|
數(shù)字推理題的各種規(guī)律 一．題型: ● 等差數(shù)列及其變式【例題1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】從上題的前3 個(gè)數(shù)字可以看出這是一個(gè)典型的等差數(shù)列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個(gè)常 數(shù)．題中第二個(gè)數(shù)字為5，第一個(gè)數(shù)字為2，兩者的差為3，由觀察得知第三個(gè)、第二個(gè)數(shù)字也滿足此規(guī)律，那么在此基礎(chǔ)上對(duì)未知的一項(xiàng)進(jìn)行推理，即8+3=11 ，第四項(xiàng)應(yīng)該是11，即答案為B． 【例題2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案為C．這道題表面看起來沒有什么規(guī)律，但稍加改變處理，就成為一道非常容易的題目．順次將數(shù) 列的后項(xiàng)與前項(xiàng)相減，得到的差構(gòu)成等差數(shù)列1，2，3，4，5，..．顯然，括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填13．在這種題中，雖然相鄰兩項(xiàng)之差不是一個(gè)常數(shù)，但這些數(shù)字之間有著很明顯的規(guī)律性，可以把它們稱為等差數(shù)列的變式． ● 等比數(shù)列及其變式【例題3】3，9，27，81() A243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案為A．這也是一種最基本的排列方式，等比數(shù)列．其特點(diǎn)為相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的商是一個(gè)常數(shù)．該 題中后項(xiàng)與前項(xiàng)相除得數(shù)均為3，故括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填243． 【例題4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案為C．該題難度較大，可以視為等比數(shù)列的一個(gè)變形．題目中相鄰兩個(gè)數(shù)字之間后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)得到的商并不是一個(gè)常數(shù)，但它們是按照一定規(guī)律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為60×3=180 ．這種規(guī)律對(duì)于沒有類似實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)試者往往很難想到．我們?cè)谶@里作為例題專門加以強(qiáng)調(diào)．該題是1997 年中央國(guó)家機(jī)關(guān)錄用大學(xué)畢業(yè)生考試的原題． 【例題5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案為B．這也是一道等比數(shù)列的變式，前后兩項(xiàng)不是直接的比例關(guān)系，而是中間繞了一個(gè)彎，前一項(xiàng) 的2 倍減2 之后得到后一項(xiàng)．故括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為50×2-2=98． ● 等差與等比混合式【例題6】5，4，10，8，15，16，()，() A20，18 B 18，32 C 20，32 D18，32 【解答】此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題．其中奇數(shù)項(xiàng)是以5 為首項(xiàng)、等差為5 的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng) 是以4 為首項(xiàng)、等比為2 的等比數(shù)列．這樣一來答案就可以容易得知是C．這種題型的靈活度高，可以隨意地拆加或重新組合，可以說是在等比和等差數(shù)列當(dāng)中的最有難度的一種題型． ● 求和相加式與求差相減式【例題7】34，35，69，104，() A138 B 139 C 173 D 179 【解答】答案為C．