人類社會經(jīng)歷了幾千年的文明演進(jìn)，終于進(jìn)入了21世紀(jì)的電子信息時代，甚至是已經(jīng)到來的5G 時代，以及即將到來的量子時代。但是，隨著工作生活方式的愈加便捷，人們在精神生活上的缺失反而越來越多。因而，國家、社會等力量開始關(guān)注傳統(tǒng)文化與禮儀的回歸，“儀式感”一詞應(yīng)運(yùn)而生。這種“儀式感”可以是清明時節(jié)的莊嚴(yán)肅穆，可以是春節(jié)時家人團(tuán)聚的舉杯共飲，可以是開學(xué)典禮上的“國旗下的講話”，當(dāng)然也包括小學(xué)數(shù)學(xué)中的“儀式感”。小學(xué)數(shù)學(xué)“儀式感”的提出主要是想破解當(dāng)下一個普遍而又嚴(yán)重的問題：快節(jié)奏的生活方式、浮躁的大眾心理、個體偏離的價值觀影響著少年兒童，使他們不能靜心學(xué)習(xí)，不能認(rèn)真對待學(xué)習(xí)這件事，不能做對并不復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，不能獲得理想的考試成績，不能獲得學(xué)習(xí)的成就感，等等。下面就是我利用小學(xué)數(shù)學(xué)“儀式感”教學(xué)策略來破解這個問題的實踐和探索。

She was busily searching through the neighbourhood for a proper situation for her daughter...[3]

一、數(shù)學(xué)“儀式感”是指什么？

1.什么是“儀式感”

所謂“儀式感”，就是指通過程序化地完成一系列某些特定的規(guī)定動作，給人以心理暗示，重復(fù)操作之后形成的一種刻板印象，抑或是人在遇到特定事物時所條件反射出的思維。

在距離較長的貫通隧道上方鉆孔，對埋深度較低的隧道進(jìn)行傳統(tǒng)坐標(biāo)的雙導(dǎo)線布設(shè)，使用全站儀、垂準(zhǔn)儀等安置在地鐵中，其具體技術(shù)操作流程為，使用雙頭點(diǎn)、雙定向的方法，可以提高測量的精準(zhǔn)度，獲得準(zhǔn)確的定向測量的坐標(biāo)，或者使用導(dǎo)線，定向地鐵測量方法，保持儀器設(shè)備的定向安置以及合理組合，適用于場地較為狹小的地鐵施工路段。在多種施工環(huán)境的地鐵施工環(huán)境下，這是一種定向測量方法，應(yīng)有一個起算控制點(diǎn)作為中線控制點(diǎn)，通過原有施工中線控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)絡(luò)線結(jié)網(wǎng)等的鋪設(shè)，可以保持測量精度的優(yōu)勢。

2.什么是小學(xué)數(shù)學(xué)“儀式感”

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“儀式感”，就是指讓學(xué)生按一定的步驟和要求，完成固定“格式”的書寫及思考，在學(xué)生腦海中形成特定類型、特定解法、規(guī)范動作的一種記憶深化策略或解題策略。

3.“儀式感”不是形式主義，而是邏輯的表象

眾所周知，分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容，當(dāng)然，學(xué)生學(xué)不好的本質(zhì)原因固然是一開始就沒有理解好分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)乘除法的意義，但再好的教師也會遇到“糊涂”的學(xué)生。對此，我在教學(xué)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題時，讓學(xué)生完成以下“規(guī)定動作”：

根據(jù)用戶在APP中的反饋，收集到用戶對微信版本的期待和對智能客服的要求。用戶在接受軟件功能的同時，對產(chǎn)品平臺多樣化和響應(yīng)及時性提出更高要求，這也是系統(tǒng)后期建設(shè)、改進(jìn)的方向。

（1）圈畫單位“1”的量，立即寫下單位“1”后緊跟乘號和分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)），完成用關(guān)鍵詞表示的等量關(guān)系式；（我常和學(xué)生說：“等量關(guān)系式是一道題的框架和靈魂?！保?/p>

