課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)傳統(tǒng)的“雙基”進(jìn)行了擴(kuò)展，在基本知識(shí)和基本技能基礎(chǔ)上，增加了基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及基本數(shù)學(xué)思想，變成了“四基”。相比數(shù)學(xué)思想，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更“新”。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成為所有教學(xué)任務(wù)的重中之重，這就意味著活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要根基，從經(jīng)驗(yàn)到素養(yǎng)是推動(dòng)學(xué)習(xí)的必經(jīng)之路。提升學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的過程，不僅僅是對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化，也是新經(jīng)驗(yàn)的生成以及認(rèn)知結(jié)構(gòu)的日趨完善。教師要促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的有效積累，更要確保經(jīng)驗(yàn)的活化以及正向遷移，使學(xué)生可以靈活地運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)。除此之外，還應(yīng)當(dāng)善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的素養(yǎng)經(jīng)驗(yàn)，能夠?qū)摬赜谄湎碌臄?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行顯化處理，將散落的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)整合聯(lián)通，這樣才能夠真正發(fā)揮數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的功能。

由表2可知，不同配方制作的油茶香氣差異較大，配方1的油茶香氣清爽，加入花生、綠豆和魚粉的油茶溫聞、冷聞腥味較重，加入羅漢果的油茶透藥味，加入石崖茶的油茶香氣醇正，較平，加入冰鮮烏龍茶制作的油茶香氣馥郁、花香鮮靈持久。各配方制作的油茶香氣排名為配方9＞配方2＞配方6＞配方 3＞配方 7＞配方 5＞配方 1＞配方 4＞配方 8＞CK。

一、喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)策略

來自于生活的經(jīng)驗(yàn)比比皆是，如果不能夠?qū)@些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效發(fā)掘與運(yùn)用，那么這些經(jīng)驗(yàn)只能夠停留在淺顯的水平，不可能上升為策略經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成要立足于學(xué)生原有的切身體驗(yàn)，還要經(jīng)歷一個(gè)循序漸進(jìn)的發(fā)展過程。在教學(xué)過程中，教師不但要充分把握學(xué)生的心理特點(diǎn)，全面激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探知欲望，還應(yīng)當(dāng)喚醒學(xué)生的原有認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，確保知識(shí)的再生成和再創(chuàng)造。除此之外，教師還應(yīng)當(dāng)充分發(fā)掘?qū)W生原有經(jīng)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)思想，有針對(duì)性地拓展其數(shù)學(xué)內(nèi)涵，并以此作為發(fā)展數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的起點(diǎn)，使知識(shí)的形成、運(yùn)用以及拓展一氣呵成，逐步形成有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)“解方程”時(shí)，教師結(jié)合猜數(shù)游戲喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化方程策略。

（1）合法性原則：稅收籌劃人員應(yīng)當(dāng)全面了解稅收政策和條款，以及每年的政策變動(dòng)，隨時(shí)為企業(yè)的稅收籌劃把握機(jī)會(huì)。

當(dāng)實(shí)踐美學(xué)代替反應(yīng)論美學(xué)的優(yōu)勢(shì)在21世紀(jì)逐漸淡化時(shí)，和諧美學(xué)、超越美學(xué)、生活美學(xué)從人與他者的關(guān)系、人與現(xiàn)實(shí)的關(guān)系、人與自身的關(guān)系出發(fā)觸動(dòng)社會(huì)實(shí)踐，引起社會(huì)實(shí)踐變革，更具有時(shí)代意義。這三類美學(xué)的成功說明，美學(xué)與實(shí)踐密切相關(guān)，將美學(xué)理論細(xì)致化、現(xiàn)實(shí)化，直接參與到社會(huì)現(xiàn)象的指引中，會(huì)更有益于美學(xué)教育的社會(huì)導(dǎo)向性。

