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第四單元 多邊形 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180度。 2.認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 3.通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和組合圖形。 4.在探索平面圖形基本特征的過程中，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 5.在解決問題的過程中，能進行有條理地思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。 6.感受圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，通過觀察、操作、推理等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 學(xué)習(xí)重點： 1.認識三角形的穩(wěn)定性，了解三角形的三邊關(guān)系。 2.認識三角形的名稱以及等腰三角形、等邊三角形的特征，會畫三角形的高。 3.經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和的過程，知道任意三角形的內(nèi)角和都是180o，并能解答和三角形內(nèi)角和相關(guān)的問題。 4. 進一步認識平行四邊形的不穩(wěn)定性和對邊相等、對角相等的特征，認識平行四邊形的底和高，知道正方形和長方形是特殊的平行四邊形。 5.從具體事物中抽象出梯形并認識梯形，知道等腰梯形的特征。 6.讓學(xué)生經(jīng)歷從國旗中找圖形、把組合圖形分割成幾個簡單圖形的過程。 學(xué)習(xí)難點： 1.認識三角形穩(wěn)定性在具體事物中的作用，理解三角形任意兩邊之和大于第三條邊的道理。 2.認識三角形的底和高的對應(yīng)關(guān)系。 3.用三角形內(nèi)角和是180 o解釋為什么一個三角形中至少有兩個銳角。 4.讓學(xué)生看出組合圖形是由哪些簡單圖形組成的。 課時安排：7課時 第1課時4.1 三角形的特性及三邊關(guān)系 學(xué)習(xí)內(nèi)容：第32、33頁。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.知道三角形具有穩(wěn)定性，了解三角形任意兩邊之和大于第三邊。 2.在通過觀察、操作、交流等活動中，經(jīng)歷認識三角形特性及三邊關(guān)系的過程。 3.了解三角形特性在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，體驗三角形的穩(wěn)定性及三邊關(guān)系。 學(xué)習(xí)重點：認識三角形的穩(wěn)定性，了解三角形的三邊關(guān)系。 學(xué)習(xí)難點：認識三角形穩(wěn)定性在具體事物中的作用，理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的道理。 課前準(zhǔn)備：木條（或硬紙條）釘成的三角形 學(xué)習(xí)過程： 一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入： 1.展示課本情境圖： 我們的城市日新月異，每天都有新的變化。 你在建筑框架上、吊車上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎？請你描出幾個三角形。 概念：由3條不在同一直線上的線段，首尾依次相接組成的圖形稱為三角形。 2.讓學(xué)生說一說：生活中還有哪些物體上有三角形。 3.出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。 設(shè)計意圖: 從生活中發(fā)現(xiàn)、尋找，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 4.導(dǎo)入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點？這節(jié)課我們將對它進行深入的研究。 設(shè)計意圖:從生活中發(fā)現(xiàn)、尋找，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 二、實驗解疑，探索特性： 1.提出問題。 出示教材插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？ 2.實驗解疑。 下面，請大家都來做一個實驗。 學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實驗：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？ 實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。 設(shè)計意圖: 找出事物中的三角形，感受三角形在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，并為認識三角形的穩(wěn)定性特征積累直觀經(jīng)驗。 請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。 設(shè)計意圖: 通過舉例，進一步認識三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 三、擺一擺,激發(fā)探究欲望 師:前面我們學(xué)習(xí)了三角形,給你三根小棒,誰能到黑板上圍成一個三角形? 在學(xué)生擺不出來時,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。 師:若想再擺個三角形,你有解決的辦法嗎? 看來,要想擺成一個三角形,對三條邊的長度是有要求的。下面我們就來研究三角形邊的關(guān)系 師:誰來猜一猜,這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢? 師:你的猜想是否正確呢,我們還是用實驗來驗證吧。 設(shè)計意圖: 這個環(huán)節(jié),首先讓學(xué)生圍三角形,有的學(xué)生可能不費吹灰之力很順利地圍成了三角形,有的學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突,從而提出“數(shù)學(xué)問題”,有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。牢牢的抓住了學(xué)生的心,讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。 四、操作驗證,揭示三邊關(guān)系 (一)分組研究,六人小組長拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。 出示實驗要求: 1、 量出每組小棒的長度。 2、 將三根小棒首尾相接,看是否能圍成三角形。 3、 把任意兩條邊的長度加起來,再與第三邊進行比較。(用式子表示) 4、 小組討論,你發(fā)現(xiàn)了什么?將實驗結(jié)果填寫在探究報告單上。       (二)小組匯報交流實驗結(jié)果 結(jié)論:三角形任意兩邊的和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊。(引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思) 再用這個結(jié)論解釋實驗中圍不成三角形的原因。 設(shè)計意圖: 教學(xué)中,有意設(shè)置這些動手操作,共同探討的活動,既滿足了學(xué)生的這種需要,由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識,體驗到了成功。 五、應(yīng)用與拓展 1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形,為什么? (引導(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法) (1)1厘米、3厘米、5厘米 (2)3厘米、5厘米、2厘米 (3)11厘米、6厘米、7厘米 3、一個三角形,其中兩條邊長是4厘米和6厘米,第三條邊長是多少厘米? (引導(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍) 4、兒童樂園要建一個涼亭,亭子上部是三角形木架,現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長的木料,假如你是設(shè)計師第三根木料會準(zhǔn)備多長?并說明理由。 (引導(dǎo)學(xué)生實際生活中要講究美觀、實用) 5、 用15根等長的火柴棒擺成的三角形中,最長邊最多可以由幾根火柴棒組成? 本課總結(jié):同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒,不僅能猜想,而且能通過實驗進行驗證,并利用所學(xué)知識解決實際問題 1. 三角形的概念及其穩(wěn)定特性 2. 三角形3條邊之間的關(guān)系： 任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊。 設(shè)計意圖:即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),快速判斷的方法,使學(xué)生在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,對原知識又有發(fā)展,找到了最佳的判斷方法。 布置作業(yè)：完成課本33頁的“練一練”1、2題。 六、板書設(shè)計： 三角形的特性： 三角形具有穩(wěn)定性。 三角形三邊關(guān)系 三角形中任意兩邊之和大于第三邊；三角形中任意兩邊之差小于第三邊。 七、課后練習(xí)： 1.下面三組小棒，能圍成三角形的是（ ） 2.要判斷三條線段能否圍成一個三角形，只要其中（ ?。╅L度的和大于第三邊就行了。 A．較長的兩條邊 B.較短的兩條邊 C．最長和最短的兩條邊 高壓電線桿上的支架做成三角形，是因為三角形具有穩(wěn)定性。（ ） 5.教室的門牌歪了，請根據(jù)三角形的有關(guān)知識設(shè)計一種加固方案畫在圖二中。 6.求其中一條邊的長度（整厘米數(shù)）
答案 1. A 2. B 3. C 4. √
你知道嗎？ 三角形在日常生活中隨處可見，有些重要的設(shè)施或建筑都用到了三角形，例如：我國的南京長江大橋和美國的金門大橋，這些世界著名的跨江、跨海大橋上都有三角形；日本的天守閣、古埃及的金字塔等，都應(yīng)用了三角形具有穩(wěn)定性的優(yōu)良特性，使建筑物牢固、穩(wěn)定。 |
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