（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)（條件）和問題，在等量關(guān)系式上“對號入座”，以及在已知數(shù)量下方標(biāo)數(shù)字和要求的數(shù)量下方標(biāo)問號；（我常和學(xué)生說：“對應(yīng)是數(shù)學(xué)的根本思想方法之一?！保?/p>

（3）從已知量到問題量，標(biāo)箭頭，明方向，從左到右用乘法（列式），從右到左用除法（列式或列方程）。（我常和學(xué)生說：“條件是入口，問題是出口，方向決定結(jié)果?！保?/p>

學(xué)生答題情況如圖1所示：

圖1

這樣做看起來過于機(jī)械、流于形式、過程煩瑣。但是，這些“規(guī)定動作”對于那些上課百無聊賴、聽課主動性不夠或是理解能力不足的學(xué)生而言，或許是劑良藥，或許在多次機(jī)械模仿之后，他們就能夠逐漸找到解題的“鑰匙”。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為什么要有“儀式感”？

1.“儀式感”教學(xué)策略產(chǎn)生的必要性

當(dāng)今是一個信息爆炸時代，工作生活節(jié)奏在不斷加快，人們每天忙得不可開交，小孩也大都在學(xué)校、興趣班里疲累求學(xué)，偶有空閑休息時間，卻沉溺在電子產(chǎn)品中無法自拔，于是出現(xiàn)了“要想毀掉一個孩子，就請給他一部手機(jī)”的網(wǎng)絡(luò)名言。雖然這句話略顯夸張，但是許多學(xué)生的確受此影響。因而，我總在思考：如何把學(xué)生的注意力吸引到課堂上，讓他們有事可做，有所收獲？終于，在一次偶然的課堂生成中，我獲得了“儀式感”這個詞。

2.“儀式感”教學(xué)策略著眼于細(xì)節(jié)，因為細(xì)節(jié)決定成敗

那是一節(jié)解方程的練習(xí)課，眾所周知，這個知識點(diǎn)十分講究“格式”——解題先要寫“解：”，不少習(xí)慣差的學(xué)生老記不住，總是不寫“解：”。我靈機(jī)一動，在教學(xué)時對學(xué)生說：“解方程，首先要寫‘解：’，意思就是你宣布開始解這個方程了，就像是開工之前舉行一個簡短的儀式，一個‘解：’字就是打響了開工的禮炮。這就是一種禮儀，或者說解數(shù)學(xué)題也要有一種‘儀式感’吧。”學(xué)生聽得饒有興致，印象深刻。自此解方程作業(yè)不寫“解：”的學(xué)生少之又少，幾乎絕跡。這一次，我嘗到了儀式感的“甜頭”，有一種繼續(xù)嘗試的欲望和沖動，于是開始關(guān)注類似的細(xì)節(jié)，在細(xì)節(jié)處著眼步驟，在步驟中規(guī)定動作，在動作中滲透方法指引，逐步豐富著我的小學(xué)數(shù)學(xué)“儀式感”教學(xué)策略。

使網(wǎng)絡(luò)中的f×n個協(xié)同成員節(jié)點(diǎn)失效，f∈[0,1]為協(xié)同成員節(jié)點(diǎn)的失效比例，同時記錄CPIKN結(jié)構(gòu)與效能穩(wěn)定性指標(biāo)的變化情況。

三、“儀式感”教學(xué)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)中適用的知識點(diǎn)

從教學(xué)效果來看，對于一些知識點(diǎn)，學(xué)生在完成“儀式”之后，掌握情況較之前確實明顯好轉(zhuǎn)。實踐過的知識點(diǎn)除以上提到的解方程和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）的應(yīng)用外，還有乘法分配律、方向和距離確定位置、圓錐的體積、單位換算、平均數(shù)、圖形的周長、圖形的運(yùn)動等。下面就以乘法分配律、確定位置（二）和圓錐的體積三個知識點(diǎn)的教學(xué)來分析“儀式感”教學(xué)策略的具體使用情況。

1.乘法分配律

乘法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的重難點(diǎn)，對于簡便計算中簡單的固定形式的乘法分配律，學(xué)生都沒有問題，但稍有變化或變形就無從下手了，究其原因還是缺少“儀式感”。

