最近收到一位老同學(xué)的 Email，問(wèn)關(guān)于“巴赫和十二平均律”的問(wèn)題，我初步回答后，互相又有一些討論。下面把我們之間的問(wèn)答整理出來(lái)，和大家分享。歡迎大家關(guān)注并參與討論。

同學(xué)問(wèn)：

我最近查明代資料時(shí)偶然知道了朱載堉是世界最早精確制定十二平均律的人。碰巧過(guò)去曾有朋友跟我說(shuō)過(guò)巴赫的Prelude（The Well-Tempered Clavier）曲子就是按十二平均律的理論作的。我的問(wèn)題是：這首曲子是如何表現(xiàn)出運(yùn)用十二平均律的？另外，Schoenberg 用 12-tone （中外文翻譯為十二律）作曲；它跟十二平均律有聯(lián)系嗎？

我答：

關(guān)于巴赫的《平均律鍵盤曲集》：一個(gè)八度內(nèi)有12個(gè)律（12個(gè)音）：C，#C，D，#D，……, 在每個(gè)音上建立一個(gè)大調(diào)，一個(gè)小調(diào)，就有 24個(gè)調(diào)，巴赫在這個(gè)曲集的上集為每個(gè)調(diào)寫了一首前奏曲與賦格，共24首；下集也是如此共24首；上下兩集加起來(lái)一共48首。更多介紹見(jiàn)英文維基百科的介紹：

The Well-Tempered Clavier

https://en./wiki/The_Well-Tempered_Clavier

現(xiàn)在演奏可以單獨(dú)演其中一個(gè)調(diào)的，也可以全部上集，或全部下集一起演奏。上集約用1小時(shí)50分鐘；下集約用2小時(shí)20分鐘左右。

至于“這首曲子是如何表現(xiàn)出運(yùn)用十二平均律的？” 首先，律制和旋律是兩回事，律制是講音樂(lè)所用的各個(gè)音的音高是怎么計(jì)算和確定的。十二平均律是一種律制，西方近代的鋼琴和鍵盤樂(lè)器都是以十二平均律為基礎(chǔ)的。據(jù)研究，西方人精確計(jì)算“十二平均律”，比朱載堉大約晚50年左右（據(jù)我所知是各自提出的，不是傳播的）。巴赫的時(shí)代，十二平均律已經(jīng)傳播流行了。巴赫又為12律（12個(gè)音高）的每一個(gè)寫了大調(diào)和小調(diào)的曲子，至少告訴人們，這12個(gè)律中的每個(gè)律上都是可以建立大調(diào)和小調(diào)的樂(lè)曲。

關(guān)于“Schoenberg 用所謂 12-tone 作曲”，我覺(jué)得中文翻譯成“12音體系作曲技法”比較好。它肯定是用十二平均律，這是個(gè)前提，所以還是有聯(lián)系的。更多介紹可見(jiàn)英文維基百科：

Twelve-tone technique

https://en./wiki/Twelve-tone_technique

關(guān)于十二平均律和十二律的區(qū)別，我剛才沒(méi)說(shuō)到，十二律是一個(gè)八度內(nèi)分12個(gè)音，這個(gè)中國(guó)春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)就有了，但各音之間音高的差不是相同的，有大有小，不能任意轉(zhuǎn)調(diào)；而十二平均律則是12個(gè)音之間的音高的差是相同的，這樣就可以任意轉(zhuǎn)調(diào)。 近代歐洲的鍵盤樂(lè)器，都是用十二平均律制作調(diào)音的。

同學(xué)問(wèn)：

都說(shuō)巴赫的音樂(lè)很理性，是指什么？

我答：

這個(gè)我想大概有兩方面：一是巴赫的很多器樂(lè)曲都是“非標(biāo)題音樂(lè)”，即只有標(biāo)明調(diào)性和體裁的曲名，而沒(méi)有文學(xué)性的標(biāo)意性的標(biāo)題。這樣的樂(lè)曲很難說(shuō)是表達(dá)了什么感情，更沒(méi)有敘事，只表現(xiàn)音樂(lè)音響與結(jié)構(gòu)方面的美。另一個(gè)方面，巴赫的作品很多是屬于復(fù)音音樂(lè)，即有兩個(gè)甚至多個(gè)旋律同時(shí)進(jìn)行，也就是作曲方面常說(shuō)的“復(fù)調(diào)”，例如他的所有的“賦格”以及二部創(chuàng)意曲，三部創(chuàng)意曲等，都是。這種作品是有嚴(yán)格的規(guī)矩的，必須很理性才能寫出。

說(shuō)到這，我還想到，其實(shí)巴赫以后的以海頓，莫扎特，貝多芬為代表的古典樂(lè)派，總的來(lái)說(shuō)也是崇尚理性的。大約到十九世紀(jì)初歐洲音樂(lè)的浪漫派興起后，音樂(lè)創(chuàng)作才逐漸變成感性占上風(fēng)。當(dāng)然這也是就總體而言。

下面是同學(xué)為了問(wèn)問(wèn)題上的圖：

同學(xué)上了以上三幅圖后，繼續(xù)問(wèn)：

一、附圖中利瑪竇身邊有一架琴，是什么琴？看起來(lái)跟鋼琴?zèng)]有什么區(qū)別。

二、朱載堉的書(shū)利瑪竇應(yīng)該是看到過(guò)，因?yàn)樗谧约旱娜沼浝镉涍^(guò)朱的十二平均律計(jì)算方法。書(shū)中的圖想必利瑪竇也見(jiàn)到過(guò)。這些對(duì)西方樂(lè)器難道沒(méi)有影響？

三、能否講講曾侯乙墓青銅編鐘的音律？

四、過(guò)去經(jīng)常聽(tīng)說(shuō)中國(guó)音樂(lè)只有五音“宮、商、角、徵、羽”，但是樂(lè)器（編鐘）早已顯示很多個(gè)音。是怎么回事？

我回答：

一、附圖中利瑪竇身邊那架琴看上去可能是腳踏風(fēng)琴。因?yàn)槎际擎I盤樂(lè)器，所以有些像鋼琴。但注意：琴的下部有兩個(gè)很大的腳踏板，鍵盤上方有10個(gè)白色的按鈕，這些都是風(fēng)琴才有的。

二、我對(duì)利瑪竇沒(méi)有研究，但我覺(jué)得，如果利瑪竇在自己的日記里記過(guò)朱載堉的十二平均律計(jì)算方法，朱的書(shū)及書(shū)中的圖利瑪竇也見(jiàn)到過(guò)，那么似乎可以推測(cè)這些可能對(duì)西方樂(lè)器會(huì)有影響。但只根據(jù)這些只能是推測(cè)。我在網(wǎng)上搜了搜，沒(méi)看到更多的證據(jù)，而且對(duì)這個(gè)問(wèn)題（朱載堉的十二平均律計(jì)算方法是否對(duì)西方有影響）似乎有不同看法，誰(shuí)也沒(méi)說(shuō)服誰(shuí)。

問(wèn)題三和問(wèn)題四都比較大，容我準(zhǔn)備準(zhǔn)備，再另寫文章回答。