究竟何謂美呢？這哲學(xué)問題某程度上答案因人而異。正所謂「情人眼里出西施」，「咸魚青菜各有所愛」，當(dāng)然大媽廣場舞也能盛行及得人欣賞，你便知道美學(xué)沒一個(gè)絕對的客觀標(biāo)準(zhǔn)?那「理性為主，不重感情」 的物理學(xué)家對美的本質(zhì)又有什么看法呢？究竟（理論）物理學(xué)家是如何欣賞自然世界的美，評價(jià)一個(gè)理論美與否呢？

這其實(shí)只是普通人的刻板印象與偏見，科學(xué)家/物理學(xué)家也是人，大部分也不像電影或小說所描寫那般麻木不仁，是沒感情一切以理性為先的怪人！

物理學(xué)家眼中的美學(xué)準(zhǔn)則– 對稱美

雖然哲學(xué)層面上美學(xué)的本質(zhì)或許沒有絕對答案，但每個(gè)人至少也有自己的一套看法，那物理學(xué)家們呢？每當(dāng)你聽到理論物理學(xué)家評論或贊一個(gè)理論「很美」時(shí)，究竟他們是在用什么準(zhǔn)則評價(jià)，出于什么原因這么認(rèn)為呢？難道與找男/女朋友一樣只憑感覺，合眼緣與否？

當(dāng)然不是啦?。ɡ碚摚┪锢韺W(xué)家不是政治家，大部分沒深造過語言偽術(shù)，沒那么多套路，他們評價(jià)物理理論及自然世界時(shí)其實(shí)有一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿缹W(xué)準(zhǔn)則–簡單（simple）及對稱性（ symmetry )。這里說的簡單不是單純指愈容易理解，涉及愈少復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式/理論便愈好。（理論）物理學(xué)追求的是一套在盡可能簡單，最少假設(shè)情況下盡可能解釋自然世界最多現(xiàn)象的理論，而最終極目標(biāo)當(dāng)然就是能夠解釋到物理世界所有東西的萬有理論（theory of everything ）。正如愛因斯坦所說：

“Everything should be made as simple as possible, but not simpler.” – Albert Einstein（一切應(yīng)該盡可能的簡單,但不能太簡單）

至于對物理學(xué)家來說什么是簡單，怎樣才算盡可能簡單，背后其實(shí)涉及貝氏統(tǒng)計(jì)學(xué)理論而且某程度屬哲學(xué)問題，下次有機(jī)會再詳細(xì)談。今次小弟想和大家討論一下后者，即是對稱性。

#在現(xiàn)實(shí)物理學(xué)世界左與右其實(shí)是有分別的。有關(guān)左與右的物理學(xué)有機(jī)會再詳細(xì)談

在數(shù)學(xué)和物理中對稱性簡單可以分為兩種：連續(xù)對稱（continuous symmetry）和散離對稱（discrete symmetry）。圓形/球體就是最簡單擁有連續(xù)對稱性的形狀，而正方形的對稱性則屬散離，把它旋轉(zhuǎn)的話要每90度外觀才會變回一模一樣。我們身處的自然世界，現(xiàn)實(shí)中的物理系統(tǒng)其實(shí)也存在著很多很多林林總總不同的對稱性。觀察及研究時(shí)考慮對稱性，很多時(shí)候還可以將復(fù)雜的物理系統(tǒng)簡化，省卻繁復(fù)的運(yùn)算，實(shí)驗(yàn)及推論過程。例如就如計(jì)算拋物線運(yùn)動(dòng)般，在重力，外在環(huán)境條件不變的情況下我們可以透過系統(tǒng)方程的對稱性直接推導(dǎo)出物件在往上跟往下運(yùn)行時(shí)的過程相類似，運(yùn)行一樣距離時(shí)兩者所需時(shí)間一樣。

守恒定律是世界真理，永遠(yuǎn)都對？

大家高中讀物理時(shí)常會遇到一堆守恒定律，什么能量守恒、動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒等等，但你又有沒有認(rèn)真想過這些定律怎么來呢？會不會覺得這些守恒定律有什么深層物理意義，只是一堆透過實(shí)驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)累積所得的定理？會不會認(rèn)為它們就如動(dòng)畫世界中「等價(jià)交換」，「一即是全，全即是一」那種永恒不變的真理？如果你真的這樣想便錯(cuò)了！每一條守恒定律其實(shí)背后也對應(yīng)著系統(tǒng)本身的一種連續(xù)對稱性，而且不是永恒是對的。這是諾特定理（Noether's theorem），理論物理學(xué)上世紀(jì)其中一項(xiàng)最重要及影響深遠(yuǎn)的發(fā)現(xiàn)。具體學(xué)術(shù)一點(diǎn)的說法，諾特定理指的是：

每個(gè)局部作用下的可微分對稱性（differentiable symmetry）都存在著一個(gè)相對應(yīng)的守恒定律。

緊記必須為連續(xù)可微分對稱性，必須為連續(xù)可微分對稱性，必須為連續(xù)可微分對稱性。

發(fā)現(xiàn)及完整證明這個(gè)定理的是較少大眾認(rèn)識和提及，但連愛因斯坦等一眾著名物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家也欣賞，并稱頌她為數(shù)學(xué)史上最重要的一位女士–理論物理及數(shù)學(xué)家艾米·諾特（Emmy Noether )

根據(jù)諾特定理，動(dòng)量守恒和能量守恒其實(shí)是物理系統(tǒng)在3維空間及在時(shí)間軸上存在平移對稱性的結(jié)果?？臻g/時(shí)間平移對稱是指同一情況或?qū)嶒?yàn)放在地點(diǎn)與時(shí)間（x,t），跟把它們放在（x+a, t+b）是沒分別的。同一原理，角動(dòng)量守恒背后對應(yīng)的是旋轉(zhuǎn)對稱，如圖所示。

諾特定理顛覆了物理學(xué)家對守恒定律一直以來的看法，守恒定律其實(shí)并不是根本永恒不變的真理。即使是大家日常生活習(xí)以為常，以為永遠(yuǎn)都對的守恒定律，它們在系統(tǒng)相對應(yīng)的對稱性被破壞那一刻亦會同時(shí)失效。就如在浩瀚的宇宙，宇宙膨脹所導(dǎo)致的宇宙紅移本身就是違反能量守恒的經(jīng)典例子。這結(jié)果是因?yàn)橛糜诿枋鲇钪嫜莼澈蟮膹V義相對論摒棄了自牛頓甚至更久遠(yuǎn)之前物理學(xué)家一直信奉的絕對時(shí)空概念，理論所描述的4維(3+1)時(shí)空不再是獨(dú)立永恒不變而是會根據(jù)物質(zhì)能量的分布隨時(shí)間演化。既然時(shí)空不再是獨(dú)立存在及永恒不變，時(shí)間平移對稱有被破壞的可能，那很自然廣義相對論會推導(dǎo)出宇宙膨脹，宇宙整體能量不守恒的結(jié)果。