，錢寶琮為喬治·薩頓名著《科學(xué)史與新人文主義》（History of Science and Humanism）撰寫了書評：
錢寶琮書評對包括薩頓在內(nèi)的西洋學(xué)者予以批評：“近代西洋科學(xué)史之述作多知尊崇埃及，巴比倫，及亞拉伯文之文獻(xiàn)，而忽視中國與印度。薩頓提倡科學(xué)發(fā)展史之研究，且自詡為熟悉中古時期東方文化之一人，而講演東西文化時，只以‘近東’自限，不敢稍涉‘遠(yuǎn)東’一步。西洋人之研治中國學(xué)問者，又以文字之間隔，大多一知半解，難免臆測之辭。欲求科學(xué)史之完善，此時尚非易事。所望國人有歷史興趣者多作專門學(xué)術(shù)史之整理工作，一則可以湊成一優(yōu)良之本國文化史，一則可以校補(bǔ)世界文化史之疏漏，對于新人文主義者不無裨益也?！盵11]。 1956年，錢寶琮《授時歷法略論》論文又對英國偉烈亞力（A. Wylie）、日本三上義夫（Yoshio Mikami）、德國康托爾（M. Cantor）和美國薩頓（G. Sarton）“輕視我們的文化遺產(chǎn)，連中國歷史上有輝煌成就的數(shù)學(xué)，都說是從阿拉伯傳過來的”[12]論斷加以批判：“這班帝國主義國家的數(shù)學(xué)史家不對具體情況作出具體分析，只從表面現(xiàn)象出發(fā)，強(qiáng)迫客觀事實(shí)來配合他們自己的主觀臆測，目的在掩蓋天下人耳目，發(fā)動他們的文化侵略的陰謀，原是不值得一駁的。至于中國十三世紀(jì)中發(fā)展的天元術(shù)，我們現(xiàn)在還有李冶《測圓海鏡》（1248）、朱世杰《四元玉鑒》（1303）等幾部書作為研究資料，何嘗有阿拉伯人代數(shù)學(xué)的痕跡。王恂、郭守敬等所創(chuàng)立的授時歷法在《元史·歷志》和《明史·歷志》里有詳細(xì)記錄，并且有黃宗羲《授時歷故》（1647）和梅文鼎的著作作為參考資料，何嘗有阿拉伯人天文學(xué)的痕跡。” 上世紀(jì)20年代起，錢寶琮就確立起“事皆征實(shí)，言必近真”、“旁征群籍，博引異說，參以己見”[13]的治學(xué)準(zhǔn)則，認(rèn)同清代乾嘉學(xué)派提倡的“實(shí)事求是”的學(xué)風(fēng)，景仰王錫闡、梅文鼎、錢大昕、焦循等人的“不事王侯，專心學(xué)術(shù)”。對戴震這位自乾嘉以來一直受人尊崇的樸學(xué)大師，錢寶琮既肯定了他的杰出貢獻(xiàn)，又批評了他的嚴(yán)重錯誤[14]。 科學(xué)史論著必須基于嚴(yán)格的考證和科學(xué)的分析，不能為了愛國情懷而不顧學(xué)術(shù)原則。早在上世紀(jì)20年代，有中國學(xué)者提出擬將古希臘的“畢達(dá)哥拉斯定理”更名為“商高定理”。錢寶琮認(rèn)為不妥。他在《科學(xué)》雜志撰文指出：“今人撰算書稱勾股定理，不曰披塔各勒（現(xiàn)譯畢達(dá)哥拉斯）定理，而曰商高定理，以尊重國學(xué)，意至善也。余則以為算學(xué)名詞宜求信達(dá)。周公同時有無商高其人、《周髀》之術(shù)，姑不具論。藉曰有之，亦不過當(dāng)時知有勾三、股四、弦五之率耳。不足以言勾股通例也。中國勾股算術(shù)至西漢時《周髀算經(jīng)》撰著時代始有萌芽。實(shí)較希臘諸家?guī)缀螌W(xué)為晚。題曰商高，似屬未妥。”[15] 從20世紀(jì)20年代起，錢寶琮就著手研究中國數(shù)學(xué)對印度數(shù)學(xué)的影響，指出：“考之印度算學(xué)發(fā)展史，凡印度算法與中法雷同者，皆在第六世紀(jì)以后。中國算學(xué)輸入印度為彼方歷算家說取法，則彰彰可考也?！盵16]。三十余年之后，錢寶琮在《中國數(shù)學(xué)史》進(jìn)一步列舉出十四項(xiàng)證據(jù)（位值制數(shù)碼、四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)、三項(xiàng)法、弓形面積與球體積、聯(lián)立一次方程組、負(fù)數(shù)、勾股問題、圓周率、重差術(shù)、一次同余式問題、不定方程問題、開方法、正弦表的造法等），證明中國古代算術(shù)和代數(shù)學(xué)對于中古時期的印度數(shù)學(xué)很有影響，“印度數(shù)學(xué)同中國數(shù)學(xué)一樣，也偏重量與數(shù)的計算方法。印度數(shù)學(xué)通過阿拉伯傳到歐洲后，在歐洲數(shù)學(xué)的發(fā)展中放出異常的光彩”[17]。有些學(xué)者，包括出版社的審稿提出了異議，認(rèn)為這段內(nèi)容比較淺近，印度人也可以獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，不一定傳自中國，甚至覺得這種說法有大國沙文主義嫌疑，提出要修改書稿。由于錢寶琮的反對與堅持，才使這一章節(jié)保存下來[18]。 席澤宗回憶說：“錢老為人耿直，從不隱瞞自己的觀點(diǎn)。在關(guān)于二十八宿起源問題上，他和竺老有些不同的看法，經(jīng)常爭論得面紅耳赤[19]，但爭論完了仍然是好朋友。