1.喚醒已有經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生智慧

A.師生共同游戲。首先讓學(xué)生心里想一個(gè)數(shù)，將其番倍后加上20，求得數(shù)。

B.學(xué)生說出計(jì)算結(jié)果，由教師猜出學(xué)生心里所想的數(shù)。

C.重復(fù)游戲，讓學(xué)生想一想教師是如何猜出自己心里所想的數(shù)的。

2.利用已有經(jīng)驗(yàn)，幫助厘清思路

師：小淘氣也想好了一個(gè)數(shù)，完成上述計(jì)算后結(jié)果為80。你知道小淘氣心里想的數(shù)是多少嗎？你是如何猜出來的？說說你的想法。

生1：我使用的方法是“逆推法”，先用80減去20，得到的差再除以2，就能得出小淘氣心里想的數(shù)為30。

后面的那個(gè)緊跟著他。他們兩個(gè)都沒有脫掉鞋襪，雖然河水冰冷——冷得他們腳腕子疼痛，兩腳麻木。每逢走到河水沖擊著他們膝蓋的地方，兩個(gè)人都搖搖晃晃地站不穩(wěn)，跟在后面的那個(gè)在一塊光滑的圓石頭上滑了一下，差一點(diǎn)沒摔倒，但是，他猛力一掙，站穩(wěn)了，同時(shí)痛苦地尖叫了一聲。他仿佛有點(diǎn)頭昏眼花，一面搖晃著，一面伸出那只閑著的手，好像打算扶著空中的什么東西。站穩(wěn)之后，他再向前走去，不料又搖晃了一下，幾乎摔倒。于是，他就站著不動(dòng)，瞧著前面那個(gè)一直沒有回過頭的人。

由仿真計(jì)算可知，對(duì)于呈“θ”型布置的垂直排列線路，極導(dǎo)線遭受繞擊的概率趨近于0，因此只需考慮水平排列方式。當(dāng)繞擊雷電流大于150 kA時(shí)，正極導(dǎo)線遭受雷電繞擊的概率趨近為零，當(dāng)繞擊雷電流大于60 kA時(shí)，負(fù)極導(dǎo)線遭受雷電繞擊的概率趨近為零。所以本文分別取正極繞擊雷電流150 kA和負(fù)極繞擊雷電60 kA，繞擊耐雷性能計(jì)算如表4所示。

3.完成經(jīng)驗(yàn)拓展，嘗試自主解題

習(xí)題：2x+45=1053x÷6=3060-2x=125x-20=75

師：上述習(xí)題中，x就代表心里想的數(shù)。現(xiàn)在你能說一說這些方程應(yīng)該怎樣解嗎？

生1：第一個(gè)方程，首先要從105中減去45，得到的差再除以2，得出x為30。

……

3個(gè)學(xué)段，北京版、北師版、冀教版和人教版的平行四邊形內(nèi)容有13個(gè)知識(shí)點(diǎn)，蘇教版和青島版有11個(gè)知識(shí)點(diǎn)．其分布詳見表3．

在上述教學(xué)案例中，教師組織學(xué)生對(duì)解方程的過程進(jìn)行表述，與教材中呈現(xiàn)的枯燥的解法相比，學(xué)生的表達(dá)充滿趣味性，更簡(jiǎn)單、直接。換一個(gè)角度說，學(xué)生不需要教師的過多講解，就已經(jīng)能夠自主了解具體的解題方法和解題步驟，從而將生活經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、串聯(lián)零散經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)數(shù)學(xué)概括

數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)大多散落于各種數(shù)學(xué)活動(dòng)中，或者分布于學(xué)生的記憶深處，雖然它們彼此關(guān)聯(lián)，但是由于比較分散，并不能充分發(fā)揮應(yīng)有的作用。教師應(yīng)善于串聯(lián)，幫助學(xué)生將這些散落的知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化處理，使經(jīng)驗(yàn)更具有明晰性和概括性，才真正便于學(xué)生的隨時(shí)提取和正向遷移，幫助其上升至理性層面，完成對(duì)具體經(jīng)驗(yàn)的概括總結(jié)，使其成為普遍經(jīng)驗(yàn)。