部分施工單位為了中標(biāo)，故意低價投標(biāo)，中標(biāo)后為了獲取更多的利潤，在工程建設(shè)過程中鋌而走險，使用的建筑材料質(zhì)量低于設(shè)計和規(guī)范要求，或在施工過程中不按施工工藝標(biāo)準(zhǔn)和質(zhì)量驗收標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行施工，使得建筑工程質(zhì)量存在不穩(wěn)定因素。

例如，對于算式“101×2019-2019”，不少學(xué)生容易將其和“101×2019”混淆。因此，我告訴學(xué)生要把握好乘法分配律的“儀式感”：

①展開時的對稱結(jié)構(gòu)感：乘法在兩邊，加減在中間。故在不改變算式大小的情況下，可在第二個2019的前面添加“1×”，即變成“101×2019-1×2019”；

②數(shù)感和位置感：一共四個數(shù)，同數(shù)兩邊找。圈出相同數(shù)2019 作為分配數(shù)“收回”到括號外面，不同的數(shù)101 和1 作為被分配的數(shù)放在括號里面，即為“2019（101 1）”；

本礦區(qū)面積較大，各礦體分布分散，位于孔隙含水層系統(tǒng)內(nèi)的礦體影響區(qū)域巖溶地下水流動系統(tǒng)與局部孔隙地下水流動系統(tǒng)的補(bǔ)、徑、排路徑。根據(jù)礦區(qū)地勘報告，大部分礦體位于地下水最高水位以上，極少部分礦體位于地下水水位變動帶內(nèi)。

③收回時的結(jié)構(gòu)感：乘法在外面，加減在里面。這樣原式就變?yōu)椤?019×（101-1）”，即“2019×100”，計算一下子變得簡單了。

學(xué)生在經(jīng)歷了以上三個步驟的“洗禮”之后，對乘法分配律的淺顯認(rèn)識變得深入了。

同樣是乘法分配律，要簡便計算“333×666+999×778”，需引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷上述三個步驟：一是展開時是否滿足對稱結(jié)構(gòu)？二是加號兩邊是否有相同數(shù)？進(jìn)行不下去的時候能否想辦法變一變，使兩邊有相同數(shù)？此時，就需要學(xué)生有良好的數(shù)感了?！?33、666 和 999 這三個數(shù)明顯是有共同點(diǎn)的，都是333 的倍數(shù)。假如要把999 變成333（即縮小到原來的1/3），這樣加號兩邊就有相同數(shù)333 了。但是其他數(shù)有沒有意見，同意不同意這樣變，還是說人家也要變？”“加號左邊的333 和666 是‘河那邊’的乘數(shù)，它們不關(guān)心999 怎么變，而和999 在‘河同邊’的778 有意見，778 為了顧全大局‘保證和999的積不變’，決定和999‘對著干’——你縮小我就放大，把自己放大到了原來的3 倍——2334。此時，原式變?yōu)椤?33×666+333×2334’?！边@時，再利用位置感和第三步收回時的結(jié)構(gòu)感，完成這道算式的后續(xù)簡算就“水到渠成”了。這道乘法分配律簡便計算的難點(diǎn)在第二步，數(shù)感、相同乘數(shù)的構(gòu)造以及遵守積不變規(guī)律可以說是攻克本題的三大法寶。

2.方向和距離確定位置（確定位置（二））

“方向和距離確定位置”是新人教版教材六年級上冊第二單元的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本知識點(diǎn)的時候，學(xué)生要注意的細(xì)節(jié)特別多，稍不留神就會漏掉一些信息沒有標(biāo)注，就像畫三角形的高時總不標(biāo)記直角符號一樣。例如，要在一幅比例尺1∶10000 的圖上（已有表示學(xué)校的點(diǎn)）表示“圖書館在學(xué)校北偏東60°方向400 米處”中圖書館的位置。這里蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理并不復(fù)雜，重在強(qiáng)調(diào)書寫的“禮儀”和畫圖的規(guī)范。我的要求是：①寫出必要的計算圖上距離的過程（即使題目沒要求），因為數(shù)學(xué)講究“追本溯源”，再生數(shù)據(jù)一定要臣服于原始數(shù)據(jù)，向原始數(shù)據(jù)報告使用情況；②依次完成“三標(biāo)”，即“標(biāo)角度、標(biāo)刻度、標(biāo)名稱”，給閱卷者（教師）最基本的尊重，因為這樣標(biāo)記既可以給閱卷者留下好的印象，還大大降低了閱卷者批改的難度。學(xué)生答題情況如圖2所示。