文革期間，他被當(dāng)做反動學(xué)術(shù)權(quán)威，打翻在地，但他對于各種不恰當(dāng)?shù)呐?，從不違心地‘認(rèn)錯’，這種敢于堅持真理的精神很值得我們學(xué)習(xí)?！盵20] 錢寶琮弟子陳省身給《一代學(xué)人錢寶琮》作序時稱：“錢琢如先生專治中國數(shù)學(xué)史，在這方面很有創(chuàng)見。在南開任教期間，他就自編《中國算學(xué)史講義》，率先在國內(nèi)大學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)史課，發(fā)表不少的專著，向世人介紹、宣傳祖國古代數(shù)學(xué)、天文史學(xué)等方面的偉大成就，激發(fā)國人的愛國熱忱，告誡后人不要數(shù)典忘祖。從上世紀(jì)20年代起，先生就立志‘以整理中國算學(xué)史為己任’，并為之奮斗了一生。先生留給我們后人的許多傳世之作，早已在海內(nèi)外產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響?！盵21] 陳省身《一代學(xué)人錢寶琮》（原名《數(shù)學(xué)史家錢寶琮文集》）序言（2002年） 錢寶琮就是這樣的一位以整理中國數(shù)學(xué)史為己任的科學(xué)史家。 注釋[1] 何兆武. 必然與偶然——回憶錢寶琮的一次談話. 隨筆 2006年第3期:132. [2] 1927年4月29日錢寶琮致李儼信，原件藏于中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所圖書館. [3] 錢寶琮. 中國算學(xué)史. 國立中央大學(xué)日刊 980號，1933:712. [4] 錢永紅. 錢寶琮學(xué)術(shù)年表. 中國數(shù)學(xué)史. 商務(wù)印書館 2019:455-456. [5] 錢寶琮. 科學(xué)史與新人文主義. 思想與時代 第45期 1947:4. [6] 錢寶琮. 中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展之特點(diǎn). 科學(xué) 1945（28）1:52. [7] 李約瑟. 中國科學(xué)技術(shù)史.第1卷總論. 科學(xué)出版社 1975:25-26. [8] 錢寶琮. 幾個數(shù)學(xué)名詞的商榷. 一代學(xué)人錢寶琮. 浙江大學(xué)出版社 2008:58-61. [9] 錢寶琮. 科學(xué)史與新人文主義. 思想與時代 第45期 1947:2. [10] 錢寶琮. 科學(xué)史與新人文主義. 思想與時代 第45期 1947:4. [11] 錢寶琮. 科學(xué)史與新人文主義. 思想與時代 第45期 1947:5 [12] 錢寶琮. 授時歷法略論. 天文學(xué)報1956(4)2:207-208. [13] 錢寶琮. 中國算學(xué)史凡例. 中國算學(xué)史（上卷）國立中央研究院歷史語言研究所單刊甲種之六 1932年. [14] 何紹庚. 錢寶琮. 中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家傳 第三卷 江蘇教育出版社 1998:68-69. [15] 錢寶琮. 周髀算經(jīng)考. 科學(xué) 1929(14)1:16. [16] 錢寶琮.《中國算學(xué)史》（上卷）北平 中央研究院歷史語言研究所 1932:89. [17] 錢寶琮.中國數(shù)學(xué)史. 科學(xué)出版社 1964:27. [18] 梅榮照.錢師的浩然正氣永遠(yuǎn)鼓舞我們?yōu)榭茖W(xué)事業(yè)而奮斗. 一代學(xué)人錢寶琮. 浙江大學(xué)出版社 2008:290. 另，1965年8月7日在科學(xué)史室學(xué)習(xí)討論《實(shí)踐論》時，錢寶琮說：“我在寫《中國數(shù)學(xué)史》時，談到印度數(shù)學(xué)受中國的影響，出版社認(rèn)為說的太肯定了，要我修改；我又寫到清朝時我國數(shù)學(xué)史受西洋影響，出版社又認(rèn)為這樣寫要失去民族的自尊心，我都不同意?！?/p> [19] 從1940年代開始，竺可楨與錢寶琮就二十八宿起源的時代爭論了近三十年，錢還寫了一首五言四十韻長詩《〈論二十八宿之來歷〉脫稿后作》贈與竺可楨，詳細(xì)闡述了自己的論點(diǎn)。 [20] 席澤宗.在紀(jì)念李錢二老誕辰100周年國際學(xué)術(shù)討論會上的講話.一代學(xué)人錢寶琮. 浙江大學(xué)出版社 2008:246. [21] 陳省身.序言 一代學(xué)人錢寶琮 浙江大學(xué)出版社 2008:1. 今年（2020年）5月29日，是錢寶琮先生誕辰128周年紀(jì)念日。非常感謝錢永紅先生授權(quán)發(fā)表此文，緬懷前輩的歷史功績。 |
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