觀察數(shù)字的前三項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)有這樣一個(gè)規(guī)律，第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)，34+35=69 ，這 種假想的規(guī)律迅速在下一個(gè)數(shù)字中進(jìn)行檢驗(yàn)，35+69=104 ，得到了驗(yàn)證，說明假設(shè)的規(guī)律正確，以此規(guī)律得到該題的正確答案為173 ．在數(shù)字推理測(cè)驗(yàn)中，前兩項(xiàng)或幾項(xiàng)的和等于后一項(xiàng)是數(shù)字排列的又一重要規(guī)律． 【例題8】5，3，2，1，1，() A -3 B -2 C 0 D 2 【解答】這題與上題同屬一個(gè)類型，有點(diǎn)不同的是上題是相加形式的，而這題屬于相減形式，即第一項(xiàng)5 與第二項(xiàng)3 的差等于第三項(xiàng)2，第四項(xiàng)又是第二項(xiàng)和第三項(xiàng)之差..所以，第四項(xiàng)和第五項(xiàng)之差就是未知項(xiàng)，即1-1=0 ，故答案為C． ● 求積相乘式與求商相除式【例題9】2，5，10，50，() A100 B 200 C 250 D 500 【解答】這是一道相乘形式的題，由觀察可知這個(gè)數(shù)列中的第三項(xiàng)10 等于第一、第二項(xiàng)之積，第四項(xiàng)則是第二、 第三兩項(xiàng)之積，可知未知項(xiàng)應(yīng)該是第三、第四項(xiàng)之積，故答案應(yīng)為D． 【例題10】100，50，2，25，() A 1 B 3C 2/25 D 2/5 【解答】這個(gè)數(shù)列則是相除形式的數(shù)列，即后一項(xiàng)是前兩項(xiàng)之比，所以未知項(xiàng)應(yīng)該是2/25 ，即選C． ● 求平方數(shù)及其變式【例題11】1，4，9，()，25，36 A 10 B 14 C 20 D 16 【解答】答案為D．這是一道比較簡(jiǎn)單的試題，直覺力強(qiáng)的考生馬上就可以作出這樣的反應(yīng)，第一個(gè)數(shù)字是1 的 平方，第二個(gè)數(shù)字是2 的平方，第三個(gè)數(shù)字是3 的平方，第五和第六個(gè)數(shù)字分別是5、6 的平方，所以第四個(gè)數(shù)字必定 是4 的平方．對(duì)于這類問題，要想迅速作出反應(yīng)，熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)是很有必要的． 【例題12】66，83，102，123，() A144 B 145 C 146 D 147 【解答】答案為C．這是一道平方型數(shù)列的變式，其規(guī)律是8，9，10，11，的平方后再加2，故括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng) 為12 的平方再加2，得146 ．這種在平方數(shù)列基礎(chǔ)上加減乘除一個(gè)常數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列，初看起來顯得理不出頭緒，不知從哪里下手，但只要把握住平方規(guī)律，問題就可以劃繁為簡(jiǎn)了． ● 求立方數(shù)及其變式【例題13】1，8，27，() A 36 B 64 C 72 D81 【解答】答案為B．各項(xiàng)分別是1，2，3，4 的立方，故括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的數(shù)字是64．【例題14】0，6，24，60，120，() A186 B 210 C 220 D 226 【解答】答案為B．這也是一道比較有難度的題目，但如果你能想到它是立方型的變式，問題也就解決了一半， 至少找到了解決問題的突破口，這道題的規(guī)律是：第一個(gè)數(shù)是1 的立方減1，第二個(gè)數(shù)是2 的立方減2，第三個(gè)數(shù)是3 的立方減3，第四個(gè)數(shù)是4 的立方減4，依此類推，空格處應(yīng)為6 的立方減6，即210． ● 雙重?cái)?shù)列【例題15】257，178，259，173，261，168，263，() A275 B 279 C 164 D 163 【解答】答案為D．通過考察數(shù)字排列的特征，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)數(shù)較大，第二個(gè)數(shù)較小，第三個(gè)數(shù)較大，第 四個(gè)數(shù)較小，..．也就是說，奇數(shù)項(xiàng)的都是大數(shù)，而偶數(shù)項(xiàng)的都是小數(shù)．可以判斷，這是兩項(xiàng)數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式．在這類題目中，規(guī)律不能在鄰項(xiàng)之間尋找，而必須在隔項(xiàng)中尋找．我們可以看到，奇數(shù)項(xiàng)是257，259，261，263 ，是一種等差數(shù)列的排列方式．而偶數(shù)項(xiàng)是178，173，168，()，也是一個(gè)等差數(shù)列，所以括號(hào)中的數(shù)應(yīng)為168-5=163 ．順便說一下，該題中的兩個(gè)數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律排列，但也有一些題目中兩個(gè)數(shù)列是按不同規(guī)律排列的，不過題目的實(shí)質(zhì)沒有變化． 兩個(gè)數(shù)列交替排列在一列數(shù)字中，也是數(shù)字推理測(cè)驗(yàn)中一種較常見的形式．只有當(dāng)你把這一列數(shù)字判斷為多組數(shù)列交替排列在一起時(shí)，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經(jīng)80% 了． ● 簡(jiǎn)單有理化式 二、解題技巧數(shù)字推理題的解題方法數(shù)字推理題難度較大，但并非無規(guī)律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，對(duì)解答數(shù)字推理問題大有幫助．1 快速掃描已給出的幾個(gè)數(shù)字，仔細(xì)觀察和分析各數(shù)之間的關(guān)系，尤其是前三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，大膽提出假設(shè)， 并迅速將這種假設(shè)延伸到下面的數(shù)，如果能得到驗(yàn)證，即說明找出規(guī)律，問題即迎刃而解；如果假設(shè)被否定，立即改 變思考角度，提出另外一種假設(shè)，直到找出規(guī)律為止．2 推導(dǎo)規(guī)律時(shí)，往往需要簡(jiǎn)單計(jì)算，為節(jié)省時(shí)間，要盡量多用心算，少用筆算或不用筆算．3 空缺項(xiàng)在最后的，從前往后推導(dǎo)規(guī)律；空缺項(xiàng)在最前面的，則從后往前尋找規(guī)律；空缺項(xiàng)在中間的可以兩邊同 時(shí)推導(dǎo)．4 若自己一時(shí)難以找出規(guī)律，可用常見的規(guī)律來“對(duì)號(hào)入座”，加以驗(yàn)證．常見的排列規(guī)律有： 如：2 3 10 15 26 35() 成一個(gè)數(shù)列．如：1 26 1531() 相鄰數(shù)之間的差是完全平方序列，依次為1、4、9、16，空缺項(xiàng)應(yīng)為31+25=56． 公務(wù)員考試數(shù)字推理題匯總 1、15，18，54，（），210 A106 3、1/2,1/3,2/3,6/3,( ),54/36 A 9/12, 4、4,3,2,0,1,-3,( ) A-6 5、16，718，9110，（ ） A 10110， B 11112，C 11102， D 10111 6、3/2,9/4,25/8,( ) A 65/16, 7、5,( ),39,60,105. A.10 8、8754896×48933=（） A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968 9、今天是星期二，55×50 天之后()． A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 10、一段布料，正好做12 套兒童服裝或9 套成人服裝，已知做3 套成人服裝比做2 套兒童服裝多用布6 米，這段布有多長(zhǎng)？ 11、有一桶水第一次倒出其中的6 分之一，第二次倒出3 分之一，最后倒出4 分之一，此時(shí)連水帶桶有20 千克，桶重為5 千克，，問桶中最初有多少千克水？ A 50 B 80 C 100 D 36 12、甲數(shù)比乙數(shù)大25% ，則乙數(shù)比甲數(shù)?。ǎ?/p> A20% 13、一條街上，一個(gè)騎車人和一個(gè)步行人相向而行，騎車人的速度是步行人的3 倍，每個(gè)隔10 分鐘有一輛公交車超過一個(gè)行人．每個(gè)隔20 分鐘有一輛公交車超過一個(gè)騎車人，如果公交車從始發(fā)站每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛車，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公交車？ A 10 B 8 C 6 14、某校轉(zhuǎn)來6 名新生,校長(zhǎng)要把他們安排在三個(gè)班,每班兩人,有多少中安排方法? A18 15、某人把60000 元投資于股票和債券，其中股票的年回報(bào)率為6%，債券的年回報(bào)率為10% ．如果這個(gè)人一年的總投資收益為4200 元，那么他用了多少錢買債券? A. 45000 B. 15000 C. 6000 D. 4800 16、一糧站原有糧食272 噸，上午存糧增加25％，下午存糧減少20％，則此時(shí)的存糧為 ( ) 噸 ． A. 340 17、3 2 5\3 3\2 ( ) A．7/5 B．5/6 C．3/5 D．3/4 18、1\7 1\26 1\63 1\124 ( ) 19、-2 ，-1， 1， 5 （） 29（2000 年題） A.17 B.15 C.13 D.11 20、5 9 15 17 ( ) A21 21、８１ ３０ １５ １２（） {江蘇的真題} A１０ B８ C１３ D１４ 22、3，2，53，32，( ) A75 23、2，3，28，65，( ) 24、0 ，1， 3 ，8 ，21， ( ) ，144 25、2，15，7，40，77，( ) A96 ，B126， C138,， D156 26、4，4，6，12，（），90 27、56，79，129，202 （） A、331 B、269 C 、304 D 、333 28、2，3，6，9，17，（） A19 29、5，6，6，9，（），90 A12, 30、16 17 18 20 （） A２１ B２２ C２３ D２４ 31、9、12、21、48、（） 32、172 、84、40、18、（ ） 答案1、答案是A 能被3 整除嘛 2、答：應(yīng)該也是找規(guī)律的吧，1988 的4 次個(gè)位就是6，六的任何次數(shù)都是六，所以，1988 的1999 次數(shù)個(gè)位和1988 的一次相等，也就是8 后面那個(gè)相同的方法個(gè)位是1 忘說一句了，6 乘8 個(gè)位也是8 3、C （1/3）/（1/2）=2/3 以此類推 4、c 兩個(gè)數(shù)列 4，2，1-〉1/2（依次除以2）；3，0，-3 5、答案是11112 分成三部分：從左往右數(shù)第一位數(shù)分別是：5、7、9、11 從左往右數(shù)第二位數(shù)都是：1 從左往右數(shù)第三位數(shù)分別是：6、8、10、12 6、思路：原數(shù)列可化為1 又1/2, 2 又1/4, 3 又1/8 ．故答案為4 又1/16 = 65/16 7、答案B． 5=2^2+1，14=4^2-2，39=6^2+3，60=8^2-4，105=10^2+5 8、答直接末尾相乘，幾得8，選D． 9 、解題思路：從55 是7 的倍數(shù)減1,50 是7 的倍數(shù)加1，快速推出少1 天．如果用55×50÷7=396 余6，也可推出答案，但較費(fèi)時(shí) 10、思路：設(shè)兒童為x，成人為y，則列出等式12X＝9Y 2X＝3Y-6 12、已X，甲1.25X ，結(jié)果就是0.25/1.25=20% 答案為A 13、B 14、無答案公布 sorry 大家來給些答案吧 15、0.06x+0.1y=4200 , x+y=60000, 即可解出．答案為B 16、272*1.25*0.8=272 答案為C 17、分?jǐn)?shù)變形：A 數(shù)列可化為：3/1 4/2 5/3 6/4 7/5 18、依次為2^3-1,3^3-1, ..，得出6^3-1 19、依次為2^3-1,3^3-1, ..，得出6^3-1 20、思路：5 和15 差10，9 和17 差8，那15 和( ？)差6 5+10=15 9+8=17 15+6=21 21、81/3+3=30，30/3+5=15，15/3+7=12，12/3+9=13 答案為1322 22、思路：小公的講解2，3，5，7，11，13，17..... 23、無思路！暫定思路為：2*65+3*28=214， 24、0+3=1*3，1+8=3*3，3+21=8*3，21+144=？*3．得出？=55． 25、這題有點(diǎn)變態(tài)，不講了，看了沒有好處 26、答案30．4/4=1，6/12=1/2，？/90=1/3 27、不知道思路，經(jīng)過討論：79-56=23 28、三個(gè)相加成數(shù)列，3 個(gè)相加為11，18，32，7 的級(jí)差則此處級(jí)差應(yīng)該是21，則相加為53，則53－17－9＝27 答案，分別是27． 29、答案為C 思路： 5×6/5=6，6*6/4=9，6*9/3=18 （5-3）*（6-3）=6 （6-3）*（6-3）=9 （6-3）*（9-3）=18 30、思路：22、23 結(jié)果未定，等待大家答復(fù)！ 31、答案為129 |
|
|