圖2

3.圓錐的體積

圓錐的體積是學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的體積之后的內(nèi)容，圓錐的體積與圓柱的體積的關(guān)系是通過實驗獲得的，但前提是等底面積、等高。學(xué)生計算圓柱的體積不會有問題，但遇到圓錐的體積的相關(guān)問題時，總忘記“×1/3”，這究竟是什么原因造成的？有沒有破解之法？

先分析原因。學(xué)生的心理特征決定了他們都有一個“通病”——粗心大意，換言之就是“抓”信息（信息較多時）的能力欠缺。圓柱的體積是好算的，因為公式不復(fù)雜，學(xué)生在心理上感覺把握性很大，正確率較高。算圓錐的體積要多“×1/3”，學(xué)生在心理上抗拒，害怕困難和復(fù)雜的局面，不愿意算不好算的，潛意識里就會選擇性忽略“1/3”這個信息。

再說破解方法——“儀式感”。在空間與圖形領(lǐng)域，例如利用公式計算周長、面積和體積的時候，要規(guī)范操作——先寫公式（可以是字母的，也可以是文字的），再按公式對號入座，進(jìn)一步列式或列方程計算。有一個值得注意的細(xì)節(jié)，如果學(xué)生連公式都寫錯了呢？對此，我給出兩個規(guī)范動作，要求學(xué)生從讀題開始：①圈出題中圓錐的“錐”字；②旁邊標(biāo)注“1/3”。把這個容易遺忘的信息“放大”，讓信息本身發(fā)出“聲音”，引起那些粗心學(xué)生的注意，減少失誤。（學(xué)生答題情況如圖3、圖4所示）

圖3

圖4

四、“儀式感”教學(xué)策略實踐效果

2017 年9 月，我接手五年級（共8 個班）某班的數(shù)學(xué)教學(xué)，該班當(dāng)時優(yōu)等生數(shù)量少（20 人左右），中等生數(shù)量多（35人左右），后進(jìn)生（7、8人不及格）毫無學(xué)習(xí)主動性，四年級下學(xué)期期末統(tǒng)考，優(yōu)秀率、及格率和平均分均年級墊底，且距離年級平均水平有較大差距。經(jīng)歷了“儀式感”教學(xué)后，該班在六年級上學(xué)期期末統(tǒng)考中合格率100%，年級并列第一，優(yōu)秀率年級第三，平均分年級第四，且超出年級平均分。顯然，不斷付諸實踐的“儀式感”教學(xué)策略取得了可喜的效果。

“儀式感”一詞應(yīng)時代而生，時代在不斷更迭，而我要“不忘初心”，始終保持一顆求真的紅心，它是對學(xué)生的愛心，是對工作的熱心，是對數(shù)學(xué)教學(xué)的恒心。希望自己能夠一直堅持做下去，不斷在實踐中總結(jié)反思，整合優(yōu)化自己的“儀式感”教學(xué)策略，努力使自己成為一個有思想理念、有職業(yè)追求的優(yōu)秀教師。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“儀式感”不僅要有，還要時常伴以“思想方法”的指引，只有在這樣兩樣?xùn)|西的共同作用下，學(xué)生學(xué)到的才是“既有嚴(yán)謹(jǐn)思維邏輯，又有扎實基本功”的數(shù)學(xué)。

蕭飛羽的吩咐即使黑白雙煞也沒有人有異議，因為原來的生意之莊從昨天的搏殺已轉(zhuǎn)化成鐵血組合，所以蕭飛羽的吩咐也就是組合的鐵律。特別是蕭飛羽為守秘寧可冒再樹少林和武當(dāng)兩大強(qiáng)敵的風(fēng)險也要?dú)⑻靻柎髱熀妥详柕篱L滅口，故而黑白雙煞即使并不是安和莊所屬，暫時留下只是為了還恩也不能違背蕭飛羽的意志。