【原】六年級數(shù)學(xué)小升初模擬測試題（帶解題思路、帶答案，可直接打印）

育見未晚 2020-05-28

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這個(gè)學(xué)期沒幾天了，廢話不多說，下面選了十幾道前幾年小升初的模擬考試題，有的是奧數(shù)題，考查了小學(xué)學(xué)過的很多知識點(diǎn)，也會用到很多解題技巧，值得六年級的孩子做做看。并非都是難題，也有放水的題目，所謂難易搭配，做題不累嗎！

如果都會做，說明你的數(shù)學(xué)真的很厲害了；有不會的，也沒關(guān)系，繼續(xù)努力，看看后面的解答，就當(dāng)練練數(shù)學(xué)思維吧！

1、從49/79的分子和分母里減去相同的數(shù)（），就成為2/7。

2、已知質(zhì)數(shù)p和q滿足3p+5q=31，那么p/(3q+1)的最大值是（）。

3、甲、乙兩個(gè)長方形它們的周長相等。甲的長寬比是3：1，乙的長寬比是5：1，甲、乙兩個(gè)長方形面積比是( )。

4、有一個(gè)首位是1的六位數(shù)，如果把首位從最左移到最右，其余5個(gè)數(shù)的順序不變，則新數(shù)是原數(shù)的3倍，由此可知，原數(shù)是（）。

5、四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20，把其中一個(gè)數(shù)改為26，這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?4，被改的數(shù)是（___）。

6、某校甲乙兩個(gè)班共有學(xué)生100人，在一次數(shù)學(xué)考試中，兩個(gè)班的平均成績是75.4分，其中甲班學(xué)生的平均成績是73分，乙班學(xué)生的平均成績是78分，甲乙兩班人數(shù)差（）人。

7、把1/7化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后40個(gè)數(shù)字之和是( )。

8、已知甲數(shù)是乙數(shù)的4.5倍，乙數(shù)與甲、乙兩數(shù)之差的比為（）。

9、如果2/9 ? 6/¨ ? 3/7，那么在方框中可以填的自然數(shù)有（）個(gè)。

10、某球賽門票15元1張，降價(jià)后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，則每張門票降價(jià)了（）元。

11、甲數(shù)=2×2×3×5×A，乙數(shù)=2×3×3×7×A，已知甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)為78，則甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。

12、“※”表示一種新的運(yùn)算符號，已知2※3=2+3+4，7※2=7+8,9※1=9，按此規(guī)定，如果N※8=68，那么N的值為（）。

第一題思路分析：

考查的知識點(diǎn)是分?jǐn)?shù)的化簡通分。笨點(diǎn)的方法可以把2/7分子分母逐倍放大，枚舉法找到合適的答案；當(dāng)然這題可以討巧來做，我們來看結(jié)果2/7，肯定是一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡得來的，分子分母相差7-2=5份，而原分?jǐn)?shù)49/79的分子分母相差79-49=30份，也就是2/7是一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)約掉公因數(shù)30÷5=6后化簡得來的，即12/42，這是原分?jǐn)?shù)49/79分子分母減去一個(gè)相同數(shù)后變成的，

因此本題的答案為37。

第二題思路解析：

考查的知識點(diǎn)是數(shù)的奇偶性，用到質(zhì)數(shù)的概念。

根據(jù)“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”，“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”，“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”，可知3p+5q=31中，3p、5q為一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)；又因?yàn)椤捌鏀?shù)×奇數(shù)=偶數(shù)”，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)”，“偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)”，p和q有一個(gè)是偶數(shù)，而且題目告訴我們，p和q是質(zhì)數(shù)，所以p、q中有一個(gè)數(shù)是2，要求“p/(3q+1)的最大值”，也就是要分母(3q+1)最小，也就可得出q=2，此時(shí)p=7。

本題的答案為1。

第三題思路解析：

考查的知識點(diǎn)是比例的應(yīng)用、周長面積公式。

可以假設(shè)甲的寬為X，則長為3X，周長為8X，面積為3X·X；乙的寬設(shè)為Y，則長為5Y，周長為12Y,面積為5Y·Y。因?yàn)榧滓抑荛L相等，可得X:Y=3:2，則根據(jù)面積比為（3X·X）：（5Y·Y）可計(jì)算出結(jié)果。

遇到這類題目，也可以假設(shè)具體的數(shù)值，比如假設(shè)乙的寬為2cm，則長為10厘米，根據(jù)周長相等計(jì)算出甲的長為9cm，寬為3cm，下一步即可得出答案。不必拘泥于一種解法。

本題答案為27:20。

第四題思路解析：

用到的知識點(diǎn)有小數(shù)點(diǎn)移位和列方程解決問題。

原六位數(shù)的后面五位數(shù)字順序是沒有變化的，可假設(shè)變化前為X，變化后相當(dāng)于擴(kuò)大了10倍，這樣，原六位數(shù)可表示為（100000+X），變化后的六位數(shù)可表示為（10X+1），由此可列出方程

（100000+X）×3 = 10X+1，解得X=42857。

原六位數(shù)為142857。

第五題思路分析：

這題有點(diǎn)是送分題，本來不想列在這套題目里的，兵法云，萬一你再把題目想復(fù)雜了呢？求出四個(gè)數(shù)總和變化前后的差24×4-20×4=16，即是改動(dòng)的那個(gè)數(shù)的前后差，答案可知。

被改動(dòng)的數(shù)是10。

第六題思路分析：

考查重點(diǎn)在方程解題或雞兔同籠問題掌握情況。

此題可用方程解，相信大家都會做；也可以看成雞兔同籠問題，假設(shè)100人的平均成績是78分，總分為7800分，就比實(shí)際的75.4×100=7540分多260分，則平均分較低的甲班人數(shù)為260÷（78-73）=52人，乙班為48人。

答案為兩班相差4人。

第七題思路分析：

這題要有點(diǎn)耐心，求出商中的循環(huán)部分位“142857”，找到規(guī)律

40÷6=6 …… 4，“小數(shù)點(diǎn)后40個(gè)數(shù)字”即取6個(gè)循環(huán)和循環(huán)的前四個(gè)數(shù)字1、4、2、8的數(shù)字之和，列式【（1+4+2+8+5+7）× 6 + 1+4+2+8】解題即可。

本題答案177。

第八題思路分析：

這題屬于比的問題，沒有什么難度認(rèn)真讀題，注意書寫格式即可。

本題答案2:7。

第九題思路分析：

這題是分?jǐn)?shù)比較大小的題目，以前講過，分?jǐn)?shù)比較大小有很多方法，通分、分母相同比較分子，還可以讓幾個(gè)分?jǐn)?shù)分子相同比較分母。這題的做法就是先把分子都化成6，2/9 = 6/27，3/7 = 6/14，分母可以填26~15，結(jié)果就一目了然了。

本題答案12。

第十題思路分析：

這種題目考的就是抽象的空間思維能力，但我們可以通過假設(shè)具體的數(shù)字使題目直觀化，比方我們假設(shè)降價(jià)前的觀眾有100人（雖不合理，但數(shù)字太大了計(jì)算麻煩），那么，降價(jià)前的收入為1500元，降價(jià)后觀眾有200人，收入增加五分之一后為1800元，很明顯的降價(jià)后每張門票為1800÷200=9元。

本題答案6。

第十一題思路分析：

這題考的知識點(diǎn)是公約數(shù)公倍數(shù)，題目中的最大公因數(shù)78=2×3×A。得到A=13，甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)=78×2×3×5×7。