在平常的教學(xué)中，練習(xí)課所占的比例往往多于新授課，做好練習(xí)課的教學(xué)直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的提升。但由于平常老師公開課或者外出聽課，聽到的大多為新授課，如何上好練習(xí)課，特別是單元練習(xí)課，一直是一線老師的“老大難”課題。為此，筆者針對這個問題，以《圓的單元練習(xí)課》為例，從兩個教學(xué)部分進行敘述，并提出我們實踐后的思考。

片段一

從情境中來，到重點中去

大家知道，單元練習(xí)課就是針對單元學(xué)習(xí)重點內(nèi)容展開練習(xí)，那么，這個時候的練習(xí)是直奔“習(xí)題”而練，還是依托“情境”而練呢？如果需要依托情境，又該如何盡快引導(dǎo)學(xué)生聚焦單元學(xué)習(xí)的重點呢？為此，我們設(shè)計了如下三個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

1，在正方形紙上割一個最大的圓

師：老師想在一張正方形紙上割出一個最大的圓，你有辦法嗎？（拿出正方形紙，請學(xué)生說一說怎么割）

生：把這張正方形紙沿對角線折，以相交的點為圓心，以圓心到正方形邊的距離為半徑畫圓，這個圓就是最大的圓。

師：很好，剛才這位同學(xué)是沿著對角線折找到了圓心，你還有別的方法找圓心嗎？

生：把正方形紙上下、左右對折，以相交的點為圓心，以正方形邊長的一半為半徑畫圓，這個圓就是最大的圓。

師：你們同意他的方法嗎？老師把他的想法展示在大屏幕上，我們一起來看。（如圖1）

2．已知正方形邊長，求圓的周長和面積

師：現(xiàn)在老師告訴你這張正方形紙的邊長為4分米，你可以求圓的什么？

生：求圓的面積和周長。

（學(xué)生獨立完成，并匯報）

師：誰來說說你是怎么想的？算式如何？

生：

3．進一步理解周長和面積的意義

師：都是12.56，這個圓的周長和面積相等呀？

生：不能比。圓的周長指的是圓一圈的長度，圓的面積指的是封閉圖形的大小。

師：我們把它們放在圖里，它們分別指的是哪部分？誰能用手勢比畫下？

（根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示）

片段二

從重點中來，到新知（思維）中去

練習(xí)課的教學(xué)，一線教師普遍有個說法或者說有個要求，即“一課一得”。老師設(shè)計單元練習(xí)課，一來想通過對單元重點內(nèi)容的練習(xí)，使原來學(xué)習(xí)不是特別到位的學(xué)生再次得到鞏固，這就是我們所說的一課一得：同時，也希望一部分原來學(xué)習(xí)就比較好的學(xué)生，通過練習(xí)獲得新的提高與發(fā)展，從而避免練習(xí)課“無味”，做到練出新知、練出新意。為此，在單元重點內(nèi)容練習(xí)鞏固后，我們設(shè)計了“兩問一梳理”三個環(huán)節(jié)。

1．“正方形內(nèi)割4個圓”的問題

師：現(xiàn)在老師要在同樣大小的正方形紙上割4個大小一樣的圓（如圖2），現(xiàn)在可以求什么？

生：可以求1個圓的周長和面積。

生：也可以求4個圓的周長和面積。

師：要求4個圓的周長和面積，我們要先求出1個圓的周長和面積。這個圓的半徑是多少？現(xiàn)在面積和周長能算嗎？

（學(xué)生獨立完成）

2．“正方形內(nèi)割16個圓”的問題

師：剛才我們在一張正方形紙上割出了一個最大的圓和4個同樣大小的圓，現(xiàn)在老師還在這張正方形紙上割出更多同樣大小的圓來，你們看（如圖3）?，F(xiàn)在你知道這些圓的半徑嗎？可以求什么呢？

（學(xué)生獨立完成，并同桌相互交流）

3．梳理周長和面積與半徑（或直徑）之間的關(guān)系

(1)正方形中“所有圓的周長和面積”的變化規(guī)律

師：請同學(xué)們仔細觀察這些圓的周長和面積，結(jié)合剛才的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：在同一個正方形中，不管割幾個圓，面積大小不變。

師：誰聽明白他的意思了？是這樣嗎？我們來看看。

師：面積都是12.56平方分米，看來面積是不變的。那周長呢？

生：周長變大了，并且后面圓的周長是前面圓的2倍，

師：是這樣的嗎？我們一起來看看。

師：看來在同一個正方形中，我們用這種方法割圓，圓的總面積（不變），而周長（變大了）。

師：如果我們接下去按這種方法割更多相同的圓，你猜圓的總面積會是多少？總周長會怎樣？

生：面積不變，還是12.56平方分米，周長變大了。

(2)正方形中“單個圓的周長和面積”的變化規(guī)律

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了圓的總面積和總周長的規(guī)律，接下來看看單個圓的。為了觀察方便，我們把每個正方形中移出來一個圓（如圖4），現(xiàn)在來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：后一個圓的半徑是前一個圓的2倍，后一個圓的周長是前一個圓的2倍，后一個圓的面積是前一個圓的4倍。

