2019年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元測(cè)試
圖形認(rèn)識(shí)初步
一、選擇題
1.下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（ ?。?/span>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2.用小正方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個(gè)數(shù)為( )
A．5
B．6
C．7
D．8
3.如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為(
)
A．5 cm B．1
cm C．5或1 cm D．無法確定
4.在同一直線上有若干個(gè)點(diǎn)若構(gòu)成的射線共有20條，則構(gòu)成的線段共有（ ）
A. 10條； B. 20條； C. 45條；D.
90條；
5.如圖，從A地到B地有①②③三條路可以走，每條路長(zhǎng)分別為l、m、n，則（ ）
A.l＞m＞n B.l=m＞n C.m＜n=l D.l＞n＞m
6.如圖,田亮同
學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹
葉的周長(zhǎng)要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）
A.垂線段最短
B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線
C.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線
D.兩點(diǎn)之間，線段最短
7.如圖，下列敘述正確的是( ) .
A.射線OA表示西北方向
B.射線OB表示北偏東60°
C.射線OC表示西偏南30° D.射線OD表示南偏東60°
8.一個(gè)角等于它的補(bǔ)角的5倍，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的余角是（ ）
A.30° B.60° C.45°
D.150°
9.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COB=∠DOE=90°，那么圖中相等的角的對(duì)數(shù)和互余兩角的對(duì)數(shù)分別為（ ）
A.3；3 B.4；4 C.5；4
D.7；5
10.7點(diǎn)整，時(shí)鐘上時(shí)針與分針夾角是（ ?。?/span>
A.210°
B.30°
C.150°
D.60°
11.如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，且總和為29，則線段AB的長(zhǎng)度是（ ）
A．8 B．9
C．8或9
D．無法確定
12.如圖，點(diǎn)C，O，B在同一條直線上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，下列結(jié)論：
①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°.
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）2-1-c-n-j-y
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題
13.若干桶方便面擺放在桌面上，如圖所給出的是從不同方向看到的圖形，從圖形上可以看出這堆方便面共有 桶．
14.如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪去 （填序號(hào)）.
15.往返于A、B兩地的客車，中途?？克膫€(gè)站，共有 種不同的票價(jià)，要準(zhǔn)備 種車票.
16.如圖,圖中有_______條直線,有_______條射線,有_______條線段,以E為頂點(diǎn)的角有_______個(gè)．
17.如圖，已知∠1:∠2:∠3:∠4=1:2:3:4，則∠2+∠3=________，∠1與∠4互為________角.
18.如圖所示，以O(shè)為端點(diǎn)畫5條射線OA，OB，OC，OD，OE后，再從射線OA上某點(diǎn)開始按逆時(shí)針方向依次在射線上描點(diǎn)并連線，若將各條射線所描的點(diǎn)依次記為1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2016個(gè)點(diǎn)在射線 上．
三、計(jì)算題
19.計(jì)算：34°34′+21°51′；
20.計(jì)算：34°25′20″×3+35°42′
四、作圖題
21.用7個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如左圖所示，請(qǐng)你在右邊的方格中畫出該幾何體的三種視圖（用較粗的實(shí)線進(jìn)行描繪）：
22.如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖：
（1）畫線段AB；
（2）連接CD，并將其反向延長(zhǎng)至E，使得DE=2CD；
（3）在平面內(nèi)找到一點(diǎn)F，使F到A、B、C、D四點(diǎn)距離最短．
五、解答題
23.如圖，線段AC=6cm，線段BC=15cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB=1：2，求MN的長(zhǎng)．
24.如圖1，直線SN與直線WE相交于點(diǎn)O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向，已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向?yàn)楸逼珫|n°，且m°的角與n°的角互余．
（1）①若m=60，則射線OC的方向是 ．（直接填空）
②請(qǐng)直接寫出圖中所有與∠BOE互余的角及與∠BOE互補(bǔ)的角．
（2）如圖2，若射線OA是∠BON的平分線，
①若m=70，則∠AOC= ．（直接填空）
②若m為任意角度，求∠AOC的度數(shù)．（結(jié)果用含m的式子表示）
25.已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．
（1）如圖1，若∠COF=14°，則∠BOE=28°；若∠COF=n°，則∠BOE=2n°，∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，（1）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的條件下，如圖3，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得∠BOD為直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，請(qǐng)求出∠COF的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
答案解析
1.D.
2.C
3.C
4.C
5.C
6.答案為：D；
7.D.
8.答案為：B；
9.C
10.答案為：C；
11.C
12.C
13.答案為：6；
14.答案為：1或2或6；
15.答案為：15，30.
16.答案為：1,9,12,4．
17.答案為:180°，補(bǔ)角；
18.答案為：OA
19.原式=55°85′=56°25′；
20.原式=102°75′60″+35°42′=103°16′+35°42′=138°58′．
21.答案略；
22.解：（1）線段AB即為所求；
（2）如圖所示：DE=2DC；
（3）如圖所示：F點(diǎn)即為所求．
23.解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，AC=6，∴MC=3，又因?yàn)镃N∶NB=1∶2，BC=15，∴CN=5，
∴MN=MC＋CN=3＋5=8，∴MN的長(zhǎng)為8 cm
24.解：（1）①n=90°﹣60°=30°，則射線OC的方向是：北偏東30°，故答案是：北偏東30°；
②與∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，與∠BOE互補(bǔ)的角有∠BOW，∠COS．
（2）①∠BON=180°﹣70°=110°，∵OA是∠BON的平分線，∴∠AON=∠BON=55°，
又∵∠CON=90°﹣70°=20°，∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=55°﹣20°=35°．故答案是：35°；
②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°﹣∠BON=180°﹣m°．
∵OA是∠BON的平分線，∴∠AON=∠BON=（180°﹣m°）=90°﹣m°．
∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°﹣m°，
∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=90°﹣m°﹣（90°﹣m°）=90°﹣m°﹣90°+m°=m°．
25.解：（1）∵∠AOE=∠AOB﹣∠BOE，
而OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF，
∴2∠EOF=∠AOB﹣∠BOE，∴2（∠COE﹣∠COF）=∠AOB﹣∠BOE，
而∠AOB=160°，∠COE=80°，∴160°﹣2∠COF=160°﹣∠BOE，
∴∠BOE=2∠COF，當(dāng)∠COF=14°時(shí)，∠BOE=28°；當(dāng)∠COF=n°時(shí)，∠BOE=2n°，
故答案為28°；2n°；∠BOE=2∠COF．
（2）∠BOE=2∠COF仍然成立．理由如下：
∵∠AOE=∠AOB﹣∠BOE，而OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF，
∴2∠EOF=∠AOB﹣∠BOE，∴2（∠COE﹣∠COF）=∠AOB﹣∠BOE，
而∠AOB=160°，∠COE=80°，∴160°﹣2∠COF=160°﹣∠BOE，∴∠BOE=2∠COF；
（3）存在．設(shè)∠AOF=∠EOF=2x，
∵∠DOF=3∠DOE，∴∠DOE=x，
而∠BOD為直角，∴2x+2x+x+90°=160°，解得x=14°，
∴∠BOE=90°+x=104°，
∴∠COF=0.5×104°=52°（滿足∠COF+∠FOE=∠COE=80°）．