在小學(xué)階段，針對(duì)長度單位的學(xué)習(xí)大多是分散的，首先認(rèn)識(shí)“厘米和米”，之后又認(rèn)識(shí)“分米和毫米”，等等。在教學(xué)“厘米和米”之后，教師應(yīng)鏈接學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，組織學(xué)生探討：“1厘米有多長？1米有多長？二者之間存在怎樣的關(guān)聯(lián)？哪些物體可以使用米做單位？哪些物體只能使用厘米？”通過這樣的經(jīng)驗(yàn)反思，能夠使學(xué)生自主將有關(guān)長度的單位串聯(lián)在一起，也有效地串聯(lián)了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，之后學(xué)生在認(rèn)識(shí)“分米和毫米”時(shí)，也能夠立足于上述視角拓展思維。除此之外，學(xué)生還能夠自主完成對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提煉和概括，可以將其拓展至“千米”“面積單位”及“體積單位”等知識(shí)的學(xué)習(xí)中。例如，1立方厘米或者1立方米究竟有多大？立方米和立方厘米之間存在怎樣的關(guān)聯(lián)？哪些物體可以使用立方米做單位？哪些只能使用立方厘米？等等。

在上述教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，還從中了解了如何認(rèn)識(shí)長度單位、面積單位及體積單位，積累了有益的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些看似零散的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)通過教師的串聯(lián)，在學(xué)生腦海中就能夠自主形成系統(tǒng)化結(jié)構(gòu)，有助于知識(shí)的遷移，也有助于學(xué)生學(xué)習(xí)新單位。

三、整合點(diǎn)狀經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思維

基于不同的知識(shí)點(diǎn)而生發(fā)的經(jīng)驗(yàn)，被稱之為點(diǎn)狀經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出感性的特點(diǎn)，是極不牢固的。那么，如何才能使學(xué)生的感性思維走向理性呢？如何才能有效穩(wěn)固點(diǎn)狀經(jīng)驗(yàn)？教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的思維經(jīng)驗(yàn)展開全面反思，促進(jìn)對(duì)經(jīng)驗(yàn)的梳理和組織，以形成穩(wěn)固的思維基礎(chǔ)。

例如，在完成了“三角形的內(nèi)角和”的學(xué)習(xí)之后，教師可進(jìn)行適度拓展，由學(xué)生自主推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和。學(xué)生剛剛掌握內(nèi)角和的推導(dǎo)方法，會(huì)萌生將多邊形分割成若個(gè)三角形的想法，這是引入并拓展新知的契機(jī)。很多學(xué)生對(duì)多邊形進(jìn)行了分割，將其轉(zhuǎn)化為若干個(gè)三角形，只是分割方法有所不同。學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，如果以其中一個(gè)點(diǎn)作為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行分割，既能夠確保分割的有序性和科學(xué)性，也更便于操作。針對(duì)拓展性的問題而言，既有助于燃起學(xué)生思維的火花，也能夠沿著課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)展開更深層面的探討，此時(shí)學(xué)生的思維定然不會(huì)停留在淺顯的操作表層，而是具備了更深厚的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，發(fā)現(xiàn)了更深層面的意義和價(jià)值。

我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中所渴求的最終教學(xué)目標(biāo)，就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中不但“知其然”，而且“知其所以然”。因此，教學(xué)必須要深入觸及數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和靈魂，既要積極引導(dǎo)學(xué)生，也要基于具體的探究過程展開反復(fù)品味，這樣才能提高學(xué)生的反思意識(shí)，使之形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并在主動(dòng)反思以及持續(xù)追問的過程中促進(jìn)數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的根基。以經(jīng)驗(yàn)為突破口，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)感悟經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的有效積累和提升，這不僅僅是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)化處理，也是將經(jīng)驗(yàn)完美地融入數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，使學(xué)生的思維可以在經(jīng)驗(yàn)中得以完善，能夠在融通經(jīng)驗(yàn)的過程中有所精進(jìn)、有所收獲、有所發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)科綜合素養(yǎng)的全面提升。只有以素養(yǎng)為取向，才能真正確保經(jīng)驗(yàn)之根更穩(wěn)固、更牢靠。

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