師：是這樣的嗎？我們一起來看看。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了相鄰兩個圓的半徑、周長和面積的變化，那第三個圓和第一個圓之間呢？

生：第三個圓跟第一個圓比，半徑擴大4倍，周長擴大4倍，面積擴大16倍。

師：看來，半徑擴大幾倍，周長就（擴大幾倍），面積就（擴大它的平方倍）?？蔀槭裁疵娣e會擴大它的平方倍呢？

生：面積是用圓周率乘半徑的平方，所以面積是擴大半徑的平方倍。

實踐后的思考

我們認(rèn)為“一課一得”不僅僅是練習(xí)課的要求，其實也是新授課的要求。本文敘述的單元練習(xí)課教學(xué)，其實是對這一教學(xué)要求的一次實踐而已。

一、情境，尤其是好的情境是單元練習(xí)課教學(xué)的基礎(chǔ)

本課教學(xué)伊始，教師通過提出“正方形紙上割出一個最大的圓，你有辦法嗎？”這個情境性的問題，對學(xué)生而言是一個任務(wù)，這個學(xué)習(xí)任務(wù)一來聚焦了學(xué)習(xí)對象，啟動了學(xué)生思考，二來引發(fā)學(xué)生就如何“割出一個最大的圓”來介紹各自不同的方法，學(xué)生在介紹的過程中勢必就會涉及本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容，自然達到了情境設(shè)計的目的。另外，這個情境性問題，對學(xué)生而言難度不大，學(xué)生的困難主要是用“數(shù)學(xué)概念”來表達略顯生澀，而這個“生澀”之處，其實就是我們需要練習(xí)的重點。如此，我們認(rèn)為情境，尤其是適當(dāng)挑戰(zhàn)性且目標(biāo)指向清晰的情境，或者說是問題，是我們做好單元練習(xí)課教學(xué)的基礎(chǔ)。

二、開放的學(xué)習(xí)方式是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的保證

在本單元練習(xí)課學(xué)習(xí)中，老師安排了幾次同學(xué)之間辨析的環(huán)節(jié)。第一次是辨析“都是12.56，這個圓的周長和面積相等呀”：第二次是“半徑擴大幾倍，周長就擴大幾倍，面積就擴大它的平方倍，為什么面積會擴大它的平方倍呢（而周長則不是呢）”。這兩個問題，都是以學(xué)生辨析為方式、以互動交流為形式的。這樣的學(xué)習(xí)要求，學(xué)生喜歡，講對了，大家一致贊同；講得不妥或者不對，大家來爭辯、來商討，這樣的學(xué)習(xí)，真正把學(xué)生推到了“前臺”，老師退到了“后臺”，如果學(xué)生之間難以達成一致，這時教師就來“補臺”，如此的學(xué)習(xí)，學(xué)生一定是樂意的、開心的、自主的。

三、探索是練習(xí)課有效的應(yīng)有之意

在本練習(xí)課學(xué)習(xí)中，我們以題組為載體，以探索為要義，關(guān)注數(shù)學(xué)思維，落實學(xué)有所得的要求。先通過在正方形中割一個圓、四個圓、十六個圓，分別求出單個圓和所有圓的周長和面積，強化學(xué)生的所學(xué)知識：再通過觀察圓周長和面積的變化情況，發(fā)現(xiàn)兩條規(guī)律：一是從所有圓的周長和面積來看，在同樣大小的正方形紙上割圓，不管割幾個，圓的總面積是不變的，而周長是越來越大：二是從單個圓的周長和面積來看，圓的周長和面積隨著半徑或直徑的變化而變化，而且半徑擴大幾倍，周長就擴大相同的倍數(shù)，面積就擴大它的平方倍。兩個新知識的習(xí)得，是學(xué)生通過觀察、分析得來的，是學(xué)生自己探索得來的，這樣的學(xué)習(xí)孩子投入感強、成就感強，其背后的數(shù)學(xué)思維深高，如此而來，學(xué)生自然就覺得這節(jié)課的學(xué)習(xí)有意思、有挑戰(zhàn)、有成就。

本文節(jié)選自《新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)》2015.05

作者：陳新福 （浙江省衢州市柯城教學(xué)研究室）

李 霞 （浙江省衢州市新星小學(xué